风力发电机组气动特性分析与载荷计算.docx

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风力发电机组气动特性分析与载荷计算

风力发电机组气动特性分析与载荷计算

1前言2

2风轮气动载荷2

2.1动量理论2

2.1.1不考虑风轮后尾流旋转2

2.1.2考虑风轮后尾流旋转3

2.2叶素理论4

2.3动量叶素理论4

2.4叶片梢部损失和根部损失修正6

2.5塔影效果6

2.6偏斜气流修正6

2.7风剪切6

3风轮气动载荷分析7

3.1周期性气动负载错误！

未定义书签。

4.1载荷情况DLC1.310

4.2载荷情况DLC1.510

4.3载荷情况DLC1.610

4.4载荷情况DLC1.711

4.5载荷情况DLC1.811

4.6载荷情况DLC6.111

1前言

风力发电机是靠风轮吸取风能的，将气流动能转为机械能，再转化为电能输送电网，风力机气动力学计算是风力机设计中的一项重要工作。

特别是对于大、中型风机，其意义更为重大。

风力机处于自然大气环境中，大气紊流、风剪切、风向的变化（侧偏风）和塔影效应等，这些现象使叶片受到非常复杂气动载荷的作用，对风力机的气动性能和结构疲劳寿命产生很大的影响。

对一台大型风力发电机组来说，除风轮叶片产生机组的气动载荷外，机舱和支撑风轮和机舱的塔筒也产生气动载荷，这些都对机组的载荷产生影响。

2风轮气动载荷

目前计算风力发电机的气动载荷有动量一叶素理论、CFD等方法。

动量一叶素理论是将风轮叶片

沿展向分成许多微段，称这些微段为叶素，在每个叶素上的流动相互之间没有干扰，叶素可以认为是二元翼型，在这些微段上运用动量理论求出作用在每个叶素上的力和力矩，然后沿叶片展向积分，

进而求得作用在整个风轮上的力和力矩，算得旋翼的拉力和功率。

动量一叶素理论形式比较简单，计算量小，便于工程应用，估算机组初始设计时整机的气动性能，被广泛用于风力机的设计和性能计算，而且还用来确定风力机的动态载荷，不断地被进一步改进和完善。

CFD数值计算不需要对数

学模型作近似处理，直接对流体运动进行数值模拟，从物理意义上说，数值求解N・S方程的CFD方

法应该是最全面准确计算风力机气动特性的方法。

但是，由于极大的计算工作量，数值计算的稳定性等原因，目前CFD求解N・S方程方法还远不能作为风力机气动设计和研究的日常工具。

作为解决工程问题的工具还不太实际。

为此在计算中应用动量一叶素理论方法来计算机组的气动载荷。

2.1动量理论

动量理论是经典的风力机空气动力学理论。

风轮的作用是将风的动能转换成机械能，但是它究竟能够吸收多大的风的动能就是动量理论回答的问题。

下面分不考虑风轮后尾流旋转和考虑风轮后尾流旋转两种情况应用动量理论。

2.1.1不考虑风轮后尾流旋转

首先，假设一种简单的理想情况：

（1）风轮没有偏航角、倾斜角和锥度角，可简化成一个平面桨盘；

（2）风轮叶片旋转时不受到摩擦阻力；

（3）风轮流动模型可简化成一个单元流管；

（4）风轮前未受扰动的气流静压和风轮后的气流静压相等，即p.=p2；

（5）作用在风轮上的推力是均匀的；

（6）不考虑风轮后的尾流旋转。

将一维动量方程用于风轮流管，可得到作用在风轮上的轴向力为

（1

）

（2

（3）

（4

（5

、（6

T=mM-V2）

式中m为流过风轮的空气流量

m=PAVt

T

于是

T=?

AVrU

而作用在风轮上的轴向力又可写成

T二Ap”p_

由伯努利方程可得

，2/2+pi=Wt2/2+P*

PV22/2+p2二叫引2十卩.

根据假设'p.=P2,（5）式和（6）式相减可得

（13

）

V2=0时，a有一个最大值1/2，但实际情况不可

P）等于风轮前后气流动能之差

（13）式表示，如果风轮全部吸收风的能量，即能这样，所以a〔v1/2。

根据能量方程，风轮吸收的能量（即风轮轴功率

（14）

（15）

P=mM2/2—V22/2）=PAVt2；/2-V22/2）将（9）式、【10）式代入（14）式，可得

P=2认乂纭门■印2

当dP/daA0时‘P出现极值‘则

dPda=2rAV/1-4ai3a：

=0（16）

a=1和ai=1/3是（16）式的根。

又因为ai<1/2，故只考虑a=1/3的情况

d2Pda2=2?

AVi36ai-4（17）

当ai=1/3时，d2P/daf:

:

:

0，P取极大值，由于P的连续性，因此极大值就是最大值

Pmax二丨°-RAVl3[

（18

）

27<2丿

相应地，功率系数G为最大值

Cpmax=Pmax/（pAVi3/2）=1®27疟0.593

（19

）

这个值被称为贝兹极限，它表明在理想情况下，风轮最大能吸收593%的风的动能。

2.1.2考虑风轮后尾流旋转

实际上，风轮尾流是旋转的，这时如果风轮处气流的角速度和风轮角速度相比是个小量的话，

一维动量方程仍然可用，而且假设Pl=“。

风轮作用盘假设是由许多以风轮轴线为对称轴的小圆环

（内半径r‘外半径r+dr）构成。

这时

（20）

（21）

（22）

（23）

（24）

（26）

（2刀

（28）

（29）

求出：

•后，查翼型手册得到作用在叶素上的升力系数

dFn二dYcos「dXsin「dFt=dYsin孑-dXcos「则法向力系数Cn和切向力系数Ct分别为

Cn二CycosCxsinCt=Cysin・CxCos

作用在每个叶片上的叶素的轴向力为

d〒二cdr「W22Cn

式中c为该叶素的弦长。

因此对整个风轮面来说

dT=NbCdr颇[/2G

式中Nb为风轮叶片数。

同理可求得转矩微元

dT=dm（Vi-V2）dm「VtcIA「Vt2rdr

假设（门）式仍然成立，则有

Vi-V2=2aM

将（21）式、（22）式与（9）式代入（20）式可得

dTFr"aH1-ajdr作用在整个风轮上的轴向力为

T=dT=4二”22（1・ajrdrL0

由动量矩方程，作用在该圆环上的转矩为

dM二dm（utr）

式中Utur，为风轮叶片r处的周向诱导速度，••为风轮叶片r处的周向诱导角速度。

设定周向诱导因子a?

二

-/21，“为风轮转动角速度。

将Ut二2日如，（20）式及（9）式代入（25）式可得

3

dM=4r:

V（1-ajaz,—r

因此风轮轴功率为

2R3

P二dP二i】dM二4二：

一V（°a2（1「ajrdr

设定风轮叶尖速比，二，AnTR2，贝U

P=?

AV/42.R4^（l-ajrdr

风能利用系数为

2-4R3

Cp=8A2/R4

2.2叶素理论

叶素理论的基本出发点是将风轮叶片沿展向分成许多微段，称这些微段为叶素，在每个叶素上的流动相互之间没有干扰，叶素可以认为是二元翼型，将作用在每个叶素上的力和力矩沿展向积分，求得作用在风轮上的力和力矩。

从动量理论可知，当考虑风轮尾流旋转后'风轮处轴向速度Va二乂（1-aj，周向速度

M二「r（132），实际流经风轮处的气流速度是W二Va•Vt。

对每个叶素来说，：

是迎角，：

是

入流角，■'是扭转角

arctg[（1-3）乂.（1a2）「」r]（30）

■・■■■'（31）

Cy和阻力系数Cx。

由于

（32）

（33）

（34）

（35）

（36）

（37）

dM

dM=Nbcrdr:

W22Ct

2.3动量一一叶素理论

为了计算风力机性能，必须计算风轮旋转面中的轴向诱导因子用到动量一一叶素理论。

由动量理论可得

dT=4二r「乂勺！

（1・ajdr

dM=4r：

r3”（1・ajazAdr由叶素理论可得

dT二NbCdr*W22G

dM=Nbcrdr制2/2G

由（38）式和（41）式可得

4

（38）

a,和周向诱导因子a2，这就需要

（39）

（40）

（41）

（42）

（43）

二广2耳（l・ajdr二NbCdr、VW2G

整理得

（44）

彳（5）W2Vi2Cn

式中

r-NbC2二r

（45）

由于sin二“-a）ViW,W2.Vi2二（1-aj2sin2「，代入（44）式

ajl-aj=;：

r4（1一aj2sin2rCn

（46）

整理得

a!

.（1-aj=;rCn4sin2

（47）

同理，由（40）式和（42）式

4兀rPVj（1aJazOdr一NbcrdrPWA，2Ct

（48）

整理得

a2（1-ai）・；.4GWViW7

（49）

由于sin-（I—aOVi.W,cos=（1a2）rr..W,WVi=（1—a）sin「,Wi]r=（1・a2）.cos「，代入（49）式并整理得

a2/（1+a2）=oCt/（4sinAcos申）（50）

这样，通过迭代方法可以求岀轴向诱导因子句和周向诱导因子32:

第一步：

假设ai^a2初值；

第二步：

计算入流角，=arctg[（1-ajyW•a2）.n]；

第三步：

计算攻角〉，•二；

第四步：

计算升力系数Cy和阻力系数Cx:

第五步：

计算法向力系数Cn和切向力系数Ct

Cn=CycosCxsin

Ct=cysin-Cxcos

第六步：

计算新的內、a2值

a1.（1-aj=nCn..4sin2:

a2・（1a2）-；「Ct・（4sincos）

第七步：

比较新的ai、a?

值和原来的q、a?

值，如果误差小于设定误差值，则认为求出ai>a2

值，停止迭代；否则用新的ai、a?

值代替原来的ai、比值，回到第二步继续迭代。

当风轮叶片部分进入湍流状态时，一维动量方程不再适用，Ct=4ai（Aai），这时需要用经验公式对动量叶素理论进行修正。

本文用Wilson经验公式来修正。

Wilson认为，在大诱导速度的

情况下，推力系数可以由下式近似表示

CT=0587096ai（ai038）（51）

则当ai«038后，对内半径r，外半径rdr的风轮小圆环，由动量理论

dT=1,22C~t2rdr（52）

由叶素理论

dT二NbCdr「W2・.2G（53）

由（51）式、Q2）式、Q3）式及W2/*2二（1-ajAsin2「，可得

（05870.96aJ.（1-aj2=：

：

cnsin2「（54）

衽迭代求解ai、a?

的过程中，如果ai0.38，则将第六步中的印,1・aj=：

；cn4sin2「式

由（54）式替换；否则按原迭代进行。

2.4叶片梢部损失和根部损失修正

当气流绕风轮叶片剖面流动时，剖面上下表面产生压力差，则在风轮叶片的梢部和根部处产生绕流。

这就意味着在叶片的梢部和根部的环量减少，从而导致转矩减小，必然影响到风轮性能。

所以要进行梢部和根部损

失修正。

本文采用Prandtl修正方法，即

F=FtFr（55）

Ft=2：

arccos©」）（56）

ft=Nb.2（R-r）.Rsin「（57）

Fr=2yarccos©-"）（58）

fr=Nb2（r-rn）.rnsin「（59）