六下第四单元实际测量.docx

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六下第四单元实际测量

《用方向和距离描述行走路线》教学案

单位：

海安县海陵小学年级：

六年级设计者：

曹永娟时间：

2009-11-10

课题

用方向和距离描述行走路线

课型

新授课

案序

第3课时

教学目标

知识技能

使学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。

数学思考

正确确定返回时的方位和角度。

解决问题

增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识和能力。

情感态度

使学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值。

教学重点

使学生能根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。

教学难点

描述返回时的行走路线。

课前准备（教具、活动准备等）

电脑课件、投影仪

教学过程

教学步骤

教　师活动

学生活动

设计意图

一、引入

二、展开

三、练习

四、拓展

1.出示教学例3平面图。

提问：

图上有哪些场所？

你能说出其中两个场所之间的位置关系吗？

如：

超市在敬老院什么地方？

敬老院在超市什么地方？

2.揭示课题。

这节课我们学习用方向和距离描述简单的行走路线。

1．尝试说出李伟从家到大港小学的行走方向和路程。

2.指名汇报，全班评议：

好在什么地方？

什么地方需要修改？

注意：

汇报交流时，允许有不同的叙说方式。

3.尝试说出李伟放学回家的行走方向和距离。

4.指名汇报，全班评议。

追问：

放学回家的方位怎么确定？

1．出示练习十二第6题的平面图。

指出：

这是某地5号公共汽车的行驶路线。

（1）看图说说，5号公共汽车经过哪几个地方？

（2）你能说出5号公共汽车的行驶线路吗？

2.你能说出5号公共汽车返回的行驶线路吗？

1.根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的位置。

比例尺是1：

20000。

（1）交通银行在购物中心的南偏东60°方向400米处。

（2）工商银行在购物中心的北偏西45°方向600米处。

（3）建设银行在购物中心的北偏东30°方向300米处。

（4）中国银行在购物中心的南偏西50°方向900米处。

2.小刚从A点朝北偏东30°方向走了50步到B点，又从B点朝南偏东

30°方向走了50步到C点，再从C点朝正西方向走了50步。

（1）画出小刚的行走路线。

（2）小刚最后走到了哪里？

（3）依次连接A、B、C，形成了什么图形？

（4）如果小刚步长是60厘米，上述图形的周长是多少米？

思考并回答。

先各自说一说后，在小组中交流，小组成员相互更正。

全班汇报交流。

小组合作，相互更正。

全班汇报交流。

学生结合平面图说出方向相反，角度相同。

先各自说一说，再同桌交流，最后全班交流。

小组合作，说出返回路线，再全班交流。

学生根据要求，各自画出平面图，然后在投影仪上展示。

通过提问让学生熟悉情境图，复习上节课所学的有关位置的知识。

通过尝试描述和小组交流，给学生相互学习、相互启迪的机会。

全班交流，能使学生描述的行走路线更准确、更规范。

通过追问放学回家的方位，使学生明确为什么方向相反，角度相同，教学难点得到解决。

通过练习，使新知得到及时的巩固和强化。

进一步解决返回时的方位问题。

画出平面图，给学生动手的机会，弥补了前面学习中只动口不动手的不足，同时综合运用了本单元的知识，有利于学生的全面掌握。

附板书设计：

用方向和距离描述简单的行走路线

说出李伟从家到大港小学的行走方向和路程。

说出李伟放学回家的行走方向和路程。

返回时的方位：

方向相反，角度相同。

课堂实录

一、引入

师：

通过前两节课的学习，我们懂得了确定物体的位置，就要知道物体的方向和距离，今天这节课我们继续研究确定位置。

1．出示例3平面图：

师：

图上有哪些场所？

你能说出其中两个场所之间的位置关系吗？

生：

图上有李伟家、超市、街心花园、敬老院、医院、大港小学。

生：

超市在敬老院的西南方向，敬老院在超市的东北方向。

2．揭示课题：

师：

李伟从家出发，按怎样的方向与路程行走，就可以走到大港小学呢？

这节课我们就学习用方向和距离描述简单的行走路线。

（板书课题）

二、展开

1．说说李伟从家到大港小学行走的方向和路程。

（1）自己说一说。

（2）在小组中说一说，小组中的成员相互更正。

（3）全班汇报交流。

师：

谁来汇报一下。

生1：

李伟先向东走180米到超市，再向东北方向走240米到医院，接着向北走150米就走到了大港小学。

生2：

李伟先向东走180米到超市，再向北偏东60°方向走240米到医院，接着向北走150米就走到了大港小学。

师：

大家一起来评一评，他们的发言好在什么地方？

哪些地方需要修改？

生：

生1和生2回答得都是对的，都说清楚了行走路线，但生2比生1说得要具体，不仅说出了方向，而且说出了角度。

师：

你的评价很到位。

每个同学自己再说一遍。

2．说说李伟放学回家的行走方向和距离。

师：

你们想怎么说，先在小组中说说看，一个同学说完后，其它成员要进行评议。

师：

下面我们来交流一下。

生：

从大港小学先向南走150米到医院，再向南偏西60°方向走240米到超市，接着向西走180米就到了李伟家了。

师：

回答得真好！

放学回家的方位你们是怎么确定的？

生：

与去学校时的方向相反，但角度相同。

师：

真聪明！

每个同学自己再说一遍返回路线。

三、练习

师：

同学们学得真不错，下面我们来做个练习。

1．出示练习十二第6题的平面图。

师：

这是某地5号公共汽车的行驶路线，看图说说5号公共汽车经过了哪几个地方？

生：

5号公共汽车经过了火车站、新华书店、公园、中心广场、医院、体育馆。

师：

你能说出5号公共汽车的行驶线路吗？

出示：

师：

同学们各自练习一下，然后在小组中说一说，最后在全班交流。

生：

略。

师：

下面请同学们独立完成书上平面图下面的填空题。

（教师巡视，指导有困难的同学）

四、拓展

师：

同学们学得真好，请完成作业纸上的两道题。

1.根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的位置。

比例尺是1：

20000。

（1）交通银行在购物中心的南偏东60°方向400米处。

（2）工商银行在购物中心的北偏西45°方向600米处。

（3）建设银行在购物中心的北偏东30°方向300米处。

（4）中国银行在购物中心的南偏西50°方向900米处。

2.小刚从A点朝北偏东30°方向走了50步到B点，又从B点朝南偏东

30°方向走了50步到C点，再从C点朝正西方向走了50步。

（1）画出小刚的行走路线。

（2）小刚最后走到了哪里？

（3）依次连接A、B、C，形成了什么图形？

（4）如果小刚步长是60厘米，上述图形的周长是多少米？

教学反思

1.教学内容的实质是连续地用方向和距离描述物体的位置

本课时是在学生前两节课学习了用方向和距离描述物体位置的基础上，教学根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线。

例3在平面图上用箭头示意了李伟从家到学校的行走路线，要求说出图示的行走方向和路程，在现实的情境中实质上是连续地用方向和距离描述物体的位置。

我采用让学生自主探索、合作交流的方式组织数学活动。

教学时我首先让学生明白，要有条理地说出从家出发向什么方向走多少米到达哪里，再向什么方向走多少米到达哪里……最终到达学校。

有的学生在描述时应用了以前教学的“东北方向”，这种描述也清楚地说出了李伟上学行走的路线。

但予以肯定的同时，我提醒学生注意平面图中给出了一些角的度数，用“北偏东60°”描述行走方向比“东北方向”精确。

然后鼓励学生把自己的想法在小组里交流。

2.在描述回家路线的过程中体会“倒推”的思想方法

教学例题时，先让学生结合图用方向和距离描述李伟上学的路线，然后再描述放学的路线，这样将上学路线和放学路线放在一起教学，更好地体会到，李伟放学回家的行走路线与上学的路线刚好相反，不仅行走的方向相反，而且途经的标志性建筑的次序也相反。

如图中有两个60°的角，一个角用于描述上学路线，另一个角用于描述回家路线。

将两个路线进行对比，更有利于学生体会物体间位置关系的相对性，更进一步体会了“倒推”的思想方法，增强学生用数学方法描述现实世界中空间关系的意识和能力，发展了学生解决问题的策略。

3.在综合应用中全面掌握用方向和距离描述物体位置的方法并形成相应的技能

　　练习十二第6、7题配合例3的教学。

第6题讲述5路公共汽车的行驶路线，途中的车站较多，方向变换频繁。

教材把整条行驶路线分成两段，先说从火车站出发到公园的路线，再说由中心广场到体育馆的路线，每段说的路线不是太长，符合小学生的年龄特点，也便于教学及时评价和纠正错误。

这道题不要求描述汽车从体育馆返回火车站的行驶路线，因为路线图中缺少表示返回方向的角的度数。

书上和补充习题上的练习都是给出线路图，让学生以填空的形式完成，学生都能很好的完成，个别学生在填写方向的时候没有把度数一起写上去。

但是如果给出具体的路线，让学生在图中标出建筑物的名称，以及相应的距离和方向时，有一小部分学生都会有这样那样的遗漏，要么距离没有标上，要么度数没有标。

我想在做题时，很多学生的习惯不是很好，只求速度，不求质量，读题不仔细。

特别是补充的习题中综合运用了比例尺等有关知识，学生掌握得也不错。

但少数学生可能对单位变化没注意，还有些学生在测量角度或长度时不细心，误差比较大！

另外，我给了比较充分的时间让学生绘画自己放学回家的路线图，让大致在一个地方的同学互相比一比，看谁画得合理，再同桌互相照图说说自己同桌家的位置，教学效果不错。

《实际测量》教学案

单位：

海安县海陵小学年级：

六年级设计者：

曹永娟时间：

2009-11-10

课题

实际测量

课型

新授

案序

第4课时

教学目标

知识技能

使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿直线测量指定的距离．学会步测和目测．

数学思考

利用实际测量的记录，思考并掌握计算步长的方法。

解决问题

运用实际测量的方法，解决生活中的一些问题．

情感态度

使学生认识到数学知识来源于实际生活，增强学习数学的兴趣。

教学重点

学习用工具测量两点间的距离。

学会步测和目测，体验步测和目测的价值。

教学难点

会利用简单的工具沿直线测定指定的距离．

课前准备（教具、活动准备等）

卷尺、测绳、标杆

教学过程

教学步骤

教　师活动

学生活动

设计意图

一、引入

二、展开

三、小结

四、应用

教师播放农民在平整土地；工人在兴修水利、建造房屋时进行测量的场景。

1.谈话：

同学们在平时的生活中有没有看到过这些场景？

人们在干什么？

2.揭示课题。

实际测量在生活中有着广泛的应用，今天这节课就一起学习实际测量。

1.认识测量工具。

2.测定直线和距离。

提问：

如果要测量教室的长和宽可以怎样来测量？

提问：

如果要测量学校操场跑道的长度应该如何来测量？

（1）教师带领几个学生做示范。

（2）学生分组在指定的两点之间测定直线，教师巡视指导。

（3）各小组互相检验,看看各组测定的直线直不直,测量出的两点间的距离是不是比较准确。

（4）集体讨论：

测量时应注意些什么问题？

3.步测。

（1）介绍步测的特点和意义。

提问：

你知道1步的长度如何测量吗？

（2）示范指导几个学生测量步长，并指导计算步长。

（3）全班学生分组进行活动，教师巡视指导。

学生记录相关数据，计算步长。

（4）各组汇报步长。

（5）实践活动：

步测学校操场的宽。

（6）比较步测和工具测量的结果

（7）集体讨论：

步测中需要注意的地方有哪些？

4.目测。

（1）介绍目测的特点和意义。

（2）指导学生进行目测。

（3）分组练习目测,并记下每次目测的结果,看谁的目测结果比较接近实际距离。

通过这节课的学习，你有什么收获？

你知道步测和目测与利用工具测量有什么区别？

1.小明沿着一条长40米的直路行走，第一次走62步，第二次走61步，第三次走63步，第四次走62步。

小明一步的平均长度是多少米？

2.小红绕小区的圆形花坛走一圈共走了314步。

如果他的平均步长是0.6米，这个花坛的面积是多少平方米？

3. 选择校内自己比较熟悉的两个建筑物,先目测它们之间的距离,再步测,最后用工具测量一下,把测量结果纪录下来,和自己目测和步测的结果比较一下,看自己目测和步测得准不准。

欣赏场景图。

思考并回答。

学生结合场景图回答。

思考并回答。

自学测量方法并回报。

学生分组测量。

小组间互查。

讨论并交流。

思考并回答。

学习测量步长和计算步长的方法。

学生分组活动。

组长汇报。

学生分组步测。

思考并回答。

思考并回答。

学习目测方法。

学生分组目测。

思考并回答。

学生独立计算后，组织交流。

自由选择地点，进行实际测量。

通过播放场景图，让学生真切感受实际测量在生活中的广泛应用，从而激发学生的学习兴趣。

首先让学生结合插图，自学测量方法，又通过师生合作示范测量方法，为分组实施测量做好了充分的准备，从而确保了分组测量的成功。

分组活动后再交流，由于学生有深切的感受，更有利于测量注意点的掌握。

步长的测量和计算采用教师示范指导的方法，保证了小组活动的成功进行。

及时汇报，让学生懂得了步长的大致范围，为顺利步测操场的宽扫除了障碍。

学生步测出操场的宽后，及时与工具测量的结果对比，感受到两种测量的区别和各自的价值。

步测也好，目测也罢，始终与实际距离进行比对，使学生懂得，步测和目测也有一个准确性的问题，有利于激发学生提高步测和目测准确率的愿望。

围绕所学内容设计练习，巩固步长计算方法的同时，与圆的知识相结合，在解决实际问题中提高了学生的练习兴趣。

最后让学生自由选择两个地方，练习目测、步测、工具测，使所学知识得到了全面巩固的机会。

附板书设计：

实际测量

测量工具：

标杆、卷尺、测绳

测量方法：

1.工具测量。

2.步测。

3.目测。

课堂实录

一、导入

1.教师播放：

农民在平整土地，工人在兴修水利、建造房屋时进行测量的场景。

师：

同学们在平时的生活中有没有看到过这些场景？

人们在干什么？

2.揭示课题。

实际测量在生活中有着广泛的应用，今天这节课就一起学习实际测量。

二、展开

1.认识测量工具。

师：

你知道测量的工具有哪些？

生：

略。

　教师小结：

测量土地时要用到标杆、卷尺、测绳等工具．

2.测定直线和距离。

师：

如果要测量教室的长和宽可以怎样来测量？

生：

用绳子或卷尺。

教师小结：

测量较近的距离，可以用卷尺或测绳直接量出。

师：

如果要测量学校操场跑道的长度应该如何来测量？

请同学们自学一下测量方法。

①两个人先在A点和B点各插一根标杆；

②第一个人在A点指挥，第三个人把另一根标杆插在C点，使它和B点的标杆同时被A点的标杆挡住；

③用同样的方法再把另一根标杆插在D点……

（根据测量距离的长短来确定分段测量的段数．）

④把所有这些点连接起来，就定出了一条直线．测定直线以后就可以用卷尺或测绳逐段量出所要测量的距离了。

师：

大家看懂了吗？

有不明白的地方吗？

谁愿意当老师的小助手，一起给大家做个示范？

师：

下面我们就分组来测量学校操场跑道的宽度（教师巡视指导）。

督促测量好了的小组之间互相检验,看看各组测定的直线直不直,测量出的两点间的距离是不是比较准确。

师：

大家已经亲自进行了测量，一起来交流一下各组测量的结果。

师：

为什么有些小组误差较大？

师：

请误差小的小组来介绍一下经验。

测量时要注意些什么呢？

生1：

 测得的直线要直。

生2：

测量要准确。

师：

大家说得很好。

3．步测。

师：

刚才我们进行了实际测量，在没有测量工具或对测量要求不十分精确时,我们还可以用步测。

师：

你知道1步的长度是什么意思吗？

教师根据学生的实际给以纠正。

教师演示：

1步的长度就是从前脚尖到后脚尖的距离或从前脚跟到后脚跟的距离。

（画图示意）

师：

知道了一步的长度的意思，又应该如何测量一步的长度呢？

下面请同学们听清要求，等会儿我们将分组测量1步的长度。

示范指导几个学生进行步测。

具体要求：

①在操场上量出50米的一段距离,让学生用自然均匀的步子沿直线走3次,并要求记下自己每次所走的步数,填在表格里;

②指导学生各自算出走50米的平均步数;

③算出自己的平均步长。

师：

下面我们就分组测量步长。

师：

汇报一下每组测量的情况，一步大约在0.5-0.7米之间。

师：

知道了步长，下面我们就分组步测学校操场的宽。

（学生分组活动，先走一走,并记下所走的步数,然后根据自己的平均步长算出操场的宽，教师巡视，加以指导。

）

  生：

汇报步测结果。

 师：

再来比较一下步测和工具测量的结果，认真总结步测的方法和需要注意的地方？

生：

步子要均匀，不能忽大忽小；要尽量沿直线行进。

4.目测

师：

你现在能不能坐在自己的位置上，估算一下你和老师之间的距离？

生：

略。

师：

对测量结果的要求不是太高时,这种只用眼睛来估量一段距离的方法叫做目测．

  师：

目测的具体方法是：

1先量测出50米的一段距离,并每隔10米插上标杆。

②再让身高大体相等的学生分别站在10米、20米、30米、40米、50米的地方,其他学生站在起点处进行观察,看一看人和标杆的大小,以及分别到自己所站地方的远近。

 师：

下面我们就分组练习目测,要记下每次目测的结果,看谁的目测结果比较接近实际距离。

师：

下面请同学们在操场上目测自己与一个指定位置之间的距离,然后步测一下进行比较。

师：

目测时容易受地形的影响，如在开阔地，容易把距离估测的偏短，而在狭长的地方又容易把距离估测的偏长。

三、小结

师：

通过这节课的学习，你有什么收获？

你知道步测和目测与利用工具测量有什么区别？

总结：

在缺乏测量工具或对测量结果要求无需很精确时，可采用步测或目测。

　四、应用

师：

下面我们来练习几道题

1.小明沿着一条长40米的直路行走，第一次走62步，第二次走61步，第三次走63步，第四次走62步。

小明一步的平均长度是多少米？

2.小红绕小区的圆形花坛走一圈共走了314步。

如果他的平均步长是0.6米，这个花坛的面积是多少平方米？

生：

汇报解题过程。

师：

今天回家后还有一个任务：

选择校内自己比较熟悉的两个建筑物,先目测它们之间的距离,再步测,最后用工具测量一下,把测量结果纪录下来,和自己目测和步测的结果比较一下,看自己目测和步测得准不准。

课后反思

　尺是度量长度的工具。

无论直尺还是卷尺都很难直接度量相隔较远的两点间的距离，一般把较远的距离分成若干段，用尺量出各段的实际长度，相加得到两地间的距离。

为此，先要通过两点测定一条直线，然后沿着这条直线测量长度。

实践活动中着重引导学生测定这样的一条直线。

教材呈现了三名学生在A、B两点间测定直线的情境，两名男孩各把一根标杆竖直插在A点和B点，一名女孩在A、B之间的C点和D点依次插标杆。

只要四根竖直的标杆插的地点A、B、C、D在同一条直线上，那么A、B之间的距离就可以分成AC、CD、DB三段度量，戴帽的男孩正在观察并指挥调整，利用四根标杆在A、B之间测定一条直线。

教材引导学生看懂情境图，体会图中的三人分别在做什么，尤其是戴帽子的男孩是怎样判断四根标杆在不在同一条直线上的。

然后用这样的方法在操场上开

展类似的实践活动。

这次实践活动里还有步测和目测。

步测要知道步长，步长一般不采用量一步有多长的方法获得，而通过“路程÷步数=平均步长”算得。

教材指导学生选一段距离走三次，通过填表计算平均步长，这一段距离不能过短，也不必过长，一般20米左右就可以了。

由于步测是按平时走路的步子测量某些长度，所以要用自然均匀的步子在这段距离上走三次，以平均每次走的步数求得的平均步长比较接近常态。

目测只能估计两点间的距离，往往与实际距离有较大的误差。

教材只是介绍练习目测的方法，让学生在实践中体会，尝试着进行一些目测。