18版七下第十章 数据的收集整理与描述人教版教案.docx

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18版七下第十章数据的收集整理与描述人教版教案

第十章　数据的收集、整理与描述

主题

数据的收集、整理与描述

课型

新授课

上课时间

教学内容

10.1　统计调查;10.2　直方图;10.3　课题学习　从数据谈节水.

教材分析

本章通过具体实例展开有关内容,在每一个实例中都展示了收集数据、整理数据、描述数据和分析数据得出结论的一般过程.其中重点在收集、整理与描述数据上,所涉及的分析数据比较简单.该教材通过问题引出全面调查和抽样调查两种获得数据的方法,让学生充分体会和从事数据收集、整理、数据描述的全过程,并详细而严格地给出了整个过程的具体操作.

教学目标

1.知识与技能

（1）了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法;会设计简单的调查问卷收集数据;能根据问题查找有关资料,获得数据信息.

（2）会制作扇形图直观有效地描述数据.

（3）了解频数及频数分布的意义,会用表格整理数据表示频数分布.

（4）学会用简单频数分布直方图（等距分组）和频数分布折线图描述数据的方法,进一步体会统计图表在描述数据中的作用,会根据问题需要选择适当的统计图描述数据.

2.过程与方法

（1）经历全面调查和抽样调查的一般过程,感受两种调查的不同之处及抽样调查的必要性.

（2）通过案例了解简单随机抽样,体会用样本估计总体的思想.

3.情感、态度与价值观

（1）通过实际参与,经历统计的一般过程,感受统计在生活和生产中的作用,增强学习统计的兴趣,初步建立统计的观念,培养重视调查研究的良好习惯和科学态度.

（2）培养学生的统计思想与数形结合思想.

教学

重难点

重点:

1.了解几种统计图侧重表达的信息,学会选择合适的统计图表并会绘制统计图表,能准确而迅速地反映出要表达的信息.

2.了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表、会画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题.

难点:

根据统计的结果做出合理的判断和预测,体会统计对决策的作用.

知识结构

课题

全面调查

课时

1课时

上课时间

教学目标

1.知识与技能

了解通过问卷调查收集数据的方法,会设计简单的调查问卷收集数据.

2.过程与方法

经历调查问卷获取数据的过程,掌握划记法及用表格整理数据,进一步体会条形图、扇形图和折线图在数据描述中的作用.

3.情感、态度与价值观

感受统计调查的思想,体会动手收集数据、处理数据过程的乐趣.

教学

重难点

重点:

统计调查过程中,数据处理的一般过程和方法.掌握用划记法、表格整理数据,并会用扇形统计图描述数据.

难点:

组织有效的统计活动,使学生在活动中学会合作与交流,扇形统计图的绘制.

教学活动设计

二次设计

课堂导入

在日常生活中,我们可能遇到下面一些问题:

（1）中央电视台《青年歌手大奖赛》的收视情况怎样?

（2）班级里同学出生主要集中在哪一年?

（3）本年度最受欢迎的影片是哪几部?

要解决这些问题,需要进行统计调查.

探索新知

合作探究

问题:

现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况,你怎样才能知道结果?

举手表决、问卷调查等.

问卷调查是一种比较常用的调查方式,采用这种方式要设计好调查问卷.

你认为设计调查问卷应包括哪些内容?

问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等.

就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷:

调查问卷

年　月

在下面四类电视节目中,你最喜爱的是（　　）（单选）

（A）新闻　（B）体育　（C）动画　（D）娱乐

填完后,请将问卷交数学课代表.

如果想了解男、女生喜爱节目的差异,问卷中还应该包含什么内容?

应加“男□女□（打勾）”这一项.

问卷设计好后,请每位同学填写,然后收集起来.例如,调查的结果是:

DCADBCADCD

CDABDDBCDB

DBDCDBDCDB

ABBDDDCDBD

注意:

用字母代替节目的类型,可方便统计.

从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗?

为什么?

不容易.因为这些数据杂乱无章,不容易发现其中的规律.

为了更清楚地了解数据所蕴含的规律,需要对数据进行整理.你认为应该怎样整理我们收集到的数据?

续表

探索新知

合作探究

划“正”字.这就是所谓的划记法.

下面我们利用下表整理数据.

全班同学最喜爱节目的人数统计表:

节目类型

划记

人数

百分比

A新闻

4

10%

B体育

正正

10

25%

C动画

正

8

20%

D娱乐

正正正

18

45%

合计

40

40

100%

上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况.

为了更直观地看出上表中的信息,我们还可以用条形统计图或扇形统计图来描述数据.

绘制条形统计图:

绘制扇形统计图:

我们知道,扇形图用圆代表总体,每一个扇形代表总体的一部分.扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.扇形的大小是由圆心角的大小决定的,所以,我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形.

因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是360°,所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数.

新闻:

360°×10%≈36°,

体育:

360°×25%=90°,

动画:

360°×20%=72°,

娱乐:

360°×45%=162°.

在一个圆中,根据算得的圆心角的度数画出各个扇形,并注明各类节目的名称及相应的百分比.

你能根据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出全班同学喜爱各类电视节目的情况吗?

在上面的调查中,我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据,利用表格整理数据,并用统计图进行直观形象的描述.通过分析表和图,了解到了全班同学喜爱电视节目的情况.在这个调查中,全班同学是要考察的全体对象,我们对全体对象都进行了调查,像这样考察全体对象的调查叫做全面调查.

请你举出一些生活中运用全面调查的例子.

续表

探索新知

合作探究

教师指导

1.归纳小结:

全面调查:

考查全体对象的调查叫做全面调查.

2.方法规律:

（1）全面调查是对全体对象都进行了考察,不能有遗漏,否则就不是全面调查.

（2）当调查的对象个数较少,调查容易进行时,我们一般采用全面调查的方式进行.

（3）当调查对象的个数较多,但调查的结果有特别要求时,或调查的结果有特殊意义时,如国家的人口普查,全国经济普查,我们仍须采用全面调查的方式进行.

当堂训练

1.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是（　　）

（A）了解一批圆珠笔的寿命

（B）了解全国九年级学生身高的状况

（C）调查人们保护海洋的意识

（D）检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

2.下表是某学校学生上学时使用的交通工具调查统计表.

交通工具

步行

骑自行车

乘公交车

其他

人数（人）

500

100

160

40

你能根据上面的数据,尝试绘制扇形统计图吗?

板书设计

全面调查

1.全面调查:

考察全体对象的调查.

2.用统计图描述数据

教学反思

课题

抽样调查

课时

1课时

上课时间

教学目标

1.知识与技能

（1）经历数据的收集、整理和分析的模拟过程,了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念.

（2）初步感受抽样调查的必要性,初步体会用样本估计总体的思想.

2.过程与方法

经历较复杂问题的处理过程,感受分层抽样的必要性,掌握分层抽样的方法.

3.情感、态度与价值观

经历统计的一般过程,感受统计在生活生产中的作用,初步建立统计的观念,培养重视调查研究的良好习惯和科学态度.

教学

重难点

重点:

感受分层抽样的必要性,初步体会用分层抽样进行统计调查的思想.

难点:

分层抽样方案的制定.

教学活动设计

二次设计

课堂导入

妈妈做菜时,为了了解菜品的咸淡是否适合,取了一点品尝,想一想,妈妈的这种做法属于什么调查呢?

探索新知

合作探究

一、抽样调查及有关概念

问题1:

某校有2000名学生,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况,怎样进行调查?

可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查,然后整理收集到的数据,统计出全校学生对四类电视节目的喜爱情况.

这样做,当然好,可以准确、全面地了解情况.但是,由于学生人数比较多,这样做又会有许多弊病,你能说说吗?

花费的时间长,消耗的人力、物力大.

你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗?

可以抽取一部分学生进行调查.

这种只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是抽样调查.这里要考查的全体对象称为总体,组成总体的每一个考查对象称为个体,被抽取的那些个体组成一个样本,样本中个体的数目称为样本容量.

注意:

抽样调查还适用一些具有破坏性的调查,如关于灯泡寿命、火柴质量等.

二、样本的抽取

抽样调查的关键是样本的抽取,如果抽取的样本得当,就能很好地反映总体的情况,否则,抽样调查的结果会偏离总体情况.上面的问题,抽取样本的要求是什么呢?

（1）抽取的学生数目要适当.如果抽取的学生数太少,那么样本就不能很好地反映总体的情况;如果抽取的学生人数太多,那么达不到省时省力的目的.我们可以取100名学生作为一个样本.

（2）要尽量使每一个学生抽取到的机会相等.例如,可以在2000名学生的注册学号中,用电脑随机抽取100个学号,调查这些学号对应的100名学生.

你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗?

从2000名学生的注册学号中,用电脑抽取能被5整除的100个学号,调查这些学号对应的学生;放学或上学时在校门口随机访问100名学生,等等.

这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样.

续表

探索新知

合作探究

三、分层抽样

问题2:

某地区有500万电视观众,要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐四类节目的喜爱情况.

（1）能不能用问题1中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢?

为什么?

不能.一是样本容量太小;二是学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显不同.

所以要了解整个地区观众的情况,需要在更大范围内抽取样本.

（2）如果抽取一个容量为1000的样本进行调查,你会怎样调查?

由于各年龄段对节目爱好有明显的不同,而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性,因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样,使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群,然后汇总调查结果.

这里还有一个问题,每个年龄段抽取的人数怎么确定呢?

可以根据各年龄段实际人口的比例分配,以确保每一个年龄段都有相应比例的代表.

如果青少年、成年人、老年人的人数比例为2∶5∶3,那么各年龄段抽取的人数分别是多少?

青少年

成年人

老年人

合计

抽取的人数

200

500

300

1000

先将总体分成几个年龄段（层）,然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样,这是一种分层抽样.

分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同,与在整个地区直接进行简单随机抽样相比,更具有代表性.

四、样本的处理

和全面调查一样,对收集的数据要进行整理.下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表.

抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表

节目类型

划记

人数

百分比

A新闻

正

8

8%

B体育

正正正正

24

24%

C动画

正正正正正正

30

30%

D娱乐

正正正正正正正

38

38%

合计

100

100

100%

从上表可以看出,样本中喜爱娱乐节目的学生最多,是38%,据此可以估计出,这个学校的学生中,喜欢娱乐节目的人最多,约为38%.类似地,由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生人数的百分比.

表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述.

续表

探索新知

合作探究

五、样本的分析

下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据.

年龄人数节目类型段

青少年

成年人

老年人

合计

百分比

A新闻

16

137

120

273

27.3%

B体育

50

118

82

250

25%

C动画

56

57

28

141

14.3%

D娱乐

78

188

70

336

33.6%

合计

200

500

300

1000

100%

请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据.

从上表中可以估计整个地区观众对四种节目的喜爱情况,你能谈谈吗?

此外,还可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况.

例如,估计各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的情况.

能根据上表中的数据进行估计吗?

为什么?

不能.因为不同年龄层抽取的人数不相等.

那么根据什么来进行估计呢?

可根据不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比来估计.如表:

青少年

成年人

老年人

动画

28%

11.2%

9.3%

娱乐

39%

37.6%

23.3%

从表中你看到了什么?

不同年龄段的观众对节目喜爱不尽相同.用什么方式可以直观地反映这种变化呢?

折线统计图.

下图是不同年龄段观众喜爱娱乐和动画类节目的折线统计图.

从上图中可以清楚地看到,随着年龄的增加,观众对动画类、娱乐类的喜爱程度逐渐下降.

教师指导

归纳小结:

（1）个体、总体、样本、样本容量及抽样调查的概念.

（2）抽取样本的要求:

①抽取的样本容量要适当;

②要尽量使每一个个体被抽取到的机会相等——简单随机抽样.

（3）全面调查和抽样调查的优缺点是什么?

全面调查收集到的数据全面、准确,但一般花费多、耗时长,而且某些调查不宜用全面调查;抽样调查具有花费少、省时的特点,但没有全面调查准确,受样本选取的影响比较大.

续表

探索新知

合作探究

（4）对于总体量大,个体差异程度较大的问题,需要采取分层抽样的方法确定样本,这样可使样本更具有代表性.

（5）对样本进行分析、归纳,得出的结论可以用来估计总体的情况,这就是统计的思想.

当堂训练

1.为了了解某市八年级学生的肺活量,从中抽样调查了500名学生的肺活量,这项调查中的样本是（　　）

（A）某市八年级学生的肺活量（B）从中抽取的500名学生的肺活量

（C）从中抽取的500名学生（D）500

2.某地区有8所高中和22所初中.要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（　　）

（A）从该地区随机选取一所中学里的学生

（B）从该地区30所中学里随机选取800名学生

（C）从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生

（D）从该地区的22所初中里随机选取400名学生

3.中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注,为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为:

A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对）,并将调查结果绘制成折线统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）,图不完整.请根据图中提供的信息,解答下列问题:

（1）此次抽样调查中,共调查了多少名中学生家长?

（2）将图①补充完整;

（3）根据抽样调查结果,请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度.

板书设计

抽样调查

1.抽样调查:

从总体中抽取一部分个体进行调查.

2.样本、样本容量:

从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本,样本中个体的个数叫做样本容量.

3.简单随机抽样:

在抽样调查时能保证每个个体都有同等机会被选入样本的抽样方法称为简单随机抽样.

教学反思

课题

直方图

课时

1课时

上课时间

教学目标

1.知识与技能

（1）了解直方图.

（2）了解直方图描述数据的特点.

（3）初步会用直方图来描述数据分布情况.

（4）能从直方图中获取有关信息,并能正确回答相关问题.

2.过程与方法

（1）通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动,体会用统计思想思考和解决问题.

（2）通过用表格整理数据表示频数分布,体会表格在整理数据中的作用.

3.情感、态度与价值观

（1）感受统计在生活和生产中的作用,增强学习统计的兴趣.

（2）初步建立统计观念,培养调查研究的良好习惯和科学态度.

教学

重难点

重点:

频数分布表和频数分布直方图的制作.

难点:

如何确定组数和组距.

教学活动设计

二次设计

课堂导入

我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法,本节学习另一种常用来描述数据的统计图——直方图.

探索新知

合作探究

问题1:

为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从49名同学中挑出身高相差不多的30名同学参加比赛.为此收集到这49名同学的身高（单位:

cm）如下:

158

160

168

159

159

151

158

158

154

158

154

169

158

158

167

170

153

160

160

159

159

163

163

162

172

161

153

156

163

157

162

162

161

157

157

156

165

166

156

154

166

164

157

153

165

159

157

155

164

选择身高在哪个范围内的学生参加呢?

师生活动:

教师提出问题,学生独立思考.

在独立思考的基础上,学生分组交流,并汇总解决问题的不同方法.

问题2:

已知49名学生的身高数据,为了使选取的参赛选手身高比较整齐,你怎样做才能知道数据（身高）的分布情况?

（即在哪些身高范围的学生比较多?

哪些身高范围内的学生比较少.）

师生活动:

学生先独立思考每个问题再分组活动.

教师深入小组,并参与小组活动,及时了解学生思维变化情况.

问题3:

用频数分布描述数据的一般步骤是什么?

师生活动:

在问题1的基础上,教师和学生共同总结.

1.计算最大值和最小值的差

2.决定组距和组数

注:

组数和组距没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定.将一批数据进行分组,一般数据越多分的组数也越多.当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分为5~12组.

3.列频数分布表

4.画频数分布直方图

在频数分布直方图的基础上,我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况.

续表

探索新知

合作探究

方法:

（1）取直方图中每一个长方形上边的中点;

（2）在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距;

（3）将所选取的点用线段依次连接起来,就得到频数折线图.

教师指导

1.归纳小结:

频数分布直方图

频数分布直方图:

在统计数据时,按照频数分布表,在平面直角坐标系中,横轴表示数据,在横轴的正方向标出每个组的端点,纵轴表示频数,每个矩形的高代表对应的频数,由这些以组距为宽,频数为高的条形来描述数据分布的统计图为频数分布直方图,简称直方图.

制作频数直方图的一般步骤

（1）计算数据中最大值与最小值的差（即极差）.

（2）根据极差及数据的个数决定组距和组数.

（3）决定分点.

（4）列出频数分布表,利用划记法对落在各小组内的数据进行统计.

（5）画出频数分布直方图.

2.方法规律:

（1）在画频数分布直方图时,首先要列出频数分布表.在分组时要注意:

①组数适当;②组距相等.

（2）分组要遵循三个原则:

①不空,即该组必须有个数据;②不重,即一个数据只能在一个组中;③不漏,即不能漏掉某一个数据.

（3）频数分布直方图的特点:

①能够显示各组频数分布的情况.②易于显示各组之间频数的差别.

当堂训练

为增加环保意识,某社区计划开展一次“减碳环保,减少用车时间”的宣传活动,对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查,并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:

（1）本次抽样调查了多少个家庭?

（2）将图①中的频数分布直方图补充完整;

（3）求用车时间在1小时~1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数;

（4）若该社区有车家庭有1600个,请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的有多少个家庭.

板书设计

直方图

1.频数分布直方图

2.绘制频数分布直方图的一般方法:

（1）计算最大值与最小值的差;

（2）决定组距与组数;（3）列频数分布表;（4）画频数分布直方图.

教学反思