第三单元《运算定律与简便计算》目标分析Word文档格式.docx
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第五课时
乘法结合律
课本33～35页
（1）探索理解乘法结合律；
（2）能用乘法结合律进行一些简便运算；
（3）在解决问题中养成根据实际情况自觉选择简便算法的意识和能力。
第六课时
乘法分配律
课本36～38页
（1）探索理解乘法分配律；
（2）能用乘法分配律进行一些简便运算；
第七课时
加减法运算中常用的简便计算
课本39～42页
在解决生活问题中理解连减的简便计算方法，能综合应用加减计算的实际问题。
第八课时
连除运算中的简便计算
课本43～45页
（1）认识一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积；
第九课时
乘、加运算中常用的简便运算
课本46～47页
第十课时
课本39～47页
（1）熟悉运算定律；
（2）能用运用运算定律进行简便运算。
第三单元第一课时课型：
新授课：
知识点
分解
1、加法交换律的意义；
2、用字母表示加法交换律；
3、用加法交换律验算。
评价要求
1、探索理解加法交换律；
典型例题
课前口算：
25×
2=45×
3=50×
20=
50+24=25+35=35+25=
小结：
口算要掌握口算的技巧才又快又准。
。
导入新课：
观察上面最后两道题就是我们今天学习的新课。
一、创设情景，建立模型
1、投影图片
（1）这一道题该怎样列式，有几种不同的列式？
（让学生在练习本上列出两种不同的算式）
40+56=96（千米）56+40=96（千米）
（2）学生观察这两个算式有什么联系？
（3）引导学生总结出两个算式的结果都相同可以写成：
40+56=56+40
（4）试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例，进行板书。
34+46=46+34
51+60=60+51
72+18=18=72
……
（5）通过这几组算式，你们发现了什么？
（每一组中的两个算式结果都相同）
（6）通过比较，大家发现了什么规律？
启发学生发现规律：
两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
（7）你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？
学生用多种形式表示。
甲数+乙数=乙数+甲数
△+☆=☆+△
a+b=b+a
（略）
例题起点
加法计算，交换加数的验算方法
例题生长点
1、通过让学生自己发现规律并用自己喜欢的方式表示加法交换律，引导学生比较用字母表示和用文字语言表示的加法交换律。
2、理解“两个加数交换位置，和不变，这就加法交换律”，
3、熟练运用加法交律解决问题。
训
练
题
组
二、题组
1、（对应练习）填空。
（1）两个加数相加交换（）的位置，它们的（）不变，这叫做加法（）。
（2）420+350○350+420
（3）68＋38=38＋（）
（4）▲＋★=（）＋（）
交换加数位置，和不变。
2、（技能训练）你能找出哪两个数是100吗？
（连一连）
4277511
27586146
93845427
16267339
74738725
找凑整时，先看个位数。
3、（以练促用）先计算，再用加法交换律验算。
67＋285=280＋602=
380＋320=405＋154=
可以交换加数的位置进行验算。
4、（以练促深）拓展练习。
花丛里有一群蝴蝶，飞走了18只白蝴蝶和36只花蝴蝶，还剩下36只白蝴蝶和18只花蝴蝶，花丛里原来哪种蝴蝶多一些？
训练方式及反馈形式
学生先独立完成，然后四人小组交流修证。
可根据课堂的实际情况安排练习，然后同位交换修改。
学生独立完成后，小组互较对、比较。
小组集体完成后老师指导学生评讲。
功能
通过与新知对应用练习，加深对加法交换律的认知。
凑整训练，为以后学习简算铺垫。
用加法交律进行验算，更进一步理解加法交换律的。
学以致用。
以练促伸，延伸相关。
作业布置
P31页第1、2、3题。
课后作业
通过作业巩固、应用新学。
第三单元第二课时课型：
1、加法结合律的意义；
2、用字母表示加法结合律；
3、用加法结合律进行简便计算。
课前口算导入。
（创设数学思路情景，建立算理模型）
28+62=70+23+30=26+15+35=25+48+75+52=
可以根据两个数凑成整十或整百数。
一、新授。
出示例题：
（书本P29）（创设生活中的数学情景）
（1）学生收集数学信息后完成问题。
（2）根据题意列出不同的算式
让学生说说两种方法的计算顺序，结果怎么样。
（3）再比较下面的两组算式，你发现了什么？
（69+172）+28○69+（172+28）
155+（145+207）○（155+145）+207
三个加数相加，可以根据先把两个数先加凑成整百数，再和另一个加数相加，和不变。
板书：
加法结合律的意义。
（4）在书上完成：
用符号表示（▲+★）+●=+（+）
（a+b）+c=+（+）
三个加数相加时，我们可以把前两个加数相加，或者先把后两个加数相加，和不变。
加法交换律，加法中的“凑整”计算。
三个数相加，其中两个可以凑成整百数或整十数的可以先相加。
常考题型
1、根据运算定律，在O里填上适当的运算符号，里填上适当的数。
143+38+62=143+（□○□）
256+93+144=（□○□）+93
2、下面各题，怎样简便怎样算。
425+14+286
75+168+25
1、（对应用训练）填一填。
（1）三个数相加，可以先把（）相加，或者先把（）相加，（）不变，这叫做（），用字母表示是（）。
（2）根据运算定律，在O里填上适当的运算符号，□里填上适当的数。
先加前两个数，也可以先加后两个加数。
（3）下面的哪些算式用了加法运算定律？
分别用了哪些运算定律？
填一填。
①33+159=159+33（）
②16+（20+9）=（16+20）+9（）
③65+（27+35）=（65+35）+27（）
④111+38+89+42=（111+89）+（38+42）（）
2、（以练促进）比较每组算式的大小。
1）（46+98）+54○98+（46+54）
2）196+169+31○（169+31）+196
3）189+145+11+45○（189+11）+（145+45）
可以根据凑整来结合。
3、（以练习促深）下面各题，怎样简便怎样算。
425+14+28675+168+25
245+180+20+15567+25+33+75
计算时，可以根据数据凑整，灵活运用加法结合律。
4、（提升能力）拓展练习
水果店有10箱香蕉，这10箱香蕉的重量（单位：
千克）是58、53、42、47、49、62、51、63、48、47。
10个筐共重23千克。
请你计算一下这10箱香蕉净重多少千克？
学生独立完成后小组互评，最后抽出一小组到讲台评讲。
学生先独立完成，教师再作错例评讲。
学生独立完成后与同位较对比较，并互说出自己是根据什么运算定律简便计算的。
可以个人独立完成后小组交流讨论。
后小组汇报。
认真审题，可以小组交流完成。
有针对性、层次性和综合性的练习，对加法结律的意义有了比较完整概括，为下面的简便计算埋下伏笔。
通过精讲精评，到熟练应用，初步形成技能。
掌握简算方法，熟练运用定律进行简便计算，形成技能。
在熟练凑整的情况下，快速地凑整，通过练习，提高学生计算能力；
培养学生细心认真观察审题的能力。
熟练运用凑整进行计算，培养学生探讨解决问题有的能力。
P32页第5题
学生独立完成，错例评讲，小结方法。
注重小结，得到应用。
第三单元第三课时课型：
练习课
1、三个加数，其中两个可以凑成整百数或整十数；
2、四个加数，其中两个可以凑成整百数，另两个可以凑成整十数；
3、综合运用加法交换律和加法结合律解决实际问题。
过程：
一、口算：
65+35+75=28+25+62=35+20+6540+17+60+83=
25+81+75+19=27+185+73+15=20+35+80+65=
我们可以用加法交换律和结合律进行简便计算。
（导入新知）下问题面我们应用加法交换律和结合律解决一些比较复杂的
二、创设情境，建立模式。
1、出示图片：
3、让学生用自己喜欢的方法进行算出结果。
4、小组互相比较计算方法。
5、学生演示计算过程，师生进行比较谁的方法更简便。
有可能出现的情况：
生1：
115+132+118+85生2：
115+85+132+118
生3：
（115+85）+（132+118）生4：
你是怎么计算的？
谁的方法比较简便，他运用了哪能些运算定律？
计算较多个加数相加进，也可以应用加法交换律和结合律计算比较简便。
5学生尝试做：
（1）根据运算定律，在O里填上适当的运算符号，□里填上适当的数。
56+72+28=56+（□○□）24+42+76+58=（□○□）+（□○□）
先看那两个数可以凑整，我们就把这两个数结合起来。
加法交换律，加法结合律
三个或四个数相加，其中两个可以凑成整十数或整百数的数可以先相加。
1、根据运算定律，在O里填上适当的运算符号，□里填上适当的数。
56+72+28=56+（□○□）
24+42+76+58=（□○□）+（□○□）
（参考书本P32第5题）
3、解决问题（参考书本P32第7题）
1、（以练习促忆）根据运算定律，在O里填上适当的运算符号，□里填上适当的数。
1）56+72+28=56+（□○□）
2）24+42+76+58=（24○□）+（42○□）
根据加法交换律可以使一些计算简便。
2、（反复练习，深入理解）对号入座。
1）下面算式中与370+（46+30）结果相等的算式是（）。
A、370-46+30
B、46-36+370
C、370+30+46
2）下面（）算式计算简便，运用了什么运算定律。
A、42+81+58+19=（42+58）+（81+19）
B、42+81+58+19=（42+81）+（58+19）
运了加法结合律，使一些计算比较简便。
3、（完善认识，积累领悟）计算下面各题，怎么样简便就怎样计算。
80+355+120164+49+36+151
计算时，快速凑整。
4、（综合运用，提升能力）P32页第6、7题。
应用运算定律时，我们要找准相对的数来交换、来结合才能简便。
5、（延伸相关，形成系统）拓展练习
P32的“你知道吗？
”
（1）教师讲高斯的故事。
（2）你知道高斯是怎样计算的？
（3）你还能想出其他简便的方法吗？
训练方式及反馈形式.
让学生独立完成后，指名说出思路，这样结合有什么好处。
学生独立完成，小组较对后指名评讲。
学生独立完成后，与同位比较方法，并指名说出思路。
先让学生理解题意，再解答。
先让学生思考，再集体评讲。
加深新知了理解，新知也得到初步的应用。
为以后的简算作铺垫。
通过反复训练，学生对所学知识深入理解，逐渐形成简算技能。
通过简算，新知得到更好的应用。
培养学生简算、速算能力。
通过练习，知识得到延伸、链接拓展。
通过了解故事中的人物，教育学生热爱科学，热爱生活。
作
业
布
置
课后独立完成
巩固所学，学有所用。
第三单元第四课时课型：
新授课
1、乘法交换律的意义；
2、用字母表示乘法交换律；
3、运用乘法交换律进行验算。
一、口算：
52+48=74+26=25×
4=
125×
8=40×
12=12×
40=
前4道题都是两个数相加或相乘凑成整百数，是我们前两节课学的，后两道题是交换了两个因数的位置，积不变就是我们今天要学的新知。
二、新授
1、出示情境，建立模式。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？
根据信息提出数学问题。
（收集与本节学习内容相关的数学问题）
2、出示有相关的问题并解决
例1、①负责挖、种树的共有多少人？
4×
25=100（人）25×
4=100（人）
②负责抬水、浇树共有多少人？
2×
25=50（人）25×
2=100（人）
提问：
两个算式有什么相同点和不同点？
这两条算式之间可以用什么数学符号连接？
为什么？
你还能举出其他这样的例子吗？
3、教师根据学生的举例进行板书。
根据这几组算式，你们发现了什么规律？
4、总结规律。
（1）在乘法算式里，把两个因数的位置交换，积不变，这是乘法交换律。
交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
（2）能用字母表示吗?
学生汇报字母表示：
a×
b=b×
a
（3）回忆：
我们在以前的学习中有用过乘法交换律吗？
在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
用字母表示：
乘法交换律，乘法计算，乘法的验算方法。
能把运算规律非常简单明了地表示出来到掌握乘法换律，交换两个因数的位置，积不变。
26×
□=□○25
□×
12=□○30
2、参考书本P35第1题、第2题。
1、（基础训练）填一填。
1）两个数相加交换（）的位置，它们的（）不变，这叫做乘法（）。
用字母表示是（）。
2）42×
18=18×
（）
3）☆×
△=（）×
（）
2、（学以致用）计算。
125×
8=8×
125=40×
3、（形成技能）应用乘法交换律，验算下面各题。
34×
16=126×
37=
4、（提升能力）我会解决问题。
我们学校四年级有3个班，平均每个班40人，四年级共有多少人？
（应用乘法交换律解决）
5、（链接拓展）拓展训练。
学校图书室回12包书，每包4本，每本25元，买这些书一共花了多少钱？
学生独立完成，后小组进行较对，再指名学生复述。
让学生仔细观察后说一说，讲一讲。
用小测本试做，后评讲。
学生可能独立完成或小组交流。
学生形成解题技能的基本途径。
第2、3、4题设能够巩固新知，应用新知，沟通新知与引伸新知。
教育学生在劳动员互相帮助的美德。
拓展应用，知识延伸，也为下一节学习乘法结合律埋下伏笔。
1、P37页第1题。
2、计算下面各题，并用乘法交换律验算。
56×
35=243×
52=
105×
24=34×
50=
课后学生独立完成
巩固、应用本节课所学知识
第三单元第五课时课型：
1、乘法结合律的意义；
2、用字母表示乘法结合律；
3、运用乘法结合律进行简便计算。
一、口算（创建数学思维）
20×
15=45×
2=25×
4=24×
5=
21×
4=25×
5=7×
5×
4=20×
13×
口算时，看看哪两个数可以凑整，这样算起来更快。
1、出示情境，创设数学思维情境。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，负责挖坑、2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水？
（利用主题图提出问题“一共要浇多少桶水”从解决这个问题的两种算法中，可以得到乘法结合律的一个实例。
在此基础上，引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律。
）
（收集有效的数学问题）
3、出示有效问题并解决
1）一共要浇多少桶水？
（让学生先试做，然后作有效板书）
生1：
（25×
5）×
2生2：
（5×
2）
=125×
2=25×
10
=250（桶）=250（桶）
所以（25×
2○25×
三个数相乘，为了计算简便，我们可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，结果不变。
4、让学生再举出几个这样的例子。
（书本上完成）
（×
）×
（）=（）×
）
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
加法结合律，乘法交换律
三个数相乘，其中两个可以凑成整十数或整百数的数可以先相乘，这样计算比较简便。
7×
4=□○□×
7
（60×
25）×
□=60×
（□○8）
3×
8×
5=（3×
4）×
（□○□）
8
96×
4
35×
6
3、解决问题：
参考书本P37第3题、第4题。
1、（对应用练习）根据运算定律，在O里填上适当的运算符号，□里填上适当的数。
计算时可以根据数的特点来结合，这样可以使一些计算简便。
2、（以练促用）对号入座。
（1）8×
125=13×
（8×
125）运用了（）。
A、乘法结合律B、乘法交换律
C、加法结合律
（2）与算式720÷
2÷
40的结果相等的式子是（）。
A、720÷
40B、720÷
40×
2
C、720÷
（2×
40）
（3）等式（）运用了乘法结合律与交换律。
A、4×
25=（4×
3
B、3×
5=3×
C、6×
a=6×
（3×
a）
在连乘的算式里，根据数的特点交换因数的位置结合起来。
3、（以练促辨）小判官。
（1）25×
7=（25×
8）×
7（）
（2）300×
b=b+300（）
（3）48+2×
10=50×
10（）
乘法结合律是几个数相乘才能应用。
4、（以练习促深）在○里填上“＞”“＜”“＝”。
18×
2○18×
16○6×
125
202×
10×
99○202×
14×
19
0×
15×
7○0×
是用原来几个数相乘交换、结合积才不变，否则积会变。
5、（形成技能）应用乘法交换律和结合律计算下面各题。
9×
4125×
32×
25
根据25和4相乘得100，125乘8得1000进行交换位置作有效结。
6、（延伸相关）拓展练习
有4支修路队修一条公路，
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