14章矿产储量计算.docx
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14章矿产储量计算
第八章矿产储量计算
第一节储量计算概述
一、储量及储量计算的意义
矿产储量简称储量，一般指矿产在地下的埋藏数量。
计算矿产在地下埋藏数量的工作称为矿产储量计算或储量计算。
地质矿产调查的基本任务之一就是要查明矿产储量。
在地质矿产调查工作进行到一定程度时，据对矿床地质构造、矿体特征、矿石质量、加工技术条件、开采技术条件和水文地质条件等地质工作的原始资料进行储量计算。
它是某一阶段地质成果的总结。
因此它既反映矿产的埋藏量，又反映对矿产分布情况的了解程度。
地质矿产调查各阶段乃至矿床开采过程中，都要进行储量计算，但由于各阶段的任务不同，取得的资料精度不同，储量计算的具体要求和作用也各不相同。
为满足国土资源调查工作的需要，应严格按照批准的工业指标，据测定的可靠数据，结合所查明的矿床地质特点合理圈定矿体边界，按不同地段、不同储量级别、不同矿石自然类型、不同工业品级以及不同储量类别（表内、表外）分别计算储量。
二、储量计算的一般过程
在地质矿产调查过程中，通过对矿体的揭露和控制，取得了大量储量计算有关的参数（如厚度、品位、体重）资料，在此基础上再按矿体、分级别、类型计算储量。
计算储量的步骤如下：
（一）计算矿体（块段）体积
1．利用矿体（块段）的面积乘上平均厚度得到矿体体积，即：
V=SxM（8—1）
式中V——矿体的体积；
S——矿体的面积；
M——矿体的平均厚度。
2．利用立体几何中各种体积公式计算体积。
．
（二）计算矿石重量
Q=VxD
式中Q——矿石重量；
D——平均体重。
（三）计算有用组分储量（金属量）
P=QxC
式中P——有用组分的储量（金属量）；
C——有用组分的平均品位。
三、各种矿产储量种类及计算单位
对于不同的矿种来说，由于它们的性质和用途不同，因而计算储量的种类也不相同，矿产储量的种类分体积储量、矿石储量和金属（或有用组分）储量三类。
矿产储量的单位，因矿产不同分为重量和体积单位。
多数矿产以重量计算，通常单位为千克（kg），如黑色金属（铁、锰、铬）、一般非金属（磷灰石、钾盐、石棉等）、稀有分散元素（铌、钽、锗等）、一般有色金属（铜、铅、锌等）、稀少的贵金属（金、银等）；一般建筑材料、石英砂等非金属矿通常只计算体积，单位为立方米（m3）。
各种矿产都要计算矿石储量，而有色金属、贵金属及稀有分散元素还要同时计算金属储量。
第二节矿体圈定
储量计算是在矿体的一定界线内进行的，按工业指标的要求，在储量计算图纸上圈出储量计算边界的工作称矿体圈定。
一、矿产工业指标
（一）矿产工业指标的概念
矿产工业指标简称工业指标，它是在当前技术经济条件下，矿产工业部门对矿产质量和开采条件所提出的技术标准或要求。
它是评定矿床工业价值、圈定矿体、划分矿石类型和品级、计算矿产储量应遵循的标准。
矿产工业指标有两类：
一类是一般性工业指标，由国家主管部门制定，供普查或详查阶段评价矿床和计算储量时参考。
另一类是矿床具体的工业指标，是根据国家的各项技术经济政策、资源情况、开采和加工技术水平，由地勘单位提出初步意见，经设计部门提供经济技术论证，报请主管机关批准后下达给地质勘探部门。
它是供矿山建设、设计的地质勘探报告中评价矿床、圈定矿体、计算储量的具体矿产工业指标。
（二）矿产工业指标的内容
一般包括以下内容
1．边界品位
又称边际品位，是圈定矿体时对单个样品有用组分含量的最低要求，是圈定矿体与围岩或夹石的分界品位。
边界品位下限不得低于选矿后尾矿中的含量，一般应比选矿后尾矿品位高1～2倍。
边界品位的高低将直接影响矿体的形态、矿体的平均品位和储量。
2．工业品位
又叫最低工业品位，它是单个工程中有工业意义的有用组分平均含量的最低要求。
它也是最低可采品位，是在当前技术经济条件下开发这类矿产，在技术上可行、经济上合理的品位。
工业品位的高低直接影响表内（能利用）储量和表外（暂时不能利用）储量的比例，过高过低都不行。
最佳的工业品位应是既能使富矿顶底板的贫矿尽可能多地列入表内储量中，又能保证将表外的贫矿地段圈定出来。
3．可采厚度
又称最小可采厚度，是指矿石质量符合要求时，在一定经济技术条件下，有工业开采价值的单层矿体的最小厚度。
它可作为区分表内、表外储量的标准之一。
一般情况下，小于这一厚度的矿体不能称做工业矿体。
4．最低工业米百分值
简称米百分值或米百分率，它是最低工业品位与最小可采厚度的乘积。
它仅在圈定厚度小于最小可采厚度，而品位大于最低工业品位的矿体时使用。
在此前提下，如果矿体厚度与品位乘积大于或等于这一指标时，可将这部分矿体视为工业矿体，其储量划入表内储量范围。
在使用这个指标时，不能将厚度很大而品位很低的矿脉列为工业矿体。
5．夹石剔除厚度
又称最大允许夹石厚度，它是根据开采技术条件和矿床地质条件，在储量计算圈定矿体时允许圈入夹石的最大允许厚度。
厚度大于或等于这一指标的夹石，应予剔除，反之则合并于矿体中计算储量，但并入时必须保证块段平均品位不能低于工业品位的要求。
6．有害杂质最大允许含量
是指对矿产品质量和加工过程起不良影响的组分允许的最大平均含量。
有害杂质的存在，不仅影响到有益组分选冶，还会提高成本，降低产品质量。
在储量计算时，对有害组分含量高的矿体，应列入暂时不能利用的储量。
7．伴生组分最低含量
分有用组分和有益组分。
伴生有用组分是指在加工主要组分时，可以顺便或单独提取的组分，如某些铁矿石中的钒、磷矿石中的碘、锌矿中的隔等。
伴生有益组分是指有利于主要有用组分加工后产品质量提高的组分，如某些铁矿石含有达不到回收标准的稀土、硼等元素，但在冶炼时进入钢铁，从而可以提高钢铁产品的质量。
伴生组分最低含量就是对伴生有用组分和伴生有益组分含量的最低要求。
二、矿体边界线的种类
矿产储量计算是在矿体的一定界线内进行的，故在计算之前，必须圈定出矿体的各种边界。
这些边界线按其性质和作用不同，可分为以下几种：
1．可采边界线可采边界线是按最小可采厚度和最低工业品位或最低工业米百分值所确定的基点的连线。
它是工业矿体的边界线或是能利用储量的边界线。
2．暂时不能利用储量的边界线这条界线是根据边界品位圈定的，此线与可采边界线之间的储量为暂时不能利用的储量（表外储量）。
3．矿石类型边界线即在矿体内不同矿石类型各点的连线。
4．矿石品级边界线即在矿体内不同矿石品级各点的连线。
5．储量级别边界线按不同储量级别所圈定的界线。
如A、B、C、D级储量的分界
线。
6．内边界线与外边界线内边界线是矿体边缘见矿工程控制点连接的界线，在储量计算图上多不表示。
外边界线是根据边缘见矿工程向外或向深部推断确定的边界线。
三、矿体边界线的确定方法
矿体的圈定一般首先在单项工程内进行，其次再根据单项工程的界线在剖面图上或平面图上确定矿体的边界。
（一）零点边界线的确定方法
1．中点法
当两个工程中的一个见矿，而另一个未见矿时，可将两工程间中点作为其间矿体的尖灭点，即零点边界基点。
2．自然尖灭法
自然尖灭法主要是根据矿体厚度或有用组分的自然尖灭规律，由见矿工程向外延伸至逐渐的自然尖灭处，作为零点边界基点（图8—1）。
3．地质推断法
根据所掌握的控矿地质规律和矿体变化规律，推定矿体边界。
（1）根据岩性推断：
当矿体的形成与某类岩石
图8-1矿体自然尖灭界线
1一页岩；2一灰岩；3一矿体
分布有关时，矿体的边界可根据岩性递变处作为矿体的边界（图8-2）。
（2）根据构造推断：
当矿体的分布受某一类构造控制时，应研究构造的性质和特征，对矿体进行推断（图8—3）。
目-目z国s目a囫-圆z固s固。
图8-2据岩性特征推断矿体边界
1一灰岩；2一页岩；3一控制矿体界线；4一推断矿体边界
图8-3据构造特征推断矿体边界
l一断层；2一矿体；3一探槽；4一钻孔
（3）根据近矿围岩蚀变特征推断：
当矿体的形成与某种蚀变有关时，可根据蚀变带的特点、规模去推断矿体边界（图8-4）。
（4）根据矿体本身变化规律来推断：
当矿体形态十分规律时可根据形态的变化规律去推断矿体边界（图8—5）。
4．几何法
当不能用地质法推断时，可根据几何法推断矿体的边界。
（1）在见矿工程以外，无限外推边界时，一般推出工程间距的一半或四分之一。
图8—4据围岩蚀变特征推断矿体界线
闪长岩；2一大理岩；3一石灰岩；4一矽长岩；5一矿体
图8—5据矿体变化推断矿体边界
1一大理岩；2一矿体；3一闪长石
图8-4据围岩蚀变特征推断矿体界线
闪长岩；2一大趣岩；3一石灰岩；4一矽长岩；5一矿体
曰，圉z
图8-5据矿体变化推断矿体边界
1一大理岩；2一矿体；3一Ng：
~5
（2）如果工程为坑道，可向下外推一至两个中段高，具体如何外推视矿体变化情况而定。
（3）根据矿体地表出露长度向深部外推时，外推出露长度的四分之一到二分之一。
（二）可采边界线的确定方法
在矿体的相邻两个工程中，一个工程的矿石品位达到工业品位，另一个则未达到工业要求，这时确定具体可采边界有以下几种方法：
1．计算内插法
假如A为见矿而未达到工业要求的钻孔位置，B为见矿且达到工业品位的钻孔位置，A孔的厚度为mA，B孔的厚度为mB，A、B两孔间距离为R，若在A、B两孔中间，令C点为最低可采厚度／97．E，这时X即为可采边界基点距B孔的距离（图8—6）。
根据相似三角形原理可知：
X=（mB-mE）／（mB-mA）*R（8．4）
由上式求出X，即可求出C点，C点就是可采边界的基点。
2．图解法
在平面或剖面图上，用直线连接两个钻孔A和B（图8．7），其中B的品位达到工业品位，A的品位未达到工业要求。
图8-6计算内插法确定边界基点
图8-7图解法确定边界基点
首先在B孔位置按一定比例尺向上作BM垂线，令其等于（mB—mE），同法，在A孔位置向下作垂线AN，令其等于（mE一mA），这时连接MN两点，与AB的交点C就是所求的矿体可采边界基点。
3．平行线移动法
首先在透明纸上以适当的等间距作一系列平行线，每一条平行线都标明品位数据（0．5％，1．0％等）（图8-8）。
设矿体的工业品位为1．0％，两钻孔A和B的品位为0．5％及3．0％。
为了求出A、B两孔间可采边界，将透明纸覆盖在地质平面图上，并使0．5％的线与A点相交，然后以A点为中心转动平行线，使B点落在3．0％的线上，这时与1．0％线相交的点C即为可采边界的基点。
图8-8平行移动法求边界线基
（三）矿石类型和品级边界线的确定
矿石类型界线指矿石自然类型，如氧化矿石、混合矿石、原生矿石边界线。
在圈定界线时应考虑到地形地貌及水文地质条件，一般应与地面或地下水面平行（图
8-9）。
不正确联结
正确联结
图8-9矿石类型界联结
1一氧化矿石；2一混合矿石；3一矿石类型界线
矿石品级界线的圈定，是在单个工程圈定矿体的基础上，将剖面图及平面上相邻工程中品级界点相联结，即得品级界线。
相联结时应考虑矿体的产状及品位分布规律，特别是研究相邻剖面的资料（图8—10）。
（四）储量级别界线的确定
根据矿体特征和工程控制程度，考虑勘探网度、矿体外推性质、连矿的可靠性等因素
来划分（图8．11）。
图8-10矿石品级界线的联结
富矿石；2一贫矿石；3一矿石品级界线
图8-11根据勘探网度划分储量级别边界线
第三节储量计算参数的确定
储量计算参数主要指矿体面积、厚度、品位及体重等。
一、矿体面积的测定
矿体面积的测定通常是在储量计算剖面图、水平断面图、纵投影图上对已圈定好的矿体面积进行测定。
其测定方法有以下几种：
（一）求积仪法
此法是测量矿体面积中用得最多的方法。
主要用于测定矿体形态不规则，边界线由形态复杂的曲线构成的面积。
常用的求积仪为定极求积仪（图8—12）。
具体测量方法，参见仪器说明书。
图8-12定极求积仪
读数圆盘；2一读数小轮；3一读数游标；4一手柄；5一手柄支柱；6一制动螺旋
7一微动杆制动螺旋；8一航臂游标；9一微动螺旋；10一航臂；11一极臂；
12一极座（极点）；13一航针；14一旋点
（二）曲线仪法
曲线仪是一种测量曲线长度的仪器（图8—13），也可用其间接测量面积。
其测量方法
是：
用透明纸一张，上面等间距（如lcm）画有一系列平行线，将其蒙在所测定面积上
（图8—14），用曲线仪测出面积内平行线的总长，用总长乘上平行线间距，并作比例尺换
算即得所测图形的面积。
当平行线间距为lcm时，所测直线总长即为所测图形面积。
图8-13曲线仪
精度要求越高，则平行线间距越小。
为保证精度，可改变方向测量三次，最后取其平均值。
图8-14用曲线仪在透明纸上测量面积
（三）方格纸法
用一张透明方格纸，在每个方格（边长为lcm或0．5cm）中心或角点上作一小点，然后将它蒙在测量面积上（图8—15），数出图形边界内的点数（即方格数），若点落在边界上只算半点，这样就可换算成面积。
S=Na2/（100M）2
式中S——测定的面积（m2）；
N——图形内的点数；
a——每个方格的边长（cm）；
M——图形比例尺（如l／1000、1／2000）。
为了提高精度，可在不同位置测定三次求平均值。
此法简便易行，应用极广。
（四）几何图形法
此法主要用于矿体（块）面积呈规则几何图形时，图8-15方格透明纸法测量面积
将欲测面积划分为若干三角形、矩形或梯形后，用几何公式计算面积。
二、矿体厚度的测量
矿体厚度的测量是在矿体露头上、坑道中和据钻孔中所获资料进行的。
（一）矿体厚度的测定
1．坑道中矿体厚度的测定
当矿体与围岩界线清楚时，采样或编录时可以直接测得矿体的厚度。
如果矿体与围岩界线不清时，须根据取样结果来确定矿体厚度。
当所测得的厚度是假厚度，还需要进行换算。
2．钻孔中矿体厚度的测定
由于钻孔钻进矿体时均在地下深处，只能间接测量矿体厚度，一般情况下，钻孔截穿矿体处（图8—16），矿体真厚度按下式计算：
矿体真厚度M=L/n（sinαsinβcosγ）±COSαCOSβ）
式中L——矿芯实际长度（m）；
N——矿芯采取率（％）；
α——钻孔截穿矿体时的天顶角；
β——矿体的倾角；
γ——钻孔截穿矿体处倾向与矿体倾向的夹角。
上式中，当钻孔倾向与矿体倾向相反时，前后两项为正号连接，反之则为负号连接。
图8-16钻孔不垂直矿体走向时矿体厚度的计算图示
（二）矿体平均厚度计算
矿体平均厚度一般分矿体或块段计算。
因测定的参数值较多，须计算出该参数的平均值。
平均值的计算有算术平均和加权平均两种方法。
1．算术平均法
当矿体厚度变化较小、厚度测量点分布比较均匀时，可用算术平均法计算平均厚度。
其计算公式为：
M=1/n（m1+m2+…+mn）（8—7）
式中m——矿体平均厚度（m）0
n——测点个数；
m1、m2……mn——各测点矿体厚度（m）。
2．加权平均法
当矿体的厚度变化较大、且矿体厚度测点不均匀时（图8—17），常用各测点的控制长度作各厚度值的权数，用加权平均法来计算平均厚度。
其计算公式为：
M=（m1L1+m2L2十……十mnLn）/（L1+L2+……+Ln）
式中Ll、L2……Ln——各测点的控制长度。
图8-17控制长度加权计算平均厚度
三、矿石平均品位计算
每个样品的品位是据化学分析结果得来的，储量计算时须计算出矿石的平均品位。
下面分单工程、断面、块段和矿体分别计算。
（一）单工程平均品位计算
单个工程中（钻孔、穿脉、浅井、探槽等）的平均品位计算，常用算术平均法和加权平均法。
具体计算方法与平均厚度计算相似。
（二）断面平均品位计算
一般采用加权平均计算，计算方法如下：
C=（Clm1+C2m2+…Cnmn）/（m1十m2十……十mn）
式中C——矿石平均品位（％）；
cl、C2……Cn——每个样品的品位值（％）；
m1、m2……m。
——各样品所代表的矿体厚度（m）（图8一18）。
同理，也可用样品控制长度加权（图8—19），甚至以样品控制长度和厚度两参数之乘
积联合加权（图8-20）。
图8-18用矿体厚度加权计算平均品位图8-19用控制长度加权计算平均品位
图8-20用矿体厚度及控制长度加权计算平均品位
（三）块段平均品位计算
块段平均品位计算有两种：
1．对于品位变化不大的块段，多采用算术平均法。
2．对于品位变化与某些因素（如厚度、面积）相关，一般以影响因素作权数，进行
加权平均（图8-21）。
其计算公式如下：
C块=（C1S1+C2S2）/（S1+S2）
式中C1、C2——为I、Ⅱ两断面平均品位；
S1、S2——为I、Ⅱ两断面的面积（或厚度ml、m2）。
（四）矿体平均品位计算
矿体平均品位计算，可用块段体积与品位加权计算，也可用算术平均法计算。
（五）特高品位的确定与处理
当某些样品的品位高出一般样品品位很多倍，这样的品位称为特高品位。
这种情况是由个别样品取于矿化局部富集的地方而产生的。
由于特高品位的存在会引起平均品位的剧烈增高，因此在平均品位计算时，必须对特高品位进行处理。
为了检验特高品位是否属实，要对样品的化验、取样进行慎重分析、检查。
如确为特高品位，处理方法有以下几种：
1．计算平均品位时，把特高品位除去。
2．用特高品位的两相邻样品的平均品位代替特高品位。
3．用特高品位范围内的块段或断面平均品位代替特高品位。
4．用一般品位的最高值代替特高品位。
5．用统计法统计不同级别的频率，即求出每一级样品品位数量与样品总数之比，也就是样品率，然后再用每一级样品率去加权计算平均品位。
实际工作中，特高品位往往是客观存在的，应结合矿区特点进行综合分析，对特高品位产生的原因，要认真检查和研究，如确系富矿引起，则特高品位不应人为地除去，应当参加计算。
四、矿石平均体重计算
矿石平均体重的计算有以下三种方法：
1．当矿石品位变化很小或储量级别不高时（如普查阶段），可用算术平均法。
2．当矿石品位与体重之间有函数关系时，可将品位与体重的关系画出曲线（图8-22）。
使用时依曲线取相应的体重值。
图8-22品位与体重关系曲线图
3．若两断面内体重值相差很大时，则以断面的体重与面积加权平均计算。
D=（D1S1+D2S2）/（S1+S2）
式中D——断面的平均体重；
D1、D2--I、Ⅱ断面的平均体重；
Sl、S2--I、Ⅱ断面面积。
第四节储量计算方法
自然界绝大多数矿体的形状复杂，鉴于这种情况，所有固体矿产储量计算方法遵循的一个基本原则，就是把形状复杂的矿体变为与该矿体体积大致相等的简单形体，从而便于确定体积和储量。
就固体矿产而言，其储量计算方法已达十几种。
随着科学技术的发展，计算机的广泛应用，相继出现了许多种现代统计分析方法，如相关分析法、距离加权法、克立格法、SD法等。
尤其值得一提的是SD法，它是我国科技工作者在继承和改造传统储量计算方法的基础上新近创立的。
它使计算过程全部实现计算机化，而且这种方法适用性广，方法灵活多用，计算结果精确可靠，真正实现矿产储量计算的科学化和自动化。
本教案主要介绍传统的几何学方法，即算术平均法、地质块段法和断面法三种。
它们的优点是易于掌握，仍是目前储量计算的重要方法，也是现代统计分析法的基础。
一、算术平均法
算术平均法是把一个形状复杂的矿体，变为一个厚度和质量一致的板状体（图8-23），
分别求出算术平均厚度，平均品位和平均体重，在此基础上计算储量。
图8—23用算术平均法把复杂矿体变为简单板状体
（n）勘探剖面图；（6）计算时变为等面积的简单矿体；（c）计算后简单板状矿体
具体计算方法是：
首先在储量计算平面图上，圈定矿体，测量矿体面积，然后用算术平均法求出矿体的平均厚度（m），平均品位（C）和平均体重（D）。
按下式计算体积、储量和有用组成的金属量：
V=Sxm（8—12）
Q=VxD（8．13）
P=QxC（8—14）
式中V——矿体的体积；
S——矿体的面积；
Q——矿石的重量；
P——金属的重量。
算术平均法计算储量的优点是方法简单，不需作复杂图纸，适用于矿体厚度变化较小、勘探工程分布比较均匀、矿产质量及开采条件比较简单的矿体。
这种方法多用于矿产调查初期阶段。
二、地质块段法
地质块段法是根据矿床地质特点和条件（如矿石品级、自然类型、储量级别、矿床开采技术条件及水文地质条件等）或勘探程度把矿体划分成若干小块段，在每个块段内用算术平均法计算储量。
这样一来，矿体就被划成若干个厚度不一、内部质量均匀、紧密相连的板状体（图8-24）。
地质块段法可用于任何形状的矿体，矿体的大小及勘探工程布置，对其没有影响，它具有算术平均法的所有优点，即计算简单，不需作复杂的图纸，并克服了算术平均法不能按矿石类型、品级划分块段的缺点。
不足是当勘探工程密度不大且分布不均匀，特别是有用组分变化较大的情况下，计算精度不够。
图8-24地质块段法计算储量时，把矿体变成大小不等彼此密集的块段
三、断面法
在已勘探的矿床中，利用勘探线剖面图或水平断面图把矿体划分为若干块段，以这些断面图为基础，计算相邻两断面间的矿块储量乃至整个矿体的储量，这种计算储量的方法称为断面法。
因断面有垂直和水平之分，故断面法又可分为垂直断面法和水平断面法。
垂直断面法视各断面是否平行，又分为平行断面法和不平行断面法。
下面主要介绍平行断面法。
1．利用相邻两剖面计算储量
首先在勘探剖面图上测量矿体断面面积，然后再计算相邻两断面间各块段的体积。
计算体积时通常有以下几种情况：
（1）当相邻两断面的矿体形状相似，且其相对面积[（S1一S2）／S1]小于40％（图8-25），用梯形体积公式计算体积，即
V=1/2L（S1+S2）
式中L——相邻两剖面间的距离（m）；
S1、S2——相邻两剖面上矿体的面积（m2）。
图8-25梯形块段
（2）当相邻两断面的矿体形状相似，且其相对面积差大于40％时（图8-26），选用截锥体积公式，即
V=1/3L（S1+S2+S1XS2）
式中各符号意义同前。
图8-26截锥形块段
图8-27拟角柱体及其平均断面
（3）当相邻两断面矿体形状不同（图8-27），无论面积相差多少，应选用似角柱体（辛浦生）公式，即
V=1/6L（S1+S2+4Sm）（8—17）
式中Sm——似角柱体的平均断面积（m2）；其他符号意义同前。
平均断面（中间断面）的面积确定：
取一张透明方格纸平行坐标方向，蒙在其中一张剖面上，使矿体居于方格透明纸中央，描出矿体边界，如图8-28（n）中abcd，然后将该透明纸按同一方向盖在另一张剖面上，并使矿体居图纸中央，描出边界；如图8-28（a）中efghi。
用直线（图中虚线）连接两个剖面上矿体边界的对应点，并找出连线的中点，如图8-28（口）中l、2、3、4、5、6、7、8各点，连接各中点得一多角形，此即平均断面（面积为Sm）。
如果两剖面矿体边界为圆滑曲
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