第3篇成果报告初中数学探究式教学法模式研究.docx

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第3篇成果报告初中数学探究式教学法模式研究

2016年合江县优秀教学成果参评

初中数学探究式教学法模式研究

成

果

报

告

车辋镇初级中学校　　魏忠琴

初中数学探究式教学法模式研究

该教学法的研究，始于我从业初期。

任教初中数学以来，目睹初中数学教育教学所面临的诸多问题与弊端，深切感受到必须从学生的立场出发，使其焕发学习兴趣，主动投入数学知识的吸收和运用中去，结合国外相关研究，经过长期的实践摸索，在拥有大量经验基础上，本成果从2000年起开始在小范围内试研究，取得一定成果后，于2010年正式展开研究，期间，学校多位领导和教师参与了研究，给予指导，并组织对成果进行推广。

现将本成果表述如下：

一、研究解决的问题

针对初中数学教学，主要解决初中数学教学中的以下问题：

1、解决学生不愿学、不会学的问题。

初中数学课堂环境相对枯燥，更多的表现为老师教学生听、老师写学生记，以从老师到学生、从教材到作业的单向传输为主的教学模式。

以讲台为中心、以教材为中心、以老师为中心，这种教学模式造成了初中数学课堂枯燥乏味，学生不愿学不会学，无法有效获取知识信息并熟练运用。

本成果将通过探究式教学法，来培养学生学习数学的兴趣和使用数学工具的能力。

2、解决老师教不会、讲不懂的问题。

在传统教学模式中，数学老师其本质对于自己所教授的课堂内容缺乏自信、缺乏深入了解或者说缺乏灵活的运用，使得初中数学与时代发展脱节，与新兴媒体运用脱节，老师在台上讲，学生在台下听，没有互动、没有合作，就无法创新，无法真正提高数学素养和数学能力。

本成果将通过探究式教学法，来培养教师和学生的数学思维尤其是创造性思维。

3、解决数学课堂不热情，不主动的问题。

初中生具有心理和生理的独特表现，同语文英语等学科相比，对于数学的兴趣和爱好较低，使得在数学课堂上学生质疑和反思的能力、提出问题和解决问题的能力无法得到尽情展示，也使得课堂氛围不够活跃，这将极大影响学生对所有学科知识的接受。

本文将通过探究式教学法来重新打造课堂结构，使探究式教学渗透到课堂的每个环节。

二、主要成果

（一）具体措施

1、探究式教学法的前提——从兴趣出发，以兴趣为动力，组织课堂教学活动。

（1）数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，突出兴趣在数学教学中的重要性，在此基础上促进数学学习能力的提升，是探究式教学法的前提。

在数学课堂上，教师必须要注重，兴趣培养与能力提升的相互结合，以兴趣培养为基础，以能力提升为导向，最终促进数学课堂的教学有效性。

在数学课堂教学中，学习兴趣是学生积极性的心理成分之一，在数学学习尤其是枯燥的数字概念的学习当中起着非常重要作用，在数学教学中应高度重视培养学生的学习兴趣，提高学生学习积极性，进一步开发学生的智力和能力。

（2）数学虽然严谨抽象，但并非是冷酷的东西，而是与日常生活生产，实际有着密切关系的学科，而且经历了漫长的历史，长河有它丰富的内容，深刻的思想巧妙的方法。

在数学课堂上，可以结合有关的教学内容，适当介绍一些数学史料，特别是一些著名数学家们的刻苦钻研精神，这样不但能够提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，还能增强学生的爱国主义思想，民族自尊心和自豪感，等等。

比如在可以对无理数的产生、集合论的由来等数学问题，牛顿、高斯、华罗庚等古今中外数学家的生平趣事，哥德巴赫猜想等一些已经解决或尚未解决的数学难题进行介绍，会收到良好的教学效果。

（3）应当采用灵活多样的教学方法，激发学生的兴趣。

一般可以采用启发式、谈话式、讨论式、演讲式、合作探究式、复习提问式、自学引导反馈式等方法，来调动学生的积极性。

同时应当突出练习的多样化、多变性、多解性、层次性，来培养学生的学习兴趣。

心理学研究表明，大量的没有变化的反复巩固性练习，会让学生情绪低落、丧失兴趣、产生厌倦情绪，这在数学训练题目当中非常普遍，而练习题目的“新异奇”会激发学生兴趣，因此，教师在提供练习题目时，应当让各种类型的题目交替出现，避免机械的重复，引导学生以典型题目为出发点，改变及条件结论，进行题型变通、引申推广、一题多解、一题多问，应对不同的解法进行分析比较总结，归纳出最简单、最容易的解法，从而沟通各种数学知识之间的内在联系，让学生感觉到数学知识之间深刻的内在联系。

（4）应当广泛运用模型、图像、PPT课件的直观效果，来培养学生的学习兴趣。

数学教具的直观性，加上教师正确地讲，既可以解决学生无法凭空想象、教师无法凭空讲清楚的困难，也可以解决学生学习抽象概念感到枯燥无味的问题。

教师应当运用一切现成或自制的模型图形，把数学问题生动形象地展示给学生，用通俗易懂准确无误的语言讲解清楚，并鼓励指导学生自己动手制作模型或实验。

同时我们应该关注到，数学的抽象性、严谨性，掩盖了数学的趣味性实践性，很多学生觉得数学高不可攀、深不可测，而实际上数学与日常生活生产实际密切相关，为了让数学回到学生熟知的生活中去，可以在教学中举一些学生熟悉的、感兴趣的社会实践和时事热点，让他们从实际案例中认识学习数学的社会意义，把自己的学习与全面建成小康社会联系起来，从而激发学生的兴趣。

2、探究式教学法的关键——立足于创造性思维，打造数学思维，组织教学活动。

数学以逻辑的严密性和结论的可靠性作为特征。

数学中的每个公式，都要严格遵从逻辑加以证明以后才能够确定。

数学的推理步骤，严格的遵守形式逻辑等法则，以保证从前提到结论的推导过程中，每一个步骤都是逻辑上准确无误的。

所以从已知的关系，推出位置的关系时，所得到的结论就具有逻辑上的确定性和可靠性，而数学上的这种逻辑确定性又是与数学的抽象性分不开的，没有高度的抽象性就难以达到逻辑上的严格化。

（1）要培养数学思维能力，掌握它的发生和发展规律，比如学习数学的良好动机的激发与培养，就有一个由低级到高级由弱到强的发展过程，也就是从好奇到兴趣，到爱好，到热爱。

数学老师要利用实际操作运算的过程、和数学知识在现实生活中的应用比如测量、实习作业、归纳推测等方式来引起学生的好奇心，用知识性质，到联想实际用途，理论联系实际等数学方法和手段加以引导和巩固，通过作业与考试成绩进行鼓励，逐渐使学生对数学的好奇发展为兴趣，由具体到抽象由简单到复杂，从而形成一定的逻辑思维能力。

（2）数学应用于实际的关键在于建立较好的数学模型，而能从量的方面反映出所要研究问题的本质关系，数学教学要善于把无关紧要的东西撇在一边，抓住主要因素主要关系，对数学模型经过合理简化，把问题用数学语言表达出来，然后展开数学的推导和演算，已形成对问题的认识，判断和预测，这是数学运用抽象思维去把握现实的力量之所在。

把学习数学进行数学，推导和演算，作为锻炼思维的体操，这种思维操练却是能够增强思维本领，提高科学抽象能力、逻辑能力和辩证思维能力。

（3）培养创造性思维。

因为数学当中的创造性思维能力是所有能力的基础和核心，它是指人们运用已有的数学知识和实践经验，按照客观规律分析问题和解决问题的思维能力，是学生从平凡的数字当中发现矛盾，提出问题产生探索动机，经过创造想象推理判断来获取新知识的能力。

应当鼓励学生进行逆向思维，敢于涉问质疑，数学解题的一般过程由已知条件按照要求都说结论就像编好程序的机器一样，只能按部就班的工作，容易形成思维定势，束缚了学生的手脚，限制有创见的思维，教师在教学中应当突破从题目，到结论的程序，反过来大胆设想，由结论到题目的逆命题是否已成立并进行证明，通过正反两方面的考虑，使得学生对知识有更深刻全面的理解。

（4）创设问题情境，诱发学习动机。

创设数学的学习情境，是激发学生思维的好方法。

具体来说，就是要在数学课堂上利用数学模型教具，和现代化的教学手段以及日常生活中，数学问题，为学生创造一种直观感受的境界，让学生把思维投入到问题情境之中，大胆设想，大胆的尝试，从而为实现一定的教学目的而主动积极的参与。

培养学生思维能力，从产生问题开始，在课堂教学中，有意制造矛盾，设计问题来拓展学生思维，强化学生的思维，以利于达到学生能够自主分析和解决问题的目的。

（5）在课堂教学中，引导学生凭借自己已知的知识，探索未知的数学知识，从而形成思维的连续性，要创造条件让学生思维联想、步步深入、层层递进。

横向思维，就是要启发学生从已有的知识中去思考利弊相关问题的思维方式，横向思维的连续进行，能够帮助学生拓宽知识面，实行知识的迁移，以达到举一反三，触类旁通的目的。

纵向思维就是要顺着自己一直的问题纵深发展，连续思考探本溯源，教学上，就要表现为老师提问的连续性，使前一个问题最后一个问题的前提，后一个问题是前一个问题的继续和结论，从而使学生的思维得到更大的提高，

3、探究式教学法的框架——回归课堂本质，重塑课堂结构，组织教学活动。

初中数学教育教学的一个关键性问题，就是课堂结构的改革和完善，课堂是学生求知的精华时间，课堂上的结构的合理与否直接影响着学效果，也直接影响着学生的学习成绩和能力的提高。

长期以来，初中数学教学存在着教师用详尽的例题解读来克服学生接受知识上的困难和学生以大量的解题来弥补知识的贫乏的误区。

结果就造成了用题目的大量运作来达到提升成绩的目的的恶果。

这样培养出的学生虽然也能够解答出有关数学的问题，甚至也可以在各种考试当中获得好的成绩，但是学生对数学知识的掌握却很肤浅。

（1）课期：

教师以问题为导向，向学生发放导学提纲，学生以自主学习为主。

同时引导学生明确教学目的，激发探索兴趣。

学习效果决定于教学的目的任务的明确程度，目的任务越明确，学生对知觉的对象的反映就越清晰、越完整，效果就越好。

因此在引导学生进行学习的时候，必须建立明确的目的任务，让学生感知的选择紧紧地环绕着事先确定的目的，让注意集中地指向与目的任务关系密切的部分，不被其他刺激所吸引。

同时，教师还应该为学生总结出一些常用的规律。

比如在概括定义的学习中，要注重寻找学习对象的共同本质属性。

在从具体事例抽象出一般规律的观察中，要观察特殊数学规律与一般规律的区别和联系。

数学概念虽然比较抽象，但是都来源于实践，都可以用打比方、模拟实际问题的方法让学生不感到枯燥、乏味，产生兴趣。

（2）课中：

教会学生合作学习、合作探究，同时让学生学会自我展示、自我评价。

培养数学的直观判断力。

数学的观察力，观察力中的直观判断力，即从数学教材和题目中观察出、判断出结构相同的、或者具有某一种特性的式子和图形的能力。

学生对数学教材的直观判断力，不是天生具有的，而是通过培养和训练，通过它们自己的实践活动逐步形成和发展起来的，要注重这种能力的培养，教给它们观察方法。

就数学问题而言，有些题目具有本身的结构特征或者图形特征或数字特征等，解题的思路往往就蕴含在特征之中。

因此，抓住问题的特征，探索解题思路的过程，也就是培养学生准确的数学直观判断力的过程。

（3）课后：

发掘隐含条件，培养学生转移注意力的能力。

数学学习包括两个不同层次的子成分。

即对数学材料的直观判断力和转移注意力的能力。

理解在知觉中起着极其重要的作用。

当学习事物的时候，与此事物有关的知识越丰富，对事物的学习就越敏锐、深刻。

思维就能在更广阔的领域中活跃，从而对事物的判断和认识就会更正确、更深刻。

因此，发现隐含着的内在规律，培养学习转移注意力的能力，提高学习深刻性，也只有通过不断提高思维分析能力才能够实现。

在数学教学中，解题是学生经常性的学习实践。

在解题过程中，教师善于引导学生善思多辩，通过学习发掘问题的隐含条件，探索出解题条件来。

这是培养学生转移注意力的能力，提高学习深刻性的一条重要途径。

注意数形结合的教学方法。

初中阶段以数轴作为数形结合教学的起点，有理数的有关性质及运算都是围绕数轴进行的。

数轴把学生在小学阶段静止的算术观念注入了活的数学思想观念，让学生对所学到的数字有了进一步的认识，开拓了学生的视野，仿佛进入了宏观世界和微观世界。

因此，在初中数学课堂中，虽然由于学生程度的原因，不能要求太高，但是教师应当潜意识的注重数形结合的教学，适当的、不失时机的引导学生进行一些思维活动，渗透了解一些坐标思想，让学生从感性认识逐步提高到理性认识。

4、探究式教学法的重点——从数学训练抓起，引导学生探索，组织教学活动。

如果说数学课堂上的兴趣培养是入门，那么数学解题训练、数学能力的提升才是目的。

要提高数学能力，仅有兴趣是不够的，还需要进行大量的训练。

（1）对数学概念深刻领悟理解。

数学的概念是数学学习的基础，学习概念不仅要使知其然，还要知其所以然，很多学生蜘蛛终极概念，而忽视了对其背景的理解，这样是无法对数学深入学习的，对于每个定义定理，都必须在牢记其内容的基础上，了解他的背景是如何来的，如何运用，只有这样才能更好的使用它。

（2）对教材中的例题深刻领悟理解。

由于数学的概念定理一般比较抽象，要把它们具体化，就要把它们运用在题目中，很多学生刚接触这些定理、概念使用起来不熟练，就需要教材中的例题来帮忙。

在学习例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使其对知识的理解更深刻更透彻。

看例题的过程中，不能只看皮毛不看内涵。

看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的解题思路，如果只记题目不记方法就失去了它本来的意义，每看一道题目，就应当理清他的思路，掌握它的思维方法。

要把想和看结合起来，在读题之后，应当自己先想如何做，再对照解答，看自己思路有哪些不足、有哪些吻合、有哪些更好，从而促进自己有所提高。

看例题中各种难度层次的例题都要照顾到，要循序渐进，例题有现成的解答，思路清晰，只要循着他的思路走就很快会得出结论，所以可以看些技巧性较强、难度较大、自己很难独立解决而又不超出所学内容的例题，来丰富知识拓宽思路。

（3）对练习题目深刻体会理解。

我们在教学中明白，要想学好数学，必须多做练习，多做练习不是搞题海战术，而是，需要学生在做一道新颖的题目之后，思考它究竟用到了哪些知识，是否可以推及结论，是否还可以加强推广等，这就要求学生首先熟悉各种基本题型并掌握其解法，对课本上的每一道练习题能够熟练掌握。

对课外习题，能够针对性的提出解决方法，尤其是在解题过程中，能够有意识地注重题目所体现出的思维方法，以形成正确的思维定势。

数学是思维的世界，有着众多市民的技巧，所以每到题的命题解题过程中都会反映出一定的思维方法，只有学生有意识地注重这些思维方法，时间长了，便形成了对每一类题型的通用解法，即正确的思维定势，这样就能够在最快的时间，得出正确的结论。

（二）指导操作模式

1、教学环节操作

（1）解题。

题目，就是每一节课称的纲要，只有纲举才能目张。

所以上课一开始，就要首先明确扎实的将纲要举起来。

可以结合提问上节课的知识，加上逐字逐句的讲解和理解。

在全面透彻理解的基础上，教师给出本节课的教学目标，明确清楚，言简意赅，通俗易懂，让学生能够一目了然。

然后出示知识提示和阅读提示。

提示要有精确性、概括性、启发性、探索性。

要善于调动起学生的兴趣积极性，让他能够积极投入，认真详细地阅读书本内容。

（2）阅读。

数学课的阅读是以充分透彻的理解和掌握概念、原理、方法以及公式的含义、逻辑推理的规律、定理的运用原则等为目的的。

要求学生能够根据老师的提示，认真的、逐词逐句地、反复地阅读、咀嚼，力求发现问题、提出问题。

然后进行两人组或者四人组的简单讨论，最后进行质疑，由老师进行解释和解答。

为了避免由于学生程度不一致，质疑的问题太过分散，可以有意将各种程度的学生搭配，有利于问题的集中和突出。

实践证明，这一步骤非常重要，它可以培养学生的自学能力，提高其会学的能力以及发现问题的能力和分析问题的能力。

为了让这一环节不流于形式，不浪费时间，不混乱无序，不抑制学生的积极性，教师必须花大力气备好课程，要组织严密、目的明确，更要注意提示的启发性，质疑的预见性，知道的精确性，这样才能收到良好的效果，达到预期目的。

（3）归纳。

在学生充分理解数学教学内容的基础上，教师做准确简练的的归纳，则会祈祷高屋建瓴、画龙点睛的作用。

要把书中重点知识重点内容归纳出来，在前面解疑释惑的基础上，把它系统化、规范化。

另外，在学生从正面掌握所学知识的基础上，结合学生阅读后提出的问题指出本堂课的难点。

所谓难点，主要是学生在实践中容易出现错误的地方，这些也是教师在备课中准确把握的，而不是即兴提出的。

这一步是关键的一步，是检验教师能力的重要尺度，也是培养学生总结归纳能力的重要一环。

（4）训练。

编题、解题，就是课堂上的实践活动，是学生运用数学知识、巩固知识进一步理解数学知识的过程。

当然，也是学生对知识掌握水平的检验。

编制题目是非常重要的一环。

它既能看出学生理解知识的程度，又能调动学生开动脑筋钻研知识的积极性，同时还是提高学生解题能力和培养数学学习兴趣的有力手段。

除此之外，解题也要有针对性的进行指导。

2、重点训练环节操作

（1）一题多变，来训练思维的灵活性，解题时对例题习题的形式稍作变化，引导学生根据条件，结合本题实际大胆猜测，变换求证求解的结论，并证明猜测结论，从而促使学生从各个不同角度来认识问题，达到灵活运用课本知识，提高解题能力的目的。

（2）一题多解，来培养学生的发散思维。

教学时对题的解法，不应该强求统一的标准答案特别是几何题相关的证明，我们应当给学生创设民主的课堂气氛，鼓励学生用不同的方法解决问题，充分发挥学生的想象力，对于思路新颖、见解独到、解法简捷的方法要给予鼓励。

（3）知识迁移，来培养学生运用数学能力。

教学时，经常会看到学生对单个的题会做，但遇到同类题仍然是手忙脚乱，束手无策，教师可以让学生以小组的形式自我总结这种类型题的解法，让学生借助各种参考书写出总结，评出优秀的小组给予表扬，这样既能增强学生的参与能力，也能掌握规律性的知识，实现了数学知识由点到面的迁移。

3、重点结尾环节操作

（1）归纳总结型结尾。

一堂数学课，有的时候概念较多或者知识繁杂，很容易让学生产生头绪多、记不清楚的印象。

这时候教师就要进行画龙点睛式的概括，让知识条理化、系统化，让学生明白这一堂课程的主要内容。

（2）鼓励表扬型结尾。

为了培养学生的数学能力，让学生的探索精神得以维持和延续，在课堂结束的时候，我们要多鼓励表扬，比如在三角形内角和的讲解后，对学生讲到：

“同学们，今天我们通过自己的努力发现并证明了三角形定理，这说明你们完全有能力学好数学，数学王国里的很多谜题都可以被你们解开。

”这样就激发了学生的学习热情，收到了较好的效果

（3）指导作业型结尾。

每节课过后，我们都要布置一些难易适当、深浅适中的作业。

为了减少学生在做作业的过程中的苦难，教师可以做出适当的知道，给予一些暗示和提示。

（4）趣味激情型结尾、设施悬念型、拓展启发型结尾。

只要针对不同的教学内容、不同的学生情况，适当的运用，的确能提高课堂效益。

（三）研究方法

1、文献研究法。

2、问卷调查法。

3、行动研究法。

4、教育实验法。

5、统计分析法。

（四）活动载体

按照活动地点分为：

1、课内活动

2、课外活动

3、内外结合

按照教学训练分为：

1、传统概念题目

2、自主探索题目

3、发散思维题目

4、生活应用题目

三、取得的主要效果

（一）学生的进步

随着探究式教学法在初中数学的广泛推广，随着探究式教学实践实验探索的不断深入，教学体系不断健全，课堂结构不断优化，数学教学效果日益明显，经过长期的观察和总结，可以认为通过本教学法，希望学生能够取得成绩和所达到的程度已经基本满足，参加实验探索的同学在初中数学成绩上，比普通同学要高出很多。

经过探究式教学，学生们具备了一定的自主学习数学的能力，对数学工具的运用日趋成熟，各种数学推理性、创造性思维的运用更加熟悉，大多数学生都养成了良好的学习习惯，培养了浓厚的数学学习兴趣，经过与同学们沟通了解到，学生在日常生活中运用数学思维的能力，发现问题、提出问题、解决问题的能力得到较大增强。

在整个实验过程中，全体实验班的学生对于数学的自主探索能力、自主探索思维、积极主动意识得到加强。

经与学生家长沟通，大部分同学在家中的学习，尤其是初中数学的学习上由被动转为主动，由要我学变为我要学，能够积极主动研究数学难题，结合生活中的常识运用数学思维。

这一点在原本数学成绩较差的学生群体中表现尤为突出。

很多原本成绩较差的学生，动手动脑能力得到增强，自信心得到极大提升，对整个班级的数学成绩起到推动作用。

（1）学生多次在活动中获奖。

举例

（2）差生转优等生。

举例

（3）学生自主创新运用数学思维。

举例

（4）数学成绩不断提高。

举例

（二）教师的进步

经过多年的实践，我校多数数学教师教学观念发生了较大改变，更加注重学生学习习惯和学生学习积极性、主动性的培养；绝大多数数学教师掌握了探究式教学方式方法；教师数学教学水平得到全面提升。

举例。

四、实践成果的意义

本成果表明，探究式实验教学对初中数学学习效果有着巨大的积极作用，有利于学生学习方式的转、数学思维能力的培养，有利于课堂教学氛围的转变、初中数学教学难点重点的突破，有利于发展学生的数学思维，增强求知欲，提高学生的数学学习能力，使学生自主学习自主探索等主体学习能力得到充分发挥，有助于班级乃至学校整体数学学习成绩提高，尤其是对于学习成绩较差的学生成绩有显著提高作用。

综合来说，探究式教学法符合教育体制改革方向，有利于全面推进素质教育，具有较大的实践意义和推广价值。

五、成果的推广运用

1、经过实践，本成果的一系列措施办法是科学的、可行的，符合初中学生的认知水平和认知规律。

2、本成果的各项措施可操作性强，简便易行。

一般教师在经过一节课的指导之后，都能熟练地运用。

3、本成果获得广泛推广。

六、认识与探讨

通过实践，加深教师对关于对初中数学探究式教学法的进一步认识，构建了一套行之有效的教学方法。

但还存在不少的问题：

一是受传统数学教学理念的影响，很多数学教师自己固有的知识体系和教学方式已经获得了一定的成功，不需要再进行探索性的改变，尤其是发挥学生自主学习能力，对待这种思维惯性他们表示质疑。

二是对于初中数学教学活动来说，涉及到的数学问题是相当复杂的，是灵活多样的，这就要求数学老师在开展探究性教学之前自身拥有丰富的知识储备和比较灵活的头脑，有的时候准备不充分，就会导致这种教学方式无法达到最佳效果。

下一步我们将结合本成果的推广，对于本校老师进行探究式教学的培训，提高教学水平，同时优化教学结构，创新教学模式，培养具有创新意识的数学教师，来进一步开展探究式教学，不断引导激发学生参与探究式教学活动。