北师大版数学七下第6章《概率初步》单元测试题.docx
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北师大版数学七下第6章《概率初步》单元测试题
概率初步
一、选择题（共25小题）
1．（2013•茂名）下列事件中为必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放茂名新闻
B．早晨的太阳从东方升起
C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上
D．下雨后，天空出现彩虹
2．（2013•仙桃）下列事件中，是必然事件的为（ ）
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
B．江汉平原7月份某一天的最低气温是﹣2℃
C．通常加热到100℃时，水沸腾
D．打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》
3．（2013•沈阳）下列事件中，是不可能事件的是（ ）
A．买一张电影票，座位号是奇数
B．射击运动员射击一次，命中9环
C．明天会下雨
D．度量三角形的内角和，结果是360°
4．（2013•宁德）掷一枚均匀的骰子，下列属于必然事件的是（ ）
A．朝上的数字小于7B．朝上的数字是奇数
C．朝上的数字是6D．朝上的数字大于6
5．（2013•福州）袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）
A．3个B．不足3个C．4个D．5个或5个以上
6．（2013•武汉）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B．摸出的三个球中至少有一个球是白球
C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D．摸出的三个球中至少有两个球是白球
7．（2013•钦州）下列说法错误的是（ ）
A．打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件
B．要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查
C．方差越大，数据的波动越大
D．样本中个体的数目称为样本容量
8．（2013•衡阳）“a是实数，|a|≥0”这一事件是（ ）
A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件
9．（2013•攀枝花）下列叙述正确的是（ ）
A．“如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件
B．某种彩票的中奖概率为
，是指买7张彩票一定有一张中奖
C．为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适
D．“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件
10．（2013•南平）以下事件中，必然发生的是（ ）
A．打开电视机，正在播放体育节目
B．正五边形的外角和为180°
C．通常情况下，水加热到100℃沸腾
D．掷一次骰子，向上一面是5点
11．（2015•柳州）小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（ ）
A．25%B．50%C．75%D．85%
12．（2015•长沙）下列说法中正确的是（ ）
A．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件
B．某种彩票的中奖概率为
，说明每买1000张，一定有一张中奖
C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为
D．想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查
13．（2015•巴中）下列说法中正确的是（ ）
A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件
B．“抛一枚硬币，正面向上的概率为
”表示每抛两次就有一次正面朝上
C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为
”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在
附近
D．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查
14．（2013•包头）下列事件中是必然事件的是（ ）
A．在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍为等式
B．两个相似图形一定是位似图形
C．平移后的图形与原来图形对应线段相等
D．随机抛掷
一枚质地均匀的硬币，落地后正面一定朝上
15．（2014•聊城）下列说法中不正确的是（ ）
A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件
D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6
16．（2013•张家界）下列事件中是必然事件的为（ ）
A．有两边及一角对应相等的三角形全等
B．方程x2﹣x+1=0有两个不等实根
C．面积之比为1：
4的两个相似三角形的周长之比也是1：
4
D．圆的切线垂直于过切点的半径
17．（2014•仙桃）下列事件中属于不可能事件的是（ ）
A．某投篮高手投篮一次就进球
B．打开电视机，正在播放世界杯足球比赛
C．掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于6
D．在1个标准大气压下，90℃的水会沸腾
18．（2015•呼伦贝尔）下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚硬币，正面一定朝上
B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖
C．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查
D．方差越大，数据的波动越大
19．（2015•德阳）下列事件发生的概率为0的是（ ）
A．射击运动员只射击1次，就命中靶心
B．任取一个实数x，都有|x|≥0
C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm
D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6
20．（2015•百色）必然事件的概率是（ ）
A．﹣1B．0C．0.5D．1
21．（2014•黔东南州）掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上
C．掷2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上
22．（2014•铁岭）下列事件是必然事件的是（ ）
A．某射击运动员射击一次，命中靶心
B．单项式加上单项式，和为多项式
C．打开电视机，正在播广告
D．13名同学中至少有两名同学的出生月份相同
23．（2014•包头）下列说法正确的是（ ）
A．必然事件发生的概率为0
B．一组数据1，6，3，9，8的极差为7
C．“面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件
D．“任意一个三角形的外角和等于180°”这一事件是不可能事件
24．（2014•抚顺）下列事件是必然事件的是（ ）
A．如果|a|=|b|，那么a=b
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C．半径分别为3和5的两圆相外切，则两圆的圆心距为8
D．三角形的内
角和是360°
25．（2013•聊城）下列事件：
①在足球赛中，弱队战胜强队．
②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．
③任取两个正整数，其和大于1
④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．
其中确定事件有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共5小题）
26．（2013•丹东）某奥运射击冠军射击一次，命中靶心．这个事件是 （填“必然”、“不可能”或“不确定”）事件．
27．（2013•庆阳）若某种彩票的中奖率为5%，则“小明选中一张彩票一定中奖”这一事件是 （必然事件、不可能事件、随机事件）．
28．（2015•泰州）事件A发生的概率为
，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是 ．
29．（2013•莆田）经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为 ．
30．（2014•孝感）下列事件：
①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；
②测得某天的最高气温是100℃；
③掷一次骰子，向上一面的数字是2；
④度量四边形的内角和，结果是360°．
其中是随机事件的是
．（填序号）
北师大新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：
第6章概率初步
参考答案与试题解析
一、选择题（共25小题）
1．（2013•茂名）下列事件中为必然事件的是
（ ）
A．打开电视机，正在播放茂名新闻
B．早晨的太阳从东方升起
C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上
D．下雨后，天空出现彩虹
【考点】随机事件．
【专题】计算题．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【解答】解：
A、打开电视机，正在播放茂名新闻，可能发生，也可能不发生，是随机事件，故本选项错误；
B、早晨的太阳从东方升起，是必然事件，故本选项正确；
C、随机掷一枚硬币，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本选项错误；
D、下雨后，天空出现彩虹，可能发生，也可能不发生，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
2．（2013•仙桃）下列事件中，是必然事件的为（ ）
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
B．江汉平原7月份某一天的最低气温是﹣2℃
C．通常加热到100℃时，水沸腾
D．打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》
【考点】随机事件．
【分析】根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件进行判断．
【解答】解：
A，B，D选项，是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；
是必然事件的是：
通常加热到100℃时，水沸腾，符合题意．
故选：
C．
【点评】此题主要考查了必然事件的定义，解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．
用到的知识点为：
必然事
件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．（2013•沈阳）下列事件中，是不可能事件的是（ ）
A．买一张电影票，座位号是奇数
B．射击运动员射击一次，命中9环
C．明天会下雨
D．度量三角形的内角和，结果是360°
【考点】随机事件．
【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．
【解答】解：
A、买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件，故A选项错误；
B
、射击运动员射击一次，命中9环，是随机事件，故B选项错误；
C、明天会下雨，是随机事件，故C选项错误；
D、度量一个三角形的内角和，结果是360°，是不可能事件，故D选项正确．
故选：
D．
【点评】本题考查了不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
4．（2013•宁德）掷一枚均匀的骰子，下列属于必然事件的是（ ）
A．朝上的数字小于7B．朝上的数字是奇数
C．朝上的数字是6D．朝上的数字大于6
【考点】随机事件．
【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可解答．
【解答】解：
A、是必然事件；
B、是随机事件，选项错误；
C、是随机事件，选项错误；
D、是不可能事件，选项错误．
故选A．
【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5．（2013•福州）袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）
A．3个B．不足3个C．4个D．5个或5个以上
【考点】可能性的大小．
【专题】压轴题．
【分析】根据取到白球的可能性较大可以判断出白球的数量大于红球的数量，从而得解．
【解答】解：
∵袋中有红球4个，取到白球的可能性较大，
∴袋中的白球数量大于红球数量，
即袋中白球的个数可能是5个或5个以上．
故选D．
【点评】本题考查可能性大小的比较：
只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
6．（2013•武汉）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B．摸出的三个球中至少有一个球是白球
C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D．摸出的三个球中至少有两个球是白球
【考点】随机事件．
【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
【解答】解：
A、是必然事件；
B、是随机事件，选项错误；
C、是随机事件，选项错误；
D、是随机事件，选项错误．
故选A．
【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
7．（2013•钦州）下列说法错误的是（ ）
A．打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件
B．要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查
C．方差越大，数据的波动越大
D．样本中个体的数目称为样本容量
【考点】随机事件；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；方差．
【分析】根据随机事件的概念以及抽样调查和方差的意义和样本容量的定义分别分析得出即可．
【解答】解：
A、打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件，根据随机事件的定义得出，此选项正确，不符合题意；
B、要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用全面调查，故此选项错误，符合题意；
C、根据方差的定义得出，方差越大，数据的波动越大，此选项正确，不符合题意；
D、样本中个体的数目称为样本容量，此选项正确，不符合题意．
故选：
B．
【点评】此题主要考查了随机事件以及样本容量和方差的定义等知识，熟练掌握相关的定理是解题关键．
8．（2013•衡阳）“a是实数，|a|≥0”这一事件是（ ）
A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件
【考点】随机事件．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和绝对值的定义可正确解答．
【解答】解：
因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，
因为a是实数，
所以|a|≥0．
故选：
A．
【点评】用到的知识点为：
必然事件指在一定条件下一定发生的事件．
9．（2013•攀枝花）下列叙述正确的是（ ）
A．“如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件
B．某种彩票的中奖概率为
，是指买7张彩票一定有一张中奖
C．为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适
D．“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件
【考点】随机事件；全面调查与抽样调查；概率的意义．
【分析】根据确定事件、随机事件的定义，以及概率的意义即可作出判断．
【解答】解：
A、“如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是必然事件，选项错误；
B、某种彩票的中奖概率为
，是指中奖的机会是
，故选项错误；
C、为了了解一批炮弹的杀伤力，调查具有破坏性，应采用普查的抽查方式比较合适；
D、正确．
故选D．
【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：
确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
10．（2013•南平）以下事件中，必然发生的是（ ）
A．打开电视机，正在播放体育节目
B．正五边形的外角和为180°
C．通常情况下，水加热到100℃沸腾
D．掷一次骰子，向上一面是5点
【考点】随机事件．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【解答】解：
A、打开电视机，可能播放体育节目、也可能播放戏曲等其它节目，为随机事件，故A选项错误；
B、任何正多边形的外角和是360°，故B选项错误；
C、通常情况下，水加热到100℃沸腾，符合物理学原理，故C选项正确；
D、掷一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一个，故D选项错误．
故选：
C．
【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
11．（2015•柳州）小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（ ）
A．25%B．50%C．75%D．85%
【考点】可能性的大小．
【分析】抛一枚质地均匀的硬
币，有两种结果，正面朝上，每种结果等可能出现，从而可得出答案．
【解答】解：
抛一枚质地均匀的硬币，有正面朝上、反面朝上两种结果，故正面朝上的概率=
．
故选：
B．
【点评】本题主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
．
12．（2015•长沙）下列说法中正确的是（ ）
A．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件
B．某种彩票的中奖概率为
，说明每买1000张，一定有一张中奖
C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为
D．想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查
【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件；概率公式．
【分析】根据随机事件，可判断A；根据概率的意义，可判断B、C；根据调查方式，可判断D．
【解答】解：
A、“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件，故A错误；
B、某种彩票的中奖概率为
，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能
不中奖，故B错误；
C、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为
，故C错误；
D、想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查，故D正确；
故选：
D．
【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，正确区分全面调查与抽样调查是解题关键，注意概率时事件发生可能性的大小，并不一定发生．
13．（2015•巴中）下列说法中正确的是（ ）
A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件
B．“抛一枚硬币，正面向上的概率为
”表示每抛两次就有一次正面朝上
C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为
”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在
附近
D．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查
【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件．
【分析】结合随机事件、概率的意义以及全面调查和抽样调查的概念进行判断．
【解答】解：
A、“打开电视，正在播放新闻节目”是随机事件，故本选项错误；
B、“抛一枚硬币正面向上的概率为
”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面向上”这一事件发生的频率稳定在
附近，故本选项错误；
C、“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为
”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在
附近，该说法正确，故本选项正确；
D、为了解某种节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故本选项错误．
故选C．
【点评】此题主要考查了概率的意义、全面调查和抽样调查的概念等知识，正确理解各知识点的概念是解题关键．
14．（2013•包头）下列事件中是必然事件的是（ ）
A．在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍为等式
B．两个相似图形一定是位似图形
C．平移后的图形与原来图形对应线段相等
D．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面一定朝上
【考点】随机事件．
【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
【解答】解：
A、当除数为0时，结论不成立，是随机事件；
B、两个相似图形不一定是位似图形，是随机事件；
C、平移后的图形与原来图形对应线段相等，是必然事件；
D、随机抛出一枚质地均匀的硬币，落地后正面可能朝上，是随机事件．
故选C．
【点评】本题考查了必然事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为：
必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
15．（2014•聊城）下列说法中不正确的是（ ）
A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件
D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6
【考点】随机事件；概率公式．
【专题】常规题型．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的求法即可作出判断．
【解答】解：
A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故A选项正确；
B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，故B选项正确；
C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是不确定事件，故C选项错误；
D.
，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，所以m+n=6，故D选项正确．
故选：
C．
【点评】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的求法．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
16．（2013•张家界）下列事件中是必然事件的为（ ）
A．有两边及一角对应相等的三角形全等
B．方程x2﹣x+1=0有两个不等实根
C．面积之比为1：
4的两个相似三角形的周长之比也是1：
4
D．圆的切线垂直于过切点的半径
【考点】随机事件．
【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
【解答】解：
A、只有两边及夹角对应相等的两三角形全等，而两边及其中一边的对角对应相等的两三角形不一定全等，是随机事件；
B、由于判别式△=1﹣4=﹣3＜0，所以方程无实数根，是不可能事件；
C、面积之比为1：
4的两个相似三角形的周长之比也是1：
2，是不可能事件；
D、圆的切线垂直于过切点的半径，是必然事件．
故选：
D．
【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为：
必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
17．（2014•仙桃）下列事件中属于不可能事件的是（ ）
A．某投篮高手投篮一次就进球
B．打开电视机，正在播放世界杯足球比赛
C．掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于
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