钢管桁架节点腹杆支管加强板的受力分析及设计计算.docx
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钢管桁架节点腹杆支管加强板的受力分析及设计计算
钢管桁架节点腹杆支管加强板的受力分析及设计计算
第十四届全国现代结构工程学术研讨会
钢管桁架节点腹杆（支管）加强板的受力分析及设计计算
刘于晨1周学军1李世骏2刘波3刘毅轩4
（1．山东建筑大学土木工程学院，济南'7501012．北京世纪安泰建筑工程设计有限公司，北京1000443．天津市建筑设计院，天津3003844．中国五洲工程设计集团有限公司，北京100053）
摘要：
支管带外加强板的管桁架是一种常见的节点形式，主要用于支管（腹杆）之间夹角较小、管径较大的情况下，这不仅使结构安装变得容易，而且补强了被大量削弱的支管，但是对于支管加强板设计的研究至今还很少。
鉴于此，利
用ansys有限元软件建立了在不同变量和腹杆之间夹角较小情况下的K型（带一字型外加强板）和KK型（带十字型外加强板）钢管节点有限元模型，另外还分别建立了不带加强板的K型（包括一管削弱和两管削弱两种情况）、KK型钢管节点（包括三管削弱和四管削弱两种情况）有限元模型，进行对比分析，得出加强板受力特点，从而制
定出加强板厚度的设计计算公式。
关键词：
钢管结构节点，外加强板，有限元模拟，节点承载力
一、引言
随着工农业、交通业的日益发展，以及人们生活质量的不断提高，再加上管桁架自身施工方便、自重轻以及可以满足大跨度需求等优点，使得管桁架不仅在使用量上逐年增加，而且其建筑形式也是千变万化，这就使得近年来出现了很多不同的管桁架节点的构造形式，其中包括山东艺术歌剧院用了半球节点，还有主管（悬杆）加半套管和全套管的钢管节点，以及现在用的比较多的支管带加强板的钢管节点，等等。
支管带加强板的钢管节点的构造形式可以很好的解决因为腹杆之间的夹角较小，使得施工起来比较的困难问题，而且补强了被大量削弱的支管，增加了节点的承载能力。
以往对于支管加强板设计时尺寸的选取主要依靠施工和设计经验，没有进行科学的分析和计算，并且加强板的使用对节点承载能力的影响机理至今还
无答案，因此有必要对带加强板钢管节点的力学性能进行系统研究。
目前，钢管（相贯）节点按支管节点的削弱情况主要可分为两种构造形式：
削弱和带加强板的节点。
以K型节点为例，被削弱的钢管节点是其支管与支管在相贯面以内的部分切开舍去，利用焊接使其支管相贯连接，其余的面与主管相贯，如图l所示；削弱的钢管节点是其中一支管与主管相贯，另～支管部分切去，与主管相贯，其他面再与主管相贯，如图3所示；带加强板的钢管节点是在全削弱钢管节点的基础上，在支管相贯面上与主管垂直方向上增加一个加强板（如图5所示），分别与两个支管和主管焊接连接，如图7所示。
与之相应的KK型节点相贯面的构造形式如图2、4、6、8所示。
K型节点一字型加强板的上边缘取支管相贯线以上20mm，宽度取主管
的直径，下边缘与主管水平中心线平齐，并形成45度斜角，外伸长度取30ram；KK型节点十字型加强板中的一条加强板与K型加强板的尺寸取法相同，另一条加强板焊接在主管的上部，上边缘与之齐高。
本文
的写作思路是，通过ansys有限元软件建立了对支管面积的削弱和带加强板的模型，来进行对比分析，研究外加强板在节点受力过程中的作用和受力特点，由于这些节点的破坏形式不止一种，因此，用有限元软件很难精确地计算出各节点的承载力。
也就是说，只能通过研究其受力特点，用材料力学和空间几何原理，
来对外加强板进行设计设计。
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二、有限元计算模型
为研究带外加强板钢管节点的力学性能，利用ansys软件的APDL命令流，分别建立了K型和KK型全削弱、半削弱和带加强板钢管节点的有限元模型，从而得到了不同节点类型下的荷载．位移曲线和各加载时间步下的应力云图。
在整个建模过程中，主要采用了实体单元SOLID92单元和SOLID95单元，接触单元
CONTAl74单元和TARGEl70单元。
其中主管和加强板采用SOLID95，因为此单元对圆曲面边界也具有较好的精度，而且计算速度快，同时由于采用协调的位移插值函数，可很好地适应曲线边界；支圆管均采用SOLID92单元，由于支管的相贯面比较的复杂，而利用六面体单元很难进行网格的划分。
接触单元的行为设定为永久绑定，初始条件设为忽略初始间隙和初始侵入。
该节点的模型全部采用Q345的钢材，弹性模量
E=2．06X105Ⅳ／mm2，泊松比D=0．3，屈服强度L=345Ⅳ／mm2，极限抗拉强度L=490Ⅳ／mm2。
边界条件的设定为主管的一端固结，另一端沿横向约束（滑动约束），允许轴向位移；支管的加载端沿径向约束（滑动约束），允许有轴向位移。
加载方式是对主管横向约束端截面施加轴力，对支管横向约束端施加位移荷载，其中一支管旆加其加载端节点坐标系下的正位移，另外一支管旌加其相应加载端节点坐标系下的负向位移。
图1K型全削弱钢管节点相贯面图2KK型全削弱钢管节点相贯面
图3K型半削弱钢管节点相贯面图4KK型半削弱钢管节点相贯面
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三种钢管节点的破坏形式
在研究外加强板对节点承载力影响之前，需要弄清各种节点的破坏形式。
通过ansys有限元软件计算出来的钢管节点变形位移图可以清晰的看出各形式节点的破坏形式，从而可以推断出节点的受力机理，为外
加强板的设计和计算奠定基础。
研究表明，当节点支管之间的夹角很小的情况下，该三种节点的破坏形式主要可以分为四类：
支管水平相贯面附近区域的破坏，竖直相贯面附近区域的破坏和内侧壁的破坏，以及主管相贯区域的局部失稳破坏。
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图5K型钢管节点一字型外加强板图6KK型钢管节点十字型外加强板
图7K型带外加强板钢管节点相贯面图8KK型带外加强板钢管节点相贯面支管传来的荷载可以分解为水平力、竖直力和弯矩，其中弯矩主要是由于支管端部形状的不规则，支
管非端部的轴心线和端部的轴心线不在同一条直线上而产生的力的偏心弯矩。
支管水平相贯面附近区域的破坏原因可以分为两种情况，一种情况是由于支管的不对称削弱，在水平面内发生了扭转，失稳造成的，这种情况主要发生在KK型节点中：
另一种情况是因为竖向相贯面上的水平力没有在支管的端部消除而产生了附加弯矩，再加上本来就有的偏心弯矩，共同作用下使未削弱面发生强度破坏。
竖直相贯面在受水平
力作用时，由于该处连接着圆钢管，沿竖直方向上具有一定的水平刚度，可以承受部分水平力，因为两支
管在竖直相贯处的曲面不连续，如两个支管的规格相同，传至竖直相贯面的水平力将平分给两个支管，所以其应力云图大致呈等腰三角形。
支管内侧壁的破坏，包括竖直相贯面以上部分支管内壁发生的破坏和沿着竖直相贯面竖直方向上从上往下部分高度内的破坏，产生的原因主要是支管的截面产生了突变，出现了
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应力集中现象，再加上偏心弯矩的影响，使得支管的内侧壁可能比支管截面其他部位要先坏掉。
主管相贯区域的局部失稳破坏是由于节点端部偏心弯矩和支管上传到水平相贯面上的荷载共同作用而产生的。
在
ansys模型过程中，主管采用≯250×8，长度1250mm；支管采用矽150×8，长度450mm。
（一）全削弱钢管节点从图9可以看出，K型全削弱钢管节点，首先发生了支管水平相贯面附近区域的破坏，然后紧接着发
生支管竖直相贯面相贯面附近区域的破坏，最后发生支管内侧壁的破坏，主管相贯区域的局部失稳破坏不是很明显。
从其破坏形式和破坏过程来看，K型全削弱钢管节点，抗水平力的强度和抗竖直力的强度相当，但是抗水平力的强度稍小一些，因此先发生了支管水平和竖直相贯面附近区域的破坏，说明了该节点支管截面被削弱的较多，不能够抵抗荷载的水平力，而发生破坏；同时，支管端部产生了弯矩，主管相贯区域的局部失稳破坏却不明显，说明了该节点还有很大的强度潜力没有发挥。
从图lO可以看出，KK型全削弱钢管节点，主要发生了支管水平和竖直相贯面附近区域的破坏。
其破坏的原因与K型全削弱钢管节点相似，只是KK型全削弱节点的截面进一步削弱，节点承载力更小，支管还来不及发生强度破坏就已经失稳破坏了，主管相贯区域的局部失稳破坏更加不明显。
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二。
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图9K型全削弱钢管节点的应力云图图10KK型全削弱钢管节点的应力云图
（二）半削弱钢管节点如图11所示，K型半削弱钢管节点的破坏形态主要是支管内侧壁的破坏和竖向相贯面附近区域的剪切
破坏，无明显的水平相贯面附近区域的破坏，有明显的主管在相贯区域内的翻转现象。
由于该节点有一根管的截面是无削弱的，也就是说该节点的相贯面在受水平力的方向上有一个连续完整的闭合曲面，与K型全削弱节点相比，该节点承受水平力的能力大大的增强，承载力也得到了很大的提高。
但是由于两根支管结构上的不对称，在施加相同位移荷载的条件下，两根管出现了内力差，使得节点承受了较大的不平衡弯矩，导致没有能最大能力的发挥节点应有的强度，主管也发生了较为明显的翻转现象。
如图12所示，KK型半削弱钢管节点与K型半削弱钢管节点破坏形式相同，破坏机理也相同。
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图11K型半i4111钢管节点的应力云图图12KK型半削弱钢管节点的应力云图（三）带外加强板的钢管节点
带J't-Da强板的钢管节点的破坏形式分为两种，主要与J'I-DH强板的厚度有关。
如图13所示，当#bDl：
i强板的厚度较小时，J't-Dn强板产生了很大的变形，J'bDil强板与主管相连的根部发生破坏，支管首先发生竖向相贯面附近区域的破坏，然后发生了内侧壁的破坏，主管相贯区域的局部失稳破坏较为明显。
从图中可以看出，该节点未发生支管水平相贯附近区域的破坏，说明J'bDl：
l强板的增设对提高节点在水平相贯面抵抗水平力的能力，但是由于J'I'DH强板的厚度较小，面外的刚度较小，很难完全抵抗住竖向相贯面传来的水平力，导致夕bDni强板的水平倾斜，然而外加强板的下端是固定在主管上的，其随着高度的减小，面外的刚度也会随之增加，所以J'I-DH强板底部靠近主管的顶部位置的刚度很大，能够使水平力得到有效的抵抗，呈现出圆
弧状应力分布，与11．gl节点的三角型分布相比，塑形的开展速度和开展范围得以减小，节点的承载力也进
一步得以提高，相同荷载作用下，支管端部产生的弯矩也相应的减少。
当J'I'DH强板的厚度较大时，如图14所示，J'I-DH强板的变形很小，主要发生支管内侧壁的破坏，支管竖
直相贯面附近区域的破坏范围很小，无主管相贯区域的局部失稳破坏和支管水平相贯面附近区域的破坏。
说明了J'l-Da强板不仅可以加强水平相贯面（包括J'l-Da强板与主管的相贯面）抵抗水平力的能力，而且还加强了竖直相贯面抵抗水平力的能力，能够将传递来的水平力很好的传递给主管，支管端部的弯矩也得以大幅度减少，本该使主管局部范围失稳的作用力转化为主管整体的作用力，节点的受力变得更加合理。
因此，对于以支管的破坏为节点破坏准则的有限元模型来说，适当厚度的J't-Di：
l强板可以有效增强节点的承载力。
对于KK型带J't-Di：
l强板钢管节点，如图15所示，6mm厚的J'I-DI强板不足以抵抗不同部位的水平力，这是因为每个支管施加相同荷载作用下，KK型钢管节点产生的水平力要比K型钢管大，所以在设计KK型节点的J'b；hH强板时，厚度应予以加厚。
另外，14mm厚的外加强板的钢管节点，破坏形式和破坏机理与K型带外环板的钢管节点基本相同，如图16所示。
与K型带J'I,DI强板钢管节点不同的是，沿主管纵向上的夕I-DI强板成为主要的抗水平力构件，由于在受水平力的方向上，纵向外加强板要比横向J'I-DN强板的刚度大得多。
需要指出的是，纵r甸J'I-DH强板在传递竖向荷载的同时，形成了很大的内力，其主要集中在纵向竖向相贯面以内。
而横向J'l-Di：
l强板在传递竖向荷载时，由于自身厚度的数量级较小，因此作用在横向J't-DI强板上的弯矩很小，形成的内力也较小，计算时可以忽略不计，如图17所示。
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图13外加强板的厚度为6mm的节点应力云图图14外加强板的厚度为14mm的节点应力云图
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图15外加强板的厚度为6mm的节点应力云图图16外加强板的厚度为14mm的节点应力云图
四、钢管节点承载力主要参数分析以及外加强板的设计计算
（一）K型钢管节点外加强板设计从上述可以总结出，只要将K型带外加强板的钢管节点的竖向相贯面上的水平力通过外加强板有效的
传递给主管，支管的水平相贯面的附近区域就不会有弯矩产生，再加上该节点未削弱面在承受传递给该区域荷载的时候是对称面而且曲面连续，该区域也就不会发生破坏。
这时，在保证主管具有一定强度的条件下，如果外加强板能够吸收所有削弱面上的水平力给主管并且不发生破坏，那么就不会在支管端部产生附加弯矩，也就是说，在这种情况下，就不会发生支管内侧壁的破坏了，无论支管的端部削不削弱，支管都
会发生满应力破坏。
。
d，表示主管的直径，d，表示支管的直径，口表示支管中轴线与垂直面的夹角，么为支管的总面积。
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图17外加强板的应力云图图18K型钢管节点外加强板设计计算简图
假设水平相贯面为平面，如图18所示，取外加强板的有效宽度和有效高度为支管竖直相贯面的高度和最大宽度：
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1=去p。
一d，sina+tflcosa）lsina7
Z—
bel=√d；一（d，sina—fnCOS口）2
假设水平力在竖直相贯面沿高度方向上的分布是均布的，则
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A。
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其中，Ⅳ为支管的轴向力设计值。
因此，tfl≥
如果算出的外加强板厚度较大，需做成十字型加强板。
外加强板横板的高度和宽度按照前述的规定来
构造，纵板需放在支管端部里面，高度h。
2可按相贯面以内的净高度取用，宽度吃2可进行试算取用，但不
可超过水平相贯面两端的净宽度，则纵向加强板的厚度为：
tt2≥—6Nhe21
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a：
—-———f—A——n—b—e—lt—l—j—c——o—t—a
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其中，be2≤d，tana+—生，t『l≥（1．5～2．0）t。
，t，2≥t。
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如果两根支管的直径、厚度和夹角不同时，需按实际情况进行考虑，但是设计计算思路不变。
当主管不发生破坏的情况下满足了上述的要求，则节点的承载力就等于横截面无削弱的支管在满应力状态下的承
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载力。
（二）KK型钢管节点外加强板设计如图8节点所在的坐标系，假设相贯面一个平面，与水平面的夹角为口：
。
设支管与z轴平面的夹角为口l。
当IrK型钢管节点的外加强板承受竖向相贯面上的水平力时，有：
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支管与X轴平面的夹角为：
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假设水平力在竖直相贯面沿高度方向上的分布是均布的，则
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俎山．N一f·，12Ntc％COS／：
／sin口l镌也1
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在利用上述公式时，需要对外加强板的厚度进行反复试算。
另外，如第三部分所述，KK型钢管节点外的外加强板与K型钢管节点的外加强板的受力状态不同，其不但承受削弱截面部分的水平力，而且还承受削弱截面的竖向力作用。
该竖向力一部分通过纵加强板传递给主管，纵加强板上也产生了很大的内力；另一部分通过纵加强板在支管之间传递，使该部分竖向力在支管内引起的内力进行相互抵消，然而由于力臂较大，使得在传递过程中该部分竖向力在纵加强板上产生了很大的内力，在外加强板设计过程中，不能忽略不计。
由于纵加强版的受力很复杂性，可以采用简化的方法：
将纵加强板削弱的支管截面的面积，用加强板的有效面积来进行补偿。
这是因为，如果未削弱的支管无论与主管怎样相贯，只要不达到支管全截面
的承载力，相贯面也不会发生强度破坏，证明从略。
按照这一原理，可以根据等面积法来计算纵加强板在承受其削弱支管部分竖直力的厚度。
纵加强板削弱的支管面积百分率为：
dx
——!
L———————』：
—————±
以：
——————j坌—一
180
根据等面积法得：
玩。
t=2hA．
最后，再与计算竖向相贯面承受水平力所需的纵向加强版的厚度叠加，从而得到纵向加强版的最终厚
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度：
tt22tf2+tz2
其中，岛1≥（1．5～2．0）t。
，‘2≥2t。
。
五、结论
（1）利用ansys有限元软件建立了在不同变量和腹杆之间夹角较小情况下的K型（带一字型外加强板）和KK型（带十字型外加强板）钢管节点有限元模型，另外还分别建立了不带加强板的K型（包括一管削弱和两管削弱两种情况）、KK型钢管节点（包括三管削弱和四管削弱两种情况）有限元模型，进行对比分
析，得出一定厚度的J,I-3N强板可以有效的将节点支管被削弱部位的水平力传递给支管，对节点的破坏形式和承载力有很大的影响。
（2）根据上述水平力来设计外加强板的厚度，另外KK型带外加强板钢管节点的纵向加强板还需要根
据等面积补强原理来进行外加强板设计。
（3）在实际工程中，可以通过计算来确定加强板的厚度及构造，可以有效地充分利用支管的承载能力，
节约钢材，降低造价。
今后对提高管桁架的整体安全度和管桁架的主管（悬杆）的局部稳定性（加半套管、
全套管）进行必要的研究探讨。
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