湘教版七年级数学下册《平均数中位数众数及方差有关的计算》综合测试解析docx.docx

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湘教版七年级数学下册《平均数中位数众数及方差有关的计算》综合测试解析docx

新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册

综合练习平均数、中位数、众数及方差的有关计算

1.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有一个数据被遮盖）．

被遮盖的数据是（）

A.1℃B.2℃C.3℃D.4℃

2.在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是（）

A.47B.48C.48.5D.49

3.为了解七年级学生参与家务劳动的时间，李老师随机调查了七年级8名学生一周内参与家务劳动的时间（单位：

小时）分别是1，2，3，3，3，4，5，6.则这组数据的众数是（）

A.2.5B.3C.3.375D.5

4.若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的（）

A.中位数B.平均数C.众数D.方差

5.为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是（）

A.甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐

C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐

6.某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么这个队的队员平均进球个数是__________.

7.有一组数据：

2，3，5，5，x，它的平均数是10，则这组数据的众数是__________.

8.数据-2，-1，0，3，5的方差是__________.

9.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是__________（填“平均数”或“中位数”）.

10.为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计:

则这两种电子表走时稳定的是__________.

11.一次数学测验中，以60分为标准，超过的部分用正数表示，不够的部分用负数表示，其中5名学生的成绩（单位：

分）如下：

+36，0，+12，-18，+20.

（1）这5名学生中，最高分是多少？

最低分是多少？

（2）这5名学生的平均分是多少？

12.今有两人进行射击比赛，成绩（命中环数）（单位：

环）如下：

甲：

10，8，7，7，8；乙：

9，8，7，7，9.

哪个人的成绩稳定？

13.某校举办八年级学生数学素养大赛.比赛共设四个项目：

七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分（单位：

分）情况.

（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分.根据猜测，求出甲的总分；

（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问甲能否获得这次比赛一等奖？

14.甲、乙两名同学进入初四后某科6次考试成绩如图所示：

（1）请根据上图填写下表:

平均数

方差

中位数

众数

甲

75

75

乙

33.3

（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：

①从平均数和方差结合看；

②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？

15.某次数学竞赛，初一（6）班10名参赛同学的成绩（单位：

分）分别为85，88，95，124，x，y，85，72，88，109.若这10名同学成绩的唯一众数为85分，平均成绩为90分，试求这10名同学成绩的方差.

16.为了声援扬州“世纪申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.

（1）补充完成下面的成绩统计分析表：

组别

平均分

中位数

方差

合格率

优秀率

甲组

6.7

3.4

190%

20%

乙组

7.5

1.69

80%

10%

（2）小明对同学说：

“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！

”观察上表可知，小明是_________（填“甲”或“乙”）组的学生；

（3）甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.

参考答案

1.C2.C3.B4.D5.A6.67.58.

9.中位数10.甲

11.

（1）因为在记录结果中，+36最大，-18最小，所以这5名学生中，最高分为96分，最低分为42分；

（2）因为（36+0+12-18+20）÷5=10，所以他们的平均成绩为60+10=70（分）.

12.

甲＝

×（10+8+7+7+8）=8，

乙=

×（9+8+7+7+9）=8.

s2甲=

×[（10-8）2+2×（8-8）2+2×（8-7）2]=1.2，

s2乙=

×[2×（9-8）2+（8-8）2+2×（8-7）2]=0.8.

因为

甲=

乙且s2甲＞s2乙，

所以乙的成绩稳定.

13.

（1）甲的总分：

66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）.

（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y.由题意，得

解得

所以甲的总分为：

20+89×0.3+86×0.4=81.1>80.

即甲能获一等奖.

14.

（1）125;75;75；72.5;70.

（2）①甲、乙两名同学成绩的平均数均为75分，但是甲的方差为125，乙的方差仅仅33.3，所以乙的成绩相对比甲稳定得多;

②从折线图中甲、乙两名同学的走势上看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的.

15.因为这10名同学成绩的唯一众数为85分，

所以x、y中至少有一个数为85.

假设x为85，

又因为平均成绩为90分，

所以

×（85+88+95+124+85+y+85+72+88+109）=90.

可得另一个数为69.

所以这10名同学的成绩的方差为：

s2=

×[（85-90）2+（88-90）2+（95-90）2+（124-90）2+（85-90）2+（69-90）2+（85-90）2+（72-90）2+（88-90）2+（109-90）2]=239.

16.

（1）6;7.1.

（2）甲.

（3）乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，且成绩集中在中上游.