中考数学特训卷专题九圆有答案.docx

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中考数学特训卷专题九圆有答案

专题九　圆

⊙热点一：

与圆有关的计算、操作题

1．（2013年江苏盐城）如图Z910，将⊙O沿弦AB折叠，使

经过圆心O，则∠OAB＝________.

图Z910　　　图Z911

2．（2013年江苏宿迁）如图Z911，AB是半圆O的直径，且AB＝8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若

恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是________（结果保留π）．

3．（2013年江苏盐城）实践操作：

如图Z912，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OC为半径作圆．

（2）综合运用：

在你所作的图中，

①AB与⊙O的位置关系是________（直接写出答案）；

②若AC＝5，BC＝12，求⊙O的半径．

图Z912

⊙热点二：

圆与函数图象的综合

1．（2013年山东潍坊）为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图Z913所示的休闲文化广场，在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D，E在斜边AB上，F，G分别在直角边BC，AC上；又分别以AB，BC，AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖．其中AB＝24

米，∠BAC＝60°.设EF＝x米，DE＝y米．

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？

最大面积是多少？

（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的

？

图Z913

2．（2013年四川巴中）如图Z914，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4,0），B点坐标为（－1,0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P交y轴的正半轴于点C.

（1）求经过A，B，C三点的抛物线所对应的函数解析式；

（2）设M为

（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；

（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．

图Z914

⊙热点三：

圆有关的动态题

1．（2013年福建泉州）某校为培养青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏型．如图Z915，甲、乙两点分别从直径的两端点A，B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动．甲运动的路程l（单位：

cm）与时间t（单位：

s）满足关系：

l＝

t2＋

t（t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm.

（1）甲运动4s后的路程是多少？

（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？

（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？

图Z915

2.（2013年湖北荆门）如图Z916，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M，C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E.