四年级培优课程教案人教版统计与数学广角.docx
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四年级培优课程教案人教版统计与数学广角
第八讲统计
知识要点
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1.帮助学生适当整理复式统计表和复式条形统计图的认识，进一步完善认知结构。
2.在具体的活动中把握复式统计表与复式条形统计图的内在联系，从而更加全面地理解描述数据的方法。
3.进一步培养学生根据图表中的信息提出、解决问题的能力，提高分析数据的水平；进一步体会统计在实际生活中的重要作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。
例题精讲
1、1999年我国耕地分布情况统计如下：
东部：
水田1270万公顷，旱地2609万公顷；
中部：
水田1331万公顷，旱地3608万公顷；
西部：
水田778万公顷，旱地3852万公顷；
完成复式统计表。
在统计表中，你了解到了什么？
独立填表；说说这里复式条形统计图和前面的条形复式统计图的不同之处
4、我国1997、1999年自然保护区的数量如下表。
类别
年份
国家级
省级
市级
县级
1997
124
392
84
326
1999
155
404
138
449
请根据表中的数据完成下面的复式条形统计图，回答下面的问题。
⑴1997年我国哪类自然保护区最多？
1999年哪类最多？
⑵1999年我国各类保护区均比1997年（）。
⑶从统计图中你还能得到哪些信息？
5、下面是育才小学3个年级春季植树情况的统计表。
班级
月份
四年级
五年级
六年级
3月
95
100
105
4月
105
110
110
请根据上表完成下面的统计图，并回答下面的问题。
育才小学春季植树情况统计
⑴哪个年级春季植树最多？
⑵3月份3个年级共植树（）棵,4月份比3月份多植树（）棵.
⑶你还能提出哪些数学问题？
6、下面是我国2001——2004年废水排放量统计图。
我国2001~2004年废水排放统计图
根据统计图完成统计表：
年份
排放量/亿吨
名称
2001
2002
2003
2004
工业废水
生活废水
1、我国工业废水排放量从2001——2004年发生了怎样的变化？
2、我国生活废水排放量从2001——2004年发生了怎样的变化？
3、根据图中的信息，谈谈你的想法。
7、看图回答问题
五年
（1）班同学喜欢的午餐统计图
人数
名称
1、男生最喜欢的午餐是（），女生最喜欢的午餐是（）。
2、女生最不喜欢的午餐是（），有（）人。
3、你还能得到哪些信息？
（至少写两条）
8、四年级同学喜欢的运动项目如下表。
乒乓球
足球
跑步
游泳
跳绳
男生
17
18
8
14
7
女生
13
4
6
13
16
请根据以上数据制成复式条形统计图。
（1）喜欢哪个项目的男生最多？
喜欢哪个项目的女生最少？
（2）喜欢哪个项目的人最多？
喜欢哪个项目的人最少？
（3）你还能提出什么数学问题？
9、下表是小青、小华、小敏、小芳四人每天练习打字的时间与一次测试的记录。
小青
小华
小敏
小芳
平时每天练习时间/分
20
30
35
60
时间/分
12
19
18
13
测试 字数/个
384
631
846
728
记录 速度（个/分）
①请你根据测试记录计算出每个人的打字速度。
（打字速度＝打字总数÷打字时间）
②你还能提出什么数学问题？
③分析一下表格中的数据，你有什么发现？
10、汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。
汽车下山时平均每小时行多少千米？
11、填空题：
要想反映出四年级各兴趣小组的参加人数可采用（）统计图。
要想反映出四年级各兴趣小组男女生的人数可采用（）统计图。
第九讲数学广角
目标：
通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。
1、烙饼类问题策略：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：
先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：
如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
2、沏茶类问题策略：
首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3、排队论问题策略：
依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：
田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。
三场两胜，田忌胜出。
例题精讲
1、
2、劳动节那天，3位妈妈的同事来到小华家，妈妈让小华给客人烧水泡茶。
小华开始做事：
沏一杯茶
1分钟
接水
1分钟
烧开水15分钟
洗茶杯
2分钟
取茶叶
1分钟
洗水壶
1分钟
3、妈杀好鱼后，小刚帮妈妈烧鱼。
他有条理地洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅煎烧，鱼烧熟后
共花了17分钟（见下图）
5分钟
3分钟
2分钟
2分钟
1分钟
2分钟
2分钟
4、
⑴如果有6个大人和4个学生，该怎样买票最合理？
⑵如果有4个大人和6个学生，该怎样买票最合理？
⑶5个大人和5个学生又该怎样买票呢？
5、小丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：
敲蛋（1分钟）搅蛋（1分钟）切葱（1分钟）洗锅（2分钟）
烧热锅（2分钟）烧热油（1分钟）炒蛋（4分钟）
6、一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。
（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？
7、四
（1）班的3个同学各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短？
这个最短的时间是多少？
8、妈妈怎样安排所用的时间最少？
杀鱼、洗鱼5分钟烧鱼10分钟淘米2分钟做米饭15分钟
9、小芳从家到学校有几条路可以走？
哪一条路最近？
10、在烤盘上烤面包，每个团盘上最多能放两个面包，面包的两面都要团，每烤一面需要3分钟。
烤5个面包至少需要多少分钟？
请你写出或画出烤的过程。
11、中午放学回家，妈妈剖好鱼后，张明帮助妈妈烧鱼。
他有条不紊地洗鱼、节鱼、切姜片、洗锅、煎烧，各道工序共花了21分钟。
（见下图）妈妈告诉张明说，还可以少用点时间。
你能帮张明设计出一个节省时间的新顺序吗？
用方框图画出来。
12、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打水，热水龙头只有一个，每打满1瓶要30秒。
怎样安排他们打开水的顺序，可使大家打水等候的总时间最少？
等候的总时间最少要多少秒？
13、甲、乙两个围棋队各派本队的前三名选手参加围棋团体赛。
两队在同一名次的选手中，甲队的实力都不如乙队，但又比乙队的下一个名次的选手实力强。
甲队的教练怎样安排这次比赛才可能战胜乙队？
14、妈妈每天早上起床要完成以下几件事：
整理房间5分钟，把衣服放入洗衣机2分钟，洗衣机自动洗衣25分钟，晾衣服7分钟，吃早饭8分钟，做健美操15分钟，怎么安排，妈妈可以在最短的时间内完成这些事？
请设计合理方案。
15、星期天妈妈要做好多事。
擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗衣服的领子和袖口要10分钟，用全自动洗衣机洗衣服要用40分钟，晾衣服要10分钟。
妈妈做完这些事最少要用多少分钟？
16、有38根小棒，两人轮流拿，每次只能拿2根或3根，谁拿到最后1根谁获胜。
如果让你先拿，为了确保自己胜利，你第一次应该拿几根？
接下来应该怎样拿？
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