最新北师大版五年级数学上册第五单元教学设计.docx

最新北师大版五年级数学上册第五单元教学设计.docx

《最新北师大版五年级数学上册第五单元教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新北师大版五年级数学上册第五单元教学设计.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

最新北师大版五年级数学上册第五单元教学设计

分数的再认识单元计划

单元教材分析：

本单元是在学生认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物以及解决一些简单的实际问题的基础上，进一步认识和理解分数。

单元教学目标：

1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象

2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。

3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。

4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。

5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑战性。

单元重难点：

1、分数与除法的关系、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、比较分数大小等知识；难点：

体会在不同整体下，同一分数表示的具体数量不一样的道理及分数的基本性质。

关键：

联系实际情境、借助直观，弄清分数与除法的关系。

2、学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。

3、学生善于形象思维，不善于抽象思维，对分数有一些现成的经验，对于分数的认识系统的认知。

【课时安排】共22课时

分数的再认识

（一）

备时：

授时：

教学目标:

1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生数感，体会数学与生活的密切联系。

2、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

重点难点:

体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。

教具准备:

课件两盒铅笔

教学过程

一、谈话引入，教学新课。

现场组织活动：

请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2，结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位学生拿出的是3枝。

师：

这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗？

其他同学注意观察，你发现了什么？

师：

你准备怎么拿呢？

生1：

我准备把全部的铅笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

生2：

我准备把全部的铅笔除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。

学生活动，一位学生拿出3枝笔，另一个学生拿出4枝笔。

师：

你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗？

生：

他们拿出的枝数不一样多，一个是3枝，一个是4枝，这是为什么呢？

师：

他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么呢？

请想一想，然后小组交流一下。

学生小组交流，再全班反馈。

生：

我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多。

生：

有可能数错了。

师：

现在大家的意见都认为是总枝数不一样，也就是整体“1”不一样了吗？

师：

告诉大家总枝数是多少，1/2是多少枝。

生1：

全部是8枝，1/2是4枝。

生2：

全部的铅笔是6枝，1/2是3枝。

师：

真的是不一样多，一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是1/2。

但由于分数所对应的整体不同（也就是总枝数不一样多），所以1/2表示的具体的数量也就不一样。

二、练一练

1、看数学书说一说，小林和小明一样多吗？

笑笑和小红一样多吗？

说说理由。

2、画一画，说说画法对吗？

为什么？

还有别的画法吗？

三、巩固练习：

1、独立完成1、2、3，然后选几题说说思考过程。

2、第4题让学生充分说说自己的想法，必要时可以举例说明。

3.第5、6题独立完成，然后选几题说说思考过程。

板书设计：

分数的认识

8支铅笔装1盒1/2盒=4支

6支铅笔装1盒1/2盒=3支

分数的再认识

（二）

备时：

授时：

教学目标:

从度量的角度进一步认识分数的意义。

2、结合制作“分数墙”的活动，认识分数单位。

重点：

认识分数单位。

难点:

分数单位是由分母决定的。

教具准备:

实物投影仪等

教学过程:

一、复习导入：

1、你能根据成语说出下面的分数吗？

一分为二（）七上八下（）百里挑一（）

十拿九稳（）

我们在度量长度、面积时使用过单位，整数有计数单位，同样分数也有它的单位，那么这节课我们就来进一步认识分数，学习分数的计数单位。

（板书：

分数的再认识

（二）（出示教学目标）

二、进行新课：

同桌合作完成教材65页内容1即用附页3中图1的纸条，；量一量数学书的长和宽是多少？

教材65页“分数墙”填一填、想一想，你发现了什么？

小组合作，教师提示得出：

把一行的长度看作整体“1”平均分成若干份，其中1份就是几分之一，几分就是几分之几

2／2＞1／22／3＞1／33／4＞2／4

分母相同的分数，分子越大，分数就越大。

1／2＞1／3＞1／4＞1／5

把整体平均分的份数越多，其中的1份就越少，也就是说分子都是1，分母越大，这个分数就越小。

这样一个整体可以无限分下去。

像1／2＞1／3＞1／4＞1／5＞1／6，…这样的分数，表示把整体平均分成若干份，表示其中的一份的分数叫作分数单位。

既然这样的一个整体可以无限分下去，那么分数单位有无数个，最大的分数单位是1／2。

当堂练习：

（1）填空

1等于（）个1／2，（）个1／3，（）个1／4，（）个1／5，（）个1／6，…。

2个（），3个（），4个（），5个（），6个（），…是1。

（2）判断：

不同的分数，分数单位一定不同。

（）

三、归纳总结：

根据板书归纳总结

四、板书：

1／2＞1／3＞1／4＞1／5

分数单位：

1／2

五、练习:

66页练一练2、3题

六、作业:

66页练一练1、4题和相关配练

分饼

备时：

授时：

教学目标：

1、结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。

2、能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。

重点难点：

理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义，能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。

教学具准备：

课件及剪刀、纸片等。

教学过程：

一、直接导入

教师：

我们已经学习了分数的意义、分数单位等知识，今天我们将继续学习有关给分数分类的知识。

二、新课

1、把下面各分数用直线上的点表示出来。

1/3、2/3、3/3、6/3、7/6、8/6、8/6、11/6

2．观察直线上各分数．

（1）找出比1小的分数写在里，找出等于1或比1大的分数写在○里。

（2）我们是以什么为标准把直线上的所有分数分成两类（组）的？

（以1为标准划分的．）

3．说一说，里的分数为什么比1小，○里的分数与1又是什么关系？

（从这些分数在直线上的位置看出来的．因为像1/6、1/3、2/3……这些分数在直线上的位置都不到1，所以它们都比1小．而像7/6、11/6、13/6这些分数在直线上的位置都超过了1，所以它们都比1大．3/3、6/6的位置正好就在1上，所以它们与1相等。

）

（这样想的，里的分数都是把单位“1”平均分成了若干份，取的份数只是其中的一部分，所以它们都比1小．而像○里的分数也是把单位“1”平均分成若干份，但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”，所以它们比1大或等于1。

）

4．找真分数、假分数的特征。

我们已经从直线上直观地看出了里的分数位置都在1的左边（不到1），所以它们都比1小；○里的分数位置有的在1的右边（已经超过1），有的正好在1上，所以它们有的比1大，有的等于1．那么，请同学们仔细观察，看看比1小的分数有什么相同点，比1大的分数或与1相等的分数又有什么相同点？

能把你观察结果告诉大家吗？

（学生讨论交流）

教师：

很好．像这些小于1的分数，它们的分子都比分母小．分子比分母小的分数，我们称它为真分数．所有的真分数都小于1（板书：

真分数＜1）。

同学们自己能举出几个真分数吗？

教师：

○里的分数我们称它为假分数，谁能像老师说真分数那样把这些假分数的特点用一句话概括出来？

试试看。

（板书：

假分数≥1）

教师：

同学们要特别注意的是假分数有两种情况──一种是分子比分母大（它们都大于1），另一种是分子和分母相等（它们等于1）．后一种情况往往容易被忽略．请同学们自己举出几个假分数的例子来．

注意：

看看学生举例中有没有等于1的假分数例子，如果没有，则要提醒学生举出这种例子。

5．自学，

（1）进一步理解真分数、假分数的概念。

（2）提出自学中的问题请同学或老师帮助。

①真分数都小于1，可不可以说小于1的分数一定是真分数呢？

②我看出8/4这个假分数实际是2个圆，我可以把8/4写成2吗？

③真分数、假分数的个数是有限的还是无限的？

④人们划分真分数、假分数的标准是什么？

教师：

请大家回顾一下，我们把分数分成真分数和假分数两大类的标准是什么？

学生：

我知道．我们是以1为标准来划分的（指黑板上的直线），真分数全都比1小；假分数都大于或者等于1。

思考：

（1）什么条件下，假分数可以化成整数？

（2）把分子是分母的倍数的假分数化成整数的根据是什么？

教师：

通过刚才的学习，我们不仅知道了什么叫真分数，什么叫假分数，还知道了把分数分成这两大类的分类标准是1，并且还自己学会了怎样把分子是分母的倍数的假分数化成整数，真是不简单！

下面让我们应用所学的知识来进行练习，看看哪些同学记得牢，做得好。

三、课堂练习

独立练习：

课本“练一练”，做完后集体讲评。

四、课堂小结

教师：

这节课学到了什么知识？

你是怎样学到的？

（这节课学的是真分数、假分数的概念．我们采用了探究式的学习方法，通过填写、观察、比较，找出了真假分数的特征。

）

板书设计：

真分数和假分数

真分数＜1假分数≤1

分数与除法

备时：

授时：

学习目标：

1.掌握分数与除法的关系。

2.会从数学的角度思考问题。

学习重点：

掌握分数与除法的关系。

学习难点：

掌握分数与除法的关系。

学习流程：

一、引入门：

想一想：

1.一个苹果，平均分成2份，每份是这个苹果的几分之几？

如果平均分成3份，每份是这个苹果的几分之几？

（用分数表示）

2.在以往的学习中，我们知道，几个人分一堆东西的问题可以用除法来表示，几个人分一个苹果可不可以也用除法来表示呢？

二、学习窗：

1.仔细阅读课本第39页上面的情境图与文字内容，并思考提出的问题。

（1）动手分一分

（2）根据图片，列出除法算式并根据分的结果写出算式的得数

（3）3÷4不能得到整数，我们又是怎么办的呢？

（4）小组进行讨论：

交流、汇报下列问题：

①分数与除法有什么关系？

分数的分子为（），分母为（）。

被除数÷除数=----

用字母表示分数与除法的关系（）

 ②如果用字母代替数，a÷b=（） （b不能为零）除数不为0，也就是分数中的（）不为0.

2.集体交流展示小结本节内容。

.

三、体验室

1.课本39页第1题，并各举2个例子与同桌交流。

2.课本39页第2、3题.

①自己独立思考后，与同桌交流方法。

②尝试练习：

40页2、3题

③假分数化成带分数，先用分子除以分母，所得的商作带分数的（）部分，分母不变，余数作带分数的（）部分。

带分数化假分数，分母不变，用（）×（）的积再加（）作分子。

3.交流展示：

四、思考台：

1.我会算

5÷9=6÷11=7÷8=5÷13=7÷7=

7/9=（）÷（）5/7=（）÷（）9÷13=（）÷（）

2.第42页第2题。

5、延伸桥：

今天，你有什么收获？

分数基本性质

备时：

授时：

学习目标：

1 、能归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。

2 、提高迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。

学习重点：

掌握分数的基本性质。

学习难点：

会运用分数的基本性质解决简单问题。

学习流程：

口算训练：

120÷20 =         （ 120 ÷10 ）÷（30 ÷10 ） =

320÷40=（ 32O×3 ）÷（40 ×3 ） =    

一、引入门

1.60÷30=

（60×2）÷（30×2）=

（60÷2）÷（30÷2）=

在整数除法中，被除数和除数同时（   ）或者（   ）相同的数（0除外）,（   ）不变。

2.9÷17=（）分数    3/4=（  ）÷（  ） （ ）÷8=（）/8

 根据分数与除法的关系，我们知道分子可以看成（         ），分数线可以看成（         ），分母可以看成（         ），分数值相当于除法中的（         ）。

二、学习窗：

1.阅读课本43页，完成“做一做”。

（1）分别写出三个分数。

（2）因为涂色部分一样大，所以这两组分数可以用（）号连接。

写出三组分数。

（3）独立思考后小组交流讨论，探究规律：

 ① 从左到右观察上面的式子，分子、分母是按什么规律变化的，分数的大小怎么样？

②从右到左观察上面的式子，分子、分母是按什么规律变化的，分数的大小怎么样？

③分子和分母同时乘或除以0吗？

为什么？

④你能用学过的知识整理的方法把上面的内容用一句话简明的叙述出来吗？

三、体验室

1.集体交流展示，小结规律。

（1）对照说一说的规律把刚才自己叙写的内容，看有不合适的地方用不同颜色的笔纠正过来。

（2）观察前面的温故知新你发现分数的基本性质与原来我们学过的什么知识非常相似？

为什么？

四、思考台：

课本44页第1、2、3题。

五、延伸桥：

1.课本44页第4题。

找最大公因数

备时：

授时：

学习目标：

1．理解公因数和最大公因数的意义

2．会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。

学习重点：

理解公因数和最大公因数的意义。

学习难点：

理解公因数和最大公因数的意义。

教学具准备：

课件

学习流程：

口算训练

0.31÷3=10.5÷5=14.7÷0.7=20÷0.5=9.6÷1.2=

3.44÷2=65÷0.3=9.9÷11=2.8÷2=0.96÷3=

一、引入门：

1．说一说3、4、8和9的所有的因数，并指出一个数最小的因数是几，最大的因数是几。

2．填一填：

8=（）×（）=（）×（）

12=（）×（）=（）×（）=（）×（）

8的因数有：

---------------------------------

12的因数有：

---------------------------------------

二、学习窗：

1.仔细阅读课本45页，完成课本

（1）、

（2）、（3）

（1）填一填12和18的因数并用集合圈的形式表示出他们的因数。

温馨提示：

12独有的因数写在左边，12与18两个的因数里共有的因数写在中间，18独有的因数写在右边。

（2）（            ）是12和18公有的因数，叫做它们的公因数。

其中（   ）是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

三、体验室

1.集体交流展示小结方法。

2.尝试练习

课本78页第1、2题

四、思考台：

课本78页第3、4、5题

独立完成后，集体交流检查，交流4题的找法。

思考：

什么是互质数？

当两个数是互质关系时，它们的最大公因数是（），当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是（）。

五、延伸桥

完成课本78页的《数学探索》

约分

备时：

授时：

教学目标：

1、结合直观图，经历知识的形成过程，叙述约分的概念；

2、探索并掌握约分的方法，能正确进行约分。

3、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心。

教学重点：

掌握约分的方法。

教学难点：

很快看出分子、分母的最大公因数，能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

教学过程：

一、复习巩固，以旧引新。

1.说出公因数只有1的两个数。

（1）说出下列分数的分子和分母的最大公因数

4/2430/6020/256/21

1/24/51/62/7

（2）仔细观察上面两组分数，你有什么发现？

（学生发现第二行分数的分子和分母的公因数只有1）

3、用自己的语言叙述最简分数，并举例说明。

4、出示题组练习一

填空：

（1）分子和分母只有（），这样的分数叫最简分数。

（2）6/8、1/3、13/52、7/9中，最简分数有（）

（3）分数单位是1/8的最简真分数有（）

二、自学尝试，探究新知

1、引入新课：

如果一个分数不是最简分数，我们可以进行化简，这个过程叫约分。

今天我们研究的问题就是约分。

（出示课题）请同学们根据自学提纲认真阅读课本，有疑难问题可以请教小组同学，共同探讨解决。

自学提纲：

（1）用自己的语言叙述约分的意义。

（2）约分的依据是什么？

（3）约分的方法有哪些？

2、小组交流。

三、小组汇报展示

四、启发点拨

重点点拨解决：

（1）约分意义的关键之处：

分数大小相等，分子分母比较小。

（2）约分结果为最简分数。

（3）找到约分的简便方法，用分子和分母的最大公因数去除。

五、拓展练习

1、判断题：

这是小马虎学习“约分”这课后所写的数学日记，请大家评价一下他说的对不对：

今天，我学了约分，知道了约分是把一个分数变小的过程（）。

约分是根据分数的基本性质进行的（）。

我还知道了分子和分母是互质数的分数叫最简分数（　），像2/5、1/8和7/7这样的分数都是最简分数（）。

2、比比看，谁是“约分大王”。

按约分格式将下列的分数约成最简分数（笔算约分）

6/1216/2415/3516/4025/100

4、思维训练：

把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，最后得　5/6，原来这个分数是多少呢？

找最小公倍数

备时：

授时：

学习目标：

1.理解公倍数，最小公倍数的意义。

2.掌握求公倍数，最小公倍数的基本方法。

3.会求一个数的最小公倍数。

学习重点：

掌握求公倍数，最小公倍数的基本方法。

学习难点：

掌握求公倍数，最小公倍数的基本方法。

教学具准备：

课件

学习流程：

口算训练

1.2×0.4=0.6×0.9=3.4×0.3=5×0.6=

4.5×2=0.03×0.5=1.6×0.3=0.23×3=

一、引入门：

1．怎样找出两个数的最大公因数？

2．找出下面每组数的最大公因数：

9和18    15和21   7和9     4和24   

二、学习窗：

1.阅读课本P81页，想一想：

（1）完成P81上面表格中的标记。

4的倍数有（），6的倍数有（），既是4的倍数又是6的倍数有（），其中最小的一个公倍数是（），叫做4和6的（）。

（2）两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的（）。

温馨提示：

几个数公有的倍数叫做它们的公倍数；其中最小的数叫做这几个数的最小公倍数。

（3）试着用集合图来表示50以内4和6的公倍数。

（4）完成82页练一练1题。

（5）练一练2题，先独立完成，再小组交流方法，提示：

运用列举法

2.用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数。

（1）自己阅读52页读一读。

（2）教师讲解短除法格式及方法。

（3）小结方法：

用短除求两个数的最小公倍数，先用两个数的公有的（）去除，除到两个数的商是（）为止，然后把（）和（）相乘起来的积就是这两个数的最小公倍数。

只把（）相乘起来的积就是这两个数的最大公因数。

三、体验室

1.21的倍数是（）

18的倍数是（）

21和18的最小公倍数是（）。

2.16的倍数是（）

18的倍数是（）

16和18的最小公倍数是（）。

四、延伸桥：

  观察3和6是（）关系   3和6的最小公倍数是（）

  两个数是（）关系时，（）数是这两个数的最小公倍数.如4和12 7和21

5和7的最小公倍数是（  ）×（  ）=（  ）

5和7两个数（），他们的最小公倍数是（  ）

两个数（）时，这两个数的最小公倍数是（）如：

4和9  5和12

分数的大小

备时：

授时：

学习目标：

1．探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不同的分数的大小。

结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。

2.知道通分的含义，并掌握通分的方法。

学习重点：

掌握通分的方法。

学习难点：

掌握通分的方法。

学习流程：

口算训练

7.2×0.8=0.56÷28=24÷15=0.325×100=6×3.4=0.36÷0.4=8.65×10=2.5×8=0.62－0.32=0.64÷0.8=

0.35×0.6=0.56÷0.7=1.4×0.5=0.72÷3.6=3.08×0.01=

一、引入门：

（以2人小组复述回顾下列内容）

1．分数的基本性质。

2．同分母分数比较大小的方法。

3．同分子分数比较大小的方法。

二、学习窗：

阅读课本第83页的内容，回答下面的问题。

1. 操场和教学楼谁的占地面积大呢？

你是怎样比较的？

把你的方法写下来。

（小组交流，汇总方法。

）

2. 填空。

把（）化成（），并且（），这个过程叫作通分。

通分的依据是（）。

3.比一比宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？

4.将5/6和8/9通分，并与同学交流你的方法（小结：

通分一般以最小公倍数作公分母。

）

三、体验室

课本84页第1题

四、思考台

课本84页第2、3、5题

五、延伸桥：

课本84页第4题