备战中考历年中考图形的变换题汇总精品教育doc.docx

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备战2019中考：

历年中考图形的变换题汇总

　　一、选择题

1.（北京4分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是

A、等边三角形B、平行四边形C、梯形D、矩形

【答案】D。

【考点】中心对称和轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。

从而有A、是轴对称图形，不是中心对称图形.故本选项错误;B、是不是轴对称图形，是中心对称图形.故本选项错误;C、是轴对称图形，不是中心对称图形.故本选项错误;D、既是轴对称图形，又是中心对称图形.故本选项正确。

故选D。

2.（天津3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是

【答案】A。

【考点】中心对称图形。

【分析】根据在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形的定义，直接得出结果。

3.（天津3分）下图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.则它的三视图是

【答案】A。

【考点】几何体的三视图。

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：

细心观察原立体图形的位置，从正面看，是一个矩形，矩形左上角缺一个角;从左面看，是一个正方形;从上面看，也是一个正方形。

故选A。

4.（河北省2分）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心标志所在的正方形是正方体中的

A、面CDHEB、面BCEFC、面ABFGD、面ADHG

【答案】A。

【考点】展开图折叠成几何体。

【分析】由图1中的红心标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE。

故选A。

5.（山西省2分）将一个矩形纸片依次按图

（1）、图

（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是

【答案】A。

【考点】剪纸问题。

【分析】严格按照图中的顺序先向上再向右对折，从左下方角剪去一个直角三角形，展开得到结论。

故选A。

6.（山西省2分）如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是

A.13B.17C.66D.68【答案】B。

【考点】由三视图判断几何体，圆柱的计算

【分析】根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起，体积是两个圆柱体的体积的和：

底面直径分别是2cm和4cm，高分别是4cm和1cm，体积为：

422+cm2。

故选B。

7.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）在下面的四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体的个数有

A、1个B、2个C、3个D、4个

【答案】A。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】主视图、俯视图、左视图是分别从物体正面、上面和左面看，所得到的图形，

圆柱主视图、俯视图、左视图分别是长方形、圆、长方形，主视图、左视图与俯视图不相同;

圆锥主视图、俯视图、左视图分别是三角形、有圆心的圆、三角形，主视图、左视图与俯视图不相同;

球主视图、俯视图、左视图都是圆，主视图、俯视图、左视图都相同;

长方体主视图、俯视图、左视图是大小不同的矩形，三视图不相同。

共1个同一个几何体的主视图与俯视图、左视图相同。

故选A。

8.（内蒙古包头3分）下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是

①正方体

②圆锥体

③球体

④圆柱体

A.①③B.②③C.③④D.②④

【答案】D。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别分析四个几何体的三视图，从中找出只有两个视图相同的几何体，可得出结论：

①正方形的主、左和俯视图都是正方形;②圆锥的主、左视图是三角形，俯视图是圆;③球体的主、左和俯视图都是圆形;④圆柱的主、左视图是长方形，俯视图是圆。

只有两个视图相同的几何体是圆锥和圆柱。

故选D。

9.（内蒙古呼和浩特3分）已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为

A、2B、4C、2D、4

【答案】D。

【考点】圆柱的展开。

【分析】圆柱沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图是一个矩形，它的长是底面圆的周长，即2，宽为母线长为2cm，所以它的面积为4cm2。

故选D。

10.（内蒙古呼和浩特3分）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是

A、B、C、D、【答案】C。

【考点】几何体的展开图。

【分析】由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C。

故选C。

11.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，几何体的俯视图是

【答案】C。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】找到从上面看所得到的图形即可：

从上面看易得里层有4个正方形，外层左边有1个正方形。

故选C。

12.（内蒙古乌兰察布3分）如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是

【答案】B。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】找到从正面看所得到的图形即可：

从正面看易得第一层左边有1个正方形，第二层有3个正方形。

故选B。

13.（内蒙古乌兰察布3分）己知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上.一只锅牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是

【答案】D。

【考点】圆锥的展开，扇形的轴对称性，线段的性质。

【分析】根据两点之间比下有余最短的性质，锅牛爬过的最短路线应是一条线段：

根据扇形的轴对称性，选择D正确。

故选D。

14.（内蒙古乌兰察布3分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①.在图②中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换.若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是

A.6B.5C.3D.2

【答案】B。

【考点】分类归纳（图形变化类）。

【分析】寻找规律：

可知，按上述规则连续完成3次变换后，骰子回到初始位置，因此连续完成10次变换后，骰子与完成1次变换的状态相同。

故选B。

二、填空题

1.（北京4分）若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是▲.

【答案】圆柱。

【考点】平面图形的折叠和立体图形的表面展开。

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点知道，一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱。

2.（河北省3分）如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△ABD的位置，得到图2，则阴影部分的周长为▲.

【答案】2。

【考点】平移的性质，等边三角形的判定和性质。

【分析】如图，∵两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△ABD的位置，

AM=AN=MN，MO=DM=DO，OD=DE=OE，EG=EC=GC，BG=RG=RB，

OM+MN+NR+GR+EG+OE=AD+CD=1+1=2。

3.（河北省3分）如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次移位.

如：

小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3451为第一次移位，这时他到达编号为1的顶点;然后从12为第二次移位.

若小宇从编号为2的顶点开始，第10次移位后，则他所处顶点的编号是▲.

【答案】3。

【考点】分类归纳（图形的变化类）。

【分析】根据移位的特点，寻找规律，得出结论：

∵小宇在编号为2的顶点上时，那么他应走2个边长，即从234为第1次移位，这时他到达编号为4的顶点;然后从45123为第2次移位，然后从3451为第3次移位然后从12为第4次移位。

234512四次移位为一个循环返回顶点2。

第10次移位后，他所处顶点的编号与第2次移位的编号3相同，即他所处顶点的编号是3。

4.（山西省3分）如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案

（1）需要4根小棒，图案

（2）需要10根小棒，按此规律摆下去，第个图案需要小棒▲根（用含有的代数式

表示）。

【答案】6n-2。

【考点】分类归纳（图形的变化类）。

【分析】找出规律：

如图可知，后一幅图总是比前一幅图多两个菱形，即多6根小棒，

图案

（1）需要小棒：

61-2=4（根）;图案

（2）需要小棒：

62-2=10（根）;

图案（3）需要小棒：

63-2=16（根）;图案（4）需要小棒：

64-2=22（根）;

则第n个图案需要小棒：

6n-2根。

5.（山西省3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AB=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45后得到△ABC，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是▲（结果保留）。

【答案】。

【考点】旋转的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，扇形和三角形面积。

【分析】根据题意，阴影部分的面积为（S扇形ABB-S△ABC）+（S△ABC-S扇形ACC）

由勾股定理，得AC=。

由等腰三角形的性质，得两扇形的圆心角为450。

阴影部分的面积为a

a

b

b

图1

图2

6.（内蒙古包头3分）如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是▲.

【答案】a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）。

【考点】平方差公式的几何意义。

【分析】根据题意分别求得图1与图2中阴影部分的面积，由两图形阴影面积相等，即可求得答案：

图1中阴影部分的面积为：

a2﹣b2;图2中阴影部分的面积为：

（a+b）（a﹣b）。

∵两图形阴影面积相等，可以得到的结论是：

a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）。

7.（内蒙古包头3分）如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若B（1，2），则点D的横坐标是▲.

【答案】-。

【考点】翻折变换（折叠问题），矩形的性质，平行的判定和性质，折叠对称的性质，相似三角形的判定和性质，坐标与图形性质。

【分析】过点D作DFOA于F，

∵四边形OABC是矩形，OC∥AB。

ECA=CAB。

根据折叠对称的性质得：

CAB=CAD，CDA=B=90，

ECA=EAC，EC=EA。

∵B（1，2），AD=AB=2。

设OE=x，则AE=EC=OC-OE=2-x，

在Rt△AOE中，AE2=OE2+OA2，即（2-x）2=x2+1，

解得：

x=。

OE=，AE=，

∵DFOA，OEOA，OE∥DF，△AOE∽△AFD。

。

AF=。

OF=AF-OA=。

点D的横坐标为：

-。

8.（内蒙古呼伦贝尔3分）用火柴棒按下列方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需▲

根火柴棒。

【答案】6+6n。

【考点】分类归纳（图形变化类）。

【分析】找出规律：

观察可知，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒。

第二个图形需12+6（2-1）根火柴棒，第三个图形需12+6（3-1）根火柴棒，因此第n个图形需12+6（n-1）=6+6n根火柴棒。

9.（内蒙古乌兰察布4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有▲个小圆（用含n的代数式表示）

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

【答案】。

【考点】分类归纳（图形变化类）。

【分析】寻找规律：