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推迟成功的人

在初中数学教学中，我们经常遇到这样的学生：

他们缺乏独立性，自信心、学习没有目标，死读死记不求甚解，或干脆放弃不学，自暴自弃。

久而久之，对于学习，他们先是厌倦，而后放弃。

这也就是我们常说的学习上的差生。

这次培训之前，我们大多数教师都说既调皮，成绩又差的学生叫学困生，后进生，双差生。

经过培训后，现在我们再也不这样叫了，他们是推迟成功的人。

目前在农村读不读书都能打工挣钱，读不读书，读多少书，对他来说无所谓；往往他们挣的钱比我们还多。

因此，家长老师就要好好引导他们，不要误入歧途。

正是由于学习缺乏主动性，严重地影响着他们的智力发展，阻碍了他们学习上的进步。

因此注重他们的转化工作，对大面积提高初中数学教学具有重要的意义。

我的教学故事—初中数学感言

我们都知道要做一位普通的老师不难，但是要当一位受学生，家长尊重的好老师就很难了！

刚开始上课的时候，由于以前教学经验的不足，如在课堂上缺少与学生的互动，很难吊起学生学习的兴趣，有时候还经常会在课堂上出现一些小插曲，意识不知道怎么处理，让我觉得很难堪。

随着教学时间的增加，我与学生的感情也与日俱增了，在课堂我尽量让学生做到遵守纪律，认真听课，大胆发表自己的意见；在课后我经常与学生分享自己在学生时代的学习经验，尽量帮助学生走出学习困区，让学生快速走上热爱学习之路，也使学生对学习产生了浓厚的兴趣。

在我的课堂教学上，以前我总是一脸的严肃，怕学生认为我好欺负，上我的课捣蛋，其结果是学生跟我之间有大大的隔阂，学生与我不怎么交流，可想而知学生的成绩也不会在理想。

现在，我改了我的一贯作风，在课堂教学中，我总是面带微笑，也不对学生大声批评，力求做到尊重每一位学生，在教学中，适当的运用肢体语言，来帮助学生去理解知识，尽量让学生去学懂，学透，能够知道举一反三。

作为一名人民教师，要不断的去总结和探索教法，精益求精，教育好自己的学生，争取做一名受人尊重的出色的好教师。

吴旭龙同学转化个案分析

一、个人信息

吴旭龙2015级2班学生，男，14岁，父母离异，上课不能认真听讲，不按时完成作业，不爱劳动。

重情义。

二、问题分析

家庭特殊，母亲在经济上给的零花钱较宽裕，孩子在学习上态度不端正，讨厌学习，基础差，对学习没兴趣，没有上进心，经常与老师发生冲突，觉得老师处处都在针对他。

三、教育疏导

1、观察了解他的同学关系，鼓励班干部多多的帮助他，和他交朋友，让他体会到家庭的温暖。

2、教师主动与孩子谈话，走进孩子心理。

关心孩子生活学习，课堂上多请孩子回答简单问题，提高学习上的自信心。

3、经常与他聊天，平时主动给与更多的关心和关注，给与更多的爱。

4、与他父母沟通，让父母了解他的真实想法，消除与父母之间的芥蒂。

5、多表扬孩子的努力，肯定他的优点，重义气，不给班级丢脸，给班级增光，努力学习。

三、教育效应

经过一学期的努力，吴旭龙同学热爱班集体了，爱劳动了，能完成一部分作业，成绩有点进步了。

前期培训中，西南大学教授---徐仲林老先生（近80高龄了）让我感动。

在历时近3个小时的讲座中，徐老先生冒着酷暑高温，一直站着、单手托话筒为我们讲课。

老先生的这种精神为一个教师，在工作中对得起国家，社会，学生和家长，更重要的是对得起自己的良心。

鼓舞了我，他的敬业精神值得我们学习，今后我们没有理由不好好学习和工作了。

向徐仲林教授学习，做一个好老师。

向徐仲林教授学习，80高龄了，在历时3个小时的讲座《二次函数的图像及性质》教学案例反思

【课堂实录】

教师：

同学们，我们上一节课一起研究了二次函数的表达式，那么我们一起来回忆一下表达式是什么？

学生齐答：

y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a不为0）

教师：

好，那么请同学们在黑板上写出一些常数较简单的二次函数表达式.

（学生表现很踊跃，一下写出了十多个）

教师：

黑板上这些二次函数大致有几个类型？

学生：

（讨论了3分钟）四大类!

有y=ax2+bx+c;y=ax2+bx;y=ax2+c;y=ax2!

教师：

太棒了！

同学们归纳的很好，今天我们就一起来研究比较简单的一种y=ax2的图像及性质！

教师在学生板书的函数中选了四个，并把复杂的系数换成简单的常数，找到如下函数：

y=x2;y=-x2;y=2x2;y=-2x2.（教师在这里让学生自己准备素材！

教师启发学生利用函数中的“列表，描点，连线”的方法，把画上述四个函数的任务分配给A,B,C,D小组，一组一个在已画好的坐标系的小黑板上动手操作.生在自己提供的素材上进行再“加工”，兴趣很大，合作交流充分，课堂气氛活跃.教师到每组巡视、指导，在确认画图全部正确的情况下，提出了要求，开始了探究之旅.

教师：

请同学们小组之间比较一下，你们画的图象位置一样吗？

学生；不一样.

教师：

有什么不一样？

（开始聚焦矛盾）

学生:

开口不一样.

学生A：

走向不一样.

学生B：

经过的象限不一样.

学生C：

我们的图象在原点的上方，他们的图象在原点的下方.

教师：

看来是有些不一样，那么它们位置的不一样是由什么要素决定的？

（教师指明了探究方向，但未指明具体的探究之路，这是明智的）

学生：

是由二次项系数的取值确定的.

教师：

好了，根据同学们的回答，能得到图象或函数的那些结论？

（顺水推舟，放手让学生一搏）

热烈讨论后，学生D回答并板书，当a>0时，图象在原点的上方，当a<0时，图象在原点的下方。

学生E:

当a>0时，图象开口向上；当a<0时，图象开口向下.

学生A站起来补充:

还有顶点,顶点坐标（0,0）,对称轴为y轴!

（这个过程约用了十多分时间，学生体会非常充分，从学生的神情看，绝大多数学生已接受了这几个学生的板书，但教师未对结论进行优化。

怎么没有一个学生说出二次函数的性质呢？

短暂停顿后，教师确定了思路）

教师：

刚才你们是研究图象的性质，你们能否由图象性质得出相应的函数的性质？

看着学生茫然的目光,我在思考是不是我的问题----

教师：

请看同学们的板书，能揣摩图象“走向”的意思吗？

学生：

（七嘴八舌）当a>0时，图象从左上向下走到原点后在向右上爬；当a<0时，图象从左下向上爬到原点后在向右下走（未出现教师所预期的结论）

教师：

好，你们从图象的直观形象来理解的图象性质，很贴切，你们能从自变量与函数值之间的变化角度来说明“向上爬”和“向下走”吗？

学生：

当a>0时,x>0,x与y同向变化;x<0,x与y异向变化..

教师：

也就是说a>0,x>0,y随x的增大而---

学生:

增大!

学生：

a>0,x<0,y随x的增大而减小.

教师:

好,那a<0时呢?

学生齐答:

与a>0时相反!

（在这里，教师努力避免了“告诉”的知识传授方式。

间接引导需要智慧，是一种艺术）

教师：

好了，我们就用x与y之间的变化规律来表述二次函数的性质，好吗？

请同学们在书上补充一下图象的性质，并熟悉一下二次函数的性质。

（接下来学生练习几道题）

（教师看时间差不多了,如果不马上小结的话就拖堂了）

教师:

好了,我们一起总结一下今天我们所学的内容:

（1）二次函数的图像的画法

（2）二次函数的性质.希望同学们课后认真整理!

这时下课的铃声响起来了!

[教学反思]

 这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。

通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到二次函数的性质。

花费了一番周折，说明去掉这个中介，直接让学生从单调性来接受二次函数性质是困难的。

真正的形成往往来源于真实的自主探究。

只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。

在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。

首先，要设计适合学生探究的素材。

教材对二次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。

当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。

但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。

如果牵强的引出来，不一定是好事。

其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。

探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真。

只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。

要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯。

结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。

追求自然，就要适当放开学生的手、口、脑，例如本文中的“走向”问题，“向上爬”、“向下走”等，如果是讲授注入式，我们就听不到学生真实的声音了。

最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。

要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。

数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。

真正的知识不全是由教材和教师讲授的途径获取的，其实学生也是课程资源的开发者，如本课例中的“走向”问题，“同向变化”等，这为函数性质的得出做了很好的铺垫。

要彻底抛弃“唯书论”“唯师论”，与学生一起去探究协作，寻觅适合学生自己的真知才是最有效的教学。

要开展成功的探究，教师要科学设置问题情景或问题素材，使探究的问题具有层次性和探究性，适时、适势、适度地用教学机智调控课堂。

例如本课中，学生老是得不出二次函数性质的内容，其中引导的过程就是充满机智的过程。

在教学设计中，要预设多种意外和可能，这样探究真知的过程就会

中，徐老先生冒着酷暑高温，一直站着讲课，让我感动。

二次函数的图象和性质（第二课时）教学案例及教学反思

（一）知识与能力

1、会用列表描点法画二次函数y=ax2的图象。

2、结合二次函数y=ax2的图象初步理解抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及y随x的变化情况。

（二）过程与方法

1、学生尝试去发现二次函数的图象特征。

2、在画图象过程中充分引导学生有目的的观察，体会其性质。

3、让学生经历操作、观察、归纳、概括等数学活动，渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点和数形结合的数学思想，培养观察能力和分析问题、解决问题的能力。

（三）情感、态度与价值观

   1、培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。

2、通过细心画图，培养学生严谨细致的学习态度。

教学重点、难点

（一）教学重点

二次函数y=ax2的图象及其性质。

[突出重点的措施]

    1、通过比较二次函数的图象,让学生感受二次函数的图象的性质，同时体会对比及由特殊到一般的思想.。

   2、通过操作、思考，组织学生动手操作、合作交流，培养学生归纳、总结的能力。

（二）教学难点

1、从图象的“走势”看图象特征，用函数的观点解释这一特征，并有条理地表达二次函数的图象的性质。

2、渗透数形结合的数学思想方法。

[突破难点的措施]

   1、通过设计“知识回顾2”这一环节，让学生回顾一次函数的增减性,为归纳二次函数y=ax2的增减性作铺垫。

       2、增加问题1-问题4再次让学生用列表描点法画形如二次函数y=ax2的图象,使学生进一步从图象上认识此类二次函数的性质,体会数形结合的思想方法。

   3、自主探索、合作交流,形成生动的课堂氛围。

教学策略

（一）教法:

在教学上主要采用了操作、观察、合作交流、尝试、归纳等方法，并结合

多媒体演示，激励学生积极参与，在知识的发生、发展中渗透对比及数形结合的数学思想，学生通过操作、观察、思考、归纳、尝试、交流等一系列探究活动，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性与系统性。

（二）学法

   教学过程是师生互相交流的动态过程。

从学生的认知特点来看，这一阶段的学生爱问好动，求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强。

因此，在学习中，应鼓励学生动手操作，自己观察，进行小组讨论和交流，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。

同时，师生共同归纳总结，体验学习。

教学过程

知识回顾

1、师：

请同学们回顾二次函数y=x2和y=-x2的图象有哪些特征？

停顿片刻，引导学生思考。

学生容易从开口方向、对称轴、顶点坐标三个方面加以描述，即二次函数y=x2和y=-x2 的图象都是抛物线,开口向上或向下,对称轴都是y轴,顶点都在原点（0，0）.

（通过知识的回忆提供学习的基础，符合教学可接受性原则和知识建构的需要。

）

2、观察图象,回答下列问题：

   ⑴当x为何值时,图象从左到右呈上升趋势?

当x为何值时,图象从左到右呈下降趋势?

停顿片刻，引导学生思考。

学生通过观察图象的走势容易得出结论：

图①中，当-4＜x＜0时图象从左到右呈上升趋势，当0＜x＜2时图象从左到右呈下降趋势；图②中，当-3＜x＜-1时图象从左到右呈下降趋势，当-1＜x＜2时图象从左到右呈上升趋势。

   ⑵当x为何值时,y随x的增大而增大?

当x为何值时,y随x的增大而减小?

这一结论你是如何得到的?

师引导学生思考：

如何用函数的观点解释问题⑴中图象的走势？

由于学生已经学习了一次函数与反比例函数图象的增减性，因此这一问题学生不会觉得很困难。

⑶你能说出图①的最高点的坐标吗？

图②的最低点的坐标呢？

（这一环节的设计改变了传统的从复习一次函数及其图象的性质引入新课的模式，而是通过问题串的形式，从“形”（函数图象）上观察得到结论，再将得到的结论转化为“数”（函数）的性质，为归纳二次函数y=ax2的增减性作了铺垫，从而突破了本节课的一个难点。

）

师引出课题：

这节课我们继续探索、研究二次函数y=ax2的图象特征。

操作、思考

问题1

画二次函数y=2x2的图象。

师引导学生采用列表描点法画出图象。

（1）列表

（2）描点（3）连线 

（培养学生的画图能力以及严谨的学习态度。

）

问题2

二次函数y=2x2的图象有什么特征？

你是怎样判断的？

停顿片刻,引导学生思考。

（引导学生认真观察二次函数y=2x2的图象，积极思考，让学生充分感受到解决问题带来的愉悦。

）

生：

二次函数y=2x2的图象是一条抛物线，且开口向上，对称轴是y轴，顶点在原点（0，0）.

师：

你还有其他发现吗？

组织学生分组讨论、交流。

师：

观察图象何时呈上升“走势”？

何时呈下降“走势”？

图象上升与下降的分界点位于何处？

学生归纳：

当x＜0时,y随x的增大而减小;

当x＞0时,y随x的增大而增大.

当x=0时,y的值最小,最小值是0.

教师适当点评。

问题3

画二次函数y=-2x2的图象。

师引导学生采用列表描点法画出图象。

（1）   列表

（2）描点（3）连线

（通过设计问题3再次让学生用列表描点法画二次函数

的图象，引导学生进一步观察此类二次函数的图象特征，

加深对图象的认识。

）

问题4

师:

二次函数y=-2x2的图象有什么特征？

你是怎样判断的？

停顿片刻,引导学生思考。

生：

二次函数y=-2x2的图象是一条抛物线，且开口向下，对称轴是y轴，顶点在原点（0，0）。

师：

你还有其他发现吗？

师：

观察图象何时呈上升“走势”？

何时呈下降“走势”？

图象上升与下降的分界点位于何处？

在问题2的基础上，学生通过讨论、交流容易归纳出结论。

学生归纳：

当x＜0时,y随x的增大而增大;当x＞0时,y随x的增大而减小.当x=0时,y的值最大,最大值是0.

问题5

师:

刚才我们画出了二次函数y=2x2、y=-2x2的图象，上节课我们还画出了二次函数 的图象。

那么二次函数与二次函数的图象有哪些共同点和不同点？

导学生思考并与同桌交流。

生：

图象的共同点是：

图象都是抛物线，对称轴都是y轴，顶点坐标是（0，0）。

图象的不同点是：

二次函数的图象开口向上，当x＜0时,y随x的增大而减小，当x＞0时,y随x的增大而增大，当x=0时,y的值最小,最小值是0；二次函数的图象开口向下，当x＜0时,y随x的增大而增大，当x＞0时,y随x的增大而减小。

当x=0时,y的值最大,最大值是0。

（引导学生认真观察，积极思考，营造了良好的课堂氛围，同时在全体学生的参与中突出了重点，突破了难点。

）

归纳

师：

通过上面的探究，同学们能归纳二次函数y=ax2的图象的性质吗？

学生经历了问题1至问题5的操作、观察、思考，进一步感受了二次函数y=ax2的图象特征，因此容易归纳二次函数y=ax2的图象的性质如下：

⑴顶点在原点（0,0）.

⑵对称轴是y轴.

⑶当a＞0时,抛物线的开口向上;当a＜0时,抛物线的开口向下.

⑷如果a＞0,那么当x＜0时,y随x的增大而减小;当x＞0时,y随x的增大而增大;当x=0时,y的值最小,最小值是0.

⑸如果a＜0,那么当x＜0时,y随x的增大而增大;当x＞0时,y随x的增大而减小;当x=0时,y的值最大,最大值是0.

（通过归纳，促进学生知识的升华，让学生形成合理的知识结构，同时培养学生自主发展的意识。

）    

尝试、交流

1、函数y=3x2的图象开口____,对称轴是____,顶点是____;在对称轴的左侧,y随x的增大而_____，在对称轴的右侧,y随x的增大而_____。

2、函数y=-3x2的图象开口_____,对称轴是_____,顶点是_____;在对称轴的左侧,y随x的增大而_____,在对称轴的右侧,y随x的增大而_____。

（设计“尝试、交流”有两个意图：

1、及时巩固所学知识，加深学生对二次函数y=ax2的图象性质的理解。

2、通过问题的解决使学生获得成功的喜悦，感受数学学习的价值。

）

例题

已知二次函数y=ax2的图象经过点A（-2，-8）.

（1）求这个二次函数的关系式.

（2）判断点B（-1，-4）是否在二次函数的图象上.

（3）说明这个函数的增减性.

分析：

要求二次函数的关系式，只要将点A的坐标代入y=ax2即可，学生易求出这个二次函数的关系式为y=-2x2；判断一个点是否在二次函数的图象上，实际上就是验证点B的坐标是否满足方程y=-2x2；由于图象开口向下，因此当x＜0时,y随x的增大而增大，当x＞0时,y随x的增大而减小。

（由于课本没有安排用待定系数法确定二次函数关系式的例题，因此设计了这个例题，让学生领会用待定系数法确定二次函数y=ax2关系式的实质，同时再次巩固二次函数y=ax2的增减性。

）

小结与思考

师:

1、本节课主要学习了哪些知识？

2、在学习中应用了哪些重要的思想方法？

3、你对本节课还有哪些收获？

教师首先组织学生讨论并小结本节课的内容，师作适当点评。

最后师生共同总结如下：

基础知识：

⑴归纳二次函数y=ax2的图象特征.                                      

⑵根据题设条件用待定系数法确定二次函数的关系式.

基本思想方法：

⑴根据图象研究性质,体现了数形结合的思想方法.

⑵y=x2、y=-x2              y=ax2体现由特殊到一般的思想。

（培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力。

）

问题思考：

如图,A、B分别为y=x2上两点,且线段AB⊥y轴，

若AB=6，试求点B的坐标.

（设计“问题思考”有两个意图：

1、让学生带着问题走出课堂，同时

作为课堂教学内容的延伸与能力的拓展。

2、尊重学生的个体差异，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

）

设计理念

1、教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者和支持者的角色。

2、本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的教育理念，最大限度地实现学生的主体地位，使数学教学成为一种“过程”教学，让学生在“数学活动”中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，同时获得对数学的情感。

3、《数学课程标准》指出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

在本节课中，着力改善学习方式，强调学习方法，变学会为会学。

4、注重学生在活动过程中的表现，如：

参与意识、探究方式、表达能力及合作交流的意识，等。

教学反思：

本节课主要研究二次函数y=ax2的图像与性质，主要运用了由特殊到一般的辩证唯物主义观点，二次函数y=x2、y=-x2的图象和性质最终得到二次函数y=ax2的图象的性质，运用数型结合思想学习二次函数和以前学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程及方程组有着密切的联系，在教学中体现学生的主体地位，让学生动手、动脑，培养他们自主探索、勇于实践的能力。

通过合作交流，激发学生的学习兴趣，提高学习效率，达到传授知识与培养学生能力融为一体的目的。

测量旗杆的高度教学反思

[2008-11-2413:

38:

00|By:

dujixue]

1、立足于以展示数学活动和合作交流的方式。

使学生学会了运用相似形有关知识求旗杆的高。

使学生体会到交流的快乐,大家有不同的方法，彼此交流可以让学生互相学习。

相似三角形及其性质有着广泛的应用,要灵活地应用相似三角形的知识，应根据具体情况选用不同的方法。

晴天时利用物高与影长成比例（包括小镜子）；阴天时使用手拿刻度尺进行目测，也可以使用小镜子（入射角等于反射角原理比例）,当然，晴天时也可以使用手拿刻度尺进行目测的办法.我们既要注意把现实问题抽象成数学问题，比如构造相似三角形解决一些实际问题。

还应注意根据具体情况，（比如晴天与阴天）灵活地选用不同的操作方法。

应该细心地观察生活，理解题意，分析问题所处的环境，多尝试不同的数学操作活动，控索解决问题的策略；小组合作的完成情况，从活动经验中得到“在同一时刻，两个物体的高度与它们的影长成比例”这一数学活动事实，并把它应用到求旗杆高度问题中。

在新课程实施时，我们必须清醒地看到：

在基础知识和基本技能游刃有余的背后，隐藏着解决实际问题时数学操作经验缺乏的严重问题。

在综合实践活动中，针对各种不同条件下测旗杆高度都以组织学生开展数学活动和合作交流为前提.

2、注意培养学生的问题意识。

在数学课堂教学中，我们经常讲“培养学生分析问题和解决问题的能力”，但基本上由教师包办代替了，而“由学生主动地提出问题基本上做不到,可以看出，综合实践活动在培养学生问题意识中所设计的问题串大致是：

（1）在同一时刻，两个物体的高度与影长有什么关系？

（2）旗杆的高度与人所站的位置有关系吗？

为什么？

（3）还有其他测旗杆高的方法吗？

为什么？

（4）在没有影子（阴天）的情况下，还能测旗杆高吗？

为什么？

（5）如何才能想到多种办法，灵活地解决问题？

3、培养自主探索、合作交流的学习方法和习惯。

综合实践活动中，注意发挥学生的主观能动性。

在活动中及问题提出后，并不急于回答，问题完全由学生自主探索、合作交流去解决，教师只是适时地点拨、引导和补充完善。

25.1测量物体的高度

              孟津双语实验学校  谢亚飞   

教学目标：

1、够设计方案、步骤，能够说明测量的理由.

2、综合运用直角三角形的边角关系的知识解决生活中的实际问题

教学重、难点：

探索基础上掌握测量

教学过程：

一、创设情景

当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道操场旗杆有多高？

请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件，对应角相等,两三角形相似;对应边成比例,两三角形相似;有两组对应边成比例且其夹角相等,两三角形相似.

二、新课讲解

活动一、现实