五年级二单元.docx

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五年级二单元

第二单元图形的面积

（一）

知识点梳理

一.比较图形的面积

（1）比较图形面积大小的基本方法：

数方格法、重叠法、分割平移法、计算面积比较法、借助参照比较法、组合法、割补法。

（2）体验图形的形状与面积之间的关系：

两个大小形状完全相同的图形，面积一定相等；两个面积相等的图形，形状不一定相同。

割补法可以保证图形面积不变，但会影响到周长。

二．地毯上的图形面积

求较复杂图形面积的方法：

分割法（图形是轴对称图形或由相同几部分构成的图形）；“大面积减小面积”法。

三．动手做

（1）把平行四边形剪拼成长方形的方法：

只要沿着平行四边形中两条平行线间的垂直线段去剪，都可以拼成最大的长方形。

（2）找平行四边形的底所对应的高的方法：

以任意一边为底，从对边的一点到底的垂直线段就是平等四边形的高，平行四边形中高与底是相对应的，有无数条高。

（3）找三角形和梯形的底所对应的高的方法：

三角形：

可以选三角形的任意一边为底，从底所对应的顶点到底边的垂直线段，就是三角形的底所对应的高，三角形有三个底、三条高，底与高是相对应的。

梯形：

梯形两底之间的垂直线段就是梯形的高，梯形有无数条高。

（4）画出指定底和高的平面图形的方法：

先画指定长度的底，再在底上画出指定长度的高，然后再画其他边。

（5）等腰直角三角形沿高剪开能拼成正方形。

四．探索活动

（一）平行四边形的面积

（1）平行四边形面积公式的推导过程：

把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，长方形的长等于平等四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平等四边形的面积＝底×高。

用字母公式表示为S=a×h或S=ah

（2）平行四边形面积公式的应用：

求平行四边形面积时要用对应的底乘对应的高。

（3）平行线之间的距离相等。

等底等高的平行四边形，面积相等。

（4）一个平行四边形，如果形状发生变化，越接近长方形面积越大；反之，面积越小。

五．探索活动

（二）三角形的面积

（1）三角形面积公式的推导过程：

把三角形转化成平行四边形，根据三角形的底和高与平行四边形的底和高的关系推导出来。

三角形的面积＝底×高÷2S=ah÷2

（2）三角形的面积公式的应用：

计算三角形面积要找准相对应的底和高，再计算。

（3）等底等高的三角形面积相等

底和高对应相等的两个三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形底和高不一定对应相等。

钝角三角形的面积与底边延长线的长度无关。

三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积是平等四边形面积的一半。

六．探索活动（三）梯形的面积

（1）梯形面积公式的推导：

把梯形转化成三角形或平行四边形，根据三角形或平行四边形的底和高与梯形上、下底和高的关系推导出来。

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2

（2）应用梯形面积计算公式解决实际问题。

（3）等底（上底和下底）等高的梯形的面积相等。

（4）梯形面积还可以用中位线（梯形两腰中点的连线）乘高的方法求。

扎实基础，我最棒！

比较图形的面积

一.填空

③

①

②

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

（1）上图中各图形的面积分别是多少平方厘米（每小格的面积是1平方厘米）

①（）②（）③（）④（）⑤（）

⑥（）⑦（）⑧（）⑨（）⑩（）

（2）请用图形序号完成下列等式

①=（）=（）（）+（）=④

⑩=（）+（）=（）+（）（）+（）=⑦

（3）在横线上填上">""<"或"=".

①______③⑤______⑧⑩______⑦④______⑤③______⑨

3米

二.求下列图形的面积。

4米

1米米

6米

平行四边形部分

一.填空

1、一个平行四边形，沿它的一条高剪开，通过平移拼成长方形。

这个长方形的长与原来平行四边形的（）相等；原平行四边形的高与长方形的（）相等。

2、一个平行四边形的面积是48厘米2，高是6厘米,底是（）厘米。

3、一个平行四边形的面积是20平方米，高是4米，它的底是（），与它等底等高的三角形面积是（）平方米。

4、一个三角形面积是3.5dm2，与它等底等高的平行四边形面积是（）。

5、一个平行四边形的面积是60cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是（）。

二.选择

1、一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）。

A.扩大5倍B.扩大25倍C.缩小5倍D.缩小25倍

2、将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积（   ）原来的长方形面积。

A．大于        B．小于      C．等于

3、平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。

A．750平方厘米    B．7.5 平方厘米     C．3.75平方厘米

三.综合运用

1、一个平行四边表的停车场，底是63米，高是25米，共停车105辆，平均每辆汽车占地多少平方米？

2、油漆一个高是5米，长25米的广告牌，如果每平方米的价格是5元，那么一共需要多少钱

三角形部分

一.填空题

1、两个完全一样的三角形可以拼成一个（　　　），一个三角形的面积是这个（　　　　）形

的（　　　　），所以三角形的面积＝（　　　　），字母表示（　　　　）。

2、一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（　　　　）。

3、根据三角形的已知条件和问题填表。

底（厘米）

6

4

高（厘米）

5

3

面积（平方厘米）

6

12.6

4、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是（　　　　），这个平行四边形的高也就是（　　　　），因为平行四边形的面积等于（　　　　），所以三角形的面积等于（　　　　）。

5、一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，则三角形的底是平行四边形底的（　　　）。

一个三角形的面积是30平方厘米，底是6厘米，高是（　　　　）厘米。

6、右图平行四边形的面积是15cm2，

阴影部分的面积是（）。

二．选择题

1、一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。

A.8×7=B.7×8×2C.7×8÷2

2、一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。

A.它面积的一半B.它面积的两倍C.等于它的面积

3、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积（ ）平方分米。

A.12.5×2B.12.5÷2C.12.5

4、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10㎝，那么平行四边形的高是（ ）；如果平行四边形的高是10㎝，那么三角形的高是（ ）。

A.5㎝、20㎝B.10㎝、10㎝C.5㎝、10㎝

5、一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高（）厘米。

A.6B.3C.12D.24

6、一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（）。

A.1.5倍B.3倍C.6倍

7、下面说法正确的是（）。

A.两个三角形可以拼成一个平行四边形。

B.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

C.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

8、在右图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（）。

A.3倍B.4倍C.6倍

三.综合运用

1、在公路中间有一块三角形草坪（见左图），1m2草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少钱？

16m

9.5m

2、一块三角形的土地，底是400米，高是100米，共种花草48000棵，平均每公顷种多少棵？

梯形部分

一.填空题

1、一块梯形麦田上底36米，下底54米，高30米，这块麦田的面积是（　　　）。

2、一块梯形地，上底和下底分别为50米和100米，高80米，它的面积是（）平方米，合（）公顷。

3、一个梯形的上底是24cm，下底16cm，高1dm，面积是（）。

4、两个完全一样的梯形可以拼成一个（   ）形。

5、一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）。

6、梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。

7、有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。

二．判断题

1、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。

（）

2、梯形的上底下底越长，面积越大。

（）

3、梯形的上底下底越长，面积越大。

（）

4、任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。

（）

5、两个完全相同的梯形形都可以拼成一个平行四边形。

（）

三．选择题

1、右图中平行线中三个图形面积相比较，（）。

A.平行四边形面积大B.三角形面积大

C.梯形面积大D.都有相等

2、一个梯形的上底、下底和高都是另外一个梯形的3倍，那么这个梯形的面积是另一个梯面积的（）。

A.3倍B.6倍C.9倍

3、下面说法错误的是（）。

A.平行四边形的底越长，它的面积就越大。

B.两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。

C.任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的三角形或梯形。

拓展思维，我领先！

1.请你在下图中各画一个面积是6平方厘米的三角形和长方形（1小格表示1平方厘米）。

（4分）

2.如果给此图周围围上一圈篱笆，请问需要多长的篱笆？

3.求下面图形中阴影部分的面积（单位：

m）

60

40

4.下图是一个饲养场的平面图，一面靠墙，三面用铁丝围起来。

已知铁丝的长度是450米。

求这个饲养场的面积。

第二单元测试题

（一）填空（第7题，2分，其它每空1分共20分）

1、三角形的面积=（），字母表示为（）

平行四边形的面积=（），字母表（）。

梯形面积=（），字母表（）。

2、一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（　）cm2。

3、一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（　）平方厘米。

4、一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（　）平方米。

5、一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下