C.只要mAx2
11．如图所示,倾角为θ的两根等长刚性光滑杆构成三角形支架固定在水平地面上,支架平面与地面垂直。
两个质量均为m的小滑环用轻弹簧连接,当两环处于水平线A1B1时弹簧刚好为自然长度。
现将两环同时从A1B1水平线上由静止释放,两环分别沿杆下滑,重力加速度大小为g。
当两环下降高度h时,刚好到达最低点A2、B2,则
A.每个环在最低点时对杆的压力大小为mgcosθ
B.当环的速率最大时,弹簧的弹力大小为
C.每个环在最低点时受到的合外力为零
D.弹簧的弹性势能增加了2mgh
12．如图所示,倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定挡板C,劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接,劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接,另一端通过一根轻绳与一轻质小桶P相连,跨过光滑的定滑轮Q放在斜面上,B靠在挡板C处,A和B均静止。
现缓慢地向小桶P内加入细砂,当B与挡板C间挤压力恰好为零时,小桶P内所加入的细砂质量及小桶下降的距离分别为
A.2m、
B.2m、
C.2msinθ、
+
D.2msinθ、
+
13．如下图所示,完全相同且质量为m的A、B两球,用两根等长的细线悬挂在O点,两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧,静止不动时,弹簧处于水平方向,两根细线之间的夹角为θ.则弹簧的长度被压缩了（ ）
A.
B.
C.
D.
14．射箭是2010年广州亚运会的比赛项目之一,图甲为运动员射箭的场景.已知弓的顶部跨度为l,弦均匀且弹性良好,其自由长度为l.发射时弦和箭可等效为图乙的情景,假设弓的跨度保持不变,箭在弦的正中间,弦夹住类似动滑轮的附加装置将箭发射出去.已知弦的劲度系数为k,发射箭时弦的最大长度为2l（弹性限度内）,则箭被发射瞬间所受的最大弹力为（设弦的弹力满足胡克定律）（ ）
A.kl
B.
kl
C.
kl
D.2kl
15．如下图所示,弹簧的劲度系数为k,小球重力为G,静止时小球在A位置.用力F将小球向下拉长x至B位置,则此时弹簧的弹力为（ ）
A.kx
B.kx+G
C.G-kx
D.以上都不对
16．两个物体相互接触,关于接触处的弹力和摩擦力,以下说法正确的是（ ）
A.一定有弹力,但不一定有摩擦力
B.如果有弹力,则一定有摩擦力
C.如果有摩擦力,则一定有弹力
D.如果有摩擦力,则其大小一定与弹力成正比
17．如下图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,杆的另一端固定一个重力为4N的小球,小球处于静止状态时,弹性杆对小球的弹力（ ）
A.大小为4N,方向平行于斜面向上
B.大小为2N,方向平行于斜面向上
C.大小为4N,方向垂直于斜面向上
D.大小为4N,方向竖直向上
18．如下图所示,球A在斜面上被竖直挡板挡住而处于静止状态,关于球A所受的弹力,以下说法正确的是（ ）
A.球A仅受一个弹力作用,弹力的方向垂直于斜面向上
B.球A受两个弹力作用,一个水平向左,一个垂直于斜面向下
C.球A受两个弹力作用,一个水平向右,一个垂直于斜面向上
D.球A受三个弹力作用,一个水平向右,一个垂直于斜面向上,一个竖直向下
19．匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球,如下图所示,小球与其下方一光滑斜面接触.关于小球的受力,下列说法正确的是（ ）
A.受重力和细线对它的拉力
B.受重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力
C.受重力和斜面对它的支持力
D.受细线对它的拉力和斜面对它的支持力
20．杂技演员有高超的技术,能轻松地顶住从高处落下的坛子.如下图所示,关于他顶坛子时头顶受到的压力,其产生的直接原因是（ ）
A.坛的形变
B.头的形变
C.物体受到的重力
D.人受到的重力
评卷人
得分
二、多选题：
共10题每题6分共60分
21．图示为探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，下列说法中正确的
A.弹簧的劲度系数是2N/m
B.从开始到当弹簧受F1=400N的拉力的过程中，拉力对弹簧做功40J
C.当弹簧受F2=800N的拉力作用而稳定时，弹簧的伸长量x2=40cm
D.从开始到当弹簧的伸长量x1=40cm时，拉力对弹簧做功320J
22．如图所示，质量均为m的物块A、B通过轻质弹簧相连并静置于水平地面上，现用竖直向上的拉力F作用于A物块，使其缓慢上升，当A上升距离为d时，B恰好离开地面，空气阻力不计，重力加速度为g，关于此过程的描述，下列说法中正确的有
A.弹簧的劲度系数为k＝
B.拉力F对A做的功小于A克服重力做的功
C.A、B及弹簧系统的机械能的增加量为ΔE＝mgd
D.弹簧对A做的功为零
23．（2013·广东珠海高三摸底）如图（a）所示,一根弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时,在电脑上得到了弹簧产生的弹力大小与弹簧长度的变化量的关系图象,如图（b）所示.则下列判断正确的是
A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C.该弹簧的劲度系数为200N/m
D.该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变
24．关于胡克定律,下列说法正确的是
A.由F=kx可知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比
B.由k=
可知,劲度系数k与弹力F成正比,与弹簧的长度改变量成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的,与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小
25．如图所示,一质量为m的小球套在光滑竖直杆上,轻质弹簧一端固定于O点,另一端与该小球相连。
现将小球从A点由静止释放,沿竖直杆运动到B点,已知OA长度小于OB长度,弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等。
在小球由A到B的过程中
A.加速度等于重力加速度g的位置有两个
B.弹簧弹力的功率为零的位置有两个
C.弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功
D.弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离
26．如图所示,将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳系于墙壁。
开始时a、b均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力Ffa≠0,b所受摩擦力Ffb=0,现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间
A.Ffa大小不变
B.Ffa方向改变
C.Ffb仍然为零
D.Ffb方向向右
27．如图甲所示,一个轻弹簧劲度系数为k,一端固定在地面上,另一端与物块A连接。
两物块A、B质量均为m,初始时均静止。
现用竖直向上的力F拉动物块B,使B做匀加速运动,A、B两物块在开始一段时间内的v—t关系分别对应图乙中A、B图线（t1时刻A、B的图线相切,t2时刻对应A图线的最高点）,图中v1、v2、t1、t2为已知量,重力加速度为g,则
A.t2时刻,弹簧形变量为零
B.t1时刻,弹簧形变量为
C.从开始到t2时刻,物块A运动的位移为
D.在t1时刻,F的大小为m（
+g）
28．如图所示，A物体重2N，B物体重4N，中间用弹簧连接，弹力大小为2N，此时吊A物体的绳的张力为FT，B对地的压力为FN，则FT、FN的数值可能是
A.7N、0
B.4N、2N
C.0、6N
D.2N、6N
29．用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点,在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q,如图所示,在P、Q均处于静止状态的情况下,下列相关说法正确的是
A.物块Q受3个力
B.小球P受4个力
C.若O点下移,Q受到的静摩擦力将增大
D.若O点上移,绳子的拉力将变小
30．如图所示,一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上,上端连接一带正电小球P,小球所处的空间存在着方向竖直向上的匀强电场,小球平衡时,弹簧恰好处于原长状态。
现给小球一竖直向上的初速度,小球最高能运动到M点。
在小球从开始运动至最高点时,以下说法正确的是
A.小球电势能的减少量等于小球重力势能的增加量
B.小球机械能的改变量等于电场力做的功
C.小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和
D.弹簧弹性势能的增加量等于小球动能的减少量
参考答案
1.D
【解析】飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上,和马的重力大小没有关系,和马蹄的大小也没有关系,而是因为马处于平衡状态,飞燕对马的支持力和马的重力一定在一条竖直线上,二力是一对平衡力.根据马的形态可以看出,马的重心不会在飞燕上.故选项D正确.
2.C
【解析】根据G=mg可知,若地球对物体的引力减小一半,则g减小一半,所以船受到的重力减小一半,而船浮在水上,有mg=ρgV排,g可以约去,g减小一半,等式仍成立,故船的吃水深度不变.
3.D
【解析】拳击手没击中对手,说明拳击手与对手之间没有相互作用,但拳击手的拳头、胳膊与躯干之间存在相互作用,故选项A错误;踢出去的足球在空中飞行,并没有受到向前的推力,因为找不到这个力的施力物体,而没有施力物体的力是不存在的,故选项B错误;由力的相互性可知,甲推乙的同时,乙也“推”甲,故选项C错误;物体发生相互作用并不一定相互接触,如磁铁之间不需要接触就有磁力,选项D正确.
4.D
【解析】小物体受到左侧弹簧的向右的弹力，大小为kS，同时小物体还受到右侧弹簧的向右的弹力，大小也为kS，故合力为F=2kS，方向水平向右，由牛顿第二定律得：
加速度：
a=F/m=2
.方向水平向右.故D正确，A、B、C错误.故选：
D.
5.B
【解析】设弹簧的劲度系数为K，原长为x．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，则有：
①；保持Q不变，将q变为2q时，平衡时有：
②，由①②解得：
x1＜2x0，故A错误；同理可以得到保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0，故B正确；同理可以得到保持Q不变，将q变为-q，平衡时平衡时有：
平衡时弹簧的缩短量大于x0，故C错误；同理可以得到保持q不变，将Q变为-Q，弹簧的缩短量大于x0，故D错误．
6.D
【解析】放在水平桌面上的物体所受弹力的方向垂直桌面指向被支持的物体，方向竖直向上.故A错误；放在斜面上的物体所受斜面弹力的方向垂直斜面向上.故B错误；轻绳受到物体的作用而发生拉伸形变，对接触的物体产生沿着绳子收缩方向的弹力，所以物体受绳的弹力方向竖直向上，则绳所受物体的弹力方向是竖直向下的.故C错误；物体间相互挤压时，弹力的方向一定与接触面垂直指向受力物体.故D正确.
7.B
【解析】剪断细线前，对BC整体受力分析，受到总重力和细线的拉力而平衡，所以有T=2mg；再对物体A受力分析，受到重力、细线拉力和弹簧的拉力；剪断细线后，重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力减为零，B所受的合力等于2mg，方向向下，即加速度为2g；物体A所受合力为2mg，方向向上，即加速度为-2g；物体C受到的力不变，合力为零，C的加速度为零；故选B.
8.D
【解析】由平衡条件可得mgsinα=kx1+BIL;调转图中电源极性使导体棒中的电流反向时,由平衡条件可得mgsinα+BIL=kx2,联立解得B=
（x2-x1）.选项D正确.
9.B
【解析】本题考查图象、牛顿第二定律和胡克定律及其相关的知识点,意在考查考生灵活运用知识的能力、以及对物理情境分析和图象分析的能力。
选取木块A为研究对象,由牛顿第二定律F+k（x0-x）-mg=ma,kx0=mg,联立解得F=ma+kx。
结合题图c可知,木块A一定向上做匀加速直线运动,其加速度a=F0/m,t时间内的位移x=
at2=
t2。
选项B正确。
10.D
【解析】本题考查弹簧弹力及共点力平衡知识,意在考查学生对平衡知识的理解。
对质量为mA的小球,由共点力平衡知识可得kx1=（mA+mB）g,对质量为mB的小球,由共点力平衡知识可得kx2=mBg,可以看出只要不超出弹性限度,始终有x1>x2,D项正确。
11.D
【解析】本题主要考查胡克定律的应用、力的合成和分解、共点力的平衡、重力做功与重力势能、机械能守恒定律及其应用,意在考查考生的理解能力、推理能力和分析综合能力。
两环从水平线A1B1上释放的瞬间,每个环对杆的压力大小为mgcosθ,在下滑过程中因弹簧伸长而产生的拉力使环对杆的压力大于mgcosθ,选项A错误;当环的速率最大时,每个环受力平衡,环处于A1B1与A2B2两水平线之间的某位置,则弹簧的弹力大小为mgtanθ,选项B错误;每个环是在最高点与最低点之间往复运动,在最低点时受到的合外力不为零,方向沿斜面向上,选项C错误;两环从A1B1运动到A2B2的过程中,两环和弹簧组成的系统机械能守恒,则弹簧的弹性势能增加了ΔEp=2mgh,选项D正确。
12.D
【解析】对A、B整体进行受力分析可知:
弹簧k2对A的拉力为2mgsinθ,故小桶中加入细砂的质量为2msinθ。
对A与B进行隔离分析,可知弹簧k1对B的拉力为mgsinθ,而弹簧k2对A的拉力为2mgsinθ,因弹簧k1原来压缩,故弹簧k1的长度将增大
故小桶下降的总距离为
+
。
13.C
【解析】以A球为研究对象,其受力如下面右图所示,所以F弹=mgtan
Δx=
=
tan
.选项C正确.
14.C
【解析】弓弦原长为l,拉长后最大长度为2l,形变量为l,由几何知识可知两侧弓弦夹角为60°.由胡克定律得弓弦张力F=kl,弓弦对箭的作用力F'=2Fcos30°=
kl.故选项C正确.
15.B
【解析】当挂小球G静止时,设弹簧伸长量为x1,有kx1=G;当用力F向下拉小球又伸长x时,弹簧的弹力F合=k（x1+x）=kx1+kx=G+kx.故选项B正确.
16.C
【解析】弹力是物体发生弹性形变而对与之接触的物体产生的作用力,要产生弹力必须接触,但接触了不一定有弹力,选项A错误;要有摩擦力必须有弹力和相对运动或相对运动趋势,只有弹力或只有相对运动（或相对运动趋势）不能产生摩擦力,选项B错误,C正确;滑动摩擦力和弹力大小成正比,静摩擦力和弹力的大小没有关系,选项D错误.
17.D
【解析】小球受重力和杆对它的弹力而处于平衡状态,由二力平衡可知选项D正确.
18.C
【解析】球A所受重力竖直向下,与竖直挡板和斜面都有挤压,斜面给它一个支持力,方向垂直于斜面向上;挡板给它一个支持力,方向水平向右,故选项C正确.
19.A
【解析】小球随车厢一起匀速运动,分析小球的受力,由二力平衡可知,小球受到重力和细线拉力的作用,选项A正确.
20.A
【解析】头顶受到的压力的施力物体是坛子,受力物体是头顶,该力产生的直接原因是坛的形变,间接原因是物体受到重力,选项A正确.
21.BC
【解析】由胡克定律表达式F=kx，由结合F-x图读出x=0.1m时，弹簧的拉力F=2×102N，得k=2×103N/m，选项A错误；当弹簧受F1=400N的拉力时，弹簧的伸长量x=20cm，根据平均力做功得，拉力在此过程中对弹簧做功
，选项B正确；由图读出，当弹簧受F2=800N的拉力作用时，弹簧的伸长量为x2=40cm，选项C正确；此过程拉力对弹簧做功
，选项D错误。
22.CD
【解析】开始时，A、B处于静止状态，A受重力mg和弹簧的支持力N作用，即弹簧初始处于压缩状态，设其压缩量为x1，劲度系数为k，根据平衡有：
N＝kx1＝mg，B恰好离开地面时，B受重力mg和弹簧的拉力T作用，弹簧处于拉伸状态，设其拉伸量为x2，根据平衡有：
T＝kx2＝mg，解得：
x1＝x2＝
，因为：
x1＋x2＝d，所以：
k＝
，故A错误；在A上升距离为d的过程中，对A、B、弹簧系统整体有：
WF＋WAG＋WN＝0，由于x1＝x2，因此WN＝0，故D正确；因为WF＝－WAG－WN＝－WAG，即力F对A做的功等于A克服重力做的功，故B错误；A、B及弹簧系统的机械能的增加量为ΔE＝WF，WAG＝－mgd，解得：
ΔE＝mgd，故C正确。
23.BCD
【解析】根据胡克定律,弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比,则选项A错误,B正确;由题图（b）可知图线的斜率为200N/m,即弹簧的劲度系数为200N/m,选项C正确;弹簧的劲度系数仅取决于弹簧本身的性质,与弹力大小以及弹簧的形变量都无关,选项D正确.
24.ACD
【解析】在弹性限度内,弹簧的弹力与形变量遵循胡克定律F=kx,故选项A正确;弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的,与弹力F及形变量x无关,故选项C正确,B错误;由胡克定律得k=
可理解为弹簧每伸长（或缩短）单位长度时产生的弹力的值与k相等,故选项D正确.
25.AC
【解析】本题考查弹簧弹力的特点,意在考查考生对弹簧弹力的理解。
当弹簧的弹力与杆垂直时,小球的加速度为g,弹簧的弹力为零时,小球的加速度也为g,选项A正确;在A点弹簧弹力的功率为零,弹力与速度垂直时,弹簧弹力的功率为零,弹力为零时,弹簧弹力的功率也为零,即弹簧弹力的功率为零的位置有三个,选项B错误;在A、B两点,弹簧的形变量相等,即整个过程中弹簧弹力的总功为零,选项C正确;由微元法,可知弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离大于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离,选项D错误。
26.AD
【解析】本题考查物体的受力分析和牛顿第二定律的瞬时性、弹簧瞬时作用问题,意在考查考生对弹簧问题中瞬间力作用引起的状态变化掌握程度。
右侧细绳剪断的瞬间,弹簧弹力来不及发生变化,故a的受力情况不变,a左侧绳的拉力、静摩擦力大小方向均不变,A正确,B错。
而b在剪断绳的瞬间右侧绳的拉力立即消失,静摩擦力向右,C错,D正确。
27.BD
【解析】本题考查牛顿第二定律与图象的综合应用,意在考查考生的分析综合能力。
t2时刻,物块A速度达到最大值,加速度为零,因此弹簧对A有弹力作用,没有恢复到原长,选项A错误;由图知,t1时刻A、B刚要分离,此时A、B间弹力为零,由图乙可知此时的加速度a=
设弹簧的压缩量为x,以A为研究对象,根据牛顿第二定律有kx-mg=ma,解得x=
选项B正确;t1时刻,以A、B整体为研究对象,根据牛顿第二定律有F+kx-2mg=2ma,解得F=m
+mg,选项D正确;开始时弹簧的压缩量为x1=
t2时刻,加速度为零,此时弹簧的压缩量为x
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