五年级下册教案第十单元.docx
《五年级下册教案第十单元.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级下册教案第十单元.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
五年级下册教案第十单元
二次备课
第十单元圆
教学内容：
教材分三段：
例1、例2和例3教学圆的认识；
例4、例5教学圆的周长，例6教学已知周长求直径（或半径）；
例7、例8、例9教学圆的面积；例10教学有关圆的组合图形的面积。
教材分析：
本单元教材编排主要有以下特点：
1．以画圆为主线，逐步认识圆。
对圆的认识这一内容的安排，有两种思路：
一种是先认识圆的各部分名称和主要特征，再教学用圆规画圆；一种是先教学画圆，再认识圆的各部分名称和主要特征。
第一种思路，有利于学生对圆的主要特征的接受，用圆规画圆的教学是侧重让学生掌握画圆的技能；第二种思路则让学生通过画圆，形成对圆的直观感受，在此基础上，提升学生对圆的特征的认识。
这样更符合学生由感性认识过渡到理性认识的认知规律，也有利于改善学生的学习方式。
教材分三个例题教学圆的认识，安排了3次画圆的活动。
在例1中，借助常用的学习用具画圆，目的是初步体会圆与以前学过的平面图形不一样，它的边是曲线，是个曲线图形。
在例2中，让学生看图，尝试用圆规画圆，让学生结合操作过程，有意义的接受圆心、半径、直径等概念，教材增加了对半径和直径的几何表示。
例3中，再次让学生画圆，利用自己画出的圆，并结合画圆的过程探索圆的主要特征。
2．逐步探究圆的周长和面积公式。
教材分两个例题引导学生逐步探索圆的周长公式。
例4借助不同规格的自行车车轮形象地描述车轮的周长，通过看图比较，体会周长是由直径决定的。
这使学生在探索圆的周长过程中，活动的目的更加明确。
例5让学生以小组为单位，用不同的方法测量圆的周长，记录数据，计算周长除以直径的商。
教学时，应注意让学生分工合作，实事求是地记录数据，并尽可能减少实验的误差。
在学生实验的基础上，自然地介绍圆周率，引导学生得出圆的周长公式。
也可把教材第102页的“你知道吗”穿插在这里进行介绍，让学生感受我国古代数学家的智慧。
例6已知圆的周长，求直径。
选择列方程的方法有两点原因：
一是列方程思路顺畅，便于感受方程在解决问题中的作用；二是体会周长计算公式既能已知直径（半径）求周长，也能已知周长求直径（或半径），对周长公式的理解更深刻。
对本单元涉及的计算，如果超过三位数乘两位数，三位数除以三位数，让学生使用计算器计算。
二次备课
3．突出解决问题的方法，计算组合图形的面积。
以圆的面积计算为基础，教材安排了有关圆的组合图形面积计算。
例10计算环形的面积，提示了思考的过程，让学生自主计算。
同时，引导学生思考不同的计算方法，选择简便的计算方法。
环形的面积是将两个部分相减得出面积，“试一试”安排了将半圆和正方形组成的图形，尝试将两个部分相加得出面积。
教材在练习中还安排了能启迪学生思考的问题，如107页第7题，111页第14题，等等。
教学目标：
1、使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心，半径和直径；能用圆规指定大小的圆；会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。
2、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
3、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。
4、使学生在活动中进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学好数学的信心。
教学重点：
认识圆的特征，会画指定大小的圆，计算圆的周长和面积，并能解决实际问题。
教学难点：
圆周长及面积公式的推导。
教学安排：
8课时
二次备课
1、圆的认识
课型：
新授
教学目标：
1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征。
2、在活动积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征。
教学难点：
发现圆的特征。
教学方法：
讨论法、自学法、竞赛法。
教学媒体：
小黑板、挂图
教学时间：
1课时
教学过程：
一、前提准备：
师：
我们曾一起探寻过美丽的图形王国里很多图形的奥秘，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形（黑板上贴出），你能找出其中与众不同的图形吗？
（学生的答案是丰富多彩的，只要合理就行，教师引导学生说出——圆，从而引导出圆是由曲线围成的平面图形）
板书课题：
圆的认识。
二、探究新知：
1、探究例1。
（1）、认识圆形。
那老师要问一问了，你打算怎样研究圆，从哪些方面入手呢？
（小组同学互相说一说）生汇报，教师适当板书
那这一些呢？
它们的圆又藏在哪里？
（生答，教师引导学生用手指一指）仔细看！
（
据你对圆的一些了解，你能简单介绍一下圆吗？
（生介绍）
对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？
（是）在生活中，我们经常看到许多圆形的物体，瞧，这些物体上都有圆，你能把它们找出来并指一指吗？
除了刚才这一些，能说说你在哪里还看到过圆形吗？
（生：
钟面上有圆、轮胎上有圆、钮扣是圆的……）
同学们，你们还想不想自己动手来研究研究圆的有关知识？
（想！
）好吧，就用我们手头的工具，先自己画一个圆。
开始！
（请一部分学生上黑板画，画好先不下去，介绍一下画法）
（2）、尝试画圆。
学生尝试用自己的手头工具画圆。
二次备课
（3）、引导发现：
刚才我们用自己的聪明想到了很多画圆的方法，画圆的感觉怎么样？
（歪歪扭扭的，不大好画……）
你知道为什么会这样吗？
在交流中再次强调：
以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。
2、探究例2。
（1）、介绍圆规。
（2）、尝试画圆。
（3）、小结：
A、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。
B、把有针尖的一只脚固定在一点上。
C、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
]
[集体交流时，引导学生总结出画圆的注意点：
针尖必须固定在一点不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
（定点、定长、旋转）。
三、拓展运用：
1、完成练习十七第1题。
学生独立填表，完成后说说自己填表时是怎样想的？
是怎样算的？
2、完成练习十七第2题。
学生完成后展示自己的作业，集体评价。
四、总结评价：
师：
这节课你有什么收获？
在我们人类生活中，圆表示圆满，并成为美的使者和化身。
让我们一起来欣赏（伴随着优美的音乐，展示一些圆形的物体或图片等。
）
师：
感觉怎么样？
师：
生活中因为有了圆而变得格外的多姿多彩，这正是圆的魅力所在！
板书：
二次备课
2、圆的认识练习
课型：
练习
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步感受圆的有关特征，能用圆规熟练画圆，会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。
2、使学生进一步体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
进一步感受圆的有关特征，能用圆规熟练画圆。
教学难点：
会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。
教学方法：
讨论法、自学法、练习法
教学媒体：
小黑板、幻灯
教学时间：
1课时
教学过程：
一、谈话引入：
师：
我们已经认识了圆，谁来说说圆有哪些特征？
板书课题：
圆的认识。
二、基本练习。
1、完成练习十七第3题。
（1）、学生独立完成后，展示学生作业。
师问：
谁能说说画圆的步骤和注意点？
这三个圆有什么共同的特点？
大小如何？
圆的大小是有什么条件决定的？
（2）、提醒学生画圆时要标出相关的条件。
2、完成练习十七第4题。
学生先在正方形中画一个圆，在小组中比一比谁画的圆大？
引发思考：
如果要画一个最大的圆，应该怎么画？
圆的半径应该是多少毫米？
要画的圆与正方形有什么关系？
学生尝试画一个最大的圆。
展示学生作业，汇报交流方法。
3、完成练习十七第5题。
学生口答：
是怎么想的？
教师追问：
要比较两个圆的大小，关键是比较什么？
三、综合练习：
1、完成练习十七第6题。
二次备课
（1）、学生用数对表示每个圆心的位置，集体校对。
（2）、学生试着操作，说一说是怎样平移的？
（3）、学生试着按书上的要求平移，并画出平移后的图形，标出圆心。
教师追问：
在画圆时是先确定什么位置的？
你认为圆的位置与什么有关系？
要确定圆的位置首先要确定什么？
2、完成练习十七第7题。
师：
指出右边圆里的线段中哪一条是直径？
其它的为什么不是直径？
量一量这几条线段的长度，你有什么发现？
学生完成后汇报。
3、完成练习十七第8题。
小组讨论：
说说车轮为什么做成圆的？
车轴应该装在哪里？
四、总结评价：
通过这节课的练习你又有什么新的收获？
二次备课
3、圆的周长
课型：
新授
教学目标：
1．使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．
教学重点：
1．理解圆周率的意义．
2．推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算
会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。
教学难点：
深入理解圆周率的意义．
教学方法：
讨论法、自学法、练习法
教学媒体：
小黑板、幻灯等
教学时间：
1课时
教学过程：
一、前提准备：
（一）最近我们又认识了一个新的平面图形——圆，你对圆又有了哪些认识？
（二）创设情境：
龟兔赛跑
第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？
二、探究新知：
（一）定义
1．小乌龟跑的路程就是正方形的什么？
小白兔呢？
2．什么是圆的周长？
请你摸一摸你手中圆的周长．
3．今天我们就来研究圆的周长．
（二）推导圆的周长公式
1．学生讨论
（1）正方形的周长和谁有关系？
有什么关系？
（2）你认为圆的周长和谁有关系？
2．猜测
看图后讨论：
圆的周长大约是直径的几倍？
为什么？
二次备课
小结：
通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2—3倍，那到底是多少倍呢？
你有什么好办法吗？
3．实践操作
（1）目的：
用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍．
（2）建议：
为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理．
（3）填写表格
单位：
厘米
测量对象
圆的周长
圆的直径
周长与直径的比值
1
2
3
4
（4）汇报小结
看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些．比三倍多多少呢？
（三）认识圆周率、介绍祖冲之
1．我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．
2．介绍祖冲之
（四）总结圆的周长公式
1．怎样求周的长？
如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
教师板书：
C＝πd
2．圆的周长还可以怎样求？
教师板书：
C＝2πr
3．圆的周长分别是直径与半径的几倍？
（五）自学课本，质疑讨论。
（六）课堂反馈
你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？
为什么？
三、拓展运用：
（一）判断．
1．π＝3.14 （ ）
2．计算圆的周长必须知道圆的直径. （ ）
3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长． （ ）
（二）选择．
1．较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率．
a大于b小于c 等于
二次备课
2．半圆的周长（ ）圆周长．
a大于b小于c 等于
（三）实践操作
请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作．
四、总结评价：
通过这堂课的学习，你有什么收获？
你还有什么问题吗？
板书：
圆的周长
C＝πd C＝2πr
单位：
厘米
测量对象
圆的周长
圆的直径
周长与直径的比值
1
2
3
4
二次备课
4、圆的周长计算实际运用
课型：
新授
教学目标：
1、使学生进一步掌握圆周长的计算公式，会根据圆的周长求出预算的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。
2、在学习中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：
根据圆的周长求出预算的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。
教学难点：
运用公式解决相关的实际问题。
教学方法：
讨论法、自学法、练习法
教学媒体：
小黑板、幻灯等
教学时间：
1课时
教学过程：
一、前提准备：
1、填写下表。
（练习十八第5题）
半径
直径
周长
6分米
1分米
9.42厘米
学生口答计算方法与计算结果。
教师追问：
你是怎么想到用9.42/3.14得到直径的？
2、引入新课。
师：
我们已经掌握了根据圆的半径或直径求周长的办法，今天我们继续学习圆的周长的有关计算。
板书课题：
圆的周长计算实际运用。
二、探究新知：
1、探究例6。
（1）、出示例6图：
师：
如果让我们直接测量这个圆形花坛的直径方便吗？
为什么？
但我们可以用软尺绕花坛一周，测量出它的周长，现在告诉我们花坛的周长是251.2米，你能想办法求出它的直径是多少米吗？
在小组中说说自己的方法。
（2）、学生汇报方法。
5、圆的面积
课型：
新授
教学目标：
1．使学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2．使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力.
教学重点：
探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。
教学难点：
探索并掌握圆的面积公式的过程。
教学方法：
讨论法、自学法、练习法
教学媒体：
小黑板、幻灯等
教学时间：
1课时
教学过程：
一、前提准备：
1．谈话：
关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，今天我们要继续学习圆的有关知识。
那么你还想学习关于圆的哪些知识呢?
（学生回答后揭示课题：
圆的面积）
2．追问：
你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题?
根据学生的回答重点整理出：
（1）圆的面积公式是怎样的?
（2）怎样推导出圆的面积公式?
二、探究新知：
1．初步猜想：
猜一猜圆的面积可能与什么有关?
2．实验验证：
圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢?
我们可以来做个实验。
（1）教师逐步出示例题中的第一幅图：
先出示正方形，再以。
正方形的边长为半径画一个圆。
提问：
①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系?
②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍?
（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法。
）
出示方格图后指出：
可以用数方格的方法再来验证刚才的猜想。
提问：
想一想，我们怎样去数方格?
学生交流时注意引导：
①先数出1/4个圆的面积；②特别接近满格的可以看作满格，其余不满一格的可以凑成一满格。
在学生数出后，让学生用计算器算一算，这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
（2）指出：
只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
二次备课
3．交流归纳：
从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?
学生交流中相机总结：
（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
（2）圆的面积可能是半径·平方的丌倍。
4、教学例8
（1）、1．谈话导人：
经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。
那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?
我们继续学习。
（2）、操作体验：
教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
再让学生用预先已经平均分成l6份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。
提问：
拼成的图形像个什么图形?
追问：
为什么说它像一个平行四边形?
（拼成的图形上下的边不够直）
（3）、3．初步想像：
如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化?
用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。
（4）、4．进一步想像：
如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。
闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形?
交流后，教师出示如教科书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。
5．推导公式。
a、拼成的长方形与原来的圆有什么联系?
在小组里讨论交流。
交流中借助图示小结：
长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆半径；长方形的长是圆周长的一半。
追问：
如果圆的半径是厂，长方形的长和宽各应怎样表示?
（重点引导学生理解c/2=2πr/2=πr）
b、根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积?
根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：
S=πr。
追问：
①看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍?
②有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了?
6．做“练一练”。
核对答案后，先引导学生比较两题的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。
7、教学例9
二次备课
（1）、谈话导人：
在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题：
（2）、出示例9。
学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，再让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。
（3）、学生独立列式解答，并组织交流。
三、拓展运用：
做练习十九的第1题
（1）、指名读题，并要求说说对题意的理解。
（2）、学生独立尝试解答。
（3）、反馈交流。
对解答错误的学生帮助其分析错误的原因。
四、总结评价：
今天这节课，你有什么收获?
（重点引导关注：
圆的面积公式是怎样的?
我们是怎样推导出圆的面积公式的?
解决实际问题时，根据圆的半径和直径，分别怎样求圆的面积?
等等。
）
6、圆的面积
二次备课
课型：
新授
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。
教学难点：
运用公式解决相关的实际问题。
教学方法：
讨论法、练习法
教学媒体：
小黑板、幻灯等
教学时间：
1课时
教学过程：
一、前提准备：
1、谈话：
关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长，今天我们要继续学习圆的有关知识。
那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢？
（学生回答后揭示课题：
圆的面积）
2、追问：
你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？
根据学生的回答重点整理出：
（1）圆的面积公式是怎样的？
这样推倒出圆的面积公式？
二、探究新知：
（一）、教学例7。
1、初步猜想：
圆的面积可能与什么有关？
2、实验验证：
圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？
我们可以开做个实验。
（1）出示例题第一幅图。
提问：
图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？
猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？
（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法）
出示方格图后指出：
用数方格的方法验证猜想。
交流数方格的方法。
计算：
这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
（2）指出：
只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，
用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3、交流归纳：
从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？
学生交流中相机总结：
二次备课
（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
（2）圆的面积可能是半径平方的π倍。
（二）、教学例8。
a）谈话：
经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。
那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？
我们继续学习。
b）2、、操作体验：
教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。
提问：
拼成的图形像个什么图形？
追问：
为什么说它像一个平行四边形？
（拼成的图形上下的边不够直。
）
c）初步想象：
如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化？
用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。
d）进一步想象：
如果将圆平均分成64份、128份）——也用类似的方法拼一拼。
闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形回越来越接近一个什么图形？
e）交流后，教师出示推导图。
f）推导公式。
（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？
在小组中讨论交流。
交流中借助图示小结：
长方形的面积与员的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。
追问：
如果圆的半径是R，长方形的长和宽个应怎样表示？
（重点引导学生理解
=）
（3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：
S=πr.
追问：
（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？
（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？
（三）、教学例9。
1、出示例9。
学生读题后，可以先问问献身个有没有在生活中见过自动旋转喷水器，西崽让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。
二次备课
2、学生独立列式解答，并组织交流。
5
3、练习。
a）指名读题，并要求说说对题意的理解。
b）学生独立尝试解答。
c）反馈交流，
四、全课总结：
今天的课，你有什么收获？
7、组合图形的面积计算
二次备课
课型：
新授
教学目标：
1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。
2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。
使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教
升级会员 