《空间与图形》总复习教案.docx
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《空间与图形》总复习教案
空间与图形
图形的认识
教案目标：
1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建各种图形之间关系的网络。
2、复习所学的各种平面图形、立体图形的特征，总结探索图形特征的方法，巩固所学的识图、画图等技能。
3、发展学生空间观念。
教案重点和难点：
建立知识之间的网络图
教案过程：
一、用自己喜欢的方式展示你学过的图形，并对它们进行分类，建立它们之间的关系。
教案时，可以先让学生罗列学过的图形，然后，引导学生把这些图形进行分类，梳理出知识内容之间的联系，并通过网络图等形式呈现知识之间的联系，最后，组织学生展示梳理的结果，并进行交流。
对于学生呈现的好作品，教师应向学生介绍整理的方法，以培养学生反思和整理知识的能力。
在分类的过程中应注意两点：
一是图形与名称结合起来，在整理时应鼓励学生根据图形的名称画出图来。
二是通过分类，再次深化学生对图形之间的联系的认识。
（引导学生用各种方法对知识进行梳理，构建图形的知识网络。
）
二、结合你熟悉的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系。
教材呈现了三幅图，是从不同的角度提示学生沟通立体图形与平面图形的联系，第一幅图呈现了一个正方形，是从“视图”的角度沟通联系，引导学生进一步感悟“面在体上”；第二幅图呈现的是一个圆柱的侧面展开图（一个长方形），是从“立体图形的展开图”的角度沟通联系；第三幅图呈现的是一个圆锥的截面（一个三角形）是从“截面”的角度沟通联系。
教案时，教师要引导学生从这些不同的角度去研究小学阶段学过的几种立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系。
虽然是学生已学过的内容的复习，也注意让学生适当动手操作，以实现所学内容的认识上的提升，积累数学活动经验。
三、全课总结、布置作业。
线与角
教案目标：
1、能区分直线、线段和射线，体会两点之间线段最短。
2、理解平行、相交关系，能够在生活中找到相关的应用，并能做出合理的解释。
3、结合具体情境认识角，能辨认直角、锐角和钝角，会用量角器画指定的角。
教案重点和难点
结合具体情境理解线与角
教案过程：
一、巩固与交流
1、分别画出直线、射线和线段，并说说它们的联系与区别。
（第1题是引导学生复习“直线、射线和线段”的有关知识。
教案时让学生先画一画，然后进行交流；也可让学生列表进行比较。
）
2、画出两条直线，在什么情况下两条直线互相垂直？
在什么情况下两条直线互相平行。
（先让学生画一画，并说出判断直线垂直或平行的基本方法。
）
3、在下图中，∠1和∠2那个角大，大多少？
4、写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。
二、巩固与应用
1、从图中找一找，哪些部分可以看做是互相平行的？
哪些部分可以看作是互相垂直的？
（强化平行与垂直的表象，发展空间观念。
）
2、复习用量角器量角的度数，并指出各角的关系。
学生测量时可能会有误差，教师可以引导大家进行交流。
只要学生能指出∠1=∠2，∠3=∠4，∠5+∠6=90。
即可，不要出现“对顶角”“内错角”“互余”等术语。
3、按要求作图。
（1）画一条长3.5厘M的线段。
（2）分别画出40，90，130的角。
（3）过图中的A画直线BC的平行线和垂直。
4、填一填
（1）经过两点可以画出条直线。
（2）两条直线相交有个交点。
板书设计：
线与角
一、直线、射线和线段的联系与区别
二、垂直与平行
（1）会画过直线外一点的平行和垂线
（2）理解垂直与平行的判定方法。
平面图形（第1课时）
教案目标：
1、认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。
2、能够按照一定标准对平面图形进行分类整理。
3、在观察、操作中体会平面图形的特征及应用。
教案重点和难点：
寻找复习平面图形的角度和方法
教案准备：
小黑板
教案过程：
本节主要是对平面图形进行整理和归纳，复习的角度主要从边、角、折纸角度来进行的。
一、首先从边的角度梳理
图见小黑板
从边的角度梳理，特殊的四边形中有梯形和平行四边形，平行四边形包括长方形，长方形包括正方形，只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，长方形的对边平行且相等，正方形的对边平行并且四条边都相等。
二、从角的角度梳理
对等角相等——四个角都相等
图见小黑板
三、从轴对称的角度来梳理
（1）没有对称轴：
平行四边形、梯形、三角形（普通型）
（2）只有1条对称轴：
等腰三角形、等腰梯形、扇形
（3）只有两条对称轴：
长方形、菱形
（4）只有3条对称轴：
等边三角形
（5）只有4条对称轴：
正方形
（6）有无数条对称轴：
圆
（有些知识可以引导学生用图的形式表示出来，有的知识可以用表格的形式表示出来，鼓励学生用多种方法对知识进行梳理。
）
本节的第2个内容是举例说明平面图形的特点在生活中的应用。
平面图形（第2课时）
教案目标：
1、通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180度。
2、在观察、操作中能用自己的语言描述平面图形的特征。
教案重点和难点：
理解平面图形的特征在生活中的作用
教案准备：
小黑板
教案过程:
本节主要是为了完成教材中巩固与应用，教师可根据班级特点补充一些相应的习题。
一、求下面三角形中个角的度数。
∠1=∠2=∠3=
（主要是应用三角形内角和定理）
二、判断下面各组线段，能围成三角的画“√”
图见小黑板
（复习三角形三边关系，先让学生独立判断，在让学生说出判断依据。
）
三、填一填
圆的半径r/cm
2
3.6
100
6
圆的直径d/cm
9
20.4
30
根据直径与半径的关系，画一画下面的图形。
（解决本题的关键是确定圆的圆心和半径）
五、
（1）利用画平行四边形的方法画出一个平行四边形。
（2）你能找到下图这个圆的圆心吗？
用圆形制片试一试，与同伴交流你的方法。
六、教师补充习题。
立体图形（第一课时）
教案目标：
1、用一定层次、方法展示和整理有关立体图形特征。
2、用一定的方向观察物体来发展空间观念。
教案重点和难点：
发展学生的空间观念
教案过程：
完成教材第71页“回顾与交流”
一、分别说出已学过的立体图形的特征，并尝实验证这些特征。
1、先复习长方形和正方形的特征。
顶点
棱
面
长方体
8
相对棱长相等有12条棱
6个面都是长方形相对面面积相等
正方体
8
12条棱棱长都相等
6个面都是正方形6个面完全一样
2、圆锥和圆柱的表面积
从面的角度来复习，a圆柱有3个面，上、下两个面是完全相同的圆，一个弯曲的侧面展开是一个长方形，b圆锥只有两个面，一个底面和一个侧面，圆锥的侧面展开是一个扇形。
（对于特征的验证可以结合知识的梳理过程进行，鼓励学生从多角度进行整理复习）
二、找出下面的立体图形从正面、侧面、下面看到的形状，并连一连。
（进一步体会从不同方向看到的形状可能不同，进而发展学生的空间观念）
立体图形（第2课时）
教案目标：
1、通过观察、操作，认识长方体，正方体、圆柱和圆锥。
2、认识长方体，正方体、圆柱和圆锥的展开图。
3、能辨认从不同方向看到的物体的形状相对位置。
教案重点和难点：
培养学生的观察能力和空间想象力。
教案过程：
完成教材第72页“巩固与应用”
1、下面的平行图形，以它的一条边为轴旋转一周，会形成什么样的空间图形。
用线连一连。
2、观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。
（1）从正面看到的图形是的，有。
（2）从侧面看到的图形是的，有。
（3）从上面看到的图形是的，有。
3、填空。
下图是由个棱长为1厘M的正方形搭成的，将这个立方体图形的表面涂上红色。
其中只有三面涂上红色的正方体有个。
只有四面涂上红色的正方体有个。
只有五面涂上红色的正方体有个，图上红色的面积是厘M2
4、一个立体图形从正面看是从左面看是
要搭成这样的立体图形，至少要用个小正方体，最多要用个小正方体。
（鼓励学生先画一画，再进行交流。
）
5、本题为思考题，对学生的观察能力和空间观念具有较大的挑战性，怒作考试要求。
教师可进行帮助学生进行思考，想象。
图形与测量（第1课时）
长度、面积和体积的认识
教案目标：
结合生活实际，经历不同的方法测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立度量单位的重要性。
教案重点与难点：
发展学生空间观念，反思意识
教案过程：
一、对长度、周长的认识。
1、结合图中的围栏的长度体会长度、周长的认识。
2、也可以利用教室、身边熟悉的实例进行交流。
（体会研究长度、周长意义的必要性，感受教案与生活的紧密联系。
）
二、对面积的认识。
1、结合水池的占地大小、草坪的大小等说说对面积的认识。
2、结合自己坐的桌子，来说说你最关心桌子的那个量，从而体会面积学习的必要性。
3、结合我国的国土面积、耕地面积，来体会面积的意义，同时对学生进行爱国主义、节约意识的教育。
三、对体积（容积）的认识
1、结合柱子的大小，水池中水的多少说说对体积（容积）的认识。
2、结合自己熟悉的实例加以说明。
（在整理和复习过程中，通过多种形式，巩固所学知识，能够利用学过的数学知识解释生活中的现象，解决简单的实际问题。
）
四、填上合适的单位。
1、水杯高约15。
2、跳绳长约2。
3、小户的腰围约为60。
4、一枚邮票的面积约为4。
5、一个人一次能喝约500的水。
6、牙膏盒的体积约是40。
7、一瓶康师傅水的容积约为。
五、教师补充创意
图形与测量（第2课时）
度量单位的认识及进率
教案目标：
1、能够进行实地测量、体会单位的实际意义。
2、会进行单位之间的换算，并能对一些数据作出分析评价。
3、发展学生解决问题的能力和反思意识，发展空间观念。
教案重点和难点：
发展学生的空间观念
教案活动：
一、看一看，说一说。
测量要有“单位”，为什么要用统一的“单位”呢？
（1）测量长度要用长度单位，根据精确程度不同有：
格尺（厘M）、M尺、千分尺等。
（2）测量面积要用面积单位，测量时往往先测相关的长度，然后利用相关公式求出面积，面积单位有：
平方厘M、平方分M、平方M、公顷等，我们也可以用相关的面积单位去度量被测物体。
（3）测量体积要能够用体积单位：
立方厘M、立方分M、立方M等。
二、体会单位之间的进率。
通过填表，整理单位之间的进率，体会单位进率之间的联系。
三、借助实例说说。
（1）1M、1分M、1厘M分别有多长。
（2）1平方M、1平方分M、1平方厘M有多大？
（3）1立方M、1立方分M、1升、1毫升有多大？
四、填一填
0.4M=（）厘M7500毫升=（）升
4160立方厘M=（）立方分M725厘M=（）分M
6.2平方分M=（）平方M2.8升=（）毫升
3.2平方M=（）平方分M0.24平方千M=（）平方M
320毫升=（）立方厘M5平方分M=（）平方厘M
图形与测量（第3课时）
平面图形的周长与面积
教案目标：
1、体会周长、面积的意义，能够利用公式解决实际问题。
2、掌握三角形、平行四边形、梯形、圆的面积公式的推导过程。
3、体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力。
教案重点和难点：
体会面积公式推导过程，发展学生推理能力。
教案过程：
一、想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。
呈现了一
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