圆柱圆锥重点题型练习.docx

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圆柱圆锥重点题型练习

2014年12月31日1577448049的小学数学组卷

圆柱圆锥重点题型练习

一．选择题（共18小题）

1．（2013•华亭县模拟）把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（　　）

A．

B．

C．

D．

2倍

2．（2013•广州模拟）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（　　）立方厘米．

A．

12

B．

18

C．

24

D．

36

3．（2013•高碑店市）圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（　　）倍．

A．

．2

B．

、4

C．

、8

4．（2013•茌平县模拟）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（　　）

A．

3倍

B．

9倍

C．

6倍

5．（2013•福田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（　　）

A．

扩大3倍

B．

扩大6倍

C．

缩小3倍

D．

不变

6．（2014•成都）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高3分米，圆锥体的高是（　　）分米．

A．

B．

1

C．

6

D．

9

7．（2014•天河区）下面（　　）圆柱与如图圆锥体积相等．

A．

A

B．

B

C．

C

D．

D

8．（2014•蓝田县模拟）一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（　　）

A．

B．

1

C．

2倍

D．

3倍

9．（2014•通川区模拟）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（　　）cm2．

A．

314

B．

628

C．

785

D．

1000

10．（2012•渝北区）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（　　）

A．

1：

π

B．

1：

2π

C．

π：

1

D．

2π：

1

11．（2012•绍兴县）甲、乙两人各有一张长20厘米、宽15厘米的纸，他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体（接头处忽略不计），那么围成的圆柱体（　　）

A．

高一定相等

B．

侧面积一定相等

C．

体积一定相等

D．

高、侧面积、体积都不相等

12．（2012•东城区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱、圆锥的体积分别是（　　）立方分米．

A．

24、24

B．

36、12

C．

12、36

　13．（2012•田东县）小芳和小丽用长18.84厘米，宽8厘米的长方形纸组成不同的纸筒（接头处忽略不计），两个纸筒的底面积相比（　　）

A．

小芳的大

B．

小丽的大

C．

一样大

14．（2012•成都）一个圆锥的体积是25.12立方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的高是（　　）

A．

2厘米

B．

5厘米

C．

6厘米

15．（2011•海淀区）圆锥和圆柱半径的比为3：

2，体积的比为3：

4，那么圆锥和圆柱高的比是（　　）

A．

9：

8

B．

9：

16

C．

4：

3

D．

1：

1

16．（2011•蚌埠）36个铁圆锥体，可以熔铸成（　　）个和它等底等高的圆柱体．

A．

36

B．

9

C．

12

D．

18

17．（2010•张家港市）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：

3，体积之比是3：

2，它们高的比是（　　）

A．

1：

3

B．

3：

4

C．

9：

8

18．（2010•文成县）等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56立方厘米，那么圆锥的体积是（　　）

A．

6.28立方厘米

B．

12.56立方厘米

C．

18.84立方厘米

二．填空题（共6小题）

19．（2014•荔波县模拟）一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是　_________　立方厘米．

20．（2013•高台县）正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高．　_________　．（判断对错）

21．（2013•云阳县）圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的

　_________　．（判断对错）

22．（2013•东莞模拟）一个圆柱体的底面积扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍．　_________　．

23．（2013•涪城区）圆柱的底面圆半径扩大3倍，则圆柱的底面周长扩大3倍，体积扩大6倍．　_________　．

24．（2013•延边州）在如图中，如果圆柱的体积为1780.38cm3，请在“□”内填入正确的数字．　_________　、　_________　、　_________　

三．解答题（共6小题）

25．（2013•甘州区模拟）一个圆锥形小麦堆，高1米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？

26．（2013•安图县）在下面的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积．

27．（2014•江东区模拟）把一根长1米，底面直径2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加了多少平方分米？

28．（2014•同心县模拟）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥．抹水泥部分的面积是多少平方米？

29．（2013•黔西县）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等．　_________　．（判断对错）

30．（2014•台湾模拟）如图容积750立方公分的酒瓶，包括两部份，A部份为一锥体、B部份为正立方体；当瓶子正放时，瓶内液面高为6公分；瓶子倒放时，空余部分的高为4公分，则瓶内酒精体积是多少立方公分？

2014年12月31日1577448049的小学数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共18小题）

1．（2013•华亭县模拟）把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（　　）

A．

B．

C．

D．

2倍

考点：

圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．菁优网版权所有

分析：

由题意知，削成的最大圆锥体与圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积应是圆柱体积的

；也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，削去部分的体积就是2份；要求最后的问题，可直接列式解答．

解答：

解：

1÷（3﹣1）=

；

故选C．

点评：

此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或

的关系．

2．（2013•广州模拟）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（　　）立方厘米．

A．

12

B．

18

C．

24

D．

36

考点：

圆锥的体积．菁优网版权所有

分析：

根据题意，削成的最大圆锥的底面积是18平方厘米，高是2厘米，可直接利用圆锥的体积公式计算即可得到答案．

解答：

解：

×18×2，

=6×2，

=12（立方厘米）；

答：

削成最大的圆锥体积是12立方厘米．

故选：

A．

点评：

此题主要考查的是圆锥的体积公式：

V=

sh．

3．（2013•高碑店市）圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（　　）倍．

A．

．2

B．

、4

C．

、8

考点：

圆锥的体积．菁优网版权所有

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

根据圆锥的体积公式=底面积×高×

，根据积的变化规律可知，圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，那么体积就会扩大到原来的（2×2）倍，列式解答即可得到答案．

解答：

解：

2×2=4，

答：

圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的4倍．

故选：

B．

点评：

此题主要考查的是圆锥体的体积公式和积的变化规律的应用．

4．（2013•茌平县模拟）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（　　）

A．

3倍

B．

9倍

C．

6倍

考点：

圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有

分析：

要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h”，代入数字，进行解答即可．

解答：

解：

圆柱的体积=πr2h，

后来圆柱的体积=π（3r）2h，

=9πr2h，

体积扩大：

9πr2÷πr2=9；

故选：

B．

点评：

此类型的题目，解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答，然后用后来的体积除以原来的体积，进而得出结论．

5．（2013•福田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（　　）

A．

扩大3倍

B．

扩大6倍

C．

缩小3倍

D．

不变

考点：

圆锥的体积．菁优网版权所有

分析：

设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答．

解答：

解：

设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，则：

原来圆锥的体积是：

×π×r2×3h=πr2h；

变化后的圆锥的体积是：

×π×（3r）2×h=3πr2h；

所以变化前后的体积之比是：

πr2h：

3πr2h=1：

3；

答：

一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积会扩大3倍．

故选：

A．

点评：

此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用，分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答．

6．（2014•成都）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高3分米，圆锥体的高是（　　）分米．

A．

B．

1

C．

6

D．

9

考点：

圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，根据圆柱和圆锥的体积公式，推理得出圆柱与圆锥的高的比即可解答．

解答：

解：

设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，

圆柱的高：

，

圆锥的高：

，

所以圆柱的高：

圆锥的高=

，

因为圆柱的高为3分米，

所以圆锥的高为：

3×3=9（分米），

答：

圆锥的高为9分米．

故选：

D．

点评：

此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得出结论：

底面积相等、体积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．

7．（2014