新长方体和正方体体积应用题.docx

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新长方体和正方体体积应用题

1长方体和正方体体积应用题

（1）

（一）长方体和正方体的体积之-----切

1.把一根长2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12平方米,原来长方体木料的体积是多少立方分米？

底面是正方形的长方体木料,长1.2米,锯成3段后,增加了4个底面积=8平方分米,→底面积=2平方分米这根木料的体积是2×12=24立方分米

2.一个长方体长16分米，高6分米,沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加160平方分米,求原长方体体积？

横切后增加的是2个长乘以宽的面积160/2=80,80/16=5,所以长方体的宽为5，则体积=16*5*6=480立方分米

（二）长方体和正方体的体积之-----增与去

3.一个长方体如果高减少3厘米,正好成为一个正方体,表面积少36平方厘米,原长

方体的体积？

4.一个长方体高减2厘米成一个正方体,面积减少24平方厘米.原长方体的体积是多

少立方厘米长方体的底面是正方形，表面积减少了4个长方形的面积，长方形的长等于底面正方形

的边长、宽等于2厘米一个长方形的面积=24÷4=6平方厘米底面正方形的边长=6÷2=3厘米长方体

的高=3+2=5厘米原来长方体的体积=3×3×5=45立方厘米23.一个长方体木块，从上部和下部分

别截去高为3厘米和2厘米的长方体，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的

体积是多少立方厘米？

表面积少的是侧面积=4边长*（3+2）=120cm2边长=6厘米高=6+3+2=11

厘米原来的长方体的体积=6*6*11=396平方厘米24.一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方

体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积？

25.一段长方体木料，长1.2米如果锯短2

厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？

（三）长方体和正方体的体积之-----

底面周长5.一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长

方体的高是多少？

体积是多少？

6.一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的

正方形,求长方体的体积是多少？

（四）长方体和正方体的体积之-----锻压7.将一块棱长20厘

米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？

8.把一棱长30

厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？

9.把一个棱长5厘米的正

方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？

五）长方体和正方体的体积

之-----上升水的体积10．在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，

长80厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体容器内，求这时水深？

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211．有一个长方体的容器长30厘米。

宽20厘米。

高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，

倒入另一个长40厘米，宽30厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？

12．一个长40厘米。

宽30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了3厘米，这个铅球的体积是多少立方厘米

？

13．在一个长30厘米。

宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，

水面下降了34厘米，石头的体积是多少？

14．在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中，倒入6升

水。

在将一快石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积？

15．在长4分米：

宽3分米，

高2分米的盛有15升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到1.3分米，这个石头的体积是多少立

方分米？

16．一个长方体的鱼缸长40厘米，宽30厘米，水深20厘米。

把棱长15厘米的正方体铁块

放入缸内，水面上升多少厘米？

17．在一只长120厘米，宽160厘米的长方体水槽里，放入一块长

方体铁块，这样就比原来上升2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块高？

18.在一只长50

厘米，宽40厘米的玻璃缸中，放入棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深20厘米，如果把铁块从缸中

取出，缸中水深是多少？

（六）长方体和正方体的体积之-----削成最大

319.一个长方体长7分米，宽4分米，高6分米，把它削成一个体积最大的正方体，削下的体积是

多少立方分米？

20.把一块长4分米，宽5分米，高4.5分米的长方体石料加工成最大的正方体，这

块石料去掉的体积是多少立方分米？

（七）长方体和正方体的体积之-----去四角21.一块长方

形铁皮，长5米，宽3米，从四角各剪掉一个边长为0.5米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积

有多少升？

22.一块长24厘米的长方形铁皮，在四个角上剪去边长为3厘米的正方形将它焊成一个

盒子，盒子的容积是426立方厘米，这块铁皮原来宽是多少？

（八）长方体和正方体的体积

之-----围最大33.一张长方体纸长12厘米，宽4厘米。

如果用它围成一个体积最大的长方体，体积

是多少？

判断题：

1.长方体的6个面一定都是长方形。

（）2.长方体三条棱长的长度

分别是长方体的长、宽、高。

（）3.正方体的棱长扩大2倍，棱长和就扩大2倍，表面积扩大8倍

。

（）4.棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。

（）5.体积单位比面积单位大，面积单

位比长度单位大。

（）6.棱长是1米的正方体卫生柜占地面积是100平方分米。

（）7.体积是

1立方厘米的小木块占地面积是1平方厘米（）8.一个木箱的体积大于它的容积（）9.体积相

等的两个长方体，表面积一定相等。

（）10.表面积相等的两个正方体，它们的体积也相等。

（

）11.长方体是特殊的正方体。

（）12.用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体。

（）

13.棱长是1分米的正方体的体积是一升。

（）14.长方体的12条棱长都扩大2倍，它们的表面积就

一定扩大8倍。

（）15.把一块长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体后，它的形状改变了，但所占

空间的大小没变（）16.体积和容积意义不同，但计算方法相同。

（）17.体积单位之间的进率

是1000。

（）18.体积比容积要稍大一些。

（）

419.一个长方体如有三个面是正方形那么一定是正方体。

（）20.长方体的棱长总和是（长+

宽+高）×3。

（）21.放在桌面上的长方体我们最多只能看到三个面。

（）22.表面积是6平方

米的正方体，体积是1立方米。

（）23.8个小正方体可以拼成一个大正方体。

（）24.长方体

的长扩大2倍，宽扩大3倍，高扩大4倍。

体积就扩大24倍。

（）25.一个长方体长宽高都减少1分米

，那么体积就减少1立方分米。

（）选择题：

1、用棱长1厘米的小正方体拼成棱长3厘米的大正

方体至少要用（）块A、9b、18、c、27、d、812、长方体最多有（）条棱长度相等

A4、B8、C12、D63、两个完全一样的小正体拼成一个长方体后，体积（）。

表面

积（）A、不变、b、增加、c、减少、d、无法确定4、一个正方体棱长扩大3倍，表面积扩大（

）倍，体积扩大（）倍A、3、b、6c、9、d、275、用8个小正方体拼成一个较大正方

体，如果拿走一个小正方体，它的表面积比原来（）A、大了b、小了c、不变6、一

个长方体的长宽高分别是a米b米c米，如果高增加3米后，新长方体的体积比原来争加（）立方米。

、A、3ab、b、3abcc、ab（3+c）7、用长4厘米，宽2厘米，高1厘米长方体木块，拼成

一个正方体，至少要用（）块A、4b、8c、16、d、188、一个物体的体积是

1立方米，这个物体的占地面积（）A、1平方米b、2平方米、c、无法判断9、一个长

方体的长宽高都扩大2倍，体积（）A、扩大2倍b、扩大6倍c、扩大8倍10、至少用

（）个小正方体才能拼成一个大正方体。

A、4、b、8、c、1611、一根60厘米长的

铁丝，可以围成一个长5厘米，宽3厘米，高（）厘米的长方体框架。

A、9、b、4、c、29

、d、712、把一个正方体铁块压制成一个长方体铁块，（）不变。

A体积b表面积

c底面积13、将5个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比五个正方体的表面积（

）A、减少20平方米、b、减少32平方分米、c、减少16平方分米d、增加32平方米