Matlab语言演示三相电机磁场合成.docx

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Matlab语言演示三相电机磁场合成

能力拓展训练任务书

学生姓名：

...专业班级：

自动化1007班

指导教师：

刘永红工作单位：

自动化学院

题目:

Matlab语言演示感应电动机三相定子磁场的合成

初始条件：

要求完成的主要任务:

（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

1.题目内容：

利用Matlab语言演示感应电动机三相定子磁场的合成，说明磁场矢量如何合成为旋转磁场（编程要体现动画效果）。

2.课程设计说明书应包括：

a）设计任务及要求

b）方案比较及认证

c）程序设计基本思想，程序流程图，部分源程序及注解

d）调试记录及结果分析

e）参考资料

f）附录：

全部源程序清单

g）总结

时间安排：

2013年选题、查阅资料和方案设计

2013年编程

2013年调试程序，改进与提高

2013年撰写设计报告（有调试过程及结果的截屏）

2013年答辩和交课程设计报告

指导教师签名：

2013年月日

系主任（或责任教师）签名：

年月日

摘要

感应电动机又称“异步电动机”，即转子置于旋转磁场中，在旋转磁场的作用下，获得一个转动力矩，因而转子转动。

转子是可转动的导体，通常多呈鼠笼状。

定子是电动机中不转动的部分，主要任务是产生一个旋转磁场。

旋转磁场并不是用机械方法来实现。

而是以交流电通于数对电磁铁中，使其磁极性质循环改变，故相当于一个旋转的磁场，所以分析其工作原理与旋转磁场的变化也显得尤为重要，交流电动机定子3相绕组产生的磁势比较复杂，除了产生基波磁动势外，还产生一系列奇次谐波磁动势.而我们都知道MATLAB是一款用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，应用MATLAB编程对电磁场的分布公式进行计算和绘图,可以简化计算,直观地演示公式.利用MATLAB编写的程序可以绘制旋转磁场的动画,方便理解,利于相关研究.

关键词：

感应电机旋转磁场MATLAB

Matlab语言演示感应电动机三相定子磁场的合成

1设计任务及要求

利用Matlab语言演示感应电动机三相定子磁场的合成，说明磁场矢量如何合成为旋转磁场（编程要体现动画效果）。

2原理简介

2.1matlab简介

Matlab是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括Matlab和Simulink两大部分。

Matlab语言是Mathworks公司推出的当今国际上最为流行的软件之一，主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

Matlab提供了众多的工具箱，动态系统仿真工具Simulink是其主要工具箱之一，它是Matlab最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。

在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。

Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，提供了一种更快捷、直接明了的方

式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。

Simulink也是一个比较特别的工具箱。

它不仅能让用户知道具体环节的动态细节，而且能够让用户清晰地了解各种器件、各子系统、各系统间的信息交换，掌握各部分之间的交互影响，同时可以借助模拟示波器将仿真动态结果加以显示，因而仿真结果过程十分直观。

更为可贵的是Simulink的开放性，用户可以根据自己的需要开发自己的模型，并通过封装扩充现有的模型库。

2.2三相异步电机的工作原理

当电动机的定子绕组接通三相电源后，在定子内的空间便产生旋转磁场。

假定旋转磁场按顺时针方向旋转，则转子与旋转磁场间就有相对运动，转子导线产生感应电动势。

由于磁场按顺时针方向旋转，相当于磁场不动，转子导线以逆时针方向运动切割磁力线。

按照右手定则，可确定转子上半部导线的感应电动势方向是出来的，下半部导线的感应电动势方向是进去的。

由于所有转子导线的两端分别被两个铜环连在一起，因而构成了闭合回路。

在此感应电动势的作用下，转子导线内就有电流通过，称为转子电流。

转子电流在旋转磁场中受力，其方向用左手定则决定。

这些电磁力对转轴形成一个转矩，称为电磁转矩。

其作用方向与旋转磁场旋转方向一致，因此转子就顺着旋转磁场的方向转动起来。

转子的转速n2永远小于旋转磁场的转速（同步转速）n1。

因为如果转子转速n2=n1，则转子导线与旋转磁场之间就不存在相对运动，转子导线不切割磁力线，因而就不存在感应电动势、电流和电磁转矩。

由此可见，转子总是紧跟着旋转磁场，以小于同步转速n1的转速旋转。

所以把这类交流电动机称为异步电动机。

又因为这种电动机的转子电流是由电磁感应产生的，所以也称为感应电动机。

2.3三相定子绕组产生旋转磁场原理

交流电机气隙中的磁场。

因其沿定、转子铁心圆柱面不断旋转而得名。

旋转磁场是电能和转动机械能之间互相转换的基本条件。

通常三相交流电机的定子都有对称的三相绕组（见电枢绕组）。

任意一相绕组通以交流电流时产生的是脉振磁场。

但若以平衡三相电流通入三相对称绕组，就会产生一个在空间旋转的磁场。

磁场的对称轴线φ随时间而转动，其转速ns由电流频率f和磁极对数P决定公式

ns称为同步转速或同步速（以转每分表示）。

中国现在应用的工业电源的频率f为50赫,于是两极电机（P=1）的ns=3000转/分；四级电机（P=2）的ns=1500转/分；余类推。

在一般情况下，电流变化一个周期，磁场轴线在空间就转过一对极。

若近似地认为磁场沿圆周作正弦形分布，并用磁场轴线处的空间矢量Ø来代表，用矢量长度表示磁场振幅，则理论分析证明，三相对称绕组通以平衡的三相电流时，产生的是一个振幅不变的旋转磁场。

这时矢量Ø在旋转过程中它的末端轨迹为一圆形，故名圆形旋转磁场。

这个结论可以推广到一般的多相（包括两相）系统。

即多相电机对称绕组通以平衡多相交流电流，则产生圆形旋转磁场。

一般说来，旋转磁场的转向总是从电流超前的相移向电流滞后的相。

如果将三相的3个引出线任意两个对调再接向电源，即通入三相绕组的电流相序相反，则旋转磁场的转向也跟着相反。

如果三相电流不平衡，可用对称分量法把三相电流系统分解为正序电流系统和负序电流系统。

正序电流系统产生一个正向圆形旋转磁场，负序电流系统产生一个反向圆形旋转磁场。

一般情况，两个磁场振幅大小不等，其合成磁场矢量的末端轨迹为一椭圆形，故名椭圆形旋转磁场。

这个结论也可以推广到一般的多相（包括两相）电机。

产生的基本条件：

两个磁轭的几何夹角与两相激磁电流的相位差均不等于0度或180度

以星型连接为例如图1，当

时，其电流如图2所示

图1三相电机接线图图2电流图

其合成磁场矢量图如图3所示

磁场方向向下

图3磁场矢量图

3方案比较

3.1方案1公式法

三相基波磁动势直接合成三相合成基波磁动势。

已知三相绕组流过的电流分别为:

ABC三相产生的基波磁通势分别为：

其中

则三相合成基波磁动势为：

其中

三相合成基波磁动势是个行波，或称为旋转磁通势。

其幅值朝着+a方向以角速度w（或转速为n1=60f/p）同步旋转。

幅值F1的端点的轨迹是个圆，所以叫圆形旋转磁通势。

3.2方案2矢量分解和合成法

每相脉振磁动势都可以分解成一个正转和一个反转的磁通势；

三相的正转磁通势相互叠加，而反转磁通势相互抵消。

方案选择：

方案2可以清楚地说明旋转磁场的形成，并且容易理解。

但是仿真的结果不容易观察，所以选取方案1。

4程序设计

4.1建立数学模型的思路

感应电动机的定子由三组空间上相差120度的绕组和磁极构成，在三个绕组上依次加有120度相位差的励磁电流，就可以形成一个在空间旋转的磁场。

利用MATLAB来演示这一过程的思路：

（1）利用MATLAB的复数功能，描述三个磁极在空间不同方向产生的磁场。

（2）利用时间数组来描述三个绕组中电流和磁场的相位变化。

（3）把三个磁场作向量相加，即可求得合成磁场。

（4）利用MATLAB的绘图和动画功能显示磁场的运动。

4.2数学模型在MATLAB中的编程

Ia、Ib、Ic是相位差为120°的三相电流，在MATLAB设为：

Ia=I*sin（w*t）;

Ib=I*sin（w*t-2*pi/3）;

Ic=I*sin（w*t+2*pi/3）;

三个磁场分量在空间差为120°时的表达式，用复数概念，在MATLAB设为：

Baa=kmag*Ia*（cos（0）+j*sin（0））;%a磁场空间方向为0°

Bbb=kmag*Ib*（cos（2*pi/3）+j*sin（2*pi/3））;%b磁场方向为pi/3

Bcc=kmag*Ic*（cos（-2*pi/3）+j*sin（-2*pi/3））;%c磁场方向为-pi/3

设三相合成基波磁动势为Bnet则

Bnet=Baa+Bbb+Bcc;

4.3结果分析

执行此程序，将得到一个演示旋转磁场的动画，图4给出了其中一个画面。

Baa,Bbb,Bcc表示三个方向固定，在空间上夹角为120度的磁场，它们的大小和正负号按交流电流的正弦波变化，相位也互差120度，三者的向量和就形成了一个在空间旋转的磁场。

图4磁场演示图

具体程序仿真图如图5、图6所示

图5仿真结果图

（1）

图6仿真结果图

（2）

总结

通过为期两周的MATLAB课程设计，我对MATLAB这个仿真软件有了更进一步的认识和了解.正所谓“纸上得来终觉浅，觉知此事要躬行.”学习任何知识，仅从理论上去求知，而不去实践、探索是不够的。

因此在学期末来临之际，我们组选择了MATLAB语言演示感应电动机三相定子磁场的合成课程设计.在这两周时间里，我通过自己摸索，查阅资料，并且在指导老师刘老师的指导下完成了设计目的并最终将课程设计报告.在整个设计过程中我懂得了许多东西，了解了三相感应电动机的工作原理,培养了独立思考和设计的能力，树立了对知识应用的信心，并且提高了自己的动手实践操作能力，相信会对今后的学习工作和生活有非常大的帮助，也再一次充分体会到了在设计过程中的成功喜悦。

在设计过程中所学到的东西是这次课程设计的最大收获和财富，使我终身受益.以前觉得做课程设计只是对知识的单纯总结，其实错了通过这次课程设计发现自己的看法有点太片面，课程设计不仅是对前面所学知识的一种检验，也是对自己能力的一种提高，通过这次课程设计使自己明白了原来的那点知识是非常欠缺的，要学习的东西还很多，学习是一个长期积累的过程，在以后的工作和生活中都应该不断的学习，努力提高自己的知识和综合素质.

参考资料

[1]贾启民.电磁场[M].高等教育出版社.2001．

[2]郭木森、黄元梅.电工学（第三版）[M].高等教育出版社.2001．

[3]胡虔生、胡敏强、杜炎森.电机学[M].中国电力出版社.2005．

[4]吴迪、张星.利用MATLAB的GUI功能制作交互式演示实验软件[J].大学物理实验.2006.

[5]王默玉、宗伟.基于MATLAB的图形用户界面的构造方式与应用[J].现代电力.2002.

[6]陈光、毛涛涛、王正林等．精通MATLABGUI设计[M].电子工业出版社，2008．

[7]王洪元.MATLAB语言及其在电子信息工程中的应用.清华大学出版社.2008 

[8]胡守信、李柏年.基于MATLAB的数学实验.科学出版社.2009

[9]郝红伟.MATLAB6实例教程.中国电力出版社.2009 

[10]李丽、王振领.Matlab 工程计算及应用.人民邮电出版社.2006

[11]王能超.计算方法：

算法设计及其MATLAB实现.高等教育出版社.2010

附录：

MATLAB程序

I=4;freq=50;w=2*pi*freq;%50Hz角速度（rad/s）

t=0:

1/5000:

10/50;

Ia=I*sin（w*t）;Ib=I*sin（w*t-2*pi/3）;Ic=I*sin（w*t+2*pi/3）;

subplot（2,1,1）,plot（Ia,'k','LineWidth',3）;

subplot（2,1,1）,text（60,3.3,'\fontsize{12}\rm,Ia'）;

holdon;

subplot（2,1,1）,plot（Ib,'b','LineWidth',3）;

subplot（2,1,1）,text（90,3.3,'\fontsize{12}\rm,Ib'）;

holdon;

subplot（2,1,1）,plot（Ic,'m','LineWidth',3）;

subplot（2,1,1）,text（125,3.3,'\fontsize{12}\rm,Ic'）;

title（'

（1）三相电机电流'）;

axis（[0200-3.54]）;

holdon;

gridon;

%建立三个分量磁场的表达式：

kmag=1/I;%把最大磁场归一化为1

Baa=kmag*Ia*（cos（0）+j*sin（0））;

%括号中的项表示A磁场空间方向为0度

Bbb=kmag*Ib*（cos（2*pi/3）+j*sin（2*pi/3））;

%B磁场空间方向为120度

Bcc=kmag*Ic*（cos（-2*pi/3）+j*sin（-2*pi/3））;

%C磁场空间方向为-120度

Bnet=Baa+Bbb+Bcc;%计算合成磁场

%分别画出合成磁场Bnet和三相磁场Baa,Bbb,Bcc的矢量幅值和方向，

%Bnet为红色，Baa为黑色，Bbb为蓝色，Bcc为品红色。

tt=0:

2*pi/99:

2*pi;

x=2*cos（tt）;

y=2*sin（tt）;

forii=1:

length（t）

subplot（2,1,2）,plot（Bnet,'k'）;%画出合成磁场向量端点

holdon;

subplot（2,1,2）,plot（x,y,'k'）;

subplot（2,1,2）,xlabel（'\fontsize{14}\bfX'）;

subplot（2,1,2）,ylabel（'\fontsize{14}\bfY'）;

subplot（2,1,2）,text（-0.1,2.2,'\fontsize{12}\rmU_{1}'）;

subplot（2,1,2）,text（-0.1,-2.3,'\fontsize{12}\rmU_{2}'）;

subplot（2,1,2）,text（2*cos（pi/6）+0.1,2*sin（pi/6）+0.1,'\fontsize{12}\rmW_{2}'）;

subplot（2,1,2）,text（-2*cos（pi/6）-0.3,-2*sin（pi/6）-0.2,'\fontsize{12}\rmW_{1}'）;

subplot（2,1,2）,text（2*cos（pi/6）+0.1,-2*sin（pi/6）-0.1,'\fontsize{12}\rmV_{1}'）;

subplot（2,1,2）,text（-2*cos（pi/6）-0.3,2*sin（pi/6）+0.1,'\fontsize{12}\rmV_{2}'）;

subplot（2,1,2）,text（-0.1,1.7,'\fontsize{14}{\otimes}'）;

subplot（2,1,2）,text（-0.1,-1.7,'\fontsize{14}{\otimes}'）;

subplot（2,1,2）,text（1.5*cos（pi/6）,1.5*sin（pi/6）,'\fontsize{14}{\otimes}'）;

subplot（2,1,2）,text（-1.5*cos（pi/6）-0.2,-1.5*sin（pi/6）-0.2,'\fontsize{14}{\otimes}'）;

subplot（2,1,2）,text（1.5*cos（pi/6）,-1.5*sin（pi/6）,'\fontsize{14}{\otimes}'）;

subplot（2,1,2）,text（-1.5*cos（pi/6）-0.2,1.5*sin（pi/6）+0.2,'\fontsize{14}{\otimes}'）;

holdon;

%画出四个磁场相量，其合成磁场则成为旋转向量

subplot（2,1,2）,plot（[0real（Baa（ii））],[0imag（Baa（ii））],'k','LineWidth',2）;

subplot（2,1,2）,plot（[0real（Bbb（ii））],[0imag（Bbb（ii））],'b','LineWidth',2）;

subplot（2,1,2）,plot（[0real（Bcc（ii））],[0imag（Bcc（ii））],'m','LineWidth',2）;

subplot（2,1,2）,plot（[0real（Bnet（ii））],[0imag（Bnet（ii））],'r','LineWidth',3）;

title（'

（2）三相电动机磁场合成图'）;

axissquare;

axis（[-33-33]）;

gridon;

drawnow;

holdoff;

end