等腰梯形.docx

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等腰梯形

<<等腰梯形>>说课稿    

各位评委老师大家好！

我今天说课的内容选自义务教育课程标准试验教科书人教版八年级下册第19章第三节梯形的第一课时。

下面我将从教材分析、学情分析、教材重难点、教学目标、教学手段及教法学法等六个方面将我对本课的认识加以说明。

一、教材分析：

（一）教材的地位和作用

本节课分两课时第一节是梯形的概念和等腰梯形的性质，第二课时是等腰梯形的判定。

梯形是既平行四边形、特殊的平行四边形之后本章最后一个与平行四边形并列的特殊四边形。

本课对梯形的研究是在小学学生已经初步认识了这种平面图形的基础之上，又在学习了三角形和四边形的知识基础之上展开的。

教科书从生活实例出发，引出梯形的概念，在引出一般梯形后，本章重点研究一类特殊的梯形--等腰梯形。

知识之间的联系上来看梯形是平行四边形与三角形知识的整合，还使四边形知识点和研究方法系统化，还为继续学习等腰梯形的性质打下基础，本课在全章具有承上启下的作用。

通过探索性质体会化归思想方法应用，教材循序渐进地为学生呈现出要探索的问题，符合辩证法认识事物的规律。

（二）学生情况分析：

八年级的学生活泼好动、有好奇心探究欲望强，在前面的几何的学习中已经具备了简单的推理论证的能力，学会了有条理的思考问题。

本章的学习建立在小学已经初步学习了梯形定义、认识了等腰梯形和直角梯形又学习了平行四边形和特殊平行四边形之后，通过前两节的学习学生对研究四边形的基本思路有了一定程度的认识，但对于梯形与平行四边形和三角形的内在联系认识还需提高。

同时解决梯形问题没有现成的方法，需要添加辅助线转化为平行四边形和三角形，这对于学生来说是个不小的挑战。

（三）教学重难点

根据以上对教材地位和作用以及学情的分析，结合新课标对本课的要求，基于本科主要围绕等腰梯形的性质的探索展开，所以我把本课的重点确立为：

重点：

等腰梯形的性质及其应用．

在推理证明中需要添加辅助线变换图形，这种转化的数学思想方法，对学生有一定难度，因此我把难点确定为：

难点：

解决梯形问题的基本方法（正确添加辅助线将梯形转化为平行四边形和三角形的问题）

（四）教学目标

　　课标中明确指出：

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆。

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

这就为教师在确定目标时提出了明确方向和要求。

因此，我确定了如下目标：

1、知识目标：

①知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等．

②会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．

③通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．

2、能力目标

经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。

3、情感目标

在合作探索、自主学习的过程中，让学生体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣味性，培养学生学习数学的热情和自信心。

发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。

二、教法分析

1、教学设计思想

梯形是特殊的四边形，前面已经研究了平行四边形以及特殊平行四边形的知识这是本节课的知识储备。

这节课教学时我注重学生的探索过程，让观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力。

首先由生活中的图片引入，引起学生学习兴趣，发现梯形在生活中的广泛应用，然后设计几个探究性问题，让学生小组讨论，提出猜想，证明猜想。

设计三个层次和梯度的练习，使学生由浅入深的逐步的学会并应用等腰梯形性质解决问题。

2、教学方法

针对本节课的特点，为了更有效的突出重点、突破难点，我准备采用“创设情境→观察探索→直觉猜想→归纳证明→巩固应用”为主线的教学模式，以问题的提出和解决为主线，始终在学生的最近发展区设计问题，同时应用观察分析讨论法、动手操作法、小组合作法、推理论证法和多媒体演示相结合的方法，在教学过程中引导学生经过观察、思考、探索、交流获得知识，形成能力，注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，在合作、交流的气氛下进行师生互动，培养学生的自学能力和创新意识，让学生在老师的指导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。

同时借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性，提高教学的效率。

三、学法指导

在本节课的教学中，学生通过动手过实践、自主探索、合作交流方式学习，教师要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法，得出解决梯形问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。

课前准备：

（学具）一张长方形的纸片和一把小剪刀

四、教学过程

（一）欣赏图片，感受美观

1、《课标》提出：

空间与图形的学习最重要的目标是使学生更好的理解自己所存在的世界，我选取了一组生活中的梯形图片，多媒体演示，学生在欣赏中，在实际生活中抽象出几何图形，初步体会梯形在生活中的广泛应用，为学生在生活和空间与图形之间架起一座桥梁。

（二）探究活动，体验美好

为了让学生经历对梯形的定义、分类等知识的形成过程，调动学生动手、动脑参与数学活动，更好的发挥学生的主体作用我设计了探究活动：

1、动手操作

（1）画出你心目中梯形？

学生板演。

还有画的不一样的吗？

鼓励学生参与

（2）辨别：

这些都是梯形吗？

用语言描述它们的本质特征？

（3）分类：

将画出的梯形进行分类

（4）知识再现：

你还学过梯形的哪些知识？

设计意图：

通过画图抽象出梯形的本质特征，避免抽象语言的叙述，同时通过辨别梯形使学生从视觉感知上升到理性认识，符合学生的认知特点，同时渗透分类思想。

我预计学生会有以下几个方面的疑问，我设计以下质疑：

1、定义中去掉一组对边平行行吗？

2、将梯形长的底放上面短的放下面，判断上下底

（设计1为了上学生认识到梯形与平行四边形共属特殊四边形，设计2通过变换强化概念名称的理解突出上下底只与长、短有关，与位置无关）

2、分组活动：

（1）你能用一张长方形的纸片一剪子讲出一个等腰梯形吗？

（2）量一量折一折，等腰梯形有哪些性质？

看看那组的发现多？

设计意图：

为了让学生亲历梯形性质的得出过程，我设计了剪纸活动，发现等腰梯形的对称性，并为发现其性质做好铺垫。

在研究发现的过程中学生已经学会从边角、对角线、对称性等几个方面研究，同时鼓励学生分组发现让学生在活动中体验知识的形成过程，又让学生在解决的问题的过程中体会到与他人合作的重要性。

3、如何证明猜想？

引导学生用几何语言写出已知求证并画出图形，鼓励学生思考：

我会深入学生之中，观察学生的探究方法，接受学生的质疑，鼓励学生踊跃发言。

从而体现出：

“学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者”这一教学理念。

教师要引导学生发现：

证明角等，要尽可能的放到全等三角形中或等腰三角形中，引导学生添加辅助线，并体会添加辅助线的必要性。

此处让学生一题多解渗透转化思想。

性质2的证明可以当作性质1的应用来完成，并在此处引导学生将其转化为几何语言，并引导学生发现其作用为今后证明角等和线段等提供了心得方法，同时让学生感受定理的得出和证明需要严密的逻辑推理，感受数学的严谨之美。

这样，在师生的共同努力下，得到了等腰梯形性质的方法，学生在探索中体会到成功的乐趣！

我适时引导：

数学思维的美好，就在于探索、发现的过程，因为这蕴含着付出与收获的喜悦。

（三）应用新知，巩固训练

为了让学生逐步体会到数学思维的美妙，我按照“理解→掌握→运用”的梯度把这一环节设计为、“小试牛刀”、“过关斩将”、“大显身手”三个版块：

（1）小试牛刀

为了让学生准确的区分梯形的两个性质，培养学生解题技巧和能力，我设计了三个题目：

已知等腰梯形的一个角，求另外三个角；一般梯形中求腰的问题；

等腰梯形平移对角线判断形状；这个环节设计为梯度不同的题目有浅入深，初步巩固知识。

认识辅助线的添加不仅适用于等腰梯形还适用于一般梯形，拓宽知识的广阔性。

（2）过关斩将

学生已具备准确的运用菱形判定方法的能力，他们现在渴望能有一道富有挑战性的题目，我把课本的例题设计成了一道开放型习题，在例题原有条件的基础上，逐步把问题设计成猜一猜三角形的形状，再通过独立思考，生生交流，选不同层次的同学完成说理的过程。

师生规范解题的推理过程，既起到示范作用，又强调了说理的严谨性。

这道题目既能强化本节重点，又分散了难点,并在潜移默化中让学生体会到添加辅助线化归的数学思想，在开放的情境中达到新课标要求：

使不同的学生得到了不同的发展。

（3）大显身手

为了满足学习能力较强的学生的需求，拓宽学生的思维，使学生感受到“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，我设计了一道生活实际问题：

这道题目能让学生准确的添加辅助线构造平行四边形和三角形，体会一题多解带来的喜悦，鼓励学生畅谈说理过程，通过彼此思维的碰撞与沟通，巩固新知。

经过整个环节，三组题目的层层递进，由此题作为检验本节学习情况的，从知识上、和方法上的反馈。

学生对已学过的等腰梯形的性质运用自如，通过体验获得了成功的满足，并在挑战中感受到了数学思维的美妙。

（四）总结知识,提炼方法

一个完美的数学学习过程，是在学习与反思中达到理性数学与现实生活统一的。

美国心理学家波斯纳也提出：

成长=经验+反思。

为了让学生养成反思学习历程的习惯，我对以往泛谈收获的做法加以灵活的变通，设计出了数学日记：

数学日记

课题                               日期                 

今天的课堂中，经历了             ，学会了               。

对自己最满意的是          ,仍需再努力的是             。

仍困惑的是                                             。

通过写数学日记，学生梳理知识，自我评价。

我挑选并展示精品日记，引导学生肯定自我、欣赏他人。

（五）作业：

书写作业：

课本109页，1，2（必做）9题（选作）

            看书106-108内容

设计意图：

分层作业符合不同学生在数学中的到不同的发展的理念

看书可以让学生从整体上对本节课的知识体系有一个整体的把握，可以培养学生良好的读书习惯和勤于复习的习惯。

五、板书设计

板书设计主要分两块，左侧主要是知识板块，右侧展示例题和定理的证明过程。

左侧框架式结构使梯形和四边形、平行四边形的关系一目了然，既形象直观，又突出分类，同时又凸显方法和思想，起到很好的示范性，从视觉上紧紧的抓住了学生心。