MATLAB仿真课后习题.docx
《MATLAB仿真课后习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MATLAB仿真课后习题.docx（30页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
MATLAB仿真课后习题
第一章习题
3.请指出以下的变量名（函数名、M文件名）中，哪些是合法的？
Abc2004xlil-1wu_2004a&bqst.u_xyz
解：
合法的变量名有：
Abcwu_2004
4．指令窗操作
（1）求[12+2×（7-4）]÷32的运算结果
解：
>>[12+2*（7-4）]/3^2
ans=
2
（2）输入矩阵A=[1，2，3；4，5，6；7，8，9]，观察输出。
解：
>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
A=
123
456
789
（3）输入以下指令，观察运算结果；
clear;x=-8:
0.5:
8;
y=x';
X=ones（size（y））*x;
Y=y*ones（size（x））;
R=sqrt（X.^2+Y.^2）+eps;
Z=sin（R）./R;
mesh（X,Y,Z）;
colormap（hot）
xlabel（'x'）,ylabel（'y'）,zlabel（'z'）
解：
7．指令行编辑
（1）依次键入以下字符并运行：
y1=2*sin（0.3*pi）/（1+sqrt（5））
解：
>>y1=2*sin（0.3*pi）/（1+sqrt（5））
y1=
0.5000
（2）通过反复按键盘的箭头键，实现指令回调和编辑，进行新的计算；y2=2*cos（0.3*pi）/（1+sqrt（5））
解：
>>y2=2*cos（0.3*pi）/（1+sqrt（5））
y2=
0.3633
11.编写题4中（3）的M脚本文件，并运行之。
解：
第二章习题
1.在指令窗中键入x=1:
0.2:
2和y=2:
0.2:
1,观察所生成的数组。
解:
>>x=1:
0.2:
2
x=
1.00001.20001.40001.60001.80002.0000
>>y=2:
0.2:
1
y=
Emptymatrix:
1-by-0
2．要求在[0，2π]上产生50个等距采样数据的一维数组，试用两种不同的指令实现。
解：
y1=0:
2*pi/49:
2*pi
y2=linspace（0,2*pi,50）
3.计算e-2tsint，其中t为[0，2π]上生成的10个等距采样的数组。
解：
>>t=linspace（0,2*pi,10）;
x=exp（-2*t）.*sin（t）
x=
00.15910.06030.01310.0013-0.0003-0.0002-0.0001-0.0000-0.0000
4.已知A=
B=
计算矩阵A、B乘积和点乘.
解：
>>A=[1,2;3,4];
B=[5,6;7,8];
x=A*B
x=
1922
4350
>>x=A.*B
x=
512
2132
5.已知A=
，B=
，计算A&B,A|B,~A,A==B,A>B.
解：
>>A=[0,2,3,4;1,3,5,0];
B=[1,0,5,3;1,5,0,5];
a1=A&B
a2=A|B
a3=~A
a4=（A==B）
a5=（A>B）
a1=
0011
1100
a2=
1111
1111
a3=
1000
0001
a4=
0000
1000
a5=
0101
0010
7.将题5中的A阵用串转换函数转换为串B，再size指令查看A、B的结构，有何不同？
解：
>>A=[0,2,3,4;1,3,5,0]
B=num2str（A）
size（A）
size（B）
A=
0234
1350
B=
0234
1350
ans=
24
ans=
210
第三章习题
1.已知系统的响应函数为
其中
要求用不同线型或颜色,在同一图上绘制ε取值分别为0.2、0.4、0.6、0.8时,系统在t∈[0,18]区间的响应曲线,并要求用ε=0.2和ε=0.8对他们相应的两条曲线进行文字标志。
解：
clc
closeall
clearall
t=0:
0.02:
18;
xi=[0.2,0.4,0.6,0.8]';
sxi=sqrt（1-xi.^2）;
sita=atan（sxi./xi）;
y=1-exp（-xi*t）.*sin（sxi*t+sita*ones（1,901））./（sxi*ones（1,901））
plot（t,y
（1）,'r-',t,y
（2）,'b*',t,y（3）,'g+',t,y（4）,'k.'）
text（4.2,1.4,'\xi=0.2'）
text（3.8,0.9,'\xi=0.8'）
2.用plot3、mesh、surf指令绘制
三维图（x,y围自定）。
解：
clc;closeall;clearall;
x=-5:
0.1:
5;y=-5:
0.1:
5;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
a=sqrt（（1-X）.^2+Y.^2）;
b=sqrt（（1+X）.^2+Y.^2）;
Z=1./（a+b）;
a1=sqrt（（1-x）.^2+y.^2）;
b1=sqrt（（1+x）.^2+y.^2）;
z=1./（a1+b1）;
subplot（1,3,1）,plot3（x,y,z）,xlabel（'x'）,ylabel（'y'）,zlabel（'z'）;boxon;
subplot（1,3,2）,surf（X,Y,Z）,xlabel（'x'）,ylabel（'y'）,zlabel（'z'）;boxon;
subplot（1,3,3）,mesh（X,Y,Z）,xlabel（'x'）,ylabel（'y'）,zlabel（'z'）;boxon;
3.对向量t进行以下运算可以构成三个坐标的值向量:
x=sin（t）,y=cos（t）,z=t.利用指令plot3,并选用绿色的实线绘制相应的三维曲线.
解：
t=（0:
0.01:
2）*pi;
x=sin（t）;
y=cos（t）;
z=t;
plot3（x,y,z,'b-'）;boxon
第四章习题
1.请分别用for和while循环语句计算K=
的程序，再写出一种避免循环的计算程序。
（提示：
可考虑利用MATLAB的sum（X,n）函数，实现沿数组X的第n维求和。
）
解：
1）K=0;
fori=0:
63;
K=K+2^i;
end
K
K=1.8447e+019
2）i=0;K=0;
whilei<=63;
K=K+2^i;
i=i+1;
end;
K
K=1.8447e+019
3）i=0;
X=0:
63;
fori=0:
63;
X（i+1）=2^i;
end
sum（X,2）
ans=1.8447e+019
第五章习题
1.将下列系统的传递函数模型用MATLAB语言表达出来。
（1）
解：
num=[1,35,291,1093,1700];
den=[1,289,254,2541,4684,1700];
sys=tf（num,den）
（2）
解：
z=-3;
p=[-1,-5,-15];
k=15;
sys=zpk（z,p,k）
（3）
解：
z=[0,-2,-2];
p=[-1,1];
k=100;
sys1=zpk（z,p,k）;
num=[1,3,2];
den=[1,2,5,2];
sys2=tf（num,den）;
sys=series（sys1,sys2）
4.求题3中的系统模型的等效传递函数模型和零极点模型。
解：
A=[3,2,1;0,4,6;0,-3,-5];
B=[1,2,3]';
C=[1,2,5];
D=0;
sys=ss（A,B,C,D）;
systf=tf（sys）
syszpk=zpk（sys）
Transferfunction:
20s^2-83s+138
---------------------
s^3-2s^2-5s+6
Zero/pole/gain:
20（s^2-4.15s+6.9）
-----------------------
（s-3）（s-1）（s+2）
5.已知系统的动力学方程如下，试用MATLAB语言写出它们的传递函数。
（1）
解：
num=[1,2,0];
den=[1,15,50,500];
sys=tf（num,den）
Transferfunction:
s^2+2s
-------------------------
s^3+15s^2+50s+500
（2）
解：
num=[4,0];
den=[1,3,6,4];
sys=tf（num,den）
Transferfunction:
4s
---------------------
s^3+3s^2+6s+4
6.试用MATLAB语言表示图5-13所示系统。
当分别以y=x2和f为系统输出、输入时的传递函数模型和状态空间模型（图中k=7N/m,c1=0.5N/m.s-1,c2=0.2N/m.s-1,m1=3.5kg,m2=5.6kg）。
解：
k=7;
c1=0.5;
c2=0.2;
m1=3.5;
m2=5.6;
num=[m1,c1,k];
den=[m1*m2,c1*m1+c2*m1+c1*m2,c1*c2+m2*k,c1*k+c2*k,0];
sys=tf（num,den）
Transferfunction:
3.5s^2+0.5s+7
--------------------------------------
19.6s^4+5.25s^3+39.3s^2+4.9s
7.试用MATLAB语言分别表示图5-14所示系统质量m1,m2的位移x1,x2对输入f的传递函数X2（s）/F（s）和X1（s）/F（s）,其中m1=12kg,m2=38kg,k=1000N/m,c=0.1N/m.s-1。
解：
m1=12;
m2=38;
k=1000;
c=0.1;
num=[c,k];
den=[m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0];
sys1=tf（num,den）
num=[m1,c,k];
den=[m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0];
sys2=tf（num,den）
Transferfunction:
0.1s+1000
---------------------------
456s^4+5s^3+50000s^2
Transferfunction:
12s^2+0.1s+1000
---------------------------
456s^4+5s^3+50000s^2
补充题
求图示传递函数
sys1=tf（[1,2],[1,3,4]）;
sys2=tf（[1,4,5],[1,6,7,8]）;
sys3=tf（[1,0],[1,2]）;
sys4=tf（[1],[1,3]）;
sys5=parallel（sys3,sys4）;
sys=feedback（sys1*sys2*sys5,1,-1）
结果
s^5+10s^4+39s^3+74s^2+66s+20
-----------------------------------------------------------------
s^7+14s^6+81s^5+262s^4+530s^3+684s^2+538s+212
第六章习题
2.将例6-2中的微分方程改写为以下形式：
求μ分别为1、2时，在时间区间t=[0,20]微分方程的解。
解：
M函数文件
functiondx=wffc（t,x,flag,ps）
dx=zeros（2,1）;
dx
（1）=x
（2）;
dx
（2）=ps*（1-x
（1）^2）*x
（2）-x
（1）;
调用程序
clc;closeall;clearall;
tspan=[0,20];
x0=[0,1];
ps=1;
[T1,X1]=ode45（'wffc',tspan,x0,odeset,ps）;
ps=2;
[T2,X2]=ode45（'wffc',tspan,x0,odeset,ps）;
plot（T1,X1（:
1）,'r',T2,X2（:
1）,'b-.'）
X1（:
1）
X2（:
1）
3.对图6-18所示反馈系统进行单位阶跃响应和方波响应（方波周期为30s）仿真。
要求：
（1）利用MATLAB模型连接函数求出系统闭环传递函数。
（2）利用step函数求单位阶跃响应。
（3）利用gensig函数产生方波信号，利用lsim函数求方波响应。
解：
clc;closeall;clearall;
%
（1）
sys1=tf（[1,0.5],[1,0.1]）;
sys2=ZPK（[],[0,-2,-10],20）;
sys3=series（sys1,sys2）;
sys4=feedback（sys3,1,-1）;
%
（2）
subplot（1,2,1）
step（sys4）;
%（3）
[u,t]=gensig（'square',30,60）;
subplot（1,2,2）
lsim（sys4,'r',u,t）
20（s+0.5）
--------------------------------------------
（s+10.23）（s+0.8195）（s^2+1.052s+1.193）
4.已知系统传递函数
;
（1）绘制系统阶跃响应曲线。
（2）绘出离散化系统阶跃响应曲线，采样周期Ts=0.3s。
解：
clc;closeall;clearall;
%
（1）
sys=tf（[1],[1,0.2,1.01]）;
subplot（1,2,1）
step（sys）
%
（2）
sys=tf（[1],[1,0.2,1.01]）;
sys1=c2d（sys,0.3,'zoh'）;
[num,den]=tfdata（sys1,'v'）;
subplot（1,2,2）
dstep（num,den）
附加题
1、已知二阶微分方程
，其初始条件为
，
，求在时间围t=[05]该微分方程的解。
M函数为：
functiondy=vdp（t,y）
dy=zeros（2,1）;
dy
（1）=y
（2）;
dy
（2）=4*y
（2）-（y
（1）^2）*y
（2）+3*y
（1）;
调用函数为：
[T,Y]=ode45（'vdp',[05],[0,1]）;
plot（T,Y（:
1）,'r-',T,Y（:
2）,'b:
'）
2、已知系统模型为
，计算系统在周期10s的方波信号作用下5个周期的时间响应，并在同一图形窗口中绘制输入信号和时间响应曲线。
sys=tf（[1,2],[1,0,2,7]）;
[u,t]=gensig（'square',10,50）;%产生方波信号数据
lsim（sys,'r',u,t）,holdon%产生方波响应并绘曲线
plot（t,u,'-.'）%在同一坐标系绘方波波形
holdoff
第七章习题
1.绘制下列各单位反馈系统开环传递函数的Bode图和Nyquist图，并根据其稳定裕度判断系统的稳定性。
（1）
解：
clc;clearall;closeall;
%
（1）
Gk=zpk（[],[0,-0.5,-1/3],5/3）;
subplot（1,2,1）
margin（Gk）
gridon
subplot（1,2,2）
nyquist（Gk）
由上图的稳定裕度知系统临界稳定。
（2）
解：
clc;clearall;closeall;
%
（2）
Gk=zpk（[],[0,-1,-0.1],1）;
subplot（1,2,1）
margin（Gk）
gridon
subplot（1,2,2）
nyquist（Gk）
由上图的稳定裕度知系统不稳定。
（3）
解：
clc;clearall;closeall;
%（3）
Gk=zpk（[],[0,0,-10,-5],500）;
subplot（1,2,1）
margin（Gk）
gridon
subplot（1,2,2）
nyquist（Gk）
由上图的稳定裕度知系统不稳定。
（4）
解：
clc;clearall;closeall;
%（4）
Gk=zpk（[],[0,0,-10,-0.1],2）;
subplot（1,2,1）
margin（Gk）
gridon
subplot（1,2,2）
nyquist（Gk）
由上图的稳定裕度知系统不稳定。
2.设单位反馈系统的开环传递函数为
其中无阻尼固有频率wn=90rad/s，阻尼比ξ=0.2,试确定使系统稳定的K的围。
解：
方法1
g=tf（1,[1/90^20.4/9010]）;%系统开环模型
w=logspace（0,3,1000）;%生成频率向量
bode（g,w）
[mag,phase,w]=bode（g,w）;%产生幅值（非分贝）和相位向量
mag1=reshape（mag,1000,1）;%重构幅值向量（1000*1）
phase1=reshape（phase,1000,1）;%重构相频向量（1000*1）
wc=interp1（phase1,w,-180）%插值求-180度所对应的频率——wc
gk=interp1（w,mag1,wc）%插值求wc所对应的增益
gkk=1/gk%该增益的倒数即为可增加的最大增益
wc=
90.0004
gk=
0.0278
gkk=
36.0033
方法2
wc=0;wg=0.01;k=1;
whilewcsys=tf（k,[1/（90*90）,2*0.2/90,1,0]）;
[gm,pn,wg,wc]=margin（sys）;
k=k+0.1;
end
k-0.1
ans=
36.0000
方法3
xi=0.2;omega=90;w=90;
sys1=tf（1,[1,0]）;
sys2=tf（1,[1/w^2,2*xi/w,1]）;
sys=series（sys1,sys2）;
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（sys）;
k=Gm
k=
36
3.设系统结构如图7-22所示，试用LTIViewer分析系统的稳定性,并求出系统的稳定裕度及单位阶跃响应峰值。
clc;closeall;clearall;
G11=0.5;
G12=zpk（[0],[-0.5],1）;
G1=G11-G12;
G2=tf（1,[120]）;
Gk=G1*G2;
Gb=feedback（Gk,1,-1）;
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（Gb）
step（Gb）
[y,t]=step（Gb）;
[yp,k]=max（y）
yp
Gm=
0.6667
Pm=
-21.6345
yp=
1.4994
4.设闭环离散系统结构如图7-23所示，其中G（s）=10/（s.（s+1）），H（s）=1,绘制T=0.01s、1s时离散系统开环传递函数的Bode图和Nyquist图,以及系统的单位阶跃响应曲线。
解：
clc;closeall;clearall;
ts=0.01,ts1=1;
Gk=zpk（[],[0,-1],10）;
Gz1=c2d（Gk,ts,'zoh'）;
Gz2=c2d（Gk,ts1,'zoh'）;
[num1,den1,ts]=tfdata（Gz1,'v'）;
[num2,den2,ts1]=tfdata（Gz2,'v'）;
figure
（1）
subplot（1,3,1）
dbode（num1,den1,ts）;
grid
subplot（1,3,2）
dnyquist（num1,den1,ts）;
subplot（1,3,3）
dstep（num1,den1）
figure
（2）
subplot（1,3,1）
dbode（num2,den2,ts1）;
grid
subplot（1,3,2）
dnyquist（num2,den2,ts1）;
subplot（1,3,3）
dstep（num2,den2）
T=0.01sT=1s
第九章习题
3.构建图9-63所示的仿真模型。
图中的PID模块为图9-39所示的积分可分离式PID子系统，取kp=5,kd=0.1,ki=5,分别取delta为0.2、1.0时比较系统的单位阶跃响应性能。
解：
%delta=0.2
delta=0.2;
kp=5;
kd=0.1;
ki=5;
%delta=1.0
delta=1.0;
kp=5;
kd=0.1;
ki=5;
第九章补充习题
2、建立下图所示系统的动力学方程，并绘制用于模拟单位阶跃输入作用下系统响应的simulink模型，系统输出y接至示波器，并给出仿真结果，仿真时间为10s。
解：
对如图所示的系统进行受力分析有：
Simulink仿真模型为：
仿真结果略
3、建立下图所示微分方程所对应的simulink模型（u为输入、y为输出），u为单位斜坡输入作用下系统响应的输出y接至示波器，并给出仿真结果，仿真时间为10s。
解：
仿真结果略
升级会员 