人教版小学数学四年级下册小数的意义和性质知识点整理.docx

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人教版小学数学四年级下册小数的意义和性质知识点整理

人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇

姓名：

1、小数的意义和读写法

小数的产生：

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。

小数的意义：

把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

口诀：

小数意义好理解，它与分数很亲密。

分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，0.1、0.01、0.001……要记牢。

提醒：

小数是十进制分数的另一种表现形式。

小数点后面有几位数字就称为几位小数。

整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

☆小数和分数的转化方法：

（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。

它的计数单位是十分之一。

（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。

它的计数单位是百分之一。

（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。

它的计数单位是千分之一。

小数的数位顺序表

解读：

小数由、和组成。

、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。

、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。

整数○小数

、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。

举例：

（1）6.378的计数单位是（0.001），6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。

（记住：

最低位的计数单位是整个数的计数单位。

）

（2）6.378是由6个

（一），3个（十分之一／0.1），7个（百分之一／0.01），8个（千分之一／0.001）组成的。

（3）9.426中的4在（十分位）上，表示4个（十分之一／0.1）。

（4）2.5表示（2个一和5个十分之一）或者（25个十分之一）。

（5）能根据提示写出小数：

一个数十分位上是1，百分位上是5，还有6个千分之一，这个数是（0.156）。

易错题解析：

、小数都比1（整数）小。

（×）

此题错在对小数认识不够，小数点的左边可以是任意的整数。

没有最大的小数，也没有最小的小数。

、0.35里面有5个0.01.（×）

此题错在对小数的意义理解不到位，因为小数是分数的另一种表示形式，所以将小数变成分数，更容易理解其意义。

、最大的一位小数是0.9.（×）

此题错在对一位小数的概念认识不清。

所谓一位小数，是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意的数。

比如：

10.9、100.9、999.9……都是一位小数。

没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1.

小数的读法：

先读整数部分，按照整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出小数部分每一位上的数字，而且有几个0就读几个0。

切记：

小数部分有几个0就要读几个零，小数末尾的0也要读出。

例如：

20.040读作：

，四百零七点零七写作：

。

小数的写法：

先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写“0”；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一个数位上的数字，不能漏写。

应用：

给定几个数字，根据要求写数。

如：

用6、0、2、4按要求写数。

最大的一位小数：

（642.0）最小的两位小数：

（20.46）最大的三位小数：

（6.420）

2、小数的性质和大小比较

小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时末尾的“0”不能去掉。

应用：

、增加小数位数的方法：

增加小数位数，不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”。

、改写整数为小数的方法：

整数改为小数，首先在整数个位右下角点上小数点，然后根据需要，添上相应个数的0。

小数的大小比较：

先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……以此类推，直到比较出大小。

切记：

、小数的大小和数位多少无关，不是位数多的小数就大。

如：

3.7896和37.8。

、两个整数或小数之间，如果没有小数位数的限制，他们之间的小数有无数个。

举例：

两数之间填数：

6.4<□<6.5

在较小的那个数（6.4）后，再添一位，如：

6.41，6.42，6.43……6.49；

再添两位，如：

6.411，6.412，6.413……；

有无数个。

方法：

小数大小比较排成竖列，小数点对齐：

先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位……以此类推，直到比较出大小。

理解：

0.1与0.10的区别与联系：

区别：

0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：

0.1=0.10两个数大小相等。

小数点的移动：

☆小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

……（扩大到……倍）

☆小数点向左移：

移动一位，小数就缩小到原数的

；

移动两位，小数就缩小到原数的

；

移动三位，小数就缩小到原数的

；

……（缩小到……几份之一）

应用：

把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这个数分别乘（10）、（100）、（1000）……小数点就要相应的向（右）移动

（一）位、（两）位、（三）位……把一个数缩小到它的

、

、

……就是把这个数分别除以（10）、（100）、（1000）……小数点就要相应的向（左）移动

（一）位、（两）位、（三）位……

口诀：

小数点，本领大，走一走，数变化。

右走扩大用乘法，左走缩小用除法。

移动缺位也不怕，快用“0”来补足它。

明白：

小数点右移，数变大；小数点左移，数变小。

小数点向右移动时，整数部分最高位前面的0必须去掉；如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位。

要数清移动的位数。

推广：

一个数扩大到几倍，原数×几。

一个数缩小到他的几分之一，原数÷几。

3、生活中的小数

生活中常用的单位：

质量：

1吨＝1000千克1千克＝1000克

长度：

1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积：

1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

人民币：

1元=10角，1角=10分，1元=100分

时间：

1时=60分，1分=60秒1时=3600秒

常用单位间的进率：

长度单位（进率）：

千米—1000—米—10—分米—10—厘米—10—毫米

面积单位（进率）：

平方千米—100—公顷—10000—平方米—100—平方分米—100—平方厘米—100—平方毫米

质量单位（进率）：

吨—1000—千克—1000—克　

名数的改写：

（1）低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：

用这个数除以两个单位间的进率，如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相应的位数。

10向左移一位；100向左移两位；1000向左移三位……

（2）复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：

复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数除以两个单位的进率，作为小数部分。

（3）高级单位的单名数改写成用低级单位的单名数的方法：

用这个数乘以两个单位间的进率，如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动相应的位数。

10向右移一位；100向右移两位；1000向右移三位……

（4）用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数：

小数的整数部分作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率，移动小数点。

切记：

不同单位比较大小，先统一单位比较大小，再还原为原单位写答案。

单位换算方法：

一想：

（单位间的进率是多少）

二看：

（大化小还是小化大）

三算：

（大化小乘以进率，小数点右移；小化大除以进率，小数点左移）

÷（进率）10小数点向左移动1位

÷（进率）100小数点向左移动2位

÷（进率）1000小数点向左移动3位

低级单位高级单位

的单名数的单名数

×（进率）10小数点向右移动1位

×（进率）100小数点向右移动2位

×（进率）1000小数点向右移动3位

4、求一个小数的近似值

用“四舍五入”法求小数的近似数方法：

（1）保留整数，表示精确到个位，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一，如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

也就是保留到哪一位，只要看它后面这一位数字（无论有多少位数，都不用考虑），按四舍五入就可以了。

切记：

在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

求小数的近似数的具体方法：

（1）想：

保留什么，舍去什么；

（2）看：

舍去部分最高位是多少，是“舍”还是“入”；

（3）写：

注意近似数末尾的“0”不能去掉，用“≈”。

例如：

8.392≈（精确到百分位）

☆一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少？

最小是多少？

最大：

在近似数后面添4即可，得5.64。

最小：

在近似数末尾减1添5，得5.55。

说明：

“四（0、1、2、3、4）舍”法求近似数时：

原数＞近似数；

“五（5、6、7、8、9）入”法求近似数时：

原数＜近似数；

大数的改写方法：

不是整万或整亿的数改写成用‘万“或”亿“作单位的数。

只要在万位（数4位）或亿位（数8位）的右下角点上小数点，并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。

再根据小数的性质，把小数末尾的0去掉。

如果前面位数不够，用0占位。

切记：

改写时一定带上单位万或亿，然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉。

改写是不改变数的大小的，用“=”。

如果需要求近似数，根据要求保留小数。

用“≈”。

例如：

用“亿”做单位，保留一位小数：

648500000=

≈

人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】练习篇

1、32.49读作（     ），最高位上的“3”表示（ ）个（ ），4在（ ）位上，表示（   ），9在（ ）位上，表示（ ）。

2、读出下面的小数。

0.5006   1.45  0.082  

304.04 12000.34   9031.0031  

3、写出下面的小数。

一百零九点九三  四万零三十点零零四 

零点七零零二 五十三点零八四三

4、0.20里有（  ）个0.01，4.5里有（   ）个0.1

5、有一个数的十位，千分位上都是5，其余各位上都是0，这个数是（ ），读作（    ）。

6、把下面各小数按