逻辑讲稿学生用.docx
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逻辑讲稿学生用
逻辑讲稿（学生用）
——湖北省京山县第五高级中学来家柱
导论
一.逻辑的定义:
逻辑,即逻辑学------研究语言的思维规律和形式的科学。
逻辑,这个名词最初是从外国传来的,古希腊为LOGIKE,后来翻译成英文LOGIC,意即“语言中含思想”。
在我国刘勰的《说文解字》中解释为：
逻----巡也。
巡察之兵曰逻兵。
（寻找搜集之意）
辑----车轴也。
车轮之中心点。
（一定的规律之意）
在我国的《墨经•小取》中涉及到逻辑：
“以名举实”――用概念反映客观事物。
（说的是概念问题）
“以辞抒意”――用判断表示概念的关系。
（说的是判断问题）
“以说出故”――用推理找出原委（所以然）。
（说的是推理问题）
从我国的墨子和唐玄奘翻译及传播的《印度因明学》，明末李乙藻翻译的非洲葡萄牙的《名理学》，到希腊亚里士多德的《工具论》，《形而上学》，英国培根的《新工具》，德国康德的《先验论》，黑格尔的研究先验论，以及马克思的唯物主义逻辑学，都研究，发展和丰富了逻辑学。
二．逻辑的分类：
逻辑包括“辩证逻辑”和“形式逻辑”两大类。
这里，我们通常所说的逻辑，是指“形式逻辑”。
（它包含概念，判断，推理，证明与反驳）
辩证逻辑
逻辑 概念
形式逻辑 判断
推理
证明与反驳
本 论
一.概念――是反映客观事物本质的基本属性的思维形式。
Ａ．概念的内涵和外延：
１．概念的内涵：
指概念所反映的事物本质属性的总和，即概念的含义。
它具有深浅．多少的区别。
（下定义）
２．概念的外延：
指概念所反映的具有共同本质属性的事物，即概念的适用范围。
它具有宽窄．大小的差别。
（划分范围）
概念由实词（动词．名词．形容词．数词．量词）和词组表达。
Ｂ．概念的关系：
１．同一关系：
两个概念在外延上全部重合。
如“马铃薯”“土豆”“山药蛋”。
２．种属关系：
（又叫“主从关系”“从属关系”）一个外延较大的概念包括另一个或更多的概念。
（种属：
群体与个别）
如“粮食（小麦．稻谷．玉米）”。
３．交叉关系：
两个概念在外延上部分重合。
如“工人――青年”
４．并立关系：
几个概念同属一个属概念它们的外延独立或交叉。
如“树：
果树（桃．李．杏）；用材树（杨．柳.杉）＂。
树
５．矛盾关系：
（又叫＂对立无中关系＂）两个概念的外延相互排斥（即一个概念是对另一个概念的单纯否定），而它们的外延相加等于它们的属概念的外延。
如“白――非白”
6．对立关系：
（又叫＂对立有中关系＂）两个概念的外延相互排斥，它们的外延相加小于它们的属概念的外延。
如“黑――白”
白
黑
以上１，２，３为相容关系；４，５，６为不相容关系。
Ｃ．概念的限定.概括.划分:
1.限定:
对一个外延较大,内涵较少的概念加以限定，使它过渡到另一个外延较小，内涵较多的概念。
（缩小外延，增多内涵）
如：
我喜欢（这些）花，不喜欢（那些）花。
2．概括：
与限定相反，对一个外延较小,内涵较多的概念加以概括，使它过渡到另一个外延较大，内涵较少的概念。
（扩大外延，减少内涵）
如：
尿素是一种速效肥料，一种无机肥料。
白求恩精神――国际主义精神――共产主义精神
（个体概念的极限） （概括的极限）
３．划分：
用概念所反映的事物的某一种属性作为标准，把一类事物分为许多小类。
如：
人的国别：
中国人，美国人……
人的性别：
男人，女人……
人 人的肤色：
黄种人，红种人……
人的年令：
幼童，少女，青年，中年，老太婆……
人的职业：
工人，农民，学生，干部……
母 项 子 项
同一关系
概念的内涵和外延相容关系属种关系
概念概念的关系交叉关系
.概念的限定.概括.划分并立关系
不相容关系矛盾关系
对立关系
二．判断：
是事物有所肯定或有所否定的思维形式。
如：
我们的事业 是 正义的。
主概念 宾概念
（主词） （系词） （宾词）
Ａ．判断的种类：
（简单判断，复合判断）
1、单判断：
（又称“直言判断”）直接对某一事物有所断定的判断。
如：
我们不做超级大国。
共产主义必定胜利。
按判断的“质”（即主辞与宾辞之间的性质）分为“肯定判断”
和“否定判断；
简单判断按判断的“量”（即主辞所反映的事物范围的大小）分为“特
称判断”，“特称判断”，“全称判断”；
按判断中主宾之间的关系确定程度，分为“实然判断”，“或
然判断”，“必然判断”。
凡例：
他是三好生。
（肯定判断）
钢笔不好写字。
（否定判断）
他是运动员。
（单称判断）
他们是大学生。
（特称判断）
全校师生参加开学典礼。
（全称判断）
我是学生。
（实然判断）
他大概（或许，也许，可能）是工人。
（或然判断）
他一定能夺冠军。
（必然判断）
飞瀑之下，必有深潭。
（必然判断）
1、复合判断：
运用复句手段对事物作出的判断。
（包括“联言判断”，“假言判断”，“选言判断”）。
联言判断：
两个以上肯定（否定）判断的联用。
充分条件假言判断，（有Ａ必有Ｂ，无Ａ未必无Ｂ）［“如果……
就……，“只要……就……，］
假言判断必要条件假言判断，（无Ａ未必有Ｂ，有Ａ未必无Ｂ）［“只有……才……”，“必须……才……”］
充要条件假言判断，（有Ａ必有Ｂ，无Ａ必无Ｂ）[强调充分条件
或必要条件分别选用以上关联词]（Ａ：
前件；Ｂ：
后件）
相容的选言判断（不排斥，既可存在一个，也可存在两个或全
选言判断 部都存在）；
不相容的选言判断（非此即彼，互相排斥，不能同时存在）。
选言判断至少由两个简单判断构成，而这些简单判断称为“选言肢”。
常用关
联词［“或者……或者……”，“要么……要么……”，“不是……就是……” ］
Ｂ．判断的周延性：
“特主不周全（单）主周，肯宾不周否宾周。
”
附表：
周延性
判断类型
概念全（单）称肯定判断全（单）称否定判断特称肯定判断特称肯定判断
主辞周延周延不周延不周延
宾辞不周延周延不周延周延
三.推理：
Ａ．什么叫推理?
推理是一种思维形式，一种由一个或几个已知的判断，推出一个新的判断的
思维形式。
①“一声短笛斜阳外，（已知判断）知有渔舟泊柳荫。
（新的判断）”
②“为四化作贡献的人是最光荣的人，（已知判断）
他为四化作出了贡献，（已知判断）
所以，他是最光荣的人。
”（新的判断）
Ｂ．推理分为“直接推理和”“间接推理”。
１、直接推理：
根据一个判断（一个前提）而进行的推理。
①“你要知道革命的理论和方法，你就得参加革命。
”
2、间接推理：
是根据两个或两个以上前提而推出结论的一种推理。
②只有尊重科学，工作才会有创新；
他不注意按科学办事；
所以，他的工作没有创新。
（一）演绎推理：
从一般到个别进行推断。
1、直言推理（又叫“三段论”）：
用直言判断作大前提的推理。
①凡金属都能导电; ――（大前提）
（主词）（系词）（宾词）
铜是金属; ――（小前提）
（主词）（系词）（宾词）
所以,铜 能 导电。
－－（结论）
（主词）（系词）（宾词）
注：
结论中的主概念（主词）叫“小词”。
――“铜”
结论中的宾概念（宾词）叫“大词”。
――“导电”
大小前提中出现两次，结论中未出现的名词，叫“中词”。
――“金属”
（1）三段论的省略式：
②你是劳动模范，你应该起带头作用。
（省略大前提“劳动模范应该起带头作用”）
③一切反动派都是纸老虎，帝国主义也是纸老虎。
（省略小前提“帝国主义是反动派”）
④社会主义现代化建设是正义的事业，正义的事业是一定要胜利的。
（省略结论“所以，社会主义现代化建设是一定要胜利的。
”）
（2）直言推理（即“三段论”）的规则：
第一，每个三段论里只能有三个名词（即三个概念），不能多也不能少。
（多了，得不出正确结论；少了，组不成一个推理）。
否则。
犯“四概念”错误。
如；错：
二组的学生是全班最活跃的； （全体）
李伟是二组的学生， （个体）
所以，李伟是全班最活跃的。
（以上“二组的学生”表面一样，实质上是个别与全体的关系）
错：
鲁迅著作不是一天能读完的； （全体）
《阿Ｑ正传》是鲁迅著作， （个体
所以，《阿Ｑ正传》不是一天能读完的。
（错误同上）
第二，中词在前提里必须周延一次。
否则，犯“中词（项）不周延”的错误。
［什么叫周延呢？
――在一个判断里，我们对某一名词的全部外延有所断定，那么，这个名词在这个判断中就是周延的。
］
如：
⑤凡金属都能导电； （大前提） （“金属”包括所有金属，周延了）
铜是金属， （小前提） （“金属”专指铜这一金属，不周延）
所以,铜能导电。
（结论）
错：
一切敌我矛盾都是社会矛盾， （排除了人民内部矛盾，不周延）
他们之间的矛盾是社会矛盾， （排除了其它矛盾，不周延）
所以，他们之间的矛盾是敌我矛盾。
第三，前提中不周延的词，在结论中也不能周延。
否则，犯“不当周延”或“大词非法周延”的错误。
如：
⑥凡金属都能导电； （导电只限制金属，水也可导电，不周延）
铜是金属，
所以,铜能导电。
（导电只限于铜，不周延）
错：
三（１０）班的学生都注射了乙肝疫苗， （不周延，不包括其它班）
张红同学不是三（１０）班的学生，
所以，张红同学没有注射了乙肝疫苗。
（否定判断的宾词是周延的）
第四，如果两个前提都是否定的,那就推不出确定的结论,（如果有一个前提是否定的,那么结论也应是否定的。
）
错：
乡镇办的工厂不是全民所有制单位，（否定）
这个工厂不是乡镇办的，（否定）
因此，这个工厂是全民所有制单位。
（肯定）
⑦乡镇办的工厂不是全民所有制单位，（否定）
这个工厂是乡镇办的，（肯定）
因此，这个工厂不是全民所有制单位。
（否定）
第五，如果两个前提都是特称的（判断），就不能作出任何结论。
（如果有一个前提是特称的,那么结论也必定是特称的。
）
错：
有些学过电学的人会修电视机，（特称）
我们班有一些人学过电学，（特称）
因此，我们班有一些人会修电视机。
（特称）
⑧会简谱的人都能唱新歌曲，（全称）
我们班有一些人会简谱，（特称）
因此，我们班有一些人能唱新歌曲。
（特称）
第六，两个肯定的前提不能作出否定的结论。
如：
⑨凡金属都能导电，（肯定判断）
铜是金属，（肯定判断）
所以，铜能导电。
（肯定判断）
2、言推理：
以假言判断做大前提的演绎推理。
a.充要要条件假言推理:
（如果………就………）
①如果有了发明,就应该受到奖励,（大前提）
他有了发明,（小前提）肯定式
所以,他应受到奖励。
（结论）
②如果违犯了校规，就要受到处分，
小王没有违犯校规，否定式
所以，小王没有受到处分。
b.必要条件假言推理：
（只有………才………）
③只有刻苦钻研，才能精通业务。
小王精通业务，肯定式
所以，小王刻苦钻石了业务。
④只有刻苦钻研，才能精通业务，
小张没有刻苦钻研，否定式
所以，小张不能精通业务。
C、充足而必要条件假言推理。
（只要………就………）
⑤只要有霸权主义存在，世界和平就受到威胁；
.现在有霸权主义存在；（肯定式）
所以世界和平受到威胁。
⑥只要有严格的合理的规章制度，教学秩序就会正常，
.他们学校还没有严格合理的规章制度，（否定式）
所以，他们学校的教学秩序还不正常。
3、选言推理——以选言判断为大前提的演绎推理。
a、相容选言推理：
⑦这批产品不合格，或者是原料差，或者是设计出错，或者是生产水平低。
经检查，这批产品不合格，不是由于原料差，也不是由于生产水平低。
所以，这批产品不合格，是由于设计出错。
（注：
小前提否定大前提中的一部分判断，结论就要肯定大前提中的另一部分判断。
）
a、不相容选言推理：
⑧一种思想，不是无产阶级思想，就是非无产阶级思想；
为人民服务是无产阶级思想，
所以，为人民服务不是非无产阶级思想。
（小前提肯定了大前提的一部分（一个）判断，结论中就否定了另一部分（一个）判断。
）
⑨这件事情只有一个可能，不是你错，就是我错；
你既没错，
那就是我错了。
（小前提否定了大前提中的一部分（一个）判断，结论中就肯定了另一部分（一个）判断）。
（二）归纳推理：
一、什么叫归纳推理：
由一些个别的特殊的事例推出同一类事物的一般性结论的思维形式，叫做归
纳推理。
（由个别（特殊）到一般的推理形式）
①如：
美国的地主是剥削农民的，
法国的地主是剥削农民的，（个别，特殊）
中国的地主是剥削农民的，
由此可知，所有的地主都是剥削农民的。
（一般性结论）
②希特勒是纸老虎，
沙皇是纸老虎，（个别）
蒋介石是纸老虎，
由此可见，帝国主义和一切反动派都是纸老虎。
（一般）
二、归纳推理的分类：
1．完全归纳法：
从列举一类事物的每个个别事物具有某种特性、推出这类事
物全部都具有的特性。
如：
③一（4）班有四个小组，
第一组劳动任务完成了，
（全部个别）（不能遗漏）
第二组劳动任务完成了
第三组劳动任务完成了
第四组劳动任务完成了
所以，全班劳动任务都已完成。
（一般）
④动物有生、老、病、死的变化,
植物有生、老、病、死的变化,（全部个别）
微生物有生、老、病、死的变化，
所以，所有生物都有生、老、病、死的变化。
1、完全归纳法（典型事例归纳推理）：
把某种事物的一部分对象作为前提，推出这类事物全部具有的特性。
⑤铁受热时体积膨胀；
铜受热时体积膨胀；
水银受热时体积膨胀；
所以，所有金属受热时体积都会膨胀。
⑥布哈林搞阴谋诡计自取灭亡；
赫鲁晓夫搞阴谋诡计臭名远扬；
林彪搞阴谋诡计折戟沉沙；
四人帮搞阴谋诡计结果也一样；
因此，凡是搞阴谋诡计的人都没有好下场。
A．简单枚举法：
以对一类事物中部分对象的判断为前提，推出关于这类事物的一般性结论的推理形式。
a.有前提的简单枚举法：
如：
与上
。
b.省略大小前提的简单枚举法：
如：
⑦从喷泉里流出来的都是水，从血管里流出来的都是血。
（各地大小泉的水）（人、动物、古人、男人、女人）
简单枚举法如：
鸟都是会飞的。
（不包括驼鸟）
不科学的所在鱼都是用腮呼吸的。
（不包括甲鱼和海里的肺鱼）
（特别容易造成以偏概全）
B．科学归纳法（又称典型事例归纳法）：
依据一类事物中部分对象的因果联系，推出关于这类事物的一般性结论的推理方法。
如：
⑧一中小王学习目的明确，又能勤奋学习，好以人为师，掌握学习规律，因而学习成绩就好；
二中小李学习目的明确，又能勤奋学习，好以人为师，掌握学习规律，因而学习成绩就好；
五中小张学习目的明确，又能勤奋学习，好以人为师，掌握学习规律，因而学习成绩就好；
所以，凡是学习目的明确，又能勤奋学习，好以人为师，掌握学习规律的学生，就能有好的学习成绩。
a.求同法：
现象出现的场合，对象不同，只有一个条件相同，如：
例
。
b.求异法：
现象出现的场合及其它条件都相同，只有一个条件不相同。
如：
（⑨小李是一（4）班学生，语、数、外、物、化、生由赵、钱、孙、李、周、
吴、郑老师教学，他用心听讲，坚持温习功课，勤学好问，成绩很好；
小王是一（4）班学生，语、数、外、物、化、生由赵、钱、孙、李、周、吴、
郑老师教学，他不用心听讲，不坚持温习功课，不勤学好问，成绩很差；
可见，用心听讲,坚持温习功课，勤学好问，是搞好学成绩的前提。
（三）类比推理——根据两个对象在某些属性上的相同，便推论出这样一个结论：
这两个对象在其他属性也可能相同。
（也就是从个别（特殊）分个别（特殊）的推理。
）
⑩水壶里的水煮开了，蒸汽的冲力能把壶盖顶起来。
锅炉里的水煮开了，蒸汽的冲力更大，就可能带动机器。
⑾地球绕太阳运行，火星也绕太阳运行。
地球上有昼夜，火星上也有昼夜。
地球表面为大气所包围，火星表面也为大气所包围。
地球上有水，火星上也有水。
地球上有生物；那么，火星上也可能有生物。
（类比推理中的结论只能是可能的，必须经过实践检验。
）
推理中常见的错误
第一、前提不正确。
身强力壮的都是运动员。
（大前提）（大前提判断不对）
他身强力壮，（小前提）
所以他是运动员。
（结论）
第二、根据不足。
②我两次找我的钢笔都没找着，要不是谁偷走了又到哪儿去了呢？
他这次考试，语文85分，物理81分，数学80分，
六门功课，
门门都在80分以上。
第三、偷换概念。
青年是人类的希望，（大前提）
他是青年，（小前提）
所以，他是人类的希望。
（结论）
第四、从两个否定的前提去求结论。
那三十箱货都不是一等品，（否定）
这箱货不是从那三十箱里拿出来的，（否定）
因此，这箱货一定是一等品。
四、形式逻辑的基本规律：
1、同一律：
在同一思维过程中，一个概念或一个判断的思想内容，必须是确定的，保持同一，不能任意变换。
如：
人民的干部是人民的公仆，应当为人民服务。
错
（1）干部是人民的公仆，要为人民服务；我是人民，所以干部要为我服务。
（第三个“人民”不指人民的整体，指的是人民中的一分子）
错
（2）时间过得真快呀，简直比钢刀还快！
（前一个“快”是“迅速”，后一个“快”是“锋利”）
2、矛盾律（又称不矛盾律）：
在同一思维过程中，在同一条件下，从同一方面，对同一事物的认识，不能作出两个相反的论断，不能既肯定，同时又否定，即不能自相矛盾。
如：
桌上放着一本《李白诗选》，你说：
这本书是《李白诗选》。
如果你说“这本书不是《李白诗选》”，那么，就违反了矛盾律。
错（3）所有的电动机都呼呼地转动起来了，只有中间那一台却一动也不动。
错（4）他是多少个死难者中幸免的一个。
应注意的是，下面几例是不违反“矛盾律”的：
从武汉到北京坐火车要十二小时，从武汉到北京坐飞机只要一个半小时。
在武汉，水烧开了，量量水温，一XX。
在西藏高原的查果拉，水烧开了，量量水温，只有六十度。
孔繁森，他没有死，他永远活在千万人的心里。
3、排中律：
在同一思维过程中，在同一条件下，从同一方面，对同一事物有两个互相矛盾的判断时，只能确定其中的一个，不能有第三者可能。
如：
小张是工人。
小张不是工人。
错（5）小张是工人，小张不是工人。
错（6）这件事既不好又不坏。
4、充足理由律：
在同一思维过程中，在同一条件下，从同一方面，对同一事物的断定，理由必须充足。
如：
错（7）我两次看见他从京山五中走出，看来，他一定是京山五中的学生。
总附：
辩证逻辑 概念
判断
逻辑基本形式 推理
证明与反驳
形式逻辑
同一律
基本规律矛盾律
排中律
充足理由律
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