精选七年级上册数学期中考试单元测试题及答案.docx
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精选七年级上册数学期中考试单元测试题及答案
人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷（答案）
一、选择题
1.-
的绝对值是（ ）
A.2
B.-2
C.
D.-
【答案】C
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】负数的绝对值等于它的相反数。
故答案为：
C。
【分析】当a≥0时，
；当a＜0时，
。
2.把235000000这个数用科学记数法表示得（ ）
A.2.35×109
B.2.35×108
C.2.35×107
D.2.35×106
【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】235000000用科学记数法表示为：
2.35×108。
故答案为：
B。
【分析】一般的，一个绝对值大于或等于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位减1。
3.下列各数是负数的是（ ）
A.2
B.0
C.-（-3）
D.-1
【答案】D
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】-1是负数。
故答案为：
D。
【分析】2是正数，0既不是正数也不是负数，－（－3）=3，3是正数。
4.若|a|=3，则a是（ ）
A.3
B.-3
C.±3
D.
【答案】C
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】
=3，a=±3。
故答案为：
C。
【分析】绝对值为正数的数有两个，他们互为相反数。
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.
πx2的系数是
B.
xy2的系数为
x
C.-5x2的系数为5
D.-x2的系数为-1
【答案】D
【考点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】
的系数是
，
的系数为
，-5x2的系数为-5，-x2的系数为-1。
故答案为：
D。
【分析】单项式的系数是单项式中的数字因数。
6.下列计算正确的是（ ）
A.2x+3y=5xy
B.2a2+2a3=2a5
C.3b2﹣2b2=1
D.﹣2a2b+a2b=﹣a2b
【答案】D
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】只有同类项才可以合并，故A、B不正确，3b2﹣2b2=b2,-2a2b+a2b=（-2+1）a2=-a2b。
故答案为：
D。
【分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。
多项式中同类项可以合并，合并同类项的法则是：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
7.已知5a2mb和3a4b3-n是同类项，则mn的值是（ ）
A.6
B.4
C.3
D.2
【答案】B
【考点】同类项
【解析】【解答】由同类项的定义可得：
2m=4，3-n=1，故m=2，n=2，mn=22=4。
故答案为：
B。
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，故2m=4，3-m=1，可求出m、n的值，继而可求出mn的值。
8.下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】去括号法则及应用
【解析】【解答】-3（x-1）=-3x+3。
故答案为：
C。
【分析】利用去括号法则解答即可。
9.已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（ ）
A.﹣b＜a＜0
B.﹣a＜0＜b
C.a＜0＜﹣b
D.0＜b＜﹣a
【答案】A
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】由数轴可知表示数b的点到原点的距离比表示数a的点远，
故
，
又b＞0，
故-b＜a＜0。
故答案为：
A。
【分析】绝对值表示数到原点的距离。
当b＞0时，-b＜0，两个负数比较大小时绝对值大的反而小。
10.已知︱x︱=2，y
=9，且x·y<0，则x+y=（ ）
A.±1
B.-1
C.-5或-1
D.5
【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法
【解析】【解答】∵
=2，y2=9,
∴x=±2，y=±3，
又x·y＜0，
∴x=2时，y=-3，x+y=-1；
x=-2时，y=3，x+y=1。
故答案为：
A。
【分析】绝对值为2，平方为9的数都各有两个，它们互为相反数，又由x·y＜0可得x、y异号，分别讨论计算即可。
二、填空题
11.比较大小：
0________-1；-
________-
.（填“<”或“>”）
【答案】>；<
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】0＞-1；
。
故答案为：
＞；<。
【分析】0大于任意负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
12.0.5361≈________（用四舍五入法精确到百分位）.
【答案】0.54
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】0.5361≈0.54。
故答案为：
0.54。
【分析】由题意可知，千分位应该四舍五入精确到百分位，故精确后为0.54。
13.一天早晨的气温是﹣8℃，中午上升了12℃，午夜又下降了10℃，午夜的气温是________℃．
【答案】-6
【考点】正数和负数的认识及应用，有理数的加减混合运算
【解析】【解答】-8+12-10=-6。
故答案为：
-6。
【分析】气温上升为加，下降为减，计算即可。
14.若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则a＋2mn＋b的值是________．
【答案】2
【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数
【解析】【解答】∵a、b互为相反数，
∴a+b=0；
又∵m、n互为倒数，
∴mn=1；
∴a+2mn+b=a+b+2mn=0+2=2。
故答案为：
2。
【分析】a、b互为相反数，故a、b和为0，m、n互为倒数，故mn积为1，代入即可求值。
15.42=________，
=________.
【答案】16；
【考点】有理数的乘方
【解析】【解答】42=16，（
）3=（
）3=
；
故答案为：
16；
。
【分析】根据有理数的乘方计算即可。
16.如果
是一个五次三项式，那么m=________.
【答案】2
【考点】多项式的项和次数
【解析】【解答】由题意得m+2=5，故m=3。
故答案为：
3。
【分析】一个多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数，故m+2=5。
三、解答题
17.计算：
【答案】解：
原式=14-18-7
=-11
【考点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】通过有理数加减混合运算的一般步骤计算即可。
18.计算：
【答案】解：
原式=
=-30+8-21
=-43
【考点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】有理数的乘法分配律：
几个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。
19.计算：
-32×（5-3）-（-2）2÷l-4l
【答案】解：
原式=-9×2-4÷4
=-18-1
=-19
【考点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】有理数的四则混合运算法则：
先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里。
四、解答题
20.化简：
x2-（2x2-2x）+3（3x-x2）：
【答案】解：
原式=x2-2x2+2x+9x-3x2
=（x2-2x2-3x2）+（2x+9x）
=（1-2-3）x2+（2+9）x
=-4x2+11x
【考点】整式的加减运算
【解析】【分析】先根据去括号与添括号法则，对多项式进行去、添括号，再根据合并同类项法则进行合并化简计算。
21.先化简，后求值：
，其中x＝－1，y＝3.
【答案】解：
原式=
当x＝－1，y＝3时，原式=-（-1）+5=6。
【考点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先根据去括号与添括号法则，进行去、添括号，再根据合并同类项法则对多项式进行合并化简计算；最后代入求值即可。
22.一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向（如：
+7表示汽车向北行驶7千米）。
当天行驶记录如下（单位：
千米）：
+18，-9，+7，-14，-6，+12，-6，+8．
（1）B地在A地的什么方向？
相距多少千米？
（2）若汽车每行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？
【答案】
（1）解：
18-9+7-14-6+12-6+8=10（千米）
答：
B地在A地的北方，相距10千米。
（2）解：
│18│+│-9│+7│+│-14│+│-6│+│+12│+│-6│+│+8│=18+9+7+14+6+12+6+8
=80（千米）
80×0.35=28（升）
答：
这一天共耗油28升。
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加减混合运算
【解析】【分析】
（1）由题意知：
向北为正方向，则（+18）+（-9）+（+7）+（-14）+（-6）+（+12）+（-6）+（+8）=10，故B在A的北方，相距10km；
（2）油耗与汽车行驶的距离有关，故应该是总路程乘以每千米0.35升，总路程是汽车行驶记录的绝对值的和。
五、解答题
23.一个长方体的长、宽都是a，高是b，
（1）请填空：
它的体积=________，表面积=________.
（2）当a=2cm，b=5cm时，它的体积和表面积是多少？
【答案】
（1）V=a²b；S=2（a²+2ab）
（2）解：
当a=2，b=5时，
V=2²×5 =20（cm3）
S=2（2²+2×2×5）
=48（cm²）
【考点】代数式求值
【解析】【分析】
（1）长方体的体积=底面积×高；表面积=四个侧面积+两个底面积；
（2）把数值代入代数式求值即可。
24.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60km/h，水流的速度是akm/h.
请回答：
（1）顺水航速=________，逆水航速=________.
（2）3小时后两船相距多远？
（3）3小时后甲船比乙船多航行多少千米？
【答案】
（1）（60+a）km/h；（60-a）km/h
（2）解：
3小时后两船相距：
3（60+a）+3（60-a）
=180+3a+180-3a
=360（km）
（3）解：
3小时后甲船比乙船多航行：
3（60+a）-3（60-a）
=180+3a-180+3a
=6a（km）
【考点】列式表示数量关系，代数式求值
【解析】【分析】
（1）顺水航速=船在静水中速度+水流速度，逆水航速=船在静水中速度-水流速度；
（2）两船反向航行，3h后相距路程=甲船行驶路程+乙船行驶路程，其中路程=速度×时间；
（3）甲船比乙船多航行路程=甲船行驶路程-乙船行驶路程。
25.老师给学生出了一道题：
当x＝2018，y＝－2019时，求2x3－6x3y＋4x2y＋3x3＋6x3y－4x2y－5x3的值．
题目出完后，小刚说：
“老师给的条件x＝2018，y＝－2019是多余的．”小明说：
“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？
为什么？
【答案】答：
小刚说的对，
∵原式=（2x3＋3x3－5x3）＋（－6x3y＋6x3y）＋（4x2y－4x2y）
=0+0+0
=0
∴跟条件x＝2018，y＝－2019是无关的。
【考点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】通过对代数式的同类项合并进行化简运算，可求得代数式的值为0，故小刚的说法正确。
人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷（答案）
一、选择题
1.-
的绝对值是（ ）
A.2
B.-2
C.
D.-
【答案】C
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】负数的绝对值等于它的相反数。
故答案为：
C。
【分析】当a≥0时，
；当a＜0时，
。
2.把235000000这个数用科学记数法表示得（ ）
A.2.35×109
B.2.35×108
C.2.35×107
D.2.35×106
【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】235000000用科学记数法表示为：
2.35×108。
故答案为：
B。
【分析】一般的，一个绝对值大于或等于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位减1。
3.下列各数是负数的是（ ）
A.2
B.0
C.-（-3）
D.-1
【答案】D
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】-1是负数。
故答案为：
D。
【分析】2是正数，0既不是正数也不是负数，－（－3）=3，3是正数。
4.若|a|=3，则a是（ ）
A.3
B.-3
C.±3
D.
【答案】C
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】
=3，a=±3。
故答案为：
C。
【分析】绝对值为正数的数有两个，他们互为相反数。
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.
πx2的系数是
B.
xy2的系数为
x
C.-5x2的系数为5
D.-x2的系数为-1
【答案】D
【考点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】
的系数是
，
的系数为
，-5x2的系数为-5，-x2的系数为-1。
故答案为：
D。
【分析】单项式的系数是单项式中的数字因数。
6.下列计算正确的是（ ）
A.2x+3y=5xy
B.2a2+2a3=2a5
C.3b2﹣2b2=1
D.﹣2a2b+a2b=﹣a2b
【答案】D
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】只有同类项才可以合并，故A、B不正确，3b2﹣2b2=b2,-2a2b+a2b=（-2+1）a2=-a2b。
故答案为：
D。
【分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。
多项式中同类项可以合并，合并同类项的法则是：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
7.已知5a2mb和3a4b3-n是同类项，则mn的值是（ ）
A.6
B.4
C.3
D.2
【答案】B
【考点】同类项
【解析】【解答】由同类项的定义可得：
2m=4，3-n=1，故m=2，n=2，mn=22=4。
故答案为：
B。
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，故2m=4，3-m=1，可求出m、n的值，继而可求出mn的值。
8.下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】去括号法则及应用
【解析】【解答】-3（x-1）=-3x+3。
故答案为：
C。
【分析】利用去括号法则解答即可。
9.已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（ ）
A.﹣b＜a＜0
B.﹣a＜0＜b
C.a＜0＜﹣b
D.0＜b＜﹣a
【答案】A
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】由数轴可知表示数b的点到原点的距离比表示数a的点远，
故
，
又b＞0，
故-b＜a＜0。
故答案为：
A。
【分析】绝对值表示数到原点的距离。
当b＞0时，-b＜0，两个负数比较大小时绝对值大的反而小。
10.已知︱x︱=2，y
=9，且x·y<0，则x+y=（ ）
A.±1
B.-1
C.-5或-1
D.5
【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法
【解析】【解答】∵
=2，y2=9,
∴x=±2，y=±3，
又x·y＜0，
∴x=2时，y=-3，x+y=-1；
x=-2时，y=3，x+y=1。
故答案为：
A。
【分析】绝对值为2，平方为9的数都各有两个，它们互为相反数，又由x·y＜0可得x、y异号，分别讨论计算即可。
二、填空题
11.比较大小：
0________-1；-
________-
.（填“<”或“>”）
【答案】>；<
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】0＞-1；
。
故答案为：
＞；<。
【分析】0大于任意负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
12.0.5361≈________（用四舍五入法精确到百分位）.
【答案】0.54
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】0.5361≈0.54。
故答案为：
0.54。
【分析】由题意可知，千分位应该四舍五入精确到百分位，故精确后为0.54。
13.一天早晨的气温是﹣8℃，中午上升了12℃，午夜又下降了10℃，午夜的气温是________℃．
【答案】-6
【考点】正数和负数的认识及应用，有理数的加减混合运算
【解析】【解答】-8+12-10=-6。
故答案为：
-6。
【分析】气温上升为加，下降为减，计算即可。
14.若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则a＋2mn＋b的值是________．
【答案】2
【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数
【解析】【解答】∵a、b互为相反数，
∴a+b=0；
又∵m、n互为倒数，
∴mn=1；
∴a+2mn+b=a+b+2mn=0+2=2。
故答案为：
2。
【分析】a、b互为相反数，故a、b和为0，m、n互为倒数，故mn积为1，代入即可求值。
15.42=________，
=________.
【答案】16；
【考点】有理数的乘方
【解析】【解答】42=16，（
）3=（
）3=
；
故答案为：
16；
。
【分析】根据有理数的乘方计算即可。
16.如果
是一个五次三项式，那么m=________.
【答案】2
【考点】多项式的项和次数
【解析】【解答】由题意得m+2=5，故m=3。
故答案为：
3。
【分析】一个多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数，故m+2=5。
三、解答题
17.计算：
【答案】解：
原式=14-18-7
=-11
【考点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】通过有理数加减混合运算的一般步骤计算即可。
18.计算：
【答案】解：
原式=
=-30+8-21
=-43
【考点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】有理数的乘法分配律：
几个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。
19.计算：
-32×（5-3）-（-2）2÷l-4l
【答案】解：
原式=-9×2-4÷4
=-18-1
=-19
【考点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】有理数的四则混合运算法则：
先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里。
四、解答题
20.化简：
x2-（2x2-2x）+3（3x-x2）：
【答案】解：
原式=x2-2x2+2x+9x-3x2
=（x2-2x2-3x2）+（2x+9x）
=（1-2-3）x2+（2+9）x
=-4x2+11x
【考点】整式的加减运算
【解析】【分析】先根据去括号与添括号法则，对多项式进行去、添括号，再根据合并同类项法则进行合并化简计算。
21.先化简，后求值：
，其中x＝－1，y＝3.
【答案】解：
原式=
当x＝－1，y＝3时，原式=-（-1）+5=6。
【考点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先根据去括号与添括号法则，进行去、添括号，再根据合并同类项法则对多项式进行合并化简计算；最后代入求值即可。
22.一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向（如：
+7表示汽车向北行驶7千米）。
当天行驶记录如下（单位：
千米）：
+18，-9，+7，-14，-6，+12，-6，+8．
（1）B地在A地的什么方向？
相距多少千米？
（2）若汽车每行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？
【答案】
（1）解：
18-9+7-14-6+12-6+8=10（千米）
答：
B地在A地的北方，相距10千米。
（2）解：
│18│+│-9│+7│+│-14│+│-6│+│+12│+│-6│+│+8│=18+9+7+14+6+12+6+8
=80（千米）
80×0.35=28（升）
答：
这一天共耗油28升。
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加减混合运算
【解析】【分析】
（1）由题意知：
向北为正方向，则（+18）+（-9）+（+7）+（-14）+（-6）+（+12）+（-6）+（+8）=10，故B在A的北方，相距10km；
（2）油耗与汽车行驶的距离有关，故应该是总路程乘以每千米0.35升，总路程是汽车行驶记录的绝对值的和。
五、解答题
23.一个长方体的长、宽都是a，高是b，
（1）请填空：
它的体积=________，表面积=________.
（2）当a=2cm，b=5cm时，它的体积和表面积是多少？
【答案】
（1）V=a²b；S=2（a²+2ab）
（2）解：
当a=2，b=5时，
V=2²×5 =20（cm3）
S=2（2²+2×2×5）
=48（cm²）
【考点】代数式求值
【解析】【分析】
（1）长方体的体积=底面积×高；表面积=四个侧面积+两个底面积；
（2）把数值代入代数式求值即可。
24.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60km/h，水流的速度是akm/h.
请回答：
（1）顺水航速=________，逆水航速=________.
（2）3小时后两船相距多远？
（3）3小时后甲船比乙船多航行多少千米？
【答案】
（1）（60+a）km/h；（60-a）km/h
（2）解：
3小时后两船相距：
3（60+a）+3（60-a）
=180+3a+180-3a
=360（km）
（3）解：
3小时后甲船比乙船多航行：
3（60+a）-3（60-a）
=180+3a-180+3a
=6a（km）
【考点】列式表示数量关系，代数式求值
【解析】【分析】
（1）顺水航速=船在静水中速度+水流速度，逆水航速=船在静水中速度-水流速度；
（2）两船反向航行，3h后相距路程=甲船行驶路程+乙船行驶路程，其中路程=速度×时间；
（3）甲船比乙船多航行路程=甲船行驶路程-乙船行驶路程。
25.老师给学生出了一道题：
当x＝2018，y＝－2019时，求2x3－6x3y＋4x2y＋3x3＋6x3y－4x2y－5x3的值．
题目出完后，小刚说：
“老师给的条件x＝2018，y＝－2019是多余的．”小明说：
“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？
为什么？
【答案】答：
小刚说的对，
∵原式=（2x3＋3x3－5x3）＋（－6x3y＋6x3y）＋（4x2y－4x2y）
=0+0+0
=0
∴跟条件x＝2018，y＝－2019是无关的。
【考点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】通过对代数式的同类项合并进行化简运算，可求得
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