L1地下室梁模板计算书.docx

L1地下室梁模板计算书.docx

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L1地下室梁模板计算书

附件一：

地下室梁模板（扣件钢管架）计算书

邵逸夫医院医技诊疗中心工程工程；属于框剪结构;地上22层;地下1层；建筑高度：

85.00m；标准层层高：

3.60m；总建筑面积：

37210.00平方米；总工期：

680天；施工单位：

浙江省长城建设集团股份有限公司。

本工程由浙江大学附属邵逸夫医院投资建设，杭州市建筑设计研究院设计，浙江城建勘察研究院有限公司地质勘察，杭州市城市建设监理有限公司监理，浙江省长城建设集团股份有限公司组织施工；由李祖廖担任项目经理，何邦顺担任技术负责人。

高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。

为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：

《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。

梁段:

L1。

一、参数信息

1.模板支撑及构造参数

梁截面宽度B（m）:

0.40；

梁截面高度D（m）:

0.80

混凝土板厚度（mm）:

200.00；

立杆梁跨度方向间距La（m）:

0.50；

立杆上端伸出至模板支撑点长度a（m）:

0.10；

立杆步距h（m）:

1.50；

梁支撑架搭设高度H（m）：

4.30；

梁两侧立柱间距（m）:

0.60；

承重架支设:

无承重立杆，方木支撑垂直梁截面；

板底承重立杆横向间距或排距Lb（m）:

1.00；

采用的钢管类型为Φ48×3.5；

扣件连接方式:

单扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:

0.80；

2.荷载参数

模板自重（kN/m2）:

0.35；

钢筋自重（kN/m3）:

1.50；

施工均布荷载标准值（kN/m2）:

2.5；

新浇混凝土侧压力标准值（kN/m2）:

18.0；

倾倒混凝土侧压力（kN/m2）:

2.0；

振捣混凝土荷载标准值（kN/m2）:

2.0

3.材料参数

木材品种：

东北落叶松；

木材弹性模量E（N/mm2）：

10000.0；

木材抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

17.0；

木材抗剪强度设计值fv（N/mm2）：

1.6；

面板类型：

胶合面板；

面板弹性模量E（N/mm2）：

9500.0；

面板抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

13.0；

4.梁底模板参数

梁底方木截面宽度b（mm）：

50.0；

梁底方木截面高度h（mm）：

100.0；

梁底纵向支撑根数：

4；

面板厚度（mm）：

18.0；

5.梁侧模板参数

主楞间距（mm）：

500；

次楞根数：

4；

穿梁螺栓水平间距（mm）：

500；

穿梁螺栓竖向根数：

3；

穿梁螺栓竖向距板底的距离为：

200mm，200mm，200mm；

穿梁螺栓直径（mm）：

M12；

主楞龙骨材料：

钢楞；

截面类型为圆钢管48×3.5；

主楞合并根数：

2；

次楞龙骨材料：

木楞,，宽度50mm，高度100mm；

二、梁模板荷载标准值计算

1.梁侧模板荷载

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

其中γ--混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t--新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/（T+15）计算，得5.714h；

T--混凝土的入模温度，取20.000℃；

V--混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；

H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.750m；

β1--外加剂影响修正系数，取1.200；

β2--混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；

分别为50.994kN/m2、18.000kN/m2，取较小值18.000kN/m2作为本工程计算荷载。

三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

次楞（内龙骨）的根数为4根。

面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

面板计算简图（单位：

mm）

1.强度计算

跨中弯矩计算公式如下:

其中，σ--面板的弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--面板的最大弯距（N.mm）；

W--面板的净截面抵抗矩，W=50×1.8×1.8/6=27cm3；

[f]--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；

按以下公式计算面板跨中弯矩：

其中，q--作用在模板上的侧压力，包括:

新浇混凝土侧压力设计值:

q1=1.2×0.5×18×0.9=9.72kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值:

q2=1.4×0.5×2×0.9=1.26kN/m；

q=q1+q2=9.720+1.260=10.980kN/m；

计算跨度（内楞间距）:

l=200mm；

面板的最大弯距M=0.1×10.98×2002=4.39×104N.mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=4.39×104/2.70×104=1.627N/mm2；

面板的抗弯强度设计值:

[f]=13N/mm2；

面板的受弯应力计算值σ=1.627N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:

q=18×0.5=9N/mm；

l--计算跨度（内楞间距）:

l=200mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=9500N/mm2；

I--面板的截面惯性矩:

I=50×1.8×1.8×1.8/12=24.3cm4；

面板的最大挠度计算值:

ω=0.677×9×2004/（100×9500×2.43×105）=0.042mm；

面板的最大容许挠度值:

[ω]=l/250=200/250=0.8mm；

面板的最大挠度计算值ω=0.042mm小于面板的最大容许挠度值[ω]=0.8mm，满足要求！

四、梁侧模板内外楞的计算

1.内楞计算

内楞（木或钢）直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，龙骨采用1根木楞，截面宽度50mm，截面高度100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=50×1002×1/6=83.33cm3；

I=50×1003×1/12=416.67cm4；

内楞计算简图

（1）.内楞强度验算

强度验算计算公式如下:

其中，σ--内楞弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--内楞的最大弯距（N.mm）；

W--内楞的净截面抵抗矩；

[f]--内楞的强度设计值（N/mm2）。

按以下公式计算内楞跨中弯矩：

其中，作用在内楞的荷载，q=（1.2×18×0.9+1.4×2×0.9）×0.2=4.39kN/m；

内楞计算跨度（外楞间距）:

l=500mm；

内楞的最大弯距:

M=0.1×4.39×500.002=1.10×105N.mm；

最大支座力:

R=1.1×4.392×0.5=2.416kN；

经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值σ=1.10×105/8.33×104=1.318N/mm2；

内楞的抗弯强度设计值:

[f]=17N/mm2；

内楞最大受弯应力计算值σ=1.318N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2，满足要求！

（2）.内楞的挠度验算

其中E--面板材质的弹性模量：

10000N/mm2；

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值：

q=18.00×0.20=3.60N/mm；

l--计算跨度（外楞间距）：

l=500mm；

I--面板的截面惯性矩：

I=8.33×106mm4；

内楞的最大挠度计算值:

ω=0.677×3.6×5004/（100×10000×8.33×106）=0.018mm；

内楞的最大容许挠度值:

[ω]=500/250=2mm；

内楞的最大挠度计算值ω=0.018mm小于内楞的最大容许挠度值[ω]=2mm，满足要求！

2.外楞计算

外楞（木或钢）承受内楞传递的集中力，取内楞的最大支座力2.416kN,按照集中荷载作用下的连续梁计算。

本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面类型为圆钢管48×3.5；

外钢楞截面抵抗矩W=10.16cm3；

外钢楞截面惯性矩I=24.38cm4；

外楞计算简图

外楞弯矩图（kN.m）

外楞变形图（mm）

（1）.外楞抗弯强度验算

其中σ--外楞受弯应力计算值（N/mm2）

M--外楞的最大弯距（N.mm）；

W--外楞的净截面抵抗矩；

[f]--外楞的强度设计值（N/mm2）。

根据连续梁程序求得最大的弯矩为M=0.484kN.m

外楞最大计算跨度:

l=200mm；

经计算得到，外楞的受弯应力计算值:

σ=4.84×105/1.02×104=47.599N/mm2；

外楞的抗弯强度设计值:

[f]=205N/mm2；

外楞的受弯应力计算值σ=47.599N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）.外楞的挠度验算

根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0.241mm

外楞的最大容许挠度值:

[ω]=200/400=0.5mm；

外楞的最大挠度计算值ω=0.241mm小于外楞的最大容许挠度值[ω]=0.5mm，满足要求！

五、穿梁螺栓的计算

验算公式如下:

其中N--穿梁螺栓所受的拉力；

A--穿梁螺栓有效面积（mm2）；

f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

查表得：

穿梁螺栓的直径:

12mm；

穿梁螺栓有效直径:

9.85mm；

穿梁螺栓有效面积:

A=76mm2；

穿梁螺栓所受的最大拉力:

N=18×0.5×0.3=2.7kN。

穿梁螺栓最大容许拉力值:

[N]=170×76/1000=12.92kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力N=2.7kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=12.92kN，满足要求！

六、梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。

计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=500×18×18/6=2.70×104mm3；

I=500×18×18×18/12=2.43×105mm4；

1.抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

其中，σ--梁底模板的弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--计算的最大弯矩（kN.m）；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=133.33mm；

q--作用在梁底模板的均布荷载设计值（kN/m）；

新浇混凝土及钢筋荷载设计值：

q1:

1.2×（24.00+1.50）×0.50×0.80×0.90=11.02kN/m；

模板结构自重荷载：

q2:

1.2×0.35×0.50×0.90=0.19kN/m；

振捣混凝土时产生的荷载设计值：

q3:

1.4×2.00×0.50×0.90=1.26kN/m；

q=q1+q2+q3=11.02+0.19+1.26=12.47kN/m；

跨中弯矩计算公式如下:

Mmax=0.10×12.465×0.1332=0.022kN.m；

σ=0.022×106/2.70×104=0.821N/mm2；

梁底模面板计算应力σ=0.821N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

最大挠度计算公式如下:

其中，q--作用在模板上的压力线荷载:

q=（（24.0+1.50）×0.800+0.35）×0.50=10.38KN/m；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=133.33mm；

E--面板的弹性模量:

E=9500.0N/mm2；

面板的最大允许挠度值:

[ω]=133.33/250=0.533mm；

面板的最大挠度计算值:

ω=0.677×10.375×133.34/（100×9500×2.43×105）=0.01mm；

面板的最大挠度计算值:

ω=0.01mm小于面板的最大允许挠度值:

[ω]=133.3/250=0.533mm，满足要求！

七、梁底支撑的计算

本工程梁底支撑采用方木。

强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=（24+1.5）×0.8×0.133=2.72kN/m；

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.35×0.133×（2×0.8+0.4）/0.4=0.233kN/m；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.5+2）×0.133=0.6kN/m；

2.方木的支撑力验算

静荷载设计值q=1.2×2.72+1.2×0.233=3.544kN/m；

活荷载设计值P=1.4×0.6=0.84kN/m；

方木计算简图

方木按照三跨连续梁计算。

本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5×10×10/6=83.33cm3；

I=5×10×10×10/12=416.67cm4；

方木强度验算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

线荷载设计值q=3.544+0.84=4.384kN/m；

最大弯距M=0.1ql2=0.1×4.384×0.5×0.5=0.11kN.m；

最大应力σ=M/W=0.11×106/83333.3=1.315N/mm2；

抗弯强度设计值[f]=13N/mm2；

方木的最大应力计算值1.315N/mm2小于方木抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!

方木抗剪验算：

最大剪力的计算公式如下:

截面抗剪强度必须满足:

其中最大剪力:

V=0.6×4.384×0.5=1.315kN；

方木受剪应力计算值τ=3×1315.2/（2×50×100）=0.395N/mm2；

方木抗剪强度设计值[τ]=1.6N/mm2；

方木的受剪应力计算值0.395N/mm2小于方木抗剪强度设计值1.6N/mm2,满足要求!

方木挠度验算:

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

q=2.720+0.233=2.953kN/m；

方木最大挠度计算值ω=0.677×2.953×5004/（100×10000×416.667×104）=0.03mm；

方木的最大允许挠度[ω]=0.500×1000/250=2.000mm；

方木的最大挠度计算值ω=0.03mm小于方木的最大允许挠度[ω]=2mm，满足要求！

3.支撑钢管的强度验算

支撑钢管按照简支梁的计算如下

荷载计算公式如下：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m2）：

q1=（24.000+1.500）×0.800=20.400kN/m2；

（2）模板的自重（kN/m2）：

q2=0.350kN/m2；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN/m2）：

q3=（2.500+2.000）=4.500kN/m2；

q=1.2×（20.400+0.350）+1.4×4.500=31.200kN/m2；

梁底支撑根数为n，立杆梁跨度方向间距为a，梁宽为b，梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P，梁侧模板传给钢管的集中力为N。

当n=2时：

当n＞2时：

计算简图（kN）

支撑钢管变形图（mm）

支撑钢管弯矩图（kN.m）

经过连续梁的计算得到：

支座反力RA=RB=3.288kN；

最大弯矩Mmax=0.606kN.m；

最大挠度计算值Vmax=0.903mm；

支撑钢管的最大应力σ=0.606×106/5080=119.318N/mm2；

支撑钢管的抗压设计强度[f]=205.0N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值119.318N/mm2小于支撑钢管的抗压设计强度205.0N/mm2,满足要求!

八、梁底纵向钢管计算

纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。

九、扣件抗滑移的计算:

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取6.40kN；

　　R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到R=3.288kN；

R<6.40kN,单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

十、立杆的稳定性计算:

立杆的稳定性计算公式

1.梁两侧立杆稳定性验算:

其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力：

N1=3.288kN；

脚手架钢管的自重：

N2=1.2×0.129×4.3=0.666kN；

楼板的混凝土模板的自重：

N3=1.2×（1.00/2+（0.60-0.40）/2）×0.50×0.35=0.126kN；

楼板钢筋混凝土自重荷载:

N4=1.2×（1.00/2+（0.60-0.40）/2）×0.50×0.200×（1.50+24.00）=1.836kN；

N=3.288+0.666+0.126+1.836=5.916kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；

i--计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58；

A--立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89；

W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：

W=5.08；

σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

lo--计算长度（m）；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算

lo=k1uh

（1）

k1--计算长度附加系数，取值为：

1.155；

u--计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u=1.7；

上式的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.7×1.5=2.945m；

Lo/i=2945.25/15.8=186；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.207；

钢管立杆受压应力计算值；σ=5916.156/（0.207×489）=58.447N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=58.447N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算

lo=k1k2（h+2a）

（2）

k1--计算长度附加系数按照表1取值1.167；

k2--计算长度附加系数，h+2a=1.7按照表2取值1.001；

上式的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1k2（h+2a）=1.167×1.001×（1.5+0.1×2）=1.986m；

Lo/i=1985.884/15.8=126；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.417；

钢管立杆受压应力计算值；σ=5916.156/（0.417×489）=29.013N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=29.013N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

十一、梁模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]:

除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容

1.模板支架的构造要求：

a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；

b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；

c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。

2.立杆步距的设计：

a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；

b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；

c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。

3.整体性构造层的设计：

a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；

b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置

斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；

c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；

d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。

4.剪刀撑的设计：

a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；

b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。

5.顶部支撑点的设计：

a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm；

b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；

c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。

6.支撑架搭设的要求：

a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置；

b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；

c.确保每