MATLAB入门读本.docx

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MATLAB入门读本

Matlab入门读本

刘建生编

江西理工大学理学院

MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题。

MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化。

其中，矩阵是MATLAB的核心！

下面将从基本规则和操作，编程和作图以及文件的操作等方面，介绍MATLAB的一些常用方法。

一、变量与函数

变量、函数与编程所形成的m文件是MATLAB操作的基本，在介绍它们的具体使用方法之前，先给出一些必须了解的基本规则。

1、变量

MATLAB和其他编程工具一样，变量是必须的基本元素，它也是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，用法也基本一样。

其具体的命名规则是：

（1）变量名必须是不含空格的单个词；

（2）变量名区分大小写；

（3）变量名最多不超过19个字符；

（4）变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号。

特殊变量表

注意，自定义的变量不能和表中变量名相同。

2、数学运算符号及标点符号

（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果；

（2）“%”后面所有文字为注释；

（3）“...”表示续行。

3、数学函数

基本上，常用的数学函数在MATLAB中都有相应的命令，部分如下：

4、M文件

MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数，为此必须编写函数文件.函数文件是文件名后缀为M的文件，这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始，格式为：

function因变量名=函数名（自变量名）

函数值的获得必须通过具体的运算实现，并赋给因变量。

M文件建立方法：

1.在Matlab中，点:

File->New->M-file

2.在编辑窗口中输入程序内容

3.点：

File->Save，存盘，M文件名必须与函数名一致。

Matlab的应用程序也以M文件保存。

例：

定义函数f（x1,x2）=100（x2-x1

）

+（1-x1）

1.建立M文件：

fun.m

functionf=fun（x）

f=100*（x

（2）-x

（1）^2）^2+（1-x

（1））^2

2.可以直接使用函数fun.m

例如：

计算f（1,2）,只需在Matlab命令窗口键入命令：

x=[12]

fun（x）

二、数组与矩阵

矩阵是MATLAB最基本的数据对象，MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的。

在MATLAB中，不需对矩阵的维数和类型进行说明，MATLAB会根据用户所输入的内容自动进行配置。

1、数组

数组可以看作是只有一行或一列的简单矩阵，但作为常用的计算单元，matlab也专门为其设计了一系列命令。

（1）创建简单的数组

x=[abcdef]

创建包含指定元素的行向量

x=first：

last

创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量

x=first：

increment：

last

创建从first开始，加increment计数，last结束的行向量

x=linspace（first，last，n）

创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量

x=logspace（first，last，n）

创建从开始，到结束，有n个元素的对数分隔行向量。

（2）数组元素的访问

（i）访问一个元素：

x（i）表示访问数组x的第i个元素；

（ii）访问一块元素：

x（a：

b：

c）表示访问数组x的从第a个元素开始，以步长为b到第c个元素（但不超过c），b可以为负数，b缺损时为1；

（iii）直接使用元素编址序号：

x（[abcd]）表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组[x（a）x（b）x（c）x（d）]。

（3）数组的方向

前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的，称之为行向量。

数组也可以是列向量，它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示。

产生列向量有两种方法：

直接产生例c=[1；2；3；4]

转置产生例b=[1234];c=b’

说明：

以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素。

（4）数组的运算

（i）标量-数组运算

数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算。

设：

a=[a1,a2,…,an],c=标量

则：

a+c=[a1+c,a2+c,…,an+c]

a.*c=[a1*c,a2*c,…,an*c]

a./c=[a1/c,a2/c,…,an/c]（右除）

a.\c=[c/a1,c/a2,…,c/an]（左除）

a.^c=[a1^c,a2^c,…,an^c]

c.^a=[c^a1,c^a2,…,c^an]

（ii）数组-数组运算

当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行的，不同大小或维数的数组是不能进行运算的。

设：

a=[a1,a2,…,an],b=[b1,b2,…,bn]

则：

a+b=[a1+b1,a2+b2,…,an+bn]

a.*b=[a1*b1,a2*b2,…,an*bn]

a./b=[a1/b1,a2/b2,…,an/bn]

a.\b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an]

a.^b=[a1^b1,a2^b2,…,an^bn]

2、矩阵

通过下面的介绍，大家可以发现矩阵的相关命令和数组基本类似。

（1）矩阵的建立

逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行。

除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始一新行。

输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列。

例m=[1234；5678；9101112]

p=[1111

2222

3333]

特殊矩阵的建立：

a=[]产生一个空矩阵，当对一项操作无结果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零；

b=zeros（m，n）产生一个m行、n列的零矩阵

c=ones（m，n）产生一个m行、n列的元素全为1的矩阵

d=eye（m，n）产生一个m行、n列的单位矩阵

（2）矩阵中元素的操作

（a）矩阵A的第r行：

A（r，：

）

（b）矩阵A的第r列：

A（：

，r）

（c）依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：

A（：

）

（d）取矩阵A的第i1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵:

A（i1:

i2,j1:

j2）

（e）以逆序提取矩阵A的第i1~i2行，构成新矩阵:

A（i2:

-1：

i1，：

）

（f）以逆序提取矩阵A的第j1~j2列，构成新矩阵:

A（:

j2:

-1：

j1）

（g）删除A的第i1~i2行，构成新矩阵:

A（i1:

i2，：

）=[]

（h）删除A的第j1~j2列，构成新矩阵:

A（：

，j1:

j2）=[]

（i）将矩阵A和B拼接成新矩阵：

[AB]；[A；B]

（3）矩阵的运算

（i）标量-矩阵运算：

同标量-数组运算；

（ii）矩阵-矩阵运算：

[1]元素对元素的运算，同数组-数组运算；

[2]矩阵运算：

矩阵加法：

A+B

矩阵乘法：

A*B

方阵的行列式：

det（A）

方阵的逆：

inv（A）

方阵的特征值与特征向量：

[V，D]=eig[A]。

三、MATLAB编程

Matlab虽然提供了大量现成的函数供我们计算时使用，但当要真正解决一些实际问题时，这还远远不够，编程仍然是不可或缺的一步。

Matlab也可以象C，FORTRAN等高级计算机语言一样，进行程序设计。

下面简单介绍Matlab中一些重要的编程手段。

1、关系与逻辑运算

除了传统的数学运算，Matlab支持关系和逻辑运算。

一个重要的应用是控制基于真/假命题的一系列Matlab命令的流程，或执行次序。

（1）关系操作符

Matlab关系操作符包括所有常用的比较。

能用来比较两个同样大小的矩阵，或用来比较一个矩阵和一个标量（矩阵中每一个元素都与标量相比，结果与矩阵大小一样）。

（2）逻辑运算符

逻辑操作符提供了一中组合或否定关系表达式，具体如下：

（3）控制流

MATLAB提供三种决策或控制流结构：

for循环、while循环、if-else-end结构。

这些结构经常包含大量的MATLAB命令，故经常出现在MATLAB程序中，而不是直接加在MATLAB提示符下。

i、for循环：

允许一组命令以固定的和预定的次数重复

forx=array

{commands}

end

在for和end语句之间的命令串{commands}按数组（array）中的每一列执行一次。

在每一次迭代中，x被指定为数组的下一列，即在第n次循环中，x=array（：

，n）。

ii、While循环

与for循环以固定次数求一组命令相反，while循环以不定的次数求一组语句的值。

whileexpression

{commands}

end

只要在表达式（expression）里的所有元素为真，就执行while和end语句之间的命令串{commands}。

iii、If-Else-End结构

（a）有一个选择的一般形式是：

ifexpression

{commands}

end

如果在表达式（expression）里的所有元素为真，就执行if和end语句之间的命令串{commands}。

先建立M文件fun1.m定义函数f（x），再在Matlab命令窗口输入fun1

（2）,fun1（-1）即可。

（b）有三个或更多的选择的一般形式是：

if（expression1）

{commands1}

elseif（expression2）

{commands2}

elseif（expression3）

{commands3}

elseif……

…………………………………

else

{commands}

end

end

end

……

end

先建立M文件fun2.m定义函数f（x），再在Matlab命令窗口输入fun2

（2）,fun2（0.5）,fun2（-1）即可。

四、MATLAB作图

强大的图形功能是Matlab的优点之一，它能方便快速的出图，给我们的工作带来了巨大的便利。

1.曲线图

Matlab作图是通过描点、连线来实现的，故在画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上的一系列的点的坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集的坐标传给Matlab函数画图。

命令为：

plot（X,Y,S）

其中，X,Y是向量，分别表示点集的横坐标和纵坐标，

S指定曲线的颜色、线形等：

y：

黄色c：

蓝绿色r：

红色m：

洋红

.：

点-：

连线o：

圈:

：

短虚线

x：

x-符号-.：

长短线+：

加号--：

长虚线

plot（X,Y）——画实线

plot（X,Y1,S1,X,Y2,S2,……,X,Yn,Sn）——将多条线画在一起

例在[0,2*pi]用红线画sin（x）,用绿圈画cos（x）。

解：

x=linspace（0,2*pi,30）;

y=sin（x）;

z=cos（x）;

plot（x,y,'r',x,z,’g0'）

2.符号函数（显函数、隐函数和参数方程）画图