（3）粘性元件材料性质：
物体在外力作用下，应力与应变速率成正比，符合牛顿（Newton）流动定律。
称其为牛顿流体，是理想的粘性体。
模型符号：
N
牛顿体的性能：
a.有蠕变b.无瞬变c.无松弛d.无弹性后效
注意点（小结）
a.塑性流动与粘性流动的区别当ss0时，才发生塑性流动，当s0时，就可以发生粘性流动，不需要应力超过某一定值。
b.实际岩石的流变性是复杂的，是三种基本元件的不同组合的性质，不是单一元件的性质。
c.用粘弹性体：
研究应力小于屈服应力时的流变性；用粘弹塑性体：
研究应力大于屈服应力时的流变性
粘性流动：
只要有微小的力就会发生流动。
塑性流动：
只有当应力σ达到或超过屈服极限σs才会产生流动。
粘弹性体：
研究应力小于屈服极限时的应力、应变与时间的关系；
粘弹塑性体：
研究应力大于屈服极限时的应力、应变与时间的关系；
各向同性体概念各向同性体：
物体内任一点沿任一方向的弹性都相同。
2、特点：
X、Y、Z三个方向的弹性相同，
强度理论——研究岩体破坏原因和破坏条件的理论。
强度准则——在外荷载作用下岩石发生破坏时，其应力（应变）所必须满足的条件。
强度准则也称破坏准则或破坏判据
最大拉应变理论该理论认为，无论在什么应力状态下，只要岩石的最大拉伸应变ε达到一定的极限应变εt时，岩石就会发生拉伸断裂破坏，其强度条件为：
库伦（Coulomb）准则
τf——材料剪切面上的抗剪强度；c——材料的粘结力；σ——剪切面上的正应力
莫尔强度包络线：
指各极限应力圆的破坏点所组成的轨迹线。
τf＝f（σ）在τf～σ坐标中是一条曲线，称为莫尔包络线，表示材料受到不同应力作用达到极限状态时，滑动面上的法向应力σ与剪应力τf的关系。
极限应力圆上的某点与强度包络线相切，即表示在该应力状态下材料发生破坏。
用极限应力表示的莫尔圆称为极限莫尔应力圆（简称极限应力圆
莫尔强度包络线的意义：
包络线上任意一点的坐标都代表岩石沿某一剪切面剪切破坏所需的剪应力和正应力，即任意一点都对应了一个与之相切的极限应力圆。
莫尔强度包络线的应用将应力圆与强度曲线放在同一个坐标系中，若莫尔应力圆在包络线之内，则岩石不破坏；若莫尔应力圆与强度曲线相切，则岩石处于极限平衡状态；若莫尔应力圆与强度曲线相交，则岩石肯定破坏。
莫尔－库仑强度理论
用主应力表示
莫尔－库仑强度理论不适合剪切面上正应力为拉应力的情况。
格里菲斯强度理论基本思想
（1）在脆性材料内部存在着许多杂乱无章的扁平微小张开裂纹。
在外力作用下，这些裂纹尖端附近产生很大的拉应力集中，导致新裂纹产生，原有裂纹扩展、贯通，从而使材料产生宏观破坏。
2）裂纹将沿着与最大拉应力作用方向相垂直的方向扩展。
γ——新裂纹长轴与原裂纹长轴的夹角；β——原裂纹长轴与最大主应力的夹角。
格里菲斯强度判据
（1）
破裂条件为：
危险裂纹方位角：
（2）
破裂条件为
危险裂纹方位角
屈服准则是判断某一点的应力是否进入塑性状态的判断准则。
结构面状态a.贯通类型
①非贯通性结构面：
较短、不能贯通,岩块强度降低、变形增大.
②半贯通性结构面：
有一定长度、不能贯通,岩块强度降低、变形增大．
③贯通性结构面：
长度较长、连续好、贯通整个岩体、构成岩体边界，它对岩体有较大的影响，破坏常受这种结构面控制．
b.连续性
结构面的连续性反映结构面的贯通程度。
①线连续性系数K1：
沿结构面延伸方向上，结构面各段长度之和与测线长度比值．
K1=∑a/（∑a+∑b）K1变化在0～1之间变化,K1值愈大说明结构面的
连续性愈好,当K1=1时，结构面完全贯通。
②面连续性系数（面切割度）Xe：
在岩体中沿结构面延展平面上，结构面各块面积之和∑a与该断面面积A之比．
结构面的力学性质1引起工程岩体失稳破2控制岩体变形3控制地下水渗透4影响岩体中应力分布
剪切变形与剪切刚度
1）两种类型
a.粗糙结构面（无充填物），剪应力上升较快，当剪应力达到峰值后抗剪能力下降较大，并产生不规则的峰后变形或滞滑现象。
b.平坦结构面（有充填物），初始阶段剪切变形曲线斜率逐渐减小，曲线没有明显的峰值出现，最恒定
岩体的单轴和三轴压缩变形特征1）岩体应力－应变全过程曲线
①在加载过程，结构面压密与闭合，应力－应变曲线，呈上凹型。
②中途卸载有弹性后效现象和不可恢复残余变形。
这是结构面闭合、滑移、错动造成的。
③完全卸载，再加载形成形式上的“开环型”曲线，这也是弹性后效造成的。
④峰值强度后，岩体开始破坏，应力下降较缓慢，仍有残余应力，这是岩体结构效应。
岩体的变形与强度2）卸载时荷载不降至零时的应力－应变曲线
①卸荷不降至零时的循环加载应力－应变曲线呈“闭环型”。
②随着外荷加大、循环次数增多，闭环后移，这是结构面逐级被压密与啮合，这是结构面逐级被压密与啮合所致。
③闭环逐渐变窄→演变呈一条线，这是压密程度越来越高，弹性后效变小的原因。
④当卸荷至零并持续一定时间后，有较大回弹变形，这是弹性后效的表现。
⑤变形模量
体剪切变形特征
①在屈服点前，变形曲线与抗压变形相似，上凹型。
②屈服点后，某个结构面或结构体首先剪坏，随之出现一次应力下降。
峰值前可能发现多次应力升降。
升降程度与结构面或结构体强度有关，岩体越破碎，应力降反而不明显。
③当应力增加到一定应力水平时，岩体剪切变形已积累到一定程度，没剪破的部位以瞬间破坏方式出现，并伴有一次大的应力降。
④随后产生稳定滑移
水压致裂法水压致裂法的假设前提：
（1）有2个主应力为水平方向，另1个为竖直方向,且
（2）线性、均质、各向同性
（3）渗透符合达西定律
水压致裂法步骤
1）钻孔（地质勘探）、选段（完整）、封隔（气或液）；
⏹水压致裂法的特点设备简单操作方便测值直观适应性强
受到重视和推广
缺陷：
主应力方向不准
应力解除法分类主要特点：
1）测量有操作简便2）测量技术和计算理论比较成熟3精度相对较高的地应力4）目前使用最为广泛
岩体二次应力状态的基本概念
围岩：
由于人工开挖使岩体的应力状态发生了变化，应力状态被改变了的岩体叫围岩。
二次应力状态：
开挖后，无支护时，调整后的应力状态（原始应力，又称一次应力状态）。
求二次应力状态时，要给出的基本条件：
①原始应力②本构关系③岩体性质参数
二次应力状态主要特征状态
①二次应力为弹性分布（岩体坚硬，原岩应力小，不要支护）。
②二次应力为弹塑分布
围岩分两部：
弹性区、塑性区
结构面的处理方法大结构面单独处理；小密集结构面用包容方法处理。
地下工程稳定
稳定定义：
地下工程工作期限内，安全和所需最小断面得以保证，称为稳定。
稳定条件
地下工程岩体或支护体中危险
点的应力和位移；
岩体或支护材料的强度极限和位移极限。
地下工程稳定性不需要支护可分为两类自稳：
围岩自身能保持长期稳定人工稳定：
需要支护才能保持围岩稳定
地下工程自身影响达不到地表的，称为深埋。
反之浅埋
深埋地下工程的特点为：
1）可视为无限体中的孔洞问题，孔洞各方向无穷远处，仍为原岩应力；
2）当埋深等于或大于巷道半径R0或其宽、高之半的20倍以上时，巷道影响范围（3~5R0）以内的岩体自重可以忽略不计；原岩水平应力可以简化为均匀分布，通常误差不大（10％以下）；λP0
深埋圆形洞室弹性围岩二次应力状态
一、侧压力系数
λ不为1时
深埋椭圆洞室弹性围岩二次应力状态
）洞壁应力计算公式
洞壁应力分布特点：
深埋圆形洞室弹塑性围岩二次应力状态
只介绍
求解塑性区半径和支反力
求解弹性区应力
弹塑性区围岩应力分布状态：
1－松动区：
岩体被切割、强度明显降低、应力低于原岩应力；
2－塑性强化区：
岩体呈塑性状态、处于塑性强化阶段，应力高于原岩应力；
3－弹性承载区：
岩体处于弹性性变形阶段，应力高于原岩应力；
4－原岩应力区：
未受开挖影响、处于原岩状态
围岩压力与控制
基本概念
⏹地下洞室围岩在二次应力作用下产生过量的塑性变形或松动破坏，进而引起施加于支护衬砌上的压力，称为围岩压力。
⏹围岩压力是围岩与支护间的相互作用力，它与围岩应力不是同一个概念。
围岩应力是岩体中的内力，而围岩压力则是针对支护结构来说的，是作用于支护衬砌上的外力。
⏹按围岩压力的形成机理，可将其划分为变形围岩压力、松动围岩压力和冲击围岩压力
⏹狭义地压：
围岩因变形移动和冒落岩块作用在支架上的压力称
⏹广义地压：
岩体内部原岩作用于围岩和支架上的压力
支架与围岩共同作用原理
围岩压力——围岩对支护结构的作用力。
围岩压力与支护抗力相等
位移变形弹性变形不需支护能保持稳定。
围岩具有自支承能力
塑性变形需支护才能保持稳定。
支护与围岩共同承担围岩压力
岩体作为支护结构的组成部分，与支架构成共同存载体，它们之间互相依存，互相制约，协调变形，共同承担全部围岩压力。
（支架与围岩共同作用原理）
1、围岩对支架的作用力pa与支架抗力pi大小相等，方向相反，即pi=pa；
2、围岩与支架协调变形。
即支架的位移量uac等于开挖后坑道周边的位移量ua减去支护前坑道已产生的位移量△ua，即uac=ua-△ua；
3、围岩对支架的压力与支架的刚度有关。
支架刚度越大，阻止围岩变形的能力越大，坑道变形越小。
刚性支架，变形小，承力大；柔性支架，变形大，承力小；
4、在围岩稳定条件下，其自承能力为p0-pi，P0为原岩应力，pi为支护抗力。
某矩形巷道，宽度为4m,高度为3m，布置在泥质页岩中，岩石的换算内摩擦角φk＝710，,岩石重度γ＝20kN/m3，按普氏地压理论试求：
（1）拱的跨度和高度；
（2）自然平衡拱的方程式；
（3）支架所受的顶压等于多少？
解：
2a=4m,f=tg710=2.9,γ＝20kN/m3
（1）压力拱跨度2a=4（m）
压力拱高度b=a/f=2/2.9=0.69（m）
（2）压力拱方程式：
y＝x2b/a2=0.172x2
（3）总顶压力
计入深度影响的隧（巷）道地压估算公式
塑性区半径
对圆形巷道顶压集度：
对矩形巷道顶压集度：
岩石地下工程稳定与围岩控制维护岩石地下工程稳定的基本原则
1.合理利用和充分发挥岩体强度
（1）地下的地质条件相当复杂，在充分比较施工和维护稳定两方面经济合理性的基础上，尽量把工程位置设计在岩性好的岩层中。
（2）避免岩石强度的损坏
（3）充分发挥岩体的承载能力。
在围岩承载能力允许的范围内，适当的围岩变形可以增加围岩的内应力，使其更多地承受地压作用，减少支护的强度和刚度要求。
这对实现工程稳定及其经济性有双利的效果。
煤矿支护中还采用有专门收缩变形机构的可缩性支架来实现“让压”。
（4）加固岩体，当岩体质量较差时，可以采用锚固、注浆等方法来加固岩体，提高高体强度及其承载能力。
合理支护
合理的支护包括支护的形式、支护刚度、支护时间、支护受力情况的合理性以及支护的经济性。
1）支护参数的选择仍应着眼于充分改善围岩应力状态，调动围岩的自承能力和考虑支护与岩体的相互作用的影响；并在此基础上，提高支护的能力和效率。
例如，锚杆支护。
另外，当地压可能超过支护构件能力时，使支护具有一定的可缩性，也是利用围岩支护共同作用原理来实现围岩稳定并保证支护不被损坏的经济有效方法。
2）砼属于受压构件，钢筋砼能承受较高的抗弯性能。
支护设计充分考虑这些特点，扬长避短。
设计支护构件还应考虑构件之间的强度、稳定性和寿命等方面的匹配，尽量实现经济上的合理性。
支护与围岩间的应力传递好坏，对发挥支护自身能力的大小及其稳定围岩的作用大小起到重要的影响。
当荷载不均匀地集中作用在支护个别地方时，会造成支护在未达到其承载能力之前出现局部破坏而整体失稳的情况；另外，支护与围岩间总存在有间隙，这种间隙不仅使构件受力不均匀，延缓支护对围岩的作用，还会恶化围岩的受力状态。
所以，应采取有效措施（如注浆、充填等）实现支护与围岩间的密实接触，从而实现围岩压力均匀传递。
坑道支护
岩体作为支护结构的组成部分，与支护结构组成共同存载体，它们之间互相依存，互相制约，协调变形，共同承担全部围岩压力
离壁式支护的力学作用特点：
离壁式支护结构如木支架、钢支架、混凝土砌碹以及钢筋混凝土支架等与围岩部分点接触和部分面接触。
1、被动承受围岩压力。
2、支护及时时，围岩变形还未达到极限的情况下，在点接触或面接触处承受围岩所产生的压力（变形压力），未与围岩接触处承受围岩松脱冒落的自重压力（松脱压力）。
3、在完全不接触的情况下，或支护不及时时，围岩已发生松脱，则只承受松脱压力。
二、喷锚支护的力学作用
特点：
喷锚支护是喷射混凝土支护与锚杆支护的联合支护，其特点是通过加固围岩，提高围岩的自承能力达到维护坑道的目的。
1、喷射混凝土的力学作用
（1）加固围岩。
（2）改善围岩的应力状态。
3、喷锚联合支护的力学作用
（1）开挖后，在坑道周边形成松动圈和塑性变形区。
喷射混凝土支护，一方面水泥砂浆的胶结作用提高了松动圈的整体稳定性，另一方面喷射混凝土层的柔性，允许围岩发生较大的位移而不发生松脱，能充分发挥围岩的自支承能力。
（2）锚杆的挤压加固与围岩变形的相互作用，进一步加固围岩，
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