如何能在教学中培养小学生教育的模型思想.docx

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如何能在教学中培养小学生教育的模型思想

如何在教学中培养小学生的模型思想

小学数学中的数学模型，主要的是确定性数学模型，广义地讲，数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都是模型。

数学模型具有一般化、典型化、和精确化的特点。

在小学数学教材中，模型无处不在。

小学生学习数学知识的过程，实际上就是对一系列数学模型的理解、把握的过程。

在小学数学教学中，重视渗透模型化思想，帮助小学生建立并把握有关的数学模型，有利于学生握住数学的本质。

模型思想就是针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。

在教学中，我通常用下面的方法进行教学的

1．在创设情境时，感知数学建模思想。

情景的创设要与社会生活实际，时代热点问题，自然，社会文化等与数学有关系的各种因素相结合。

激发学生的兴趣，使学生用积累的生活经验来感受其中隐含的数学问题，从而促进学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。

例如，我在教学《用字母表示数》时，从直观入手，学生10岁，老师比你们大31岁，老师多大？

同学纷纷举手，进一步提出学生A岁,老师多大？

将生活问题抽象成数学问题。

2、在参与探究中，主动建构数学模型。

学生的数学学习活动应当是一个主动，活泼的、生动和富有个性的过程，因此，在教学时要善于引导学生自主探究，合作交流，对学习过程，学习材料，学习发现主动归纳，提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。

例如，我在教学《三角形的面积》，让学生动手，小组合作，归纳总结，最后自己得出公式。

3、在解决问题中，拓展应用数学模型。

用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学解决问题的能力，让学生体验实际应用带来的快乐。

例如，我在教学《鸡兔同笼》让学生采用不同的方法解决问题，在出现实际问题，你到邮局买邮票，共用去人民币6元8角，要买回5角、8角两种邮票共10枚，你知道两种邮票能各买几枚？

就是让学生用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题。

如何培养学生的模型思想

在小学阶段不用教给学生函数和模型的概念，但必须在教学中渗透函数思想和模型思想，这对提高学生的素质非常重要。

下面我就自己教学实践谈谈如何在教学中渗透函数思想和模型思想的。

一、函数思想是一种考虑对应、考虑运动变化、相依关系，以一种状态确定地刻画另一种状态，由研究状态过渡到研究变化过程的思想方法，函数思想的本质在于建立和研究变量之间的对应关系。

于“变化”中把握“规律”，并根据规律做出预测，不仅仅是重要的数学思想，更是人类生存的基本原则。

函数的核心就是“把握并刻画变化中的不变，其中变化的是‘过程’，不变的是‘规律’（关系）”。

学生愿意去发现规律，并能将规律表述出来的意识和能力，就是函数思想在教学中的渗透。

例如：

我们在教学路程和速度、时间的关系时，学生必须记住公式路程=速度×时间。

但同时我们必须提出来：

当一个量不变时，另外两个量会发生怎样的变化？

路程一定，用的时间越长，速度就越慢；假如时间一定，那么行驶的路程越长，速度就越快。

需要注意的是，当已知两个量单纯地计算出另一个量是多少时，这仅仅是计算问题，在此解决过程中并没有蕴涵函数的思想，因为没有变化过程，这只是一个简单的算术问题。

例如:

“体积的问题”一块长30cm、宽25cm的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长是5cm的正方形，然后做成盒子。

这个盒子用了多少铁皮，它的容积是多少?

”这个问题就只是一道简单的计算题，当然问题解决过程中也发展了学生的空间观念。

但是如果将原题中的规定“切掉边长是5cm的正方形”改为猜想并验证“切掉边长是多少厘米的正方形时，铁盒的容积最大”问题就由静止变得动态起来。

借助这样运动、变化的过程，对学生进行函数思想的初步渗透。

二、数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。

在小学教学活动中，教师应采取有效措施，加强教学模型思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力，将模型思想渗透到教学中。

首先，在创设情境时，感知数学建模思想。

情景的创设要与社会生活实际，时代热点问题，自然，社会文化等与数学有关系的各种因素相结合。

激发学生的兴趣，使学生用积累的生活经验来感受其中隐含的数学问题，从而促进学生将生活问题抽象成数学问题，感知数感知数学模型的存在。

其次，在参与探究中，主动建构数学模型。

学生的数学学习活动应当是一个主动，活泼的、生动和富有个性的过程，因此，在教学时要善于引导学生自主探究，合作交流，对学习过程，学习材料，学习发现主动归纳，提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。

最后，在解决问题中，拓展应用数学模型。

用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学解决问题的能力，让学生体验实际应用带来的快乐。

如何培养学生的模型思想

步入教师岗位一直从事数学教学，愈来愈感觉培养学生的模型思想对于数学教学的帮助很大，对于学生的学习也很是有益，下面对于如何培养学生的模型思想谈谈我的看法：

新课标指出：

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

第一、从教学目标出发培养学生的模型思想

我们每位老师都熟知教学的三维目标：

知识与技能、思维与方法、情感态度价值观。

这是我们教学的指导思想，只有真正做到，学生才能充分参与到学习中去，在实际经验中经历构建数学模型的过程。

例如圆的面积，让学生在把一个圆切分成相等的近似的三角形，拼成一个长方形，在共同操作中发现：

长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径，长方形的面积是长乘宽，所以圆的面积等于∏r2

第二、在强烈的问题意识中培养学生的模型思想

例如；在解决问题中，要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程，获得对数学核心概念的理解。

解决问题构建模型的基本思路；创设问题情境，发现问题；自主整理信息，探究解决问题；解释应用拓展，体验数学价值。

从建立模型的准备到建立数学模型，最后应用数学模型

第三，建立符号意识，帮助学生建立模型思想

《符号标准》中指出:

“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用可以进行一般性的运算和推理。

所以,《标准》也明确指出:

“用符号表示数量关系和变化规律,是建立模型的过程。

”因此,在教学中,教师应该有意识地加强对学生符号意识的培养,而且也只有这样才能让模型思想的发展成为一种可能。

在我们的数学中有很多用符号表示数和数量关系的例子。

例如：

爸爸比我大30岁，如何用数来表是爸爸和我的年龄关系？

这个问题的解决就要用到符号。

如果我的年龄用a来表示，那么爸爸的年龄就是a＋30.

总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。

有了思想知识与方法才能上升为智慧，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色。

但数学思想方法又蕴含与数学知识的发展过程中，这就要求教师在教学实践中不断总结经验，培养学生的模型思想是实现和学生双赢的很有效的方法。

培养学生的模型思想

数学建模是对日常生活和社会中的实际问题进行抽象化，建立数学模型，然后求解数学模型的过程。

要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用。

现在谈谈我在《圆的面积》教学中如何培养学生的模型思想的几点做法：

1.在创设情境时，感知数学建模思想。

导入新课，师：

如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？

是求什么？

（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？

谁能概括一下什么是圆的面积？

请同学们用手摸出学具圆的面积。

让学生感知圆的面积。

2.在参与探究中，主动建构数学模型。

动手操作，探索新知，让学生把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？

（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。

）

3.在解决问题中，拓展应用数学模型。

运用新知，解决问题，课件演示：

用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。

（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？

）

在小学阶段，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，才能充分调动学生的动手操作能力，培养他们通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的突破。

学生在日常生活中积累了有关图形认识经验的基础，将通过观察、想象、操作、比较、归纳、概括、推理等方式，认识常见的平面图形和立体图形，探索它们的性质，用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学解决问题的能力，让学生体验实际应用带来的快乐。

借助模型，是数学教学过程中的不可或缺的手段之一。

对于小学生来说，其重要性更是不言而喻。

在平时的教学中，我会培养他们初步的模型思想。

例如，在教他们十以的加减法时，我会先让他们看着课本上的图片说出容。

比如，图片?

上显示，一棵树上有9只鸟，图片?

上显示，飞走了6只。

接着，我会让他们利用小棒，摆出图片?

到?

的过程。

然后，我会向他们提问，“那要是用算式表示会是什么呢？

”他们就会脱口而出：

“9-6=”我又会问，“结果是？

”他们很快回答：

“3”。

进行到这里，教学只完成了一半，我会接着让他们思考，“这个算式除了可以表示9只鸟，飞走6只，还剩3只外，还可以表示什么？

”我会给他们举个例子：

“桌上有9本书，老师拿走6本，还剩3本。

”在一番讨论后，孩子们会给出很多想法，其中有一个孩子说道，“桌上有9瓶饮料，我喝了6瓶还剩3瓶。

”我笑了，问他，“有没有撑着啊？

”在笑声中，我会先表扬他积极思考了，然后告诉他这个例子虽然对，但不是很恰当，首先饮料喝多了对身体不好，而且也不符合实际。

其实加一个字就行了。

把我后面加个“们”，这样就好很多了。

孩子们很喜欢这样的课堂，不仅训练了他们抽象和概括的能力，而且初步渗透了建模的思想，同时培养了他们举一反三的学习能力和联系实际的能力

答：

小学生在学习数学知识的过程，实际上就是对一系列数学模型的理解、把握的过程。

小学数学教学中，学生重要重视渗透模型思想，在教学中教师是帮助小学生建立并把握有关的数学模型的理解，从而有利于学生握住数学的本质。

培养学生的模型思想应从以下几方面着手一、激发兴趣，注重能力，强化应用。

对于数学许多重要的概念，都要求在现实情境中加以理解，这就恢复了数学来源于生活，应用于生活，又立足于生活的本来面目，就淡化了我们传统课程教学中过分形式化的要求，改变了死记硬背的教学的要求和机械记忆的状态，使学生真正理解了数与代数图形与实际结合的意义和本质，它对于学生今后进一步的学习和理解数的相关的意义具有很好的作用。

例如在学习《位置》一课中，我创设了以下情境，师：

同学们在班上一定有自己的好朋友？

谁愿意向老师介绍一下你的好朋友?

最好说出他坐在哪里，让老师猜猜他是谁好吗?

师：

有好多事情都是这样的有时要有一个统一的标准才行。

怎样说大家才明白呢？

今天我们就来一起研究位置。

板书：

位置，看到这个课题你最想研究什么？

这节课就让我们一起来解决这些问题。

这节课通过让学生介绍好朋友的位置，使学生的生活经验作为重要的课程学习资源，使学生感受到确定位置的现实背景体会数学就在身边。

通过认知冲突激发学生探究的欲望，产生学习的动力。

数学建模最关键的就在于引导学生考虑问题是怎样解决的，从中让学生得到一种方法或策略。

二、通过实际情境使学生体验、感受、理解数学的魅力，学会举一反三、类推学习新知。

在教学中，让学生利用新旧知识联系，不断的进行交流，培养学生用量化的思想去观察生活中的事和物，尝试着用数去描述和交流信息。

案例梯形的面积创设情境引入新知，1、提问：

我们学习过哪几种平面图形的面积计算？

计算公式分别是什么？

2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗？

三角形的面积公式呢？

3、创设情境，启发谈话：

同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法把梯形也转化成已学过的图形并计算出它的面积吗？

板书课题，在推导梯形面积公式一节课中，我有目的让学生回顾平行四边形、三角形、面积的推导过程是怎样的，学生会想起通过割、补、平移、旋转等方法拼成学过的图形，这样学生很自然的想到一个新知识都是用旧知识来分解，从中找到新知识的在模型。

三、在解决问题中，拓展应用数学模型。

用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学解决问题的能力，让学生体验实际应用带来的快乐。

数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。

在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，可以使学生感觉到利用数学建模的思想解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。

通过建模教学，培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神，为学生的终身学习、可持续发展奠定基础。