《液压与气压传动》第4版课后答案主编刘银水许福玲.docx
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《液压与气压传动》第4版课后答案主编刘银水许福玲
第4版《液压与气压传动》课后习题答案
第一章习题
1-1某液压油在大气压下的体积是50L,当压力升高后其体积减少到49.9L,设液压油的体
积弹性模量K7000105Pa，求压力升高值。
解：
KPV
V
5
（Pa）
5
1410Pa
700010（49.950）
50
1-2用恩氏粘度计测得850kg/m3的某种液压油200mL流过的时间1153s。
20C时
200mL蒸馏水流过的时间t251s。
问该液压油的0E为多少？
动力粘度（Pas）为多少？
运动粘度（m2/s）为多少？
解：
0eS空3
t251
06.3166.316/262.
v（7.31E0—）10（7.313）10（m/s）19.8310m/s
E3
65
v85019.8310（Pas）0.16910Pas
1-3如题1-3图所示，容器A内充满着900kg/m3的液体，汞U形测压计的
附图1聽1-3图
h1m,sA0.5m，求容器A中心压力。
解：
设B、C为等压面，容器A中心压力为Pa，则:
Pb
Pc
Pb
gZA
Pa
FC
汞gh
Pa
得：
gZA
Pa
汞ghPa
容器A中心的绝对压力为:
Pag（汞hZa）Pa
3355
9.81（13.61010.9100.5）1.0110（Pa）2.3110Pa
容器A中心的相对压力为：
335
PaPag（汞hZa）9.81（13.61010.9100.5）（Pa）1.310Pa
1-4如题1-4图所示，具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相同的槽中,
液体在管中上升的高度h0.5m，设液体的密度解：
根据液体静力学基本方程
PbPagh
（1）
液面的压力即为大气压，即：
PbPa
（2）
将
（2）代入
（1）得：
PaPagh
1000kg/m3，试求容器内的真空度。
容器内的真空度：
PaPa
gh10009.810.5（Pa）4900Pa
1-5如题1-5图所示，直径为d,质量为
作用下处于平衡状态。
若浸入深度为h，
X。
解：
设柱塞底部的压力为
p
以柱塞为研究对象，列受力平衡方程式:
—d2Fmg
（1）
Pg（xh）
（2）
将
（2）代入
（1）
g（xh）4d2F
mg
Fmg
xh
g_d2
4
附图3题1活图
m的柱塞浸入充满液体的密闭容器中，在力F的液体密度为P，试求液体在测压管内上升的高度
1-6如题1-6图所示，将流量q16L/min的液压泵安装在油面以下，已知油的运动粘度
示。
解:
0.11cm2/s，油的密度880kg/m3，
求液压泵入口处的绝对压力。
①求吸油管中的流速
3
q16104
_d2603.14（20
4
10严）
②求雷诺数
ReVd°8520103
0.11
管中流体为层流
104
15452320,
③求沿程压力损失
64lp
Red
64
1545
弯头处的局部阻力系数0.2，其他尺寸如图所
0.85m/s
3880
0.022
0.852（Pa）
■—-
1
H
齡圈4越1巧图
1361.87Pa
4求局部压力损失
0.2
880
2
0.852（Pa）63.58Pa
5求总压力损失
p1361.87
63.58（Pa）1425.45Pa
6求液压泵的进口压力
以液压泵轴线为基准，对
1-1、
2-2截面列伯努利方程
P2
P1
g（z1
Z2）
（V,v2
2
已知:
:
P1
Pa
1.01
105Pa,Z1
P2
1.01
105
880
9.810.7
P2
gz2
2
V1
P1gz1
2）P
2
0.7m,w0,Z20,V20.85m/s
8800.8525
1425.45（Pa）1.053105Pa
1-7如题1-7图所示为一种抽吸设备。
水平管出口通大气，当水平管内液体流量达到某一数值时，处于面积为A1处的垂直管子将从液箱内抽吸液体，液箱表面为大气压力。
水平
4Aj,h1m,
管内液体（抽吸用）和被抽吸介质相同。
有关尺寸如下：
面积A3.2cm2,A2
不计液体流动时的能量损失，问水平管内流量达到多少时才能开始抽吸
解：
对水平管1-1、2-2列伯努利方程
P1
2
V1
"2
P2
z2g
2
V2
~2
垂直管内液体可视为静止液体，由液
PaghV12
2
PaV2
2
2
化简得：
2
2
paghv1」
PaV2
2
2
22
V|v22gh
（1）
根据流量连续性方程
MAV2A2，已知A
v14v2
（2）
将
（2）代入
（1）得
2
:
15v2
2gh
』2ghi2
9.811
1.14m/s
V2■15.
15
管内的流量
qV2A24V2A1
41.14
4
3.210
4A1，得:
33
1.4610m/s87.6L/min
因为：
Z1Z2,P2Pa，在刚从垂直管内抽水时,
Pa，所以：
体静压力基本方程式可得：
pigh
P1Pagh，将这些代入伯努利方程：
1-8如题1-8图所示，管道输送900kg/m2的液体，已知d10mm,L20m,h15m,液
体的运动粘度45106m2/s，点1处的压力为4.5105Pa，点2处的压力为4105Pa，
试判断管中液流的方向并计算流量。
解：
假设管中液体从点1流向点2,即1-2
以点1所在的平面为基准水平面，选取点1和点2的截面1-1、2-2列伯努利方程:
Pi
P2
z2g
2
V2
~2
hwg
因为：
Z10,Z2h,根据流量连续性方程
qv1Av2A,得v1v2
代入伯努利方程并化简得：
旦山hghug
P1P2ghhwg
令：
hwgp为压力损失，贝U:
I\附图&题w图
555
pP1P2gh4.5104109009.8115（Pa）0.82210Pa0
故液体流向假设不成立，应由点2流向点1,即2-1
假设管道内的液流为层流，贝根据层流时沿程压力损失计算公式
32Lu
得管道中液流的流速为:
Re
d2
32L
（10103）2
6
32900451020
32
ud_0.32（1010）
6
4510
712320
0.822105（m/s）
0.32m/s
流态假设成立。
管道流量为：
d2
u
4
（10103）2
4
3
0.32（m/s）
33
0.02510m/s1.5L/min
1-9如题1-9图所示，活塞上作用有外力F3000N，活塞直径D50mm，若使油从缸底部的锐缘孔口流出，设孔口的直径d10mm，流量系数Cd0.61，油的密度900kg/m3，不计摩擦，试求作用在液压缸缸底壁面上的力。
解：
作用在活塞上的外力F在缸体内产生的压力为:
F
-D2
4
30004
3~2
3.14（5010）
（Pa）
5
15.2910Pa
孔口的流量为:
。
&3.14（1010彳）彳爲伍29so5278103m3/s
活塞的运动速度为:
3
q2.78104
_D23.14（5010）
4
1.42m/s
孔口的液流速度为:
V。
q
d2
4
2.781034
3.14（10103）2
35.41m/s
取缸内的液体为控制液体，缸底壁面对控制液体的作用力为R。
根据动量定理：
FRq（v°v）
RFq（v0v）30009002.78103（35.411.42）（N）2914.96N
液流对缸底壁面的作用力为：
RR2914.96N方向向右
1-10如题1-10图所示，已知液体密度为1000kg/m3。
当阀门关闭时压力表的读数为3105Pa，阀门打开时压力表的读数为0.8105Pa，如果d12mm，不计损失，求阀门打
开时管中的流量。
解：
在阀前、阀后各取一个截面1-1、2-2列伯努利方程:
Pl
hig
P2
h2g
阀门开启前，阀前液体为静止液体。
阀门开启瞬间，
也可将阀前液体视为静止液体。
即：
v0,h1h2，代入
伯努利方程并化简得:
2
PR幺
_—"2"
2
.1000
（30.8）105（m/s）
20.98m/s
阀门开启时管中液流的流量为:
3.14（12103）2*4
4
20.98（m3/s）
2.37103m3/s
142.2L/min
1-11如题1-11所示，一个水深2m，水平截面积为33m的水箱,
底部接一直径、长2m
的竖直管，在水箱进水量等于出水量下作恒定流动，求点3处的压力及出流速度（略去各
种损失）。
解：
由于水箱的进水量等于出水量，液面高度保持
不变，可将水箱中的液体视为静止液体。
点3处的压力可由静压力基本方程式求得:
P3Pagh3
1.011051039.81（21）（pa）1.3105pa
对点1、点2所在的截面1-1
和2-2列伯努利方程
附图9851bH
P1
2
h1gv^-P2h2g
2
V2
2
因为：
V1
0,P1
P2Pa,h2
0，代入伯努利方程并化简得:
h1g
12
2V2
V2、2gh1
q2A2V2
1-12如题1-12所示的弯管，试利用动量方程求流动液体对弯管的作用力。
设管道入口处
的压力为P1，出口处的压力为P2，管道通流面积为A，流速为V,动量修正系数B=1,油的密度卩。
解：
设弯管对流体的作用力为F，如图所示。
对控制液
体列X方向的动量方程：
Ap1FsinAp2cos
q（v2cosV|）
（1）
v1v2v
（2）
将
（2）代入
（1）得:
A（pp2cos）qv（cos1）
sin
所以，流体对弯管的作用力FF，方向与F相反。
附图10題M2图
1-13如题1-13图所示，将一平板插入水的自由射流之内，并垂直于射流的轴线。
该平板截去射流流量的一部分q1，并引起射流剩余部分偏转a角，已知射流速度v30m/s，全
部流量q30L/s,q12L/s，求a角及平板上的作用力F
解：
设平板对流体的作用力为
F，如图所示。
分别沿
q2vcos
qv
（1）
0q2vsin
（2）
qq1
q2
q2q
q
30
1218L/s
由
（2）得:
q2sin
q
12
2
sin
—
—
q2
18
3
由流量连续性方程得:
41.8
X、丫方向对控制液体列动量方程
附图11题M3图
cos
.2arcsin
3
.1sin2
由
（1）得：
Fv（q
3Q
qzcos）11030（30101810
—（N）497.5N
3
流体对平板的作用力F
F，方向与F相反，即水平向右。
1-14如题1-14图所示,
水平放置的光滑圆管由两段组成，直径
d110mm,d26mm，长
度L3m，油液密度
900kg/m3，粘度20106m2/s，流量q18L/min。
管道突然
缩小处的局部阻力系数
0.35。
试求总的压力损失及两端压差。
解：
①求各段流速
q
-d/
4
18
1034
32
603.14（1010）
3.82m/s
q
d22
4
3
18104
603.14（6
3、2
10）
10.62m/s
2
Pi
附圉12题图
②求各段雷诺数，判断流态
3
cv1d13.821010
Re1亠6一
2010
3
10.62610
1910
2320，层流
Re2V^
6
2010
3186
2320,
紊流
③求沿程压力损失
第一段，p1
64上
Re1d1
2
V1
第二段，P2
0.3164
64
1910
2
3
0.01
900
2
3822
（Pa）0.66105Pa
④求局部压力损失
0.35
⑤求总压力损失
d2
0.3164
025
3186
3
0.006
2
90010.62（Pa）10.69105Pa
90010.622
2
0.18105Pa
p0.66105
10.691050.18105（Pa）11.53105Pa
⑤求两端压差
选取进油口、出油口所在平面分别为1-1、2-2截面，列伯努利方程
2
V1
2
V2
P1
P2
P
2
2
/2
2、
9002
P1
P2
（V2
V1）
P
（10.622
2
2
3.822）11.53105（Pa）11.97105Pa
1-15如题1-15图所示，在直径为d，长为L的输油管中，粘度为v的油在液面位差H的作用下运动着。
如果只考虑运动时的摩擦损失，试求从层流过渡到紊流时的H表达式。
解：
液体通过管道的流量
q
d4…
（1）
128
LP
d
2320
Re
232Q
d
.2.223202320-
q
d
d
d
4
4
d4
P
P1
P2gH
（3）
将
（2）、
（3）
同时代入（
1）
2320
‘d4
dv
gH
4
128vL
2320
d3gH
32L
742402L
H
d3g
（2）
R
ft
t
1-16如题1-16图所示，柱塞的直径d20mm,在力F150N的作用下向下运动，将液压缸中的油通过0.05mm的缝隙排到大气中去。
设活塞和缸筒处于同心状态，缝隙长
L70mm，油的动力粘度50103Pas，试确定活塞下落0.1m所需的时间。
解：
根据同心圆柱环形缝隙流量公式
d3
q12LP2
dU0
由于液体在缝隙的流动方向与柱塞的移动方向相反，所以上
式取负号。
即：
d3dU0
q12LP2
（1）
设活塞下落0.1m所需的时间为t,则在该时间内，从缝隙排出的液体体积为V°^d2，从而得到缝隙的流量为：
d2
40t
（2）
又缝隙两端的压差为:
F
Pd24
柱塞下降的速度为：
4F
（3）
1
10t
将
（2）、（3）、（4）
40t
0J
t
代入
（1）得：
3
d4F_dd22
3F
3Ld
12L
1
10t
（4）
—（d2）40t
t3d2L（d
t3
403F
代入数据:
353.4s
3（20103）25010370103（2020.05）103
^"3
40（0.0510）150
29.81（211）（m/s）8.86m/s
22
d23.140.1533
v8.86（m/s）0.156m/s
44
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