最新人教版七年级下期末试题.docx

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最新人教版七年级下期末试题

2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分，每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项填入相应的表格内）

1．下列汽车图标中，中心对称图形是（　　）

　A．

B．

C．

D．

2．甲型H7N9流感典型性病毒的直径约为0.00000156米，则此数用科学记数法可表示为（　　）

　A．15.6×10﹣5B．1.56×10﹣5C．1.56×10﹣6D．0.156×10﹣8

3．下列事件：

（1）打开电视机，正在播放新闻；

（2）太阳每天从东方升起；（3）在操场上，抛出的铅球会下落；（4）随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上．其中确定事件的个数有（　　）

　A．1个B．2个C．3个D．4个

4．计算（2ab2）3，结果正确的是（　　）

　A．2a3b6B．6a3b6C．8a3b5D．8a3b6

5．如图，与∠1是同旁内角的是（　　）

　A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

6．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（　　）

　A．5，1，3B．2，4，2C．3，3，7D．2，3，4

7．下列说法中，正确的是（　　）

　A．三角形的中线是射线

　B．三角形的三条高交于一点

　C．等腰三角形的三个内角相等

　D．三角形的三条角平分线交于一点

8．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（　　）

　A．

B．

C．

D．1

9．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）

　A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（x+y）（﹣x+y）D．（x﹣y）（﹣x+y）

10．小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（　　）

　A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块

11．如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，则∠E=（　　）

　A．75°B．80°C．85°D．95°

12．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，则此蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（　　）

　A．

B．

C．

D．

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

13．若∠1与∠2互余，∠1=35°，则∠2的度数为　　　　　　度．

14．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中数据近似地呈现了某地儿童入学年份的变化趋势：

年份x（年）201220132014…

入学儿童人数y（人）252023302140…

则上表中的自变量是　　　　　　（用字母表示）

15．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30°，则∠E的度数为　　　　　　度．

16．在一个不透明的盒子中装有9个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是

，则盒子中黄球的个数约为　　　　　　个．

17．汽车开始行驶时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内余油量y（L）与行驶时间x（h）的关系式为　　　　　　．

18．如图，线段AB与CD相交于点O，OA=OC，还需增加一个条件，　　　　　　，使得△AOD≌△COB．

19．如图，在△ABC中，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为　　　　　　cm．

20．观察下列等式：

（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，…，利用你发现的规律回答：

若（x﹣1）（x6+x5+x4x3+x2+x+1）=﹣2，则x2015的值是　　　　　　．

三、解答题（共7小题，满分52分）

21．计算：

（1）（﹣a）2•（a2）2÷a3

（2）（15x2y﹣10xy2）÷5xy．

22．先化简，后求值：

（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=﹣1．

23．某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一小吃店用早餐，如图是王老师从家到学校这一过程中的所有路程s（米）与时间t（分）之间的关系．

（1）他家与学校的距离为　　　　　　米，从家出发到学校，王老师共用了　　　　　　分钟；

（2）王老师从家出发　　　　　　分钟后开始用早餐，花了　　　　　　分钟；

（3）王老师用早餐前步行的速度是　　　　　　米/分，用完早餐以后的速度是　　　　　　米/分．

24．阅读并填空：

已知：

如图，在△ABC中，试说明∠A+∠B+∠C=180°的理由．

理由：

过点C作∠ACD=∠A，并延长BC到E．

∵∠1=∠A；（已作），

∴AB∥CD　　　　　　，

∴∠B=　　　　　　（两直线平行，同位角相等），

∵∠1+∠2+∠3=180°，　　　　　　，

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）

25．将一个正方形按下列要求分割成4块：

（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；

（2）所分得的4块图形是全等图形，请你按照上述两个要求，分别在图1，图2，图3的正方形中画出3种不同的分割方法（不写画法）

26．如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：

5050300…

石子落在圆内（含圆上）次数m144889…

石子落在圆以外的阴影部分（含外缘上）次数n3095180…

（1）当投掷的次数很大时，则m：

n的值越来越接近　　　　　　；

（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即m+n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在　　　　　　；

（3）请你利用

（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是　　　　　　米2（结果保留π）

27．（10分）（2015春•漳州期末）如图，△ABC中，D为AB的中点，AD=5厘米，∠B=∠C，BC=8厘米．

（1）若点P在线段BC上以3厘米/秒的速度从点B向终点C运动，同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动，

①若点Q的速度与点P的速度相等，经1秒钟后，请说明△BPD≌△CQP；

②点Q的速度与点P的速度不相等，当点Q的速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ；

（2）若点P以3厘米/秒的速度从点B向点C运动，同时点Q以5厘米/秒的速度从点C向点A运动，它们都依次沿△ABC三边运动，则经过多长时间，点Q第一次在△ABC的哪条边上追上点P？

2014-2015学年福建省漳州市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分，每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项填入相应的表格内）

1．下列汽车图标中，中心对称图形是（　　）

　A．

B．

C．

D．

考点：

中心对称图形．

分析：

根据中心对称图形的概念求解．

解答：

解：

A、不是中心对称图形．故错误；

B、不是中心对称图形．故错误；

C、不是中心对称图形．故错误；

D、是中心对称图形．故正确．

故选D．

点评：

本题考查了中心对称图形的概念：

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2．甲型H7N9流感典型性病毒的直径约为0.00000156米，则此数用科学记数法可表示为（　　）

　A．15.6×10﹣5B．1.56×10﹣5C．1.56×10﹣6D．0.156×10﹣8

考点：

科学记数法—表示较小的数．

分析：

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解答：

解：

0.00000156用科学记数法可表示为1.56×10﹣6．

故选：

C．

点评：

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．下列事件：

（1）打开电视机，正在播放新闻；

（2）太阳每天从东方升起；（3）在操场上，抛出的铅球会下落；（4）随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上．其中确定事件的个数有（　　）

　A．1个B．2个C．3个D．4个

考点：

随机事件．

分析：

随机事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据定义可以作出判断

解答：

解：

：

（1）打开电视机，正在播放新闻；是随机事件，

（2）太阳每天从东方升起；是确定事件，

（3）在操场上，抛出的铅球会下落；是确定事件，

（4）随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上．随机事件．

其中确定事件的个数有2个，

故选：

B．

点评：

本题主要考查了随机事件，解题的关键是熟记在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．

4．计算（2ab2）3，结果正确的是（　　）

　A．2a3b6B．6a3b6C．8a3b5D．8a3b6

考点：

幂的乘方与积的乘方．

分析：

根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．

解答：

解：

原式=23a3b2×3

=8a3b6．

故选D．

点评：

本题考查了积的乘方，关键是根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

5．如图，与∠1是同旁内角的是（　　）

　A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据同旁内角的定义：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，可得答案．

解答：

解：

根据同旁内角的定义得，

∠1的同旁内角是∠2，

故选A．

点评：

本题主要考查了同旁内角的定义，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形，是解答此题的关键．

6．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（　　）

　A．5，1，3B．2，4，2C．3，3，7D．2，3，4

考点：

三角形三边关系．

专题：

应用题．

分析：

看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可．

解答：

解：

A、3+1＜5，不能构成三角形，故A错误；

B、2+2=4，不能构成三角形，故B错误；

C、3+3＜7，不能构成三角形，故C错误；

D、2+3＞4，能构成三角形，故D正确，

故选：

D．

点评：

本题主要考查了三角形的三边关系：

任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

7．下列说法中，正确的是（　　）

　A．三角形的中线是射线

　B．三角形的三条高交于一点

　C．等腰三角形的三个内角相等

　D．三角形的三条角平分线交于一点

考点：

三角形的角平分线、中线和高．

分析：

根据三角形的中线定义对A进行判断；根据三角形的高和角平分线定义对B、D进行判断；根据等腰三角形的性质对C进行判断．

解答：

解：

A、三角形的中线是线段，所以A选项错误；

B、三条高所在直线相交于一点，所以B选项错误；

C、等腰三角形的两个底角相等，所以C选项错误；

D、三角形的三条角平分线交于一点，所以D选项正确．

故选D．

点评：

本题考查了三角形的角平分线、中线和高：

从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段．

8．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（　　）

　A．

B．

C．

D．1

考点：

概率公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．

分析：

首先判断运算正确的卡片的数量，然后利用概率的公式求解即可．

解答：

解：

四张卡片中第一张和第三张正确，

∵四张卡片中有两张正确，

故随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是

=

，

故选B．

点评：

本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

．

9．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）

　A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（x+y）（﹣x+y）D．（x﹣y）（﹣x+y）

考点：

平方差公式．

分析：

根据平方差公式的特点：

两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：

解：

A、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；

B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算；

C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；

D、含y的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算．

故选D．

点评：

本题考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解题的关键．

10．小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（　　）

　A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块

考点：

全等三角形的应用．

分析：

本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．

解答：

解：

1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，

只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．

故选B．

点评：

本题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定．判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS．

11．如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，则∠E=（　　）

　A．75°B．80°C．85°D．95°

考点：

平行线的性质．

专题：

计算题．

分析：

过点E作EF∥CD，根据AB∥CD可得EF∥AB，利用两直线平行，同旁内角互补和内错角相等，分别求出∠BEF和∠FEC的度数，二者相加即可．

解答：

解：

过点E作EF∥CD，

∵AB∥CD，

∴EF∥AB，

∵∠ABE=120°，

∴∠BEF=60°，

∵EF∥CD，∠ECD=25°，

∴∠FEC=∠ECD=25°，

∴∠E=∠BEF+∠ECD=60°+25°=85°．

故选C．

点评：

此题主要考查学生对平行线性质这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是利用两直线平行，分别求出∠BEF和∠FEC的度数．

12．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，则此蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（　　）

　A．

B．

C．

D．

考点：

函数的图象．

分析：

根据爬行A1A2时路程逐渐增加，A2A3时路程不变，A3A4时路程逐渐增加，A4A5时路程不变，可得答案．

解答：

解：

由题意，得

路程增加，路程不变，路程增加，路程不变，故A符合题意．

故选：

A．

点评：

本题考查了函数图象，注意B项中路程不能在某一时刻直线增加．

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

13．若∠1与∠2互余，∠1=35°，则∠2的度数为　55　度．

考点：

余角和补角．

分析：

根据互余的两角之和为90°，即可得出答案．

解答：

解：

∠2=90°﹣∠1=90°﹣35°=55°．

故答案为：

55．

点评：

本题主要考查了余角的知识，掌握互余的两角之和为90°是解答此题的关键．

14．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中数据近似地呈现了某地儿童入学年份的变化趋势：

年份x（年）201220132014…

入学儿童人数y（人）252023302140…

则上表中的自变量是　x　（用字母表示）

考点：

常量与变量．

分析：

因为该表格中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数随年份的变化趋势，所以年份是自变量．

解答：

解：

上表中的自变量是：

x．

故答案为：

x．

点评：

此题考查了常量与变量，解题关键是需分析表中数据的变化规律即可解决问题．

15．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30°，则∠E的度数为　30　度．

考点：

轴对称的性质．

分析：

由已知条件，根据轴对称图形的性质解答．

解答：

解：

∵∠B与∠E是对应角，∠B=30°，AF为对称轴，

∴∠E=∠B=30°．

故答案为：

30°．

点评：

本题考查了轴对称的性质；轴对称图形是按一条直线折叠后两边重合的图形，题中图形对称轴为AF，B点对称点为E点，找准对应点是解题的关键．

16．在一个不透明的盒子中装有9个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是

，则盒子中黄球的个数约为　3　个．

考点：

概率公式．

分析：

首先设黄球的个数为x个，根据题意得：

=

，解此分式方程即可求得答案．

解答：

解：

设黄球的个数为x个，

根据题意得：

=

，

解得：

x=3，

经检验：

x=3是原分式方程的解；

∴黄球的个数为3．

故答案为：

3．

点评：

本题考查的是用列举法求概率的知识．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

17．汽车开始行驶时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内余油量y（L）与行驶时间x（h）的关系式为　y=40﹣5x　．

考点：

函数关系式．

分析：

直接利用汽车耗油量结合油箱的容积，进而得出油箱内余油量y（L）与行驶时间x（h）的关系式．

解答：

解：

由题意可得：

y=40﹣5x．

故答案为：

y=40﹣5x．

点评：

此题主要考查了函数关系式，根据汽车耗油量得出函数关系式是解题关键．

18．如图，线段AB与CD相交于点O，OA=OC，还需增加一个条件，　OD=OB　，使得△AOD≌△COB．

考点：

全等三角形的判定．

分析：

依题意知，本题要通过SAS证明三角形全等．已知条件中，OA=OC，且∠AOD=∠COB为对顶角相等．则还需填夹这一对角的另一对对应边相等即可．

解答：

解：

添加条件OD=OB，

在△AOD和△COB中，

，

∴△AOD≌△COB（SAS）．

故答案为OD=OB（答案不唯一）．

点评：

本题考查了全等三角形的判定，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．

19．如图，在△ABC中，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为　7　cm．

考点：

翻折变换（折叠问题）．

分析：

由翻折的性质可知AE=EC，从而得到BE+AE=BE+CE=4，从而得到△ABE的周长=AB+BC．

解答：

解：

由翻折的性质可知；AE=EC．

∴BE+AE=BE+EC=BC=4．

∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+BC=3+4=7．

故答案为：

7．

点评：

本题主要考查的是翻折的性质，由翻折的性质将三角形的周长转为AB与BC的和是解题解题的关键．

20．观察下列等式：

（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，…，利用你发现的规律回答：

若（x﹣1）（x6+x5+x4x3+x2+x+1）=﹣2，则x2015的值是　﹣1　．

考点：

平方差公式．

专题：

规律型．

分析：

观察一系列等式得到一般性规律，化简已知等式左边求出x的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：

解：

根据题意得：

（x﹣1）（x6+x5+x4x3+x2+x+1）=x7﹣1=﹣2，即x7=﹣1，

解得：

x=﹣1，

则原式=﹣1．

故答案为：

﹣1．

点评：

此题考查了平方差公式，弄清题中的规律是解本题的关键．

三、解答题（共7小题，满分52分）

21．计算：

（1）（﹣a）2•（a2）2÷a3

（2）（15x2y﹣10xy2）÷5xy．

考点：

整式的混合运算．

分析：

（1）先计算乘方，再计算同底数幂的乘除法即可；

（2）根据多项式除以单项式的法则计算即可．

解答：

解：

（1）（﹣a）2•（a2）2÷a3

=a2•a4÷a3

=a6÷a3

=a3；

（2）（15x2y﹣10xy2）÷5xy=3x﹣2y．

点评：

本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握运算顺序及相关法则．

22．先化简，后求值：

（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=﹣1．

考点：

整式的混合运算—化简求值．

专题：

计算题．

分析：

先把整式化简，化为最简后，再把x的值代入即可．

解答：

解：

（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，

=x2﹣4﹣（x2+2x+1），

=x2﹣4﹣x2﹣2x﹣1，

=﹣2x﹣5，

∴当x=﹣1时，原式=﹣2×（﹣1）﹣5=﹣3．

点评：

本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是把式子化为最简，再代入求值，比较简单．

23．某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一小吃店用早餐，如图是王老师从家到学校这一过程中的所有路程s（米）与时间t（分）之间的关系．

（1）他家与学校的距离为　1000　米，从家出发到学校，王老师共用了　25　分钟；

（2）王老师从家出发　10　分钟后开始用早餐，花了　10　分钟；

（3）王老师用早餐前步行的速度是　50　米/分，用完早餐以后的速度是　100　米/分．

考点：

函数的图象．

分析：

（1）根据函数图象的纵坐标，可得学校与家的距离，根据函数图象的横坐标，可得从家到学校的时间；

（2）根据函数图象的横坐标，可得吃早餐的时间；

（3）根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案．

解答：

解：

（1）他家与学校的距离为1000米，从家出发到学校，王老师共用了25分钟；

（2）王老师从家出发10分钟后开始用早餐，花了10分钟；

（3）王老师用早餐前步行的速度是50米/分，用完早餐以后的速度是100米/分．

故答案为：

1000，25，10，10，50，100．

点评：

本题考查了函数图象，观察函数