终于有人把祖父悖论钱包悖论这些惊人的悖论讲透了.docx
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终于有人把祖父悖论钱包悖论这些惊人的悖论讲透了
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悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。
悖论的抽象公式就是：
如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。
1钻石与水悖论
钻石与水悖论首次由亚当·斯密在他的著作国富论里提出，也称作价值悖论（paradoxofvalue）。
此一理论在台湾教科书中常被称作，钻石与水的矛盾。
众所周知，钻石对于人类维持生存没有任何价值，然而其市场价值非常高。
相反，水是人类生存的必需品，其市场价值却非常低。
这种强烈的反差就构成了这个悖论。
为什么会有这样的现象呢？
若不考虑市场上的其他因素，沙漠地区的水比钻石贵，或者是需求面的因素。
就供给面来说，水的数量非常大，且几乎随处可见（如果不考虑荒漠干旱地区，地球上几乎处处都有水，包含大气层中的水汽）；而钻石呢，是蕴藏在地表底下，且必须经过时间与适当的条件产生（如果不考虑人工钻石而单纯考虑自然钻石），供给非常的少，因此水供给大，而钻石供给少，故会产生这样的现象。
对此，亚当·斯密在《国富论》中指出：
没什么东西比水更有用；能用它交换的货物却非常有限；很少的东西就可以换到水。
相反，钻石没有什么用处，但可以用它换来大量的货品。
钻石与水的悖论，台湾所称的钻石与水的矛盾，即是中国俗谚中的：
物以稀为贵。
2投票悖论
早在十八世纪法国思想家孔多赛就提出了著名的“投票悖论”，也称做是“孔多塞悖论”：
假设甲乙丙三人，面对ABC三个备选方案，有如图的偏好排序。
由于甲乙都认为B好于C，根据少数服从多数原则，社会也应认为B好于C；同样乙丙都认为C好于A，社会也应认为C好于A。
所以社会认为B好于A。
但是，甲丙都认为A好于B，所以出现矛盾。
投票悖论反映了直观上良好的民主机制潜在的不协调。
投票悖论指的是在通过“多数原则”实现个人选择到集体选择的转换过程中所遇到的障碍或非传递性，这是阿罗的不可能定理衍生出的难题。
公共选择理论对投票行为的研究假设投票是那些其福利受到投票结果影响的人们进行的，投票行为的作用是将个人偏好转化为社会偏好。
在多数投票原则下，可能没有稳定一致的结果。
在得多数票获胜的规则下，每个人均按照他的偏好来投票。
大多数人是偏好x胜于y，同样大多数人也是偏好y胜于z。
按照逻辑上的一致性，这种偏好应当是可以传递的（transivity），即大多数人偏好x胜于z。
但实际上，大多数人偏好z胜于x。
因此，以投票的多数规则来确定社会或集体的选择会产生循环的结果，这就好象一只狗在追自己的尾巴，会没完没了地循环下去。
结果，在这些选择方案中，没有一个能够获得多数票而通过，这被称作“投票悖论”（thevotingparadox），它对所有的公共选择问题都是一种固有的难题，所有的公共选择规则都难以避开这种两难境地。
3贝克莱悖论
十七世纪后期，艾萨克·牛顿（IsaacNewton）、戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（GottfriedWilhelmLeibniz,1646-1716）创立微积分学，成为解决众多问题的重要而有力的工具，并在实际应用中获得了巨大成功，然而，微积分学产生伊始，迎来的并非全是掌声，在当时它还遭到了许多人的强烈攻击和指责，原因在于当时的微积分主要建立在无穷小分析之上，而无穷小后来证明是包含逻辑矛盾的。
1734年，大主教乔治·贝克莱（GeorgeBerkeley）“渺小的哲学家”之名出版了一本标题很长的书《分析学家；或一篇致一位不信神数学家的论文，其中审查一下近代分析学的对象、原则及论断是不是比宗教的神秘、信仰的要点有更清晰的表达，或更明显的推理》。
在这本书中，贝克莱对牛顿的理论进行了攻击。
例如他指责牛顿，为计算比如说x2的导数，先将x取一个不为0的增量Δx，由（xΔx）2?
x2，得到2xΔx（Δx2），后再被Δx除，得到2xΔx，最后突然令Δx=0，求得导数为2x。
这是“依靠双重错误得到了不科学却正确的结果”。
因为无穷小量在牛顿的理论中一会儿说是零，一会儿又说不是零。
因此，贝克莱嘲笑无穷小量是“已死量的幽灵”。
贝克莱的攻击虽说出自维护神学的目的，但却真正抓住了牛顿理论中的缺陷，是切中要害的。
连锁悖论数学史上把贝克莱的问题称之为“贝克莱悖论”。
笼统地说，贝克莱悖论可以表述为“无穷小量究竟是否为0”的问题：
就无穷小量在当时实际应用而言，它必须既是0，又不是0。
但从形式逻辑而言，这无疑是一个矛盾。
连锁悖论 对于无穷小量所带来的数学本身非逻辑非严谨性的问题,那些曾具体从事微积分研究的数学家们早就有过这样或那样的思考,在他们之间并展开过激烈的讨论和争论。
从数学的角度看,如何较好地理解这一问题或许可以被看成一个纯技术性的问题;但是,从文化的角度看,我们又只有从更为广泛的角度去进行考察,特别是密切联系当时在欧洲人生活中占重要地位的基督教文化,才能更好地理解围绕无穷小运算所展开的激烈争论及其内涵。
4连锁店悖论
例子：
为了对抗授权经销商，一些平行进口商强调个性化的服务，而其他进口商则不断寻找新的货源，即使它们现在的货源看起来还很保险。
B&N的田先生感到切断化妆晶业务供应是比较困难的，因为总会有人愿意把货物卖给平行进口商的。
因此，与授权经销商希望的相反，平行进口商能够生存下来，而且会通过利用大企业的弱点生存得很好，而大企业也不愿积极反对产品的平行进口。
也许这就是为什么田先生竭力主张与授权经销商共存，他说：
“如果我们还击，是不符合任何一方的利益的。
”
认识到对抗平行进口商无益，一些化妆品公司的授权经销商采取了这样一种战略：
“如果你打不败它们，就加入它们!
”这些经销商反而去接近平行进口商，让它们分销自己的产品。
例如，B&N的行政主管田先生曾说，现在主要化妆品品牌70％的授权经销商都会以折扣价向平行进口商供应商品。
事实是，有能力向平行进口商提供货物的授权经销商强烈要求，卖给授权经销商的产品成本不能高于平行进口商在别处获得产品时支付的价格。
这进一步反驳了用来解释平行进口起因的价格歧视论。
B&N开始只是一个小平行进口商，但后来发展为拥有7个店面的连锁店。
这是连锁店悖论的一个典型的案例。
那些化妆品的授权经销商除了容忍B&N之类的平行进口商进入，并容忍其店铺数量不断增长以外别无选择。
虽然授权经销商为化妆晶支付的价格较低，但是它们不得不为在高档地段陈列商品而向百货商店支付高额费用。
再加上高额的营销和广告费用，意味着授权经销商无力挑起价格战来赶走平行进口商。
这点解释了为什么香奈儿和雅诗兰黛之类的品牌授权经销商只能将唇膏价格从大约34新元降到28新元，但从不会低于平行进口商开出的24新元的价位。
5战略悖论
战略悖论源于战略承诺和未来不确定性之间的冲突。
如果公司为规避风险而不做出战略承诺，那么或许公司能够生存，但很有可能无法蓬勃发展。
如果公司进行战略承诺，可能收获丰厚的回报，却要同时面临彻底毁灭的高风险。
面对两难境遇，应该如何作出抉择，是企业经营管理中的一个难题。
6蜈蚣博弈
蜈蚣博弈是由罗森塞尔（Rosenthal）提出的。
它是这样一个博弈：
两个参与者A、B轮流进行策略选择，可供选择的策略有“合作”和“背叛”（“不合作”）两种。
假定A先选，然后是B，接着是A，如此交替进行。
A、B之间的博弈次数为有限次，比如100次。
假定这个博弈各自的支付给定如下：
[1] 合作合作合作合作...合作合作
A B A B……A B（100，100）
合作合作合作合作...合作背叛
A B A B……A B（98，101）
现在的问题是：
A、B是如何进行策略选择的？
这个博弈因形状像一只蜈蚣，而被命名成“蜈蚣博弈”。
这个博弈的奇特之处是：
当A决策时，他考虑博弈的最后一步即第100步；B在“合作”和“背叛”之间作出选择时，因“合作”给B带来100的收益，而“不合作”带来101的收益，根据理性人的假定，B会选择“背叛”。
但是，要经过第99步才到第100步，在99步，A考虑到B在100步时会选择“背叛”——此时A的收益是98，小于B合作时的100，那么在第99步时，他的最优策略是“背叛”——因为“背叛”的收益99大于“合作”的收益98……如此推论下去，最后的结论是：
在第一步A将选择“不合作”，此时各自的收益为1，远远小于大家都采取“合作”策略时的收益：
A：
100，B：
100-99。
7祖父悖论
祖父悖论又称为“外祖母悖论”是一种时间旅行的悖论，科幻故事中常见的主题。
最先由法国科幻小说作家赫内·巴赫札维勒（RenéBarjavel）在他1943年的小说《不小心的旅游者》（LeVoyageurImprudent）中提出。
情景如下：
假设你回到过去，在自己父亲出生前把自己的祖父母杀死；因为你祖父母死了，就不会有你的父亲；没有了你的父亲，你就不会出生；你没出生，就没有人会把你祖父母杀死；若是没有人把你的祖父母杀死，你就会存在并回到过去且把你的祖父母杀死，于是矛盾出现了。
8李约瑟悖论
“李约瑟悖论”是指李约瑟在《科学与中国对世界的影响》一文中对三个“悖论”的分析。
李约瑟在该文中阐述了中国古代大量的科学技术成就之后，对学术界长期存在的三种论点：
中国无科学论、制度抑制发明论和中国文明停滞论，进行了有力的驳斥。
该文结论部分提出的三个“悖沦”，本意就是对这三个似是而非的观点进行分析与反驳，结果使关于中国近代科学为什么落后的问题深化了，故从积极意义上称之为“李约瑟悖论”。
这表明李约瑟本人对自己所提出的问题，既在不断求解又在不断修正和深化。
9抽彩悖论
抽彩悖论又称凯伯格悖论，由H·凯伯格（H.Kyburgm）在他的《合理信念逻辑的概率》一书中所表述的悖论：
我合理地相信在一百万张彩票中有一张将中彩。
但我并不合理地相信1号票将中彩，也没有理由相信2号票将中彩。
这一过程可以继续下去，以至最终也没有理由相信任何单独一张票将中彩。
于是悖论出现了，因为我确实相信有一张票将中彩。
这一悖论涉及到部分信念和完整信念之间的关系。
该悖论表明基于概率的信念表达方式与信念推理规刚之间的不一致性。
抽彩悖论涉及到在命题与证据逻辑关系不确定的条件下信念表达和推理的问题。
10索洛悖论
索洛悖论，又称生产率悖论。
20世纪80年代末，美国学者查斯曼（Strassman）调查了292个企业，结果发现了一个奇怪的现象，这些企业的IT投资和投资回报率（ROI）之间没有明显的关联。
1987年获得诺贝尔奖的经济学家罗伯特·索洛（RobertSolow）将这种现象称为“生产率悖论”（productivityparadox）：
“我们到处都看得见计算机，就是在生产率统计方面却看不见计算机（Computerseverywhereexceptintheproductivitystatistics.）”。
索洛悖论是指“IT产业无处不在，而它对生产率的推动作用却微乎其微”。
11节约悖论
“节约悖论”是约翰·梅纳德·凯恩斯最早提出的一种理论，也称为“节俭悖论”、“节约反论”、“节约的矛盾”根据凯恩斯主义的国民收入决定理论，消费的变动会引起国民收入同方向变动，储蓄的变动会引起国民收入反方向变动。
但根据储蓄变动引起国民收入反方向变动的理论，增加储蓄会减少国民收入，使经济衰退，是恶的；而减少储蓄会增加国民收入，使经济繁荣，是好的，这种矛盾被称为'节约悖论'。
节约的悖论是根据凯恩斯主义的国民收入决定理论推导出来的结论，它在资源没有得到充分利用的情况下是存在的，是短期的。
长期中或当资源得到充分利用时在，节约的悖论是不存在的。
12乌鸦悖论
乌鸦悖论，也叫做亨佩尔的乌鸦或亨佩尔悖论，是二十世纪四十年代德国逻辑学家卡尔·古斯塔夫·亨佩尔（CarlGustavHempel）为了说明归纳法违反直觉而提出的一个悖论。
问题的综述 几千年以来，无数人观察了许多事务，比如地心引力法则，人们趋于相信其极可能是真理。
这种类型的推理可以总结成“归纳法原理”：
如果实例X被观察到和论断T相符合，那么论断T正确的概率增加。
亨佩尔给出了归纳法原理的一个例子：
“所有乌鸦都是黑色的”论断。
我们可以出去观察成千上万只乌鸦，然后发现他们都是黑的。
在每一次观察之后，我们对“所有乌鸦都是黑的”的信任度会逐渐提高。
归纳法原理在这里看起来合理的。
现在问题出现了。
“所有乌鸦都是黑的”的论断在逻辑上和“所有不是黑的东西不是乌鸦”等价。
如果我们观察到一只红苹果，它不是黑的，也不是乌鸦，那么这次观察必会增加我们对“所有不是黑的东西不是乌鸦”的信任度，因此更加确信“所有的乌鸦都是黑的”！
这个问题被总结成：
我从未见过紫牛，Ineversawapurplecow但若我见到一头，ButifIweretoseeone乌鸦皆黑的概率，Wouldtheprobabilityravensareblack更加可能是一么？
Haveabetterchancetobeone?
（改写自吉利特·伯吉斯（GelettBurgess）的诗）
13亚拉巴马悖论
选票分配的基本原则是公平合理，要做到公平合理。
一个简单的办法是，选票按人数比例分配。
但是会出现这样的问题：
人数的比例常常不是整数。
一个简单的办法是四舍五入，可四舍五入的结果可能会出现名额多余，或名额不足的情况。
因为有这个缺点，美国乔治·华盛顿时代的财政部长亚历山大·汉密尔顿在1790年提出一个解决名额分配的办法，并于1792年为美国国会所通过。
14芝诺悖论
芝诺悖论是古希腊数学家芝诺（ZenoofElea）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。
这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。
芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于“存在”不动、是一的学说。
他的悖论在亚里士多德的《物理学》里被概括为以下四个：
二分法、阿喀琉斯、飞矢不动、运动场。
这些悖论中最著名的两个是：
“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”。
这些方法现在可以用微积分（无限）的概念解释。
（一）两分法悖论 悖论：
物体在到达目的地之前必须先到达全程的一半，这个要求可以无限的进行下去，所以，如果它起动了，它永远到不了终点，或者，它根本起动不了。
例如：
一位旅行者步行前往一个特定的地点。
他必须先走完一半的距离，然后走剩下距离的一半，然后再走剩下距离的一半，永远有剩下部分的一半要走。
因而这位旅行者永远走不到目的地！
（二）阿基里斯悖论 悖论：
若慢跑者在快跑者前一段，则快跑者永远赶不上慢跑者，因为追赶者必须首先跑到被追者的出发点，而当他到达被追者的出发点，慢跑者又向前了一段，又有新的出发点在等着它，有无限个这样的出发点。
故事：
在阿基里斯和乌龟之间展开一场比赛。
乌龟在阿基里斯前头1000米开始爬，但阿基里斯跑得比乌龟快10倍，比赛开始，当阿基里斯跑了1000米时，乌龟仍然在他前头100米。
而当阿基里斯又跑了100米到达乌龟前此到达的地方时，乌龟又向前爬了10米。
芝诺争辩说，阿基里斯将会不断地逼近乌龟，但他永远无法赶上它。
（三）飞矢不动悖论 悖论：
任何东西占据一个与自身相等的处所时是静止的，飞着的箭在任何一个瞬间总是占据与自身相等的处所，所以也是静止的。
解释：
箭在运动过程中的任一瞬间时必在一个确定位置上，即是静止的，而时间是由无限多个瞬时组成的，因此箭就动不起来了。
（四）运动场悖论 悖论：
两列物体B、C相对于一列静止物体A相向运动，B越过A的数目是越过C的一半，所以一半时间等于一倍时间。
15莫森悖论
简·莫森（JanMossin）是最早研究保险需求的主流经济学家，1968年他在《政治经济学杂志》（JPE）上发表的《理性保险购买之研究》一文中提出了以下两个非常有名的观点：
第一，当保费是在保单精算价值（纯保费）的基础上加上一个正比例的附加费用而形成时，对于规避风险的个体来说，最优的选择是购买部分保险（不足额保险）；
第二，如果该个体具有递减的绝对风险规避系数，那么，保险就是一种“劣质品”。
这一结论是建立在两个暗含的假设基础上的，即个体只面对一种风险，并且处于风险中的风险标的数量是固定的（与财富或者收入无关）。
然而，莫森的结论显然与现实不相符。
对经济生活的实际观察表明，个人在投保时并不总是购买不足额保险，而且保险也不是一种劣质品。
因为，如果说保险是一种劣质品的话，那么保险在贫穷国家应该更加繁荣，在发达国家则应当相对萧条，而现实并不是这样。
由此不难看出，莫森这篇论文提出了两个悖论。
那么后人是怎样解释这两个悖论的呢?
16上帝悖论——又称全能上帝悖论或全能悖论
说法一：
几个世纪前，罗马教廷出了一本书，书中用当时最流行的数学推论，导出“上帝是万能的”。
一位智者针锋相对地问：
“上帝能创造出一块他搬不动的石头吗？
”如果教廷回答说能的，那上帝不能搬动他创造的那块石头，所以上帝不是万能的。
如果教廷回答说不能，那么上帝不能创造出一块他搬不动的石头，所以上帝也不是无所不能的。
由此那位智者导出“上帝不是万能的”。
说法二：
文艺复兴时，人文主义者曾说过一句很经典的话，用来攻击天主教。
就是；“让上帝造一块自己也搬不动的石头。
”这话听初听起来暴牛，恨不能给他鼓掌放花。
因为天主教宣称上帝全知全能，所以如果上帝能造出这块石头，则他连块石头都搬不动还称什么全知全能。
而如果上帝造不出来这种石头，那他连块石头都造不出来还称什么全知全能。
所以上帝必定不是全知全能的。
17纽卡悖论是决策理论中的一个
假设：
有两个盒子A和B放在桌子上：
A是透明的，可以看见里面有$1，000，B是不透明的，上面写着或者是$1，000，000，或者是0。
你可以在下面的两种选择中，只能取一个
（1）或
（2）：
（1）只选择B
（2）A和B两个都选 你会作出什么选择?
18诺斯悖论
“诺斯悖论”是诺斯在1981年提出，国家具有双重目标，一方面通过向不同的势力集团提供不同的产权，获取租金的最大化；另一方面，国家还试图降低交易费用以推动社会产出的最大化，从而获取国家税收的增加。
国家的这两个目标经常是冲突的。
另外，由于存在着投票悖论（paradoxofvoting）、理性的无知（rationalignorance），加之政治市场的竞争更不充分和交易的对象更难以考核等因素，政治市场的交易费用高昂。
结果，政府作用的结果往往是经济增长的停滞。
19谎言者悖论
西元前6世纪，克利特哲学家埃庇米尼得斯（Epimenides）说了一句很有名的话：
“所有克利特人都说谎。
” 这句话有名是因为它没有答案。
因为如果艾皮米尼地斯所言为真，那么克利特人就全都是说谎者，身为克利特人之一的埃庇米尼得斯自然也不例外，于是他所说的这句话应为谎言，但这跟先前假设此言为真相矛盾；又假设此言为假，那么也就是说所有克利特人都不说谎，自己也是克利特人的艾皮米尼地斯就不是在说谎，就是说这句话是真的，但如果这句话是真的，又会产生矛盾。
因此这句话是没有解释的。
注意：
当此言为假时，应对应“不是所有的克利特人都说谎”，即“有些克利特人都不说谎”，而不是“所有克利特人都不说谎”
20秃子悖论
秃子悖论认为：
如果一个有X根头发的人被称为秃子，那么，有X1根头发的人也是秃子。
所以，（X1）1根头发的还是秃子。
以此类推，无论你有几根头发都是秃子。
显然，这个结论是错的。
当一个结论是错的时候，其推理或是至少一个前提是错的。
那么，错在哪里?
21费米悖论又称费米谬论是一个关于外星生命存在的悖论
据说在1950年的一天，诺贝尔奖获得者、物理学家恩里科·费米边吃午餐边和人讨论地外文明存在的问题。
其他人认为，即使平均起来一个行星产生生命和技术文明的可能性很小，但由于宇宙的古老历史和数目众多的天体，外星文明的总数也应该相当可观。
这时费米突然冒出来一句：
“那他们都在哪儿呢？
”——为什么人类至今还没有发现它们呢？
虽然这个故事的真实性有待怀疑，从此费米的名字被与此联系起来。
22谷堆悖论
谷堆悖论认为：
一粒谷子是不能形成谷堆的，再加一粒也不能形成谷堆，如果每次只加一粒谷子，而每粒谷子都是不能成为谷堆的，所以，谷子是不能形成谷堆的。
从真实的前提出发，用可以接受的推理，但结论则是明显错误的。
它说明定义“堆”缺少明确的边界。
它不同于三段论式的多前提推理，在一个前提的连续积累中形成悖论。
从没有堆到有堆中间没有一个明确的界限，解决它的办法就是引进一个模糊的“类”。
这是连锁悖论中的一个例子，归功于古希腊人Eubulides，后来的怀疑论者不承认它是知识。
“Soros”在希腊语里就是“堆”的意思。
最初是一个游戏：
你可以把1粒谷子说成是堆吗？
不能；你可以把2粒谷子说成是堆吗？
不能；你可以把3粒谷子说成是堆吗？
不能。
但是你迟早会承认一个谷堆的存在，你从哪里区分他们？
它的逻辑结构：
1粒谷子不是堆，如果1粒谷子不是堆，那么，2粒谷子也不是堆；如果2粒谷子不是堆，那么，3粒谷子也不是堆；
………
如果99999粒谷子不是堆，那么，100000粒谷子也不是堆；因此，100000粒谷子不是堆。
按照这个结构，无堆与有堆、贫与富、小与大、少与多都曾是古希腊人争论的话题。
23丰收悖论
丰收悖论是经济学中一个著名的悖论，它既发生在农作物的季度生长中，也可能发生在百年的农业历史进程中。
经济学家用需求价格弹性破解了这个历史问题。
寒冬瑞雪冻死了大部分害虫，春季温暖宜人适合早耕，播种的谷物都是改良过的杂交品种。
夏天的阳光都很充沛，秋天很干燥，丰收进展得很顺利，大部分农作物的产量和质量都有很大提升，农民琼斯一家喜上眉梢，期待着所有农产品能卖个好价钱。
但到了年底他们计算一年的收入时，发现大丰收的好年成反而降低了他们的收入。
后来他们发现，几乎所有农民的收入也都比歉收时低。
这怎么可能呢?
农作物越增产，农民收入越降低——这就是经济学上著名的丰收悖论。
24鳄鱼悖论
在古希腊流传着许多有趣的故事，其中哲学家喜欢讲述这样一个故事。
有一天，一条鳄鱼从一位母亲的手中抢走了她的孩子。
这位母亲苦苦地哀求鳄鱼：
“我只有这么一个孩子，求求你千万不要伤害他，你提出什么条件我都答应你。
”
鳄鱼听了非常得意，就对这位母亲说：
“那好，我向你提一个问题，让你猜，如果你答对了，我就不伤害你的孩子，并把孩子还给你；如果你答错了，我就要吃掉你的孩子。
”
这位聪明的母亲仔细地琢磨了片刻，说：
“鳄鱼先生，我想你是要吃掉我的孩子的。
”
鳄鱼冷笑着说：
“给你猜对了，我当然会吃掉你的孩子，哈，哈……”说着，就要吃小孩。
这时母亲急忙说：
“慢着！
你刚才不是说，我答对了，你就不伤害小孩，并把小孩还给我吗？
现在既然我答对了，你就不能伤害小孩，也不能吃掉小孩，你应该把小孩还给我。
”
鳄鱼惊呆了，心想：
“对呀，如果我吃了小孩，她就答对了。
不行，看来这个小孩不能吃。
”“那么，我应该怎么办呢？
”鳄鱼碰到了难题：
它既要吃掉小孩，同时又得把小孩还给他的母亲。
不过，鳄鱼又想：
“如果我把孩子还给她，那么，她就答错了。
所以，我就应该吃掉小孩。
”这样一想，鳄鱼坚持不把小孩交给他的母亲。
然而，这位母亲仍然坚持说：
“你必须把小孩还给我。
因为，如果你吃了我的小孩，我就说对了，你就得把孩子还给我。
”
这时鳄鱼便陷入一个悖论当中，无论鳄鱼怎样做，都无法兑现自己的许诺。
因为鳄鱼的诺言有两项内容：
A.如果妈妈猜对，我就释放小孩；
B.如果妈妈猜错，我就吃掉小孩。
在妈妈表达了猜测之后，鳄鱼的行为只有两种选择，而这两种选择都与鳄鱼原先的诺言相违背。
鳄鱼的第一种选择，把小孩吃掉。
这种选择的结果证明那位妈妈的猜测是正确的，
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