圆钢钢管的强度校核.docx
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圆钢钢管的强度校核
一、纯拉伸圆钢的强度校核
已知：
有一根45号圆钢，外径50mm，长300mm0受
力情况如下图：
P=500Kgf
求：
校核圆钢强度。
解：
1、分析危险截面。
危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等。
2、危险截面所受的拉力为：
P二9.8X500二4900N
危险截面受拉力作用下的正应力：
表1-1-95,在1-125页。
P
A
。
二F—S二49004-（jtR2）=49004-（3.14X252）二2.5N/mi『
=2.5（Mpa）
许用正应力。
查表4-1-57,在4-59页。
查得。
p=600Mpa
°W°p
圆钢强度足够。
二、纯拉伸钢管的强度校核
已知:
有一根45号钢管,外径50mm,径40mm,长300
mmo受力情况如下图:
P=500Kgf
求：
校核钢管强度。
解：
1、分析危险截面。
危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等。
2、危险截面所受的拉力为：
P二9.8X500二4900N
危险截面受拉力作用下的正应力
P
0
正应力O
P—
拉力。
\面积。
A=n（Ri2-R22）
0二F4-S=49004-[Ji（Ri2-R22）]=49004-[3.14（252-202）]=6.94（Mpa）
Op许用正应力。
查表4-1-57,在4-59页。
查得。
p=600Mpa
°W°p
钢管强度足够。
三、纯弯曲圆钢的强度校核
已知：
有一根45号圆钢，外径50mm，长900mmo受
力情况如下图：
F=500Kgf
F/2
F/2
求：
校核圆钢强度。
解：
1、分析危险截面。
危险截面是弯矩最大的面，显然是管得中心处，F处的截面。
2、危险截面所受的弯矩为：
M二（FF2）X（820一2）二（9.8X5004-2）X（8204-2）二1004500N.mm
弯矩作用下的正应力
M
o二W0p
W
公式在表1-1-95,在1-125页。
o正应力o
M危险截面所受的弯矩。
抗弯截面模数。
公式在表1-1-94,在1-116页。
对实心圆钢:
W=0.0982d3二0.0982X503
二12275
M
0二Wop
W
0=10045004-12275二81.8Mpa
oP许用正应力。
查表4-1-57,在4-59页。
查得。
P=600Mpa
°W°p
圆钢强度足够。
已知：
有一根45号钢管，外径50mm，径40mm，长900
mm。
受力情况如下图：
F=500Kgf
F/2
求：
校核钢管强度。
解：
1、分析危险截面。
危险截面是弯矩最大的面，显然是管的中心处，F处的截面。
2、危险截面所受的弯矩为：
M二（F4-2）X（8204-2）二（9.8X5004-2）X（8204-2）
二1004500N.mm
弯矩作用下的正应力
公式在表1-1-95,在1-125页。
0
正应力。
■
——危险截面所受的弯矩。
W—
抗弯截回模数。
公式在表1194,在1116页。
D1-d4
对空心管：
W二0.0982
D
50-401
二0.0982二7247.16
50
M
o二Wo
W
0=10045004-7247.16=138.6Mpa
Op许用正应力。
查表4-1-57,在4-59页。
查得。
p=600Mpa
°W°p
钢管强度足够。
五、纯扭转圆钢的强度校核
已知：
有一根45号圆钢，外径50mm，长900mm,受
纯扭转力矩T,情况如下图：
T二500N.ni
求：
校核圆钢强度。
解：
1、分析危险截面。
危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等。
2、危险截面所受的扭矩为2500N.m
扭矩作用下的切应力：
根据材料力学知识：
T
T二WTp
T危险截面所受的切应力
T危险截面所受的扭矩
Wn抗扭截面模数，Wn二2W（W为抗弯截面模数。
公式
在表1-1-95,在1-125页。
据前计算已知W二12275
Tp
许用切应力，Mpao查表4-3-17,
在4-193页。
载荷性质选静载，参数选120
Mpao
1000X500（化N.mm）
T一
-20.36Mpa
2X12275
tWt卩
圆钢强度足够。
六、纯扭转钢管的强度校核
已知：
有一根45号钢管，外径50mm，径40mm,长900
mm,受纯扭转力矩T,情况如下图：
T二500N.ni
求：
校核钢管强度。
解：
1、分析危险截面。
危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等。
2、危险截面所受的扭矩为2500N.m
扭矩作用下的切应力：
根据材料力学知识：
T
I二WTp
Wn
二2TZZT■危险截面所受的切应力T-一^危险截面所受的扭矩
Wn抗扭截面模数，Wn=2W（W为抗弯截面模数。
公式
二35Mpa
在表1-1-95,在1-125页。
据前计算已知W二7247.16
Tp
许用切应力,Mpa。
查表4-3-17,
在4-193页。
载荷性质选静载，参数选120
Mpa。
1000X500（化N.mm）
T二
2X7247.16
钢管强度足够。
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