配套K12六年级数学上册第六单元分数混合运算导学案西师版.docx

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配套K12六年级数学上册第六单元分数混合运算导学案西师版

六年级数学上册第六单元分数混合运算导学案（西师版）

　　西师版六年级数学上册第六单元

　　《分数混合运算》导学案

　　部分：

分数混合运算

　　第1课时

　　主备人：

XXX审核人：

XXX

　　学习目标:

　　一、知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。

　　二、培养我们的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力。

　　三、培养积极参与数学学习活动,对数学有好奇心,并充满自信。

　　重点难点：

　　一、分数四则混合运算。

　　二、掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地计算带有中，小括号的混合试题。

　　教学时间安排：

　　共2课时

　　过程设计：

　　一、读书自学,自主探究:

　　计算下面各题。

　　+=

　　－=

　　×=

　　÷=

　　先说一说运算顺序，在计算。

　　072÷6－23×3015×〔÷4〕

　　﹑我们学过哪些四则混合运算？

计算时应注意什么？

　　二、分组合作，讨论解疑：

　　凭借我们在学习整数混合运算和小数混合运算时掌握的运算顺序，大胆地猜测一下分数混合的运算顺序是怎样的？

　　﹑计算－×

　　你想怎样算？

先算什么，再算什么？

　　﹑÷[×]

　　比一比，说一说这道题与前一道题有什么不一样你想怎样算？

先算什么，再算什么？

最后算什么？

　　三、展示点评,总结升华:

　　本节课你学到了什么？

在计算分数混合运算时要注意什么？

　　四、清理过关，效果检测：

　　﹑计算下列各题2﹑列式计算。

　　⑴1/3加上1/3除以1/2，和是多少？

　　⑵4/5减2/3的差乘5/2，结果是多少？

　　课后反思:

　　第2课时

　　主备人：

XXX审核人：

XXX

　　学习目标:

　　一、知道在分数混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便，并能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算。

　　二、在学习过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。

　　三、在学习中培养合作交流的能力

　　重点难点：

　　一、如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。

　　教学时间安排：

　　共2课时

　　过程设计：

　　一、读书自学,自主探究:

　　㈠游戏：

拿钥匙

　　一座数学宝库的大门上有两把钥匙，一把钥匙上写着：

×＋÷，另一把钥匙上写着：

÷。

　　要想到数学宫殿去见识见识，必须要拿到这两把钥匙，怎样才能拿到这两把钥匙呢？

就要正确算出这两道题的答案。

看看谁先拿到钥匙。

　　㈡选两个自己喜欢的算式计算

　　3＋7.9＋4.7

　　0－5.8－4.2

　　4×49＋46×49

　　0.25×87×4

　　×

　　你为什么喜欢这两个算式？

　　二、分组合作，讨论解疑：

　　讨论：

根据你学过的知识，你想怎样计算这道题？

说一说，看看谁的方法好。

为什么？

　　＋÷＋。

　　通过刚才的讨论，我们知道了在计算分数混合运算时，有时可以用学过的运算律使计算简便。

　　三、展示点评,总结升华:

　　怎样才能在分数混合运算中合理、灵活的运用运算定律来计算呢？

　　先要观察题中的数的特点，然后根据每个计算步骤的前后具体情况分析，能否用运算律？

能用什么运算律？

　　四、清理过关，效果检测：

　　判断下面的运算律使用得对不对呢？

　　①－×

　　②×÷×

　　=0×=÷

　　=0=1

　　③5÷－÷5④－＋÷

　　=－＝－+×

　　=1＝－

　　=

　　计算下列各题课后反思:

　　第二部分：

解决问题

　　第1课时

　　主备人：

XXX审核人：

XXX

　　学习目标:

　　一、会分析两步计算的一般分数应用题的数量关系.

　　二、认识“求比一个数多几分之几是多少”的问题结构特点。

　　三、会分析这类应用题的数量关系，并能正确解答。

　　重点难点：

　　一、会解决简单的“求比一个数多几分之几是多少”的问题。

　　二、能正确分析“求比一个数多几分之几是多少”和较复杂的问题的数量关系，并正确解答。

　　教学时间安排：

　　共5课时

　　过程设计：

　　一、读书自学,自主探究:

　　找出下面各题的单位“1”

　　男生人数的4/5是女生人数，是把看作单位“1”

　　梨的重量是苹果的2/3,是把看作单位“1”

　　甲的工作效率相当于乙的5/8,是把看作单位“1”

　　只列式,不步计算:

　　甲数是乙数的4/5,乙数是20,甲数是多少?

　　李师傅买来花布40米,白布比花布少1/4,白布比花布少多少米?

　　三峡水库XX年比XX年的蓄水位低7/52，XX年比XX年的的蓄水位提高19/156,XX年的水位是多少?

XX年的水位是多少?

　　二、分组合作，讨论解疑：

　　阅读上面第3小题,回答下列问题:

　　从题中你获得了哪些信息?

已知什么,求什么?

　　XX年的水位和XX年的水位分别与什么有关?

有什么关系?

　　7/52和19/256是把什么看做单位“1”？

　　XX年的水位占XX年水位的几分之几？

XX年呢?

　　你想怎样解答呢？

　　三、展示点评,总结升华:

　　和同伴交流在此题中的收获.

　　怎样找出单位“1”?

　　已知的单位“1”×﹙1+几／几﹚=具体量

　　已知的单位“1”×﹙1－几／几﹚=具体量

　　四、清理过关，效果检测：

　　学校里种杨树48棵，槐树的棵树比杨树的多1/6，种槐树多少棵？

　　一个发电厂原有煤2500吨，用去3/5，还剩下多少吨？

　　野生丹顶鹤是国家一级保护动物。

XX年全世界约有XX只，我国占其中的1/4，其他国家有多只？

　　课后反思:

　　第2课时

　　主备人：

XXX审核人：

XXX

　　学习目标:

　　一、能根据具体问题情境分析数量关系。

　　二、能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。

　　三、培养我们的分析能力、归纳概括能力，发展的创新意识。

　　重点难点：

　　一、会解决较复杂的分数乘法应用题。

　　二、进一步掌握较复杂的“求一个数的几分之几是多少”的应用题的结构特征、解题思路及解答方法。

　　教学时间安排：

　　共5课时

　　过程设计：

　　一、读书自学,自主探究:

　　只列式不计算。

　　甲仓库存粮50吨，乙仓库存粮比甲仓库多1/5。

　　a）乙仓库比甲仓库多多少吨？

　　b）乙仓库存粮多少吨？

　　c）甲乙两仓库一共存粮多少吨？

　　男生人数比女生人数多1/10,男生人数是女生人数的几分之几?

　　说一说上题里的几/几哪些是直接的，哪些是间接

　　二、分组合作，讨论解疑：

　　黑山镇计划退耕还林1840公顷，年完成计划的1/2，第二年完成计划的3/8

　　）你从题中得到了什么信息?

　　）请用线段图表示出题里的数量关系。

　　）根据题中所提供的信息，你能提出哪些数学问题？

并解答

　　三、展示点评,总结升华:

　　展示同学们提出的问题,并表扬鼓励。

　　说一说你对这一道题目中的数量关系，结构特征有什么体会。

　　四、清理过关，效果检测：

　　一套衣服,裤子的单价是125元,上衣的价钱比裤子贵1/5,这套衣服一共多少钱?

　　人的心脏跳动的次数随年龄的变化而变化。

青少年的心跳次数平均是每分约75次，婴儿每分钟的心跳次数比青少年少1/5，婴儿每分心跳次数是多少？

　　一批故事书，天卖出840本，第二天比天多卖出1/7，两天共卖出多少本？

　　课后反思:

第3课时

　　主备人：

XXX审核人：

XXX

　　学习目标:

　　一、．能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题；在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。

　　二、．在解决问题的过程中体会解决策略的多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系，发展学生的应用意识。

　　三、培养同学们之间的合作意识。

　　重点难点：

　　一、灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。

　　教学时间安排：

　　共5课时

　　过程设计：

　　一、读书自学,自主探究:

　　白海货运码头有540吨货物，运走了运走了多少吨？

　　白海货运码头有540吨货物，运走了，还剩多少吨？

　　二、分组合作，讨论解疑：

　　白海货运码头有一批货物，运走了，还剩240吨，这批货物原有多少吨？

　　白海货运码头有一批货物，运走了，运走了300吨，这批货物原有多少吨？

　　比较两道题并画出线段图，看看你有什么发现？

应该怎样解决？

　　这两道题都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

不同的是：

前一题运走的吨数与运走的分率是直接对应的，而后一题告诉了运走的分率和剩下的吨数，也就是说告诉的分率和数量没有对应。

　　你有几种解决问题的方法？

　　三、展示点评,总结升华:

　　展示同学画的线段图，并说出自己的想法和解题思路及过程。

　　这节课学习的解决问题和上一节课学习的内容虽然不同，但基本的分析方法是一样的。

所以，掌握一些基本的学习方法，比如比较法、画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法都是解决问题的一些基本的方法，用好这些方法，就容易收到较好的效果。

　　四、清理过关，效果检测：

　　修路队修一条公路，已经修了，还有60米没有修。

这条公路有多少千米？

　　一批粮食，上午远走总数的，下午运走20吨，这样共运走这批粮食的，这批粮食原有多少吨？

　　课后反思:

　　第4课时

　　主备人：

XXX审核人：

XXX

　　学习目标:

　　一、能应用所学知识解决已知比一个数多几分之几，求这个数的问题。

　　二、在解决问题过程中，培养解决问题策略多样性的能力，培养学生综合分析信息、处理信息的能力。

　　三、培养同学们合作解决问题的习惯。

　　重点难点：

　　一、掌握已知比一个数多几分之几，求这个数的问题解题方法。

　　教学时间安排：

　　共5课时。

　　过程设计：

　　一、读书自学,自主探究:

　　一个花园种了茶花35株，是牡丹花的，牡丹花种了多少株？

　　一个养兔场卖出肉兔总只数的，还剩1200只。

这个养兔场原有肉兔多少只？

　　独立解决，全班交流：

你是怎样做的？

　　总结：

解决分数问题，我们可以结合分率句，找出数量关系，用比、方程、分数的方法进行解决。

　　二、分组合作，讨论解疑：

　　三峡库区植物种类繁多，XX年调查显示，食用植物约有610种，比观赏植物多。

观赏植物约有多少种？

　　阅读上题，你能得到哪些信息。

这些信息中，哪句最关键？

你从分率句中能得到哪些信息？

你说能出哪些数量关系？

　　在小组内讨论

　　你打算怎样解决？

有几种方法？

　　三、展示点评,总结升华:

　　让学生展示各自的解决方法，并说出解题思路。

　　比较几种解法，它们各有什么特点？

你喜欢哪种解法。

　　不同的解法有个自的优点，要用自己喜欢的方法去解题。

　　四、清理过关，效果检测：

　　果园里有苹果数40棵。

　　苹果数的棵树比桃树多，桃树有多少棵？

　　梨树的棵树比苹果树少，梨树有多少颗？

　　图书馆里文艺书占总藏书数的，科技书占总藏书数的

　　文艺书和科技书共有1400本，图书馆里共藏书多少本？

　　文艺书比科技书少200本，图书馆里共藏书多少本?

　　在横线上补充一个具体量，再解答。

　　一套衣服，裤子的价格是上衣的，，上衣的价格是多少元？

　　课后反思:

第5课时

　　主备人：

XXX审核人：

XXX

　　学习目标:

　　一、经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。

　　二、通过自主探究，评价交流的学习活动，培养分析、比较、综合、概括的能力。

　　三、会解决工程应用题。

　　重点难点：

　　一、能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。

　　二、理解假设不同的数据得出结果相同的道理。

　　教学时间安排：

　　共5课时。

　　过程设计：

　　一、读书自学,自主探究:

　　今天，我们将继续解决生活中的数学问题。

先让我们看一个修路队修路的情况。

　　修一条300米的公路，甲队修10周完成，平均每周修多少米？

　　修一条300米的公路，甲队每周修30米，多少周能完成？

　　默读题目，并在练习本上列式计算。

　　你是根据什么数量关系列式的？

　　为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。

王庄村也准备新修一条公路。

现在有两个工程队准备应聘参加这条公路的建设。

他们单独修完这条公路所用的时间是甲队10周完成，乙队要15周完成。

　　如果让你选择工程队，你怎样选择？

　　二、分组合作，讨论解疑：

　　王庄村要修一条公路，甲队10周完成，乙队15周完成。

如果两队同时从公路两端修，几周可以完成？

　　观察题目，要求合修的时间，需要知道什么？

　　讨论：

这里工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们？

我们可以怎么解决？

　　可以假设公路全长是多少？

　　小组四人各设一个数，根据工作量、工作时间和工作效率之间的关系试一试，看看结果，你发现了什么？

　　三、展示点评,总结升华:

　　展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。

　　预设：

　　A、假设全长300米，300÷＝6。

　　B、假设全长150米，150÷＝6。

　　c、假设全长60米，60÷＝6。

　　D、假设全长为单位“1”，1÷＝6。

　　假设的公路全长不同，但答案都是6周，为什么呢？

　　他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终占全长的和。

　　对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变。

　　解决工程问题可以用假设法，利用具体的数量关系进行解决，也可利用分数方法进行解决。

　　四、清理过关，效果检测：

　　一批布，单独做上衣可做20件，单独做裤子可做30件。

如果将上衣和裤子配套做，可做多少套？

　　贝贝服装厂计划12天完成1500套校服的加工任务，前5天加工了这批校服的。

按现在的工作效率，7天能交货吗?

　　课后反思