机械原理第八版答案与解析docx.docx
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机械原理第八版答案与解析docx
机械原理
第八版
西北工业大学
平面机构的结构分析
1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：
动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？
并提出修改方案。
解1）取比例尺
绘制其机构运动简图（图b）。
2）分析其是否能实现设计意图。
图a）
由图b可知，
，
，
，
，
故：
因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图b）
3）提出修改方案（图c）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：
可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c给出了其中两种方案）。
图c1）图c2）
2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a）
解：
，
，
，
图b）
解：
，
，
，
3、计算图示平面机构的自由度。
将其中的高副化为低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1
解3－1：
，
，
，
，C、E复合铰链。
3－2
解3－2：
，
，
，
，局部自由度
3－3
解3－3：
，
，
，
c）
4、试计算图示精压机的自由度
解：
，
，
解：
，
，
（其中E、D及H均为复合铰链）（其中C、F、K均为复合铰链）
5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
又如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。
解1）计算此机构的自由度
2）取构件AB为原动件时
机构的基本杆组图为
此机构为Ⅱ级机构
3）取构件EG为原动件时
此机构的基本杆组图为
此机构为Ⅲ级机构
平面机构的运动分析
1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号
直接标注在图上）。
2、在图a所示的四杆机构中，
=60mm，
=90mm，
=
=120mm，
=10rad/s，试用瞬心法求：
1）当
=
时，点C的速度
；
2）当
=
时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小；
3）当
=0时，
角之值（有两个解）。
解1）以选定的比例尺
作机构运动简图（图b）。
b）
2）求
，定出瞬心
的位置（图b）
因
为构件3的绝对速度瞬心，则有：
3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置
因BC线上速度最小之点必与
点的距离最近，故从
引BC线的垂线交于点E，由图可得：
4）定出
=0时机构的两个位置（作于
图C处），量出
c）
3、在图示的机构中，设已知各构件的长度
＝85mm，
=25mm，
=45mm，
=70mm，原动件以等角速度
=10rad/s转动，试用图解法求图示位置时点E的速度
和加速度
以及构件2的角速度
及角加速度
。
a）μl=0.002m/mm
解1）以
=0.002m/mm作机构运动简图（图a）
2）速度分析根据速度矢量方程：
以
＝0.005（m/s）/mm作其速度多边形（图b）。
b）
=0.005（m/s2）/mm
（继续完善速度多边形图，并求
及
）。
根据速度影像原理，作
，且字母
顺序一致得点e，由图得：
（顺时针）
（逆时针）
3）加速度分析根据加速度矢量方程：
以
=0.005（m/s2）/mm作加速度多边形（图c）。
（继续完善加速度多边形图，并求
及
）。
根据加速度影像原理，作
，且字母顺序一致得点
，由图得：
（逆时针）
4、在图示的摇块机构中，已知
=30mm，
=100mm，
=50mm，
=40mm，曲柄以
=10rad/s等角速度回转，试用图解法求机构在
＝
时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
解1）以
=0.002m/mm作机构运动简图（图a）。
2）速度分析
=0.005（m/s）/mm
选C点为重合点，有：
以
作速度多边形（图b）再根据速度影像原理，
作
，
，求得点d及e，
由图可得
（顺时针）
3）加速度分析
=0.04（m/s2）/mm
根据
其中：
以
作加速度多边形（图c），由图可得：
（顺时针）
5、在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度
顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E点的速度
及齿轮3、4的速度影像。
解1）以
作机构运动简图（图a）
2）速度分析（图b）
此齿轮－连杆机构可看作为ABCD及DCEF两
个机构串连而成，则可写出
取
作其速度多边形于图b处，由图得
取齿轮3与齿轮4啮合点为K，根据速度影像原来，在速度图图b中，作
求出k点，然后分别以c、e为圆心，以
、
为半径作圆得圆
及圆
。
求得
齿轮3的速度影像是
齿轮4的速度影像是
6、在图示的机构中，已知原动件1以等速度
=10rad/s逆时针方向转动，
=100mm，
=300mm，
=30mm。
当
=
、
时，试用矢量方程解析法求构件2的角位移
及角速度
、角加速度
和构件3的速度
和加速度
。
解
取坐标系xAy，并标出各杆矢量及方位角如图所示：
1）位置分析机构矢量封闭方程
分别用
和
点积上式两端，有
故得：
2）速度分析式a对时间一次求导，得
上式两端用
点积，求得：
式d）用
点积，消去
，求得
3）加速度分析将式（d）对时间t求一次导，得：
用
点积上式的两端，求得：
用
点积（g），可求得：
351.063
18.316
－2.169
2.690
－25.109
20.174
－0.867
0.389
－6.652
7.502
7、在图示双滑块机构中，两导路互相垂直，滑块1为主动件，其速度为100mm/s，方向向右，
=500mm，图示位置时
=250mm。
求构件2的角速度和构件2中点C的速度
的大小和方向。
解：
取坐标系oxy并标出各杆矢量如图所示。
1）位置分析机构矢量封闭方程为：
2）速度分析
当
，
，
（逆时针）
，
像右下方偏
。
8、在图示机构中，已知
=
，
=100rad/s，方向为逆时针方向，
=40mm，
=
。
求构件2的角速度和构件3的速度。
解，建立坐标系Axy，并标示出各杆矢量如图所示：
1．位置分析机构矢量封闭方程
2．速度分析消去
，求导，
平面连杆机构及其设计
1、在图示铰链四杆机构中，已知：
=50mm，
=35mm，
=30mm，
为机架，
1）若此机构为曲柄摇杆机构，且
为曲柄，求
的最大值；
2）若此机构为双曲柄机构，求
的范围；
3）若此机构为双摇杆机构，求
的范围。
解：
1）AB为最短杆
2）AD为最短杆，若
若
3）
为最短杆
，
为最短杆
由四杆装配条件
2、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为a=28mm，b=52mm，c=50mm，d=72mm。
试问此为何种机构？
请用作图法求出此机构的极位夹角
，杆
的最大摆角
，机构的最小传动角
和行程速度比系数
。
解1）作出机构的两个
极位，由图中量得
2）求行程速比系数
3）作出此机构传动
角最小的位置，量得
此机构为曲柄摇杆机构
3、现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆
的长
=75mm，行程速比系数
=1.5，机架
的长度为
=100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为
＝45○，试求其曲柄的长度
和连杆的长
。
（有两个解）
解：
先计算
并取
作图，可得两个解
4、如图所示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆
和滑块连接起来，使摇杆的三个已知位置
、
、
和滑块的三个位置
、
、
相对应（图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆
铰接点E的位置。
（作图求解时，应保留全部作图线。
=5mm/mm）。
解
（转至位置2作图）
故
5、图a所示为一铰链四杆机构，其连杆上一点E的三个位置E1、E2、E3位于给定直线上。
现指定E1、E2、E3和固定铰链中心A、D的位置如图b所示，并指定长度
=95mm，
=70mm。
用作图法设计这一机构，并简要说明设计的方法和步骤。
解：
以D为圆心，
为半径作弧，分别以
，
，
为圆心，
为半径交弧
，
，
，
，
，
代表点E在1，2，3位置时占据的位置，
使D反转
，
，得
使D反转
，
，得
CD作为机架，DA、CE连架杆，按已知两连架杆对立三个位置确定B。
凸轮机构及其设计
1、在直动推杆盘形凸轮机构中，已知凸轮的推程运动角
＝π/2，推杆的行程
=50mm。
试求：
当凸轮的角速度
=10rad/s时，等速、等加等减速、余弦加速度和正弦加速度四种常用运动规律的速度最大值
和加速度最大值
及所对应的凸轮转角
。
解
推杆运动规律
（m/s）
（m/s2）
等速运动
等加速等减速
余弦加速度
正弦加速度
2、已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示，试用作图法求其推杆的位移曲线。
解以同一比例尺
=1mm/mm作推杆的位移线图如下所示
3、试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。
已知凸轮以等角速度逆时针回转，偏距
=10mm，从动件方向偏置系数δ=－1，基圆半径
=30mm，滚子半径
=10mm。
推杆运动规律为：
凸轮转角
=0○～150○，推杆等速上升16mm；
=150○～180○，推杆远休；
=180○～300○时，推杆等加速等减速回程16mm;
=300○～360○时，推杆近休。
解推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为：
1）推程：
，
2）回程：
等加速段
，
等减速段
，
取
=1mm/mm作图如下：
计算各分点得位移值如下：
总转角δ∑
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
105°
120°
135°
150°
165°
s
0
1.6
3.2
4.8
6.4
8
9.6
11.2
12.8
14.4
16
16
δ∑
180°
195°
210°
225°
240°
255°
270°
285°
300°
315°
330°
360°
s
16
15.5
14
11.5
8
4.5
2
0.5
0
0
0
0
4、试以作图法设计一摆动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线，已知
=55mm，
=25mm，
=50mm，
=8mm。
凸轮逆时针方向等速转动，要求当凸轮转过180o时，推杆以余弦加速度运动向上摆动
=25○；转过一周中的其余角度时，推杆以正弦加速度运动摆回到原位置。
解摆动推杆在推程及回程中的角位移方程为
1）
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