人教版四年级数学下册第四单元《小数的意义和性质》教学设计.docx

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人教版四年级数学下册第四单元《小数的意义和性质》教学设计

第四单元小数的意义和性质

教学内容

教材第32～58页的内容。

教材分析

本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的读写法和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、小数与单位换算、小数的近似数。

这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。

通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

教学目标

1．使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2．使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3．使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4．使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

5．使学生进一步提高过那、概括能力。

教学建议

1．加强对比，注意知识的迁移。

2．强调直观，注意层次。

3．学用结合，加深理解。

4．归类比较，寻求规律。

课时安排

第1课时小数的意义

第2课时小数数位顺序表

第3课时小数的读写

第4课时小数的性质

第5课时化简和改写小数

第6课时小数的大小比较

第7课时小数点位置移动引起小数大小的变化

第8课时小数点位置移动规律的应用

第9课时解决问题

第10课时小数与单位换算

第11课时求小数的近似数

第12课时把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数

第13课时整理和复习

第14课时练习课

第1课时小数的意义

教学内容

小数的意义：

教材第32、33页例1及相关内容。

教学目标

1．在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。

2．通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。

3．通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。

教学重点

正确理解小数的实际意义，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000……的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率。

教学难点

正确理解小数的实际意义，了解小数的计数单位及单位间的进率。

教学过程

一、导入新课

填空：

 0.1是（    ）分之一     

1米＝（    ）分米＝（    ）厘米＝（    ）毫米。

1角＝（——）元＝（    ）元 

3角＝（——）元＝（    ）元 

过渡：

我们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？

小数的意义是什么呢？

这节课我们就来学习小数的产生和意义。

二、新课教学 

2．小数的产生。

引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？

总结：

在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。

由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。

2．小数的意义。

（1）填写分数和小数。

（出示米尺）

把一条长1米的线段平均分成10份，1份是（）米，用小数表示是（）米。

学生填完结果并订正。

引导学生口述：

1分米是10分之1米，还可写成0.1米。

小练：

如果8分米呢？

以米为单位，怎么写成分数和小数？

9分米呢？

师：

分母是10的分数可以写成几位小数？

小结：

把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面的第一位，表示十分之几。

（2）教学两位小数。

把刚才的题目再做更改，出示放大的1分米。

题目和上面哪里不一样？

答案一样吗？

把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是（）米，用小数表示是（）米。

小结：

把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第二位，表示百分之几。

小练：

如果28厘米呢？

以米为单位怎么写成分数和小数？

70厘米呢？

（3）教学三位小数。

把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是（）米，用小数表示是（）米。

小结：

把1米平均分成1000份，这样的一份或几份的数可以用三位小数表示，写在小数点右面的第三位，表示千分之几。

小练：

256毫米呢？

999毫米呢？

指名学生出题，全班化成分数和小数。

师：

我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位……小数。

启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论？

把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份可以用三位小数表示……

小结：

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001……等。

3．强化概念．启发性提问：

（1）十分之几的数用几位小数表示？

一位小数表示几分之几？

一位小数的计数单位是多少？

（2）百分之几的数用几位小数表示？

两位小数表示几分之几？

两位小数的计数单位是多少？

（3）千分之几的数用几位小数表示？

三位小数表示几分之几？

三位小数的计数单位是多少？

（4）每相邻两个单位间的进率是多少？

三、巩固练习

1．完成教材33页“做一做”。

2．完成教材第36页练习九第1题。

四、全课小结

谈谈你有什么收获？

第2课时小数数位顺序表

教学内容

小数数位顺序表：

教材第34页例2及相关内容。

教学目标

1．在理解小数的意义基础上，让学生通过迁移，经历整理小数的数位顺序表的过程。

2．在整理的过程中，使学生认真掌握小数计数单位表示的含义。

3．培养学生整理归纳知识过程的迁移能力。

教学重点

理解计数单位表示的含义。

教学难点

理解计数单位表示的含义。

教学过程

一、导入新课

0.2是（）位小数，它表示（）分之（）。

0.15是（）位小数，它表示（）分之（）

0.008是（）位小数，它表示（）分之（）

二、新课教学

1.认识小数的计数单位和数位

（1）认识小数的数位——十分位。

把一张正方形纸（平均分成10份）。

问题：

①从这幅图上得出分数，并改写成小数。

②如果从0.1开始数，你能数出几个这样的小数？

③小数点后面的这一位叫什么位？

监控：

十分位，计数单位是0.1。

（2）认识小数的数位——百分位。

把一张正方形纸（平均分成100份）。

问题：

①从这幅图上得出分数，并改写成小数。

②小数点后面的第2位叫什么位？

监控：

百分位，计数单位是0.01。

3．整理小数数位顺序表。

小组合作百分位后面是哪一位？

师：

再往下还有十万分位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“……”表示。

2.深入认识数位

（1）教师引导学生阅读教材第34页例2情境图。

师：

我们看到些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点左边的数都是0。

其实小数点的左边也可以是其它的数，如1.8米、5.63米、12.378等。

这样的小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开。

（2）研究数位的意义。

问题：

①介绍个位及其计数单位，并说一说它表示什么。

②你能像这样说一说其他数位表示什么吗？

③说一说12.378是由什么组成的。

三、巩固练习

1.做一做。

2.83是由（）个一、（）个十分之一和（）个百分之一组成的。

2.写出下面各数中的“2”表示的意思。

（1）20.04（）

（2）5.42（）

（3）0.25（）

（4）0.672（）

3．教材第37页练习九第8、9题。

四、课堂小结

今天你学习了什么？

有什么收获？

还有哪些问题？

第3课时小数的读写

教学内容

小数的读写：

教材第35页例3、例4及相关内容。

教学目标

1．通过探索生活中的小数，使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。

2．通过生活中的小数，拓展学生的视野，激发学习数学的兴趣。

教学重点

使学生会读、写小数。

教学难点

使学生会读、写小数。

教学过程

一、导入新课

师：

在日常生活中你还见过其他的小数吗？

谁能举出一些例子？

生：

水果糖的质量是0.5千克；小明的身高是1.35米；我们班体操得分是9.25分；小丽的体温是38.5度；姚明有2.26米体重137千克；我有点弱视视力5.1、4.1。

师：

你还记得关于小数的什么知识，今天我们就继续来学习关于小数的读写知识。

二、新课教学

1.探究小数读法。

（1）试读小数。

课件出示例3主题图：

师：

你们知道世界上最大的古钱币吗？

从图中你知道了什么？

教师引导学生读出这枚古钱币的有关数据，重点注意小数部分的读法。

（2）说一说你是怎样读的。

学生汇报。

0.58读作：

零点五八

3.5读作：

三点五

41.47读作：

四十一点四七

小结：

读小数时，整数部分按照整数的读法来读，整数部分“0”的就读成“零”，小数部分要依次读出每个数字。

2.探究小数的写法

（1）试写小数。

课件出示例4主题图：

师：

从图中你了解到了什么，你有什么想说的？

问题：

自己试着写出上面这段话里的小数。

监控：

小数部分的写法。

（2）说一说你是怎样写的。

一点四写作：

1.4

五点八写作：

5.8

零点零九写作：

0.09

零点八八写作：

0.88

（3）讨论小数的写法。

各小组展示。

小结：

写小数时，整数部分按照整数的写法来写，整数部分是“零”的就写成“0”，小数部分要依次写出每个数字。

三、巩固练习

1．读出下面各数。

（1）南江长江大桥全长6.772千米。

（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

2．写出下面的小数。

四点三九写作：

零点四零八写作：

三十点零一五写作：

四、课堂小结

今天你学习了什么？

有哪些收获？

第4课时小数的性质

教学内容

小数的性质：

教材第38页例1、例2及相关内容。

教学目标

1．让学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质。

2．培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力。

3．激发学生积极主动的合作意识和探索精神，体验数学问题的探究性和挑战性，从而激发学习数学的兴趣，积极主动的参与数学活动。

教学重点

理解和掌握小数性质的含义。

教学难点

小数基本性质归纳的过程。

教学过程

一、导入新课

出示1、10、100三个数。

师：

说一说在生活中你比较喜欢这3个数中的哪个数？

今天就让我们用100分的热情和10分的认真上1节你喜欢的数学课。

师：

你有办法让这3个数相等吗？

（比如说加上点什么……）

生1：

1元＝10角＝100分

生2：

1分米＝10厘米＝100毫米

生3：

……

二、新课教学

出示例1：

下面请同学们利用直尺和桌面上的三张纸条分别量出0.1米，0.10米和0.100米长的纸条。

1．小组测量，各打上记号。

老师巡视并引导学生观察米尺图。

2．各小组汇报：

结合学生回答，教师板书：

0.1米是

米，就是1分米。

0.10米是

米，就是10厘米。

0.100米就是

米，就是100毫米。

因为1分米＝10厘米＝100毫米，所以0.l米＝0.10米＝0.100米。

教师小结：

这三个数虽然各不相同，但表示大小相等．

3．观察比较。

教师指着“0.l米＝0.10米＝0.100米”这个等式，标出思考箭头先让学生从左往右观察、比较，你们发现了什么？

根据学生的回答板书：

在小数的末尾添上0，小数的大小不变。

再标出思考箭头，让学生从右往左观察，又发现什么规律，补充板书：

小数的末尾去掉“0”。

教师强调：

我们如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简．小数中间的0不能去掉．

师质疑：

那整数有这个性质吗？

学生分小组讨论，并举例证明得出结论。

师强调出小数与整数的区别。

4．拓展思维，比较0.30与0.3的大小。

（1）你认为这两个数的大小怎样？

让学生先应用结论猜一猜。

（2）想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？

给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作。

（3）在两个大小一样的正方形里涂色比较。

汇报结论：

0.3＝0.30。

师质疑：

小数由0.3到0.30，你看出什么变了？

什么没变？

你从中发现了什么？

生回答：

平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。

（3）你在哪些地方看到过小数末尾添0的数？

生：

在商场的标价上……

5．小结：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

也就是我们今天学习的内容——小数的性质。

三、巩固练习

1．议一议，说一说。

指导学生说一说为什么有些“0”不能去掉？

说一说为什么有些数的末尾添上“0”，原数就发生了变化？

2．挑战自我。

（1）谁能只动三笔，让下面三个数之间划上等号？

6020＝602＝60200

（2）每人写几个和3.200相等的数。

四、课堂小结

今天学习了什么？

有哪些收获？

你对自己或同学有什么评价？

第5课时化简和改写小数

教学内容

化简和改写小数：

教材第39页例3、例4的内容。

教学目标

1．通过实例，使学生能够运用小数的性质把小数化简，或把整数和小数改写成指定位数的小数。

2．在自主探究方法的过程中，进一步理解小数的性质。

3．体会生活中的小数，体验小数与生活需要的密切联系。

教学重点

能正确地化简小数和改写小数。

教学难点

能正确地化简小数和改写小数。

教学过程

一、导入新课

教师出示价目表，让学生观看。

从这些信息中，你能知道什么？

小结：

根据生活需要，我们在记录数据时，有的小数末尾有“0”，有的小数末尾没有“0”。

二、新课教学

1.教学例3，探究小数化简的方法。

（1）通过数据对比，感受小数可以化简。

问题：

0.7000、0.70、0.7

师：

看到这组数据，你有什么感觉？

预设：

三个数据大小相等。

师：

既然它们的大小相等，你愿意写哪一种？

为什么？

0.7000和0.70能不能写得简单一些？

预设：

0.7000＝0.70＝0.7

（2）自主尝试，探究小数化简的方法。

105.0900＝

问题：

你能不能用刚才的方法，把这个数写得简单一些？

预设：

105.0900＝105.09

小结：

去掉小数末尾的0，就可以把小数写成简单的形式，这个过程叫做化简。

思考：

在小数里，除末尾的0外其他的0可以去掉吗？

2.教学例4，探究小数改写的方法。

（1）自主尝试，探究小数改写的方法。

不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.2＝0.2004.08＝3＝

问题：

①能把它们改写成小数部分是三位的小数吗？

依据是什么？

②在它们的后面补几个0？

③在整数3的后面直接补3个0吗？

3的小数点在哪儿呢？

思考：

“3”的后面不加小数点行吗？

为什么？

（2）梳理化简和改写方法，提升认识。

问题：

应用小数的性质时，要注意什么？

0.70去掉0，数的大小不变。

4.08去掉0，会怎么样？

0.31可以添上0吗？

总结：

只有小数末尾的“0”才能去掉，其他的“0”不可以去掉。

三、巩固练习

1．第41页练习十第4题。

不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.2710.83.65.0500400.4050

通过改写小数练习，巩固小数性质的应用。

2．辩析判断。

下列各题对的打“√”错的打“×”。

（1）0.8和0.80大小相等，计数单位也一样。

（）

（2）3.08和3.80计数单位相同，大小不同。

（）

全班交流，说一说为什么。

3．以“元”作单位，把下面的钱数改写成用两位小数表示。

4元3角7角2元6分

学生独立完成，小组交流。

四、课堂小结

今天你学习了什么？

有什么收获，还有什么疑问吗？

第6课时小数的大小比较

教学内容

小数的大小比较：

教材第40页例5及相关内容。

教学目标

1．学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。

2．通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。

3．在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。

教学重点

小数大小的比较方法和步骤。

教学难点

小数大小的比较方法和步骤。

教学过程

一、导入新课

832○7996124○62141003○999

说说怎样比较整数的大小？

师：

我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。

今天就来研究小数比较大小的方法。

二、新课教学

1．知识迁移，探究小数比较大小的方法。

出示教材第40页例5。

老师这里有一张从我们校运动会上带来的跳远成绩记录单，很遗憾，有点残缺，但根据里面的信息，你能确定什么吗？

姓名

成绩/m

名次

小明

3.05

小红

2.84

小莉

2.88

小军

2.93

学生反馈：

小明跳得最远（第一名）。

师：

你是怎么比较出来的？

生：

从比较小数的整数部分找到第一名。

师：

那么第二名又是谁呢？

你能给他们排出名次吗？

小组讨论，合作，展示汇报：

组1：

先比较整数部分，3＞2，所以3.05是最大的。

组2：

整数部分相同，再比较小数部分。

2.84、2.88、2.93整数部分都相同，则比较小数部分十分位，9＞8，所以2.9＞2.8。

组3：

十分位相同，再比较百分位，8＞4，所以2.88＞2.84。

组4：

最后比较结果：

3.05＞2.93＞2.88＞2.84。

2．总结方法。

师：

根据刚才的比较，你可以得出什么结论？

引导学生概括：

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。

三、巩固练习

1．教材第40页“做一做”。

学生独立完成，全班交流。

说一说怎么比较的。

2．练习十第6、7、8题。

第6、7题，学生独立完成，全班订正；第8题，说一说图意，买哪家最便宜？

然后说一说比较方法。

四、课堂总结

怎么比较小数的大小，在小组内举例说一说。

第7课时小数点位置移动引起小数大小的变化

教学内容

小数点位置移动引起小数大小的变化：

教材第43页例1的内容。

教学目标

1．使学生探索出小数点向左、右移动引起小数大小的变化规律。

2．通过观察、概括，培养学生思维能力。

3．激发学生学习数学的兴趣.培养合作意识和应用意识。

教学重点

探索概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。

教学难点

探索概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。

教学过程

一、导入新课

今天老师给大家讲一个故事。

故事叫《小数点的悲剧》

有一位宇航员驾驶飞船在太空作业。

他完成任务返航途中，飞船出了故障。

原因是由于检察员的疏忽，点错了数据中的小数点。

在人生最后的两小时里，他没有悲伤，而是坚持工作着，他在与女儿决别时说：

“我要告诉您，我亲爱的女儿，我也要告诉全世界的小朋友，一定要对待学习中每一个小数、每一个小数点，不要再让小数点的悲剧发生了！

”飞船消失了。

这场小数点的悲剧结束了。

师：

听了这个故事后，您有什么感受呢？

生：

小数点太重要了！

师：

请同学们牢记着位宇航员的话吧。

看来小数点的位直接影响了小数大小。

那么小数点位置的移动，会引起小数大小的怎样变化呢？

今天就一起研究这个问题（出示课题）。

二、探究新知，合作交流

1．课件出示教材第43页例1情境图，给学生讲故事。

师：

大家知道《西游记》中的孙悟空有一个神奇的宝贝，叫做金箍棒。

下面我们就来看书中的例图，看一看孙悟空金箍棒的神威。

话说孙悟空师兄三人和师傅一起来到一座山头，孙悟空前去探路，不料遇到一个妖精，妖精喝道：

猴头，交出唐僧！

孙悟空大声叫到：

休想，看我金箍棒！

于是从耳朵里一掏，出现一条0.009米的金箍棒说：

“变”接着一吹，变成了0.09米。

还不够长呢？

孙悟空又用力一吹金箍棒变成了0.9米。

妖精更是觉得挺奇怪，只听悟空一声大喊：

“看棒”妖精应声倒下。

原来金箍棒倾刻间变成了9米长。

重重的砸在妖精的身上。

2．探究规律。

问题：

请同学们认真观察图片内容，从中能发现什么数学问题？

生：

金棒的长度越变越长，由0.009米变到9米！

师：

是变了几次才变到9米的？

我们能不能把它的长度改成以毫米为单位的数？

孙悟空的金箍棒神奇吗？

金箍棒的长短发生了什么变化？

你是怎么知道的？

生：

0.009米　0.09米　0.9米　9米

师：

请同学们分别从上到下、从下到上观察上面4个等式，小组内讨论一下：

小数点位置的移动引起小数的大小有什么变化？

变化规律是什么？

（学生讨论交流，初步形成小组意见。

教师巡视，参与学生讨论） 

组织全班交流：

 教师组织各小组推举代表汇报各组的意见。

教师点拨：

从上到下观察，从0.009到0.09小数点向哪移动了几位？

千分之九米变成了多少米？

也就是由9毫米变成了多少毫米？

小数是怎样变化的？

3．共同优化，形成结论 。

师：

什么东西使这些数变得越来越大呢？

为什么会这样呢？

学生交流：

小数点。

小数点向右移，是扩大。

（1）移动一位，小数就扩大原数的10倍。

（2）移动两位，小数就扩大原数的100倍。

（3）移动三位，小数就扩大原数的1000倍。

小数点向左移，是缩小。

（1）移动一位，小数就缩小原数的10分之一倍。

（2）移动两位，小数就缩小原数的100分之一倍。

（3）移动三位，小数就缩小原数的1000分之一倍。

三、巩固练习

1．游戏：

小数点搬家。

每人发一个数字，其中一个小朋友发一个小数点。

302.45，分别按原数站好。

 小数点跑到0的右下角，问小数点向哪个方向移动？

原来的数怎样变化？

 小数点跑到4的右下角，问小数点向哪个方向移动？

原来的数怎样变化？

 小数点跑到3的右下角，问小数点向哪个方向移动？

原来的数怎样变化？

 小数点先下去，原来的数怎样变化？

2．完成练习十第1题。

四、课堂小结

小数点的作用在生活中不可小视，有一个是“因一位小数点计算错误而导致飞船在穿过大气层时无法打开降落伞，最终机毁人亡的故事”。

通过学习，我们不但发现了小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

还应记住在小数点移动时要注意添0或去0的问题。

第8课时小数点位置移动规律的应用

教学内容

小数点位置移动规律的应用：

教材第44页例2及相关内容。

教学目标

1.牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、l000倍。

2.理解向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足。

教学重点

会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍

教学难点

理解向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足。

教学过程

一、导入新课

5.24要扩大10倍，小数点向（　）移动（　）位，得（　）。

把42.7写成0.427，小数点向（　）移动（　）位。

说说小数点移位的变化规律。

如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式？

得多少？

如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应怎样计算？

各得多少？

二、新课教学

我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规律