六年级下册数学圆柱圆锥典型例题.docx

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六年级下册数学圆柱圆锥典型例题

圆柱和圆锥分类练习

（1）

题型一：

展开圆柱的情况

1、展开侧面

（1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（）。

（2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（）。

（3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（）。

（4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。

A、长方形B、正方形C、圆形

（5）把一长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。

（6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。

2、将圆柱体切开后分析增加的表面积

（1）圆柱两个底面的直径（）。

把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。

（2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个。

（3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。

（4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

3、将两圆柱体合并

把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？

题型二：

求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题）

1、表面积

（1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？

2、体积

（1）一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？

（2）有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m³，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。

这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？

（得数保留两位小数）

（3）用铁皮制作2个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。

制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米？

这2个桶最多可盛水多少升？

（4）一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。

量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。

如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？

圆柱和圆锥分类练习

（2）

3、侧面积

一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。

这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？

（两底面不刷）

4、不规则

做一个没盖的圆柱形水桶，底面半径是25厘米，高50厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？

5、底面直径和半径

有一节160厘米的圆柱形状的烟囱，它的侧面积是5024立方厘米。

这节烟囱的底面半径是多少厘米？

题型三：

升和毫升、立方米、立方分米和立方厘米之间的进率

1升=1000毫升；

1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米；

1立方分米=100立方厘米。

题型四：

按某条轴旋转得到圆柱体或圆锥体（或以一条边为轴）

（1）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边为轴旋转一周，得出的立体图形的体积是（）立方厘米。

（2）一长方形的纸长6.28分米，宽4分米。

用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？

请计算出来。

（3）一个直角三角形的两条直角边长度分别是4厘米和3厘米。

如果以长为4厘米的直角边为旋转轴一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是度搜好立方厘米？

题型五：

高增加、体积增加

一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。

这个圆柱的底面积是（）平方厘米。

题型六：

半径等增加，其他怎么变

（1）圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，侧面积扩大为原来的（）倍，体积扩大（）倍。

（2）圆柱的高不变，底面半径扩大（）倍，则体积就扩大4倍。

（3）圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，它的体积（）。

（4）一个圆柱的底面大小不变，高增加了

，体积就是原来的（）。

题型七：

长方体（正方体）与圆柱体的变换

1、体积相等

（1）一个圆柱与一个长为18分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等。

如果圆柱的高是9分米，它的底面积是（）分米。

（2）一辆货车厢是一个长方体，它的长时4米，宽是2.5米，高是4米，装满了一车粮食，现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？

（得数保留一位小数）

2、一根底面直径是2分米、长是2米的圆木，要锯成横截面是最大的正方形的方木，需要锯下多少木料？

圆柱和圆锥分类练习（3）

题型八：

管的体积计算

一根圆柱形的零件管，长70厘米，外圆柱直径为20厘米，圆柱直径为10厘米，这个零件的体积是多少？

题型九：

圆柱和圆锥的相互关系

（1）一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是（）分米。

（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（）厘米。

（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

（4）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。

（5）把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是6立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

（6）一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是（）。

（7）一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。

（8）把一个底面积是6.28平方分米、高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是12.56平方分米的圆锥体，圆锥体的高是多少分米？

题型十：

正方体、长方体、圆柱和圆锥之间的关系

（1）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（）分米。

（2）把一个棱长是4分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。

（3）一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高2.7米，用这个沙堆在15米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？

（4）工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长37.68m，高5m，把这些三合土在宽15.7m的路面上铺4cm厚，可铺多少米？

（5）、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做这样100个水桶至少需要铁皮多少平方米？

（得数保留整数）

（6）、一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高６米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？

（7）、一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。

如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？

圆柱和圆锥综合练习

（1）

一．填空题。

（16分）

1、圆柱的侧面积=_________________， 圆柱的表面积=___________________，

   圆柱的体积=__________________， 圆锥的体积=____________________。

2、2平方分米5平方厘米=（     ）平方分米；3.7升=（    ）毫升

3、用一长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米。

4、一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的表面积是（          ），体积是（），与它等底等高的圆锥体积是（             ）。

5、一个圆锥体，它的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。

6、一个圆柱的高是5分米，侧面积是62．8平方分米，体积是（          ）。

7、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是（），底面积是（）。

8、一个圆锥的体积是36立方厘米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（）立方厘米。

9、一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（）米。

二．判断（每题1分，共5分）

1．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。

 （    ）

2．圆锥的体积是圆柱体积的。

 （    ）

3．一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。

 （    ）

4．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。

  （     ）

5．圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。

 （     ）

三．选择。

（每题1分，共5分）

1．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（      ）不变。

A．体积  B．表面积 Ｃ．底面积 　Ｄ．侧面积

2．“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（      ）

Ａ．滚轮的两个圆面积 Ｂ．滚轮的侧面积  Ｃ．滚轮的表面积

3．包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。

圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。

这个包装盒最多能放（    ）个零件。

A．32       B.25        C.16       D.8

4．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。

以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）。

Ａ．75.36立方厘米  Ｂ．150.72立方厘米Ｃ．56.52立方厘米 Ｄ．226.08立方厘米

5．用一个高30厘米圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）

A．10厘米B．30厘米C．60厘米D．90厘米

四．计算（每题4分，共32分）

1．求下列圆柱体的侧面积

底面半径是3厘米，高是4厘米；    底面直径是4厘米，高是5厘米。

2．求下列圆柱体的表面积

 底面半径是4厘米，高是6厘米；   底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

3．求下列圆柱体的体积

底面半径是4厘米，高是10厘米；     底面周长是50.24厘米，高是7厘米。

 4．求下列圆锥的体积

 底面半径是5厘米，高是12厘米；    底面周长是18.84厘米，高是8厘米。

圆柱和圆锥综合练习

（2）

一、填空：

1，把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（            ）平方厘米。

2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（       ）立方厘米。

3，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（      ）,圆柱的体积比圆锥的体积多（          ）%，圆锥的体积比圆柱的体积少（----）

4，把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（             ）立方厘米。

5，一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（              ）厘米。

6，用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器，水的高为（                   ）。

7，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（         ）,圆锥的体积是（          ）8，底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（      ）面积是（             ）平方厘米，体积是（             ）立方厘米。

9，把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（                   ）。

10，底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是（           ）毫升。

11，已知圆柱的底面半径为r,高为h，圆柱的体积的计算公式是（                             ）。

12，容器的容积和它的体积比较，容积（          ）体积。

五．应用题。

（共36分）

1、一个圆柱的底面半径是5分米，高是6分米，它的侧面积是多少平方分米？

2、做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是80厘米，长1.2米。

做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？

（得数保留整数）

3、把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？

4、一个圆锥形稻谷堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。

如果每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？

（得数保留整数）

5、一个长方体，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛满水的圆柱形容器里，容器的底面积为32平方分米。

水面会升高多少厘米？

6、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？

圆柱和圆锥综合练习（3）

二、判断：

1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。

（    ）2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。

    （    ）3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.（    ）4，圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。

  （    ）5，圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。

  （    ）

三、选择：

（填序号）1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（      ）

     A、3倍       B、9倍        C、6倍2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（      ）立方分米。

     A、50.24     B、100.48      C、64

3,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（      ）

     A、V=abh      B、V=a3       C、V=Sh

4，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（      ）立方分米

     A、16                 B、50.24            C、100.48

5，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（      ）

     A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍  D、缩小6倍

四、应用题：

1，一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。

2，工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。

这些沙有多少立方米？

如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？

3，圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2，底面直径是4分米。

做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？

（得数保留整十平方分米）

4，会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？

5，从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克？

6，一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器，水深是多少分米？

7，压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？

每分钟压路多少平方米？

8，有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。

如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？

圆柱和圆锥综合练习（4）

一、填空题

1、把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面周长等于6.28厘米,高等于（）厘米

A.2cmB.6.28cmC.3.14cmD.3cm

2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是30立方米，圆锥的体积是（）立方米

A.10立方米B.60立方米C.90立方米D.30立方米

3、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2分米，这个圆锥的高应是（）分米A.2分米B.4分米C.6分米

4、一个圆柱的体积是24立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（）

A.8立方米B.12立方米C.16立方米

5、一个圆锥的底面积是28.26平方分米,高是6分米,它的体积是（）立方分米？

A.56.52立方分米B.169.56立方分米C.34.26立方分米

二、应用题

1、把一个底面半径是1分米圆柱体切成两个同样大小的圆柱，表面积与原来相比增加了多少分米？

2、一种圆柱形通风管，长15米，横截面口半径是10厘米，生产这种通风管100个，共需铁皮多少平方米？

3、一个用无盖铁皮制的圆柱形油桶，底面直径是40厘米，高是30厘米。

如果1升汽油重0.68千克，这个油桶能装汽油多少千克

4、把96立方分米的水全部倒入底面积是24平方分米的圆柱形容器里，水面高多少分米？

5、一个圆锥形谷堆，高2.4米,底面半径是10米，每立方米谷重0.75吨,这堆谷有多少吨?

6、把一块长方体底面是一个棱长为4分米的正方形，高是8分米，加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？

三、拓展题

一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米。

把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？

答案：

一、1.B2.A3.C4.C5.A.

二、1、6.282、942平方米3、25.6224千克

4、4分米5、18.84吨6、100.48立方米

三、157立方厘米

圆柱和圆锥综合练习（5）

一、填空题。

（25分每空1分）

1、0.05立方分米=（）立方厘米3平方米20平方分米=（）平方米

8升50毫升=（）升4150平方分米＝（　）平方米＝（　　　）平方厘米

2、圆柱有（）条高，圆锥有（）高。

3、一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（）分米。

4、一个圆柱的侧面积是1570平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是（），底面积是（），表面积是（）。

5、一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是（）平方厘米，高是（）厘米，长方体的体积是（），圆柱的体积是（），所以圆柱的体积等于（）乘（　　　）。

6、体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是（）。

7、一个圆锥体积是5.024立方米，底面半径是4米，这个圆锥高（）米。

8、一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径6分米，高1米。

做这个桶大约用铁皮（）平方分米。

9、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差20立方分米，圆锥的体积是（　　　　）。

10、用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径（）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。

11、一根长3米的圆木，截成三段，表面积增加48厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米。

12、把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近似长方形的周长是33.12，那么，这个圆柱的底面积是（）平方厘米；如果圆柱高为10厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。

二、判断题。

（对的打√，错的打×。

）（10分）

1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是12立方分米，则圆锥的体积比圆锥多8立方分米。

（）

2、圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积就扩大6倍。

（）

3、一个圆柱体积是圆锥体积都3倍，那么它们一定等底等高。

（）

4、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面面积乘高。

（　　　　）

5、两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大。

（　　　　）

三、选择题。

（把正确答案的序号填在括号。

）（14分）

1、一个圆柱和一个圆锥底面一样大，要使它们都体积相等，圆柱的高应该是圆锥高的（）。

①3倍②

③

2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的

，如果圆柱体积是54立方厘米，那么圆锥的体积是（）立方厘米。

①12②18③27

3、如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱的高等于它的底面（）。

①半径②直径③周长

4、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（）厘米。

①54②18③6

5、一个圆柱高是4厘米，底面积是28.26平方厘米，这个圆柱的高一定（）它的底面半径。

①大于②等于③小于

6、圆柱的底面积缩小4倍，高扩大2倍，它的体积就（）

①缩小8倍②扩大8倍③缩小2倍

7、一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（）。

①3.14×（

）2×7②3.14×（

）2×8③3.14×（

）2×6④3.14×（

）2×7

圆柱和圆锥综合练习（6）

四、计算题。

（8分+4分）

计算下面圆柱的表面积和体积。

（单位：

厘米）计算下面圆锥体的体积。

（单位：

厘米）

五、解决实际问题。

1、一种圆柱形通风管，底面半径是5厘米，长8分米。

做200根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？

（4分）

2、一个圆柱形纯净水水桶，它的底面直径是26厘米，高34厘米，这个水桶大约装纯净水多少升？

（保留整数）（5分）

3、把一个底面半径是4厘米、高是6厘米的铜圆锥浸没在一个盛满水的桶里，将有多少立方厘米都水溢出桶外？

（5分）

4、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。

以它的一条边长为轴旋转一周得到一个（）体，所得到的立体图形的体积最大是多少？

（5分）

5、一个圆锥形麦堆底面周长是12.56米，高是1.2米。

每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少千克？

（5分）

6、一个圆锥形碎石堆，底面直径4米，高1.5米。

用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？

（得数保留一位小数）（5分）

7、如图，一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。

当瓶子正放时，瓶胶水液面高为8厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。

请你算一算，瓶胶水的体积是多少立方厘米？

（5分）

8、做一对没有盖的铁皮水桶，它的底面周长是9.42分米，高4分米。

需要铁皮多少平方分米？

（得数保留整平方分米）（5分）

圆柱和圆锥综合练习（7）

一、填空。

（20分）

1、一根圆木底面的直径和高都是3分米，这个圆柱体的体积是_______。

2、量得一个圆柱体饮料罐底面半径是3厘米，高是半径的4倍，这个饮料罐的底面积是_____，侧面积是_______，表面积是_________，体积是________。

3、一个圆锥的体积是75.36立方厘米。

它的底面直径是4厘米，这个圆柱的高是___。

4、把一长18.84厘米，宽12.56厘米的纸圈成一个圆柱体，圈成的圆柱体底面积最大可能是_________。

5、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是______，底面积是_______。

6、有两个高相等的圆柱，第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2：

3。

第一个圆柱的体积是16立方厘米，第二个圆柱的体积是______立方厘米。

7、一个圆柱体容器中盛满14.13升水。

把它倒满一个与它等底等高的圆锥体容器，圆柱体容器中还有______升水。

8、一根长2米的圆柱形木材，把它锯成2个小圆柱后，表面积比原来增加25.12平方厘米。

这根木材原来的体积是______立方厘米。

9、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也