五年级数学下册 容积和容积单位教案1 人教版.docx

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五年级数学下册容积和容积单位教案1人教版

2019-2020年五年级数学下册容积和容积单位教案

（1）人教版

教学目标：

1.理解容积概念，理解容积和体积概念的联系和区别。

2.认识容积单位“升”和“毫升，掌握容积单位间的进率。

3、掌握容积的计算方法，正确地计算容积。

4.学生在合作交流中，体验数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

理解容积的意义和容积单位间的进率，正确地计算容积。

教学难点：

容积与体积间的联系和区别。

教学准备：

1、长方体盒子、沙子、正方体容器、水、注射器、小黑板等。

2、布置预习。

教学过程：

　一、计算体积，引出容积。

1、老师出示装满沙子的长方体，问：

“怎样计算盒子里沙子的体积呢？

2、学生分组操作与讨论。

　　3、小组汇报：

　　生1：

把盒子里的沙子倒扣在桌面上，沙子就形成了一个长方体。

然后量出这个长方体的长、宽、高，根据体积计算公式求出沙子的体积。

　　师：

这个小组的同学善于思考和观察，计算方法也很巧妙。

　　生2：

我们想，盒子的体积就是沙子的体积，所以直接量出装沙子的盒子的棱长，求出盒子和沙子的体积。

生3：

我觉得他们组的方法不正确，沙子的体积怎么等于盒子的体积呢？

因为盒子还有厚度。

　　师：

这位同学说得有道理吗？

　　生4：

我也觉得他们的方法不正确。

盒子的壁厚不能算沙子的体积，所以要减去盒子的体积，才是沙子的体积。

　　生5：

我们组的测量方法是把沙子倒出来，直接量出盒子内壁的长、宽、高，然后把量得的长、宽、高相乘，就得到沙子的体积。

　　　师：

刚才同学们通过观察、思考和讨论，找到了计算沙子体积的方法。

老师听出了同学们的方法都有一个共同点，都是要量出小盒子里面的长、宽、高，然后根据长方体体积计算公式计算出沙子的体积。

其实，对盒子来说，沙子的体积就是它的容积。

（板书：

容积）

　　【评析：

教师先组织学生通过观察、思考和讨论，探讨求盒子内沙子体积的方法，然后引导学生在课堂上相互交流，相互辩论，使学生在相互交流与争论的过程中明白“沙子的体积并不等于盒子的体积，它只是盒子的容积”。

从而培养了学生思维的敏捷性与灵活性。

】

　　二、学生自学，理解容积和容积单位。

　　师：

那么，对于容积，你想了解哪些知识呢？

生1：

容积是什么意思？

它与体积有联系吗？

生2：

容积单位有哪些？

与体积单位有什么关系？

生3：

怎样计算物体的容积？

与计算体积的方法有什么不同？

　　（学生自学教材第50至51页）

　　师：

通过自学，你明白了什么？

　　生：

我明白了像油桶、箱子、仓库、饭盒、水箱等，能容纳物体体积的大小，叫做它们的容积。

　　师：

谁还有补充吗？

　　生1：

我不仅明白了什么叫做容积，还明白了怎样计算容积，以及正确使用容积或体积单位。

　　师：

还有什么问题吗？

　　生2：

我不明白“所能容纳”的意思。

　　生3：

我认为“所能容纳”就是指一个物体最多能盛多少东西。

　　师（出示一个装满水的正方体盒子）：

那么，什么是这个盒子的容积？

　　生4：

水的体积就是这个盒子的容积。

师：

谁能再举几个例子？

生1：

粮仓装江满粮食，粮食的体积就是粮仓的容积。

生2：

　　师：

容积和体积之间有什么异同？

（学生回答并填表）

　　【评析：

教材是学生最好的学习材料，学生充分自学，可以培养他们认真看书和思考的好习惯。

质疑是学生探究和掌握新知识的最好途径，通过自学、质疑与交流，让学生感受到学习新知的欲望和乐趣，充分体现了学生的主体性和老师的主导性。

】

　　三、合作交流，认识容积单位。

师：

生活中，处处可见有关容积方面的知识，同学们，你了解多少呢？

　　生1：

“蒙牛纯牛奶”包装标明每瓶250ml。

师：

“ml”代表毫升，“L”代表升。

容器所容纳的液体的容积，用升或毫升做单位。

〔板书：

升（L）、毫升（ml）〕同学们想知道1升水有多少吗？

　　（教师用烧杯量出一升水让学生观察。

）

　　师：

这是1升水，当倒入容积是1立方分米的正方体容器中，你发现了什么？

　　生：

正好装满。

　　师：

那么，1升和1立方分米有什么关系？

　　生：

1升和1立方分米正好相等。

（板书：

1升=1立方分米）

　　师：

我把注射器中1毫升的水，注入1立方厘米的正方体容器中，你又发现了什么？

　　生1：

正好装满。

　　生2：

1毫升和1立方厘米相等。

（板书：

1毫升=1立方厘米）

　　师：

那么，你知道升和毫升有什么关系吗？

生：

1升=1000毫升。

师：

为什么？

生：

因为1升等于1000毫升，而1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，1立方分米等于1000立方厘米，所以1升等于1000毫升。

　　师：

同学们，虽然1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，但实际应用时通常还是有区别的。

请同学们想一想，它们的区别在什么地方。

　　生1：

一个是体积单位，另一个是容积单位。

　　生2：

计算体积时要用体积单位，而计算容积时需用容积单位，也可以用体积单位。

　　【评析：

教师借助教具进行操作演示，在此基础上引导学生结合已有的知识经验进行推理，不仅激发了学生自主探索的意识，还促进了学生抽象思维与语言表达能力的协调发展。

】

　　四、操作体验，深化理解。

　　师：

你想知道1升、1毫升的“量”大约有多少吗？

（小组内操作实验。

）

　　1、活动一

　　将矿泉水倒入能够盛1升水的容器中。

　　看一看：

大约要（）瓶矿泉水才有1升？

　　2、活动二

　　将1升矿泉水倒入纸杯中。

　　看一看：

1升水大约可以倒满（）杯？

一纸杯水大约有多少毫升？

　　3、活动三

　　将你们准备的物品拿出来，看一看、说一说，哪些物品包装上标有升或毫升？

它们的容积分别是多少升或者毫升？

　　生5：

眼药水的容积是30毫升。

　　生6：

“伊利酸奶每瓶的净含量是100毫升。

　　生7：

优酸乳每瓶的容积是250毫升。

　　生8：

大瓶鲜橙多每瓶是2升。

　　师：

通过刚才的实验，同学们知道了升与毫升之间的关系，你们能通过这些关系完成以下练习吗？

　　1.判断：

（1）、一瓶墨水约5升。

（）

（2）、一桶色拉油约5000毫升。

（）

　　（3）、徐老师的茶杯容积是300升。

（）

（4）、一个长方体容器的容积和体积是相等的。

（）|

　　2.填空：

　　①粮仓、油箱、茶杯、箱子等所能容纳物体的体积叫做它们的（）。

　　②常用的容积单位有（）和（）。

计量液体的体积，如水、油、饮料等通常用（）和（）两个单位。

　　5.8立方分米=（）毫升70升=（）立方厘米

　　3000毫升=（）立方分米90立方厘米=（）升

　　【评析：

生活中的数学是数学学习的最重要、最便利的途径，也是数学价值的最佳体现。

在这一教学环节中，通过三个活动为学生提供自主实验、自主操作、自主探索的机会，培养了学生自主探索的意识，加深了对1升和1毫升有“多少”的认识。

】

　　五、拓展应用，深化提高

　　师：

生活中的数学问题还真不少呢，请你们帮老师解决下面的问题，行吗？

　　出示：

一个长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽10分米，深7分米，

（1）、这个鱼缸的体积是多少？

（2）、如果鱼缸玻璃的厚度是8厘米，它的容积是多少？

　　1、小组讨论。

（略）

　　2、指名说方法。

3、独立完成。

4、集体订正。

【评析：

通过拓展练习，学生进一步深入了解了体积与容积的联系与区别，进一步拓展了学生的思维，充分激发了学生探索的兴趣，充分体验了学习、思考、探讨的乐趣。

】

六：

总结提问、激发兴趣

这节课，你有什么收获？

还有哪些疑惑？

教学板书设计：

容积和容积单位

容积：

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

容积单位：

1升=1000毫升

体积单位：

1立方分米=1立方厘米

反思：

　　本节课的教学重点是理解容积的意义，掌握容积单位及单位间的进率，正确计算容积。

教学难点是体积和容积的联系和区别，为了更好地突破重点和难点，教学中，我认为突出了以下几个特点：

一、课前让学生充分预习，课堂做到举一反三。

通过预习，学生能初步学会一些知识点，养成认真看书和思考的好习惯，加强对新知的求知欲望，本节课中，学生预习后基本明白了容积的意义，容积单位和单位间的进率，并能初步计算容积，因此，课堂上，可以有更多的时间增加教学坡度，为学生设置更有深度和趣味性的题目进行探讨，充分训练学生的思维，也能及时发现学生的不足，引导学生更好地查漏补缺。

比如：

讲到容积与体积的区别与联系时，有个学生说物体的体积就是它的容积，针对这一错误认识，我让学生反复举例来理解它们的区别，学生通过一系列的例子明确了容积与体积本质的区别。

最后一个例题的教学，让学生进一步深入了解了容积的计算方法和计算体积和容积的区别。

二、组织学生参与操作实践，做到一边动手一边动脑，充分相信学生有能力通过自己的努力有所为，有所悟，有发现，有创新。

在本节课教学中，通过组织小组合作学习与交流，为学生提供了多次观察、比较和动手操作的机会。

如，让学生测量小盒子中沙子的体积，引出容积的概念；引导学生在合作交流中探究出多种解决问题的方法。

通过看书，学生又提出了“所能容纳”是什么意思等问题，从而培养了学生的“问题”意识。

学生在对比分辨中建立起了“容积”的概念。

更可贵的是教师让学生通过操作实验找到立方分米、立方厘米与升和毫升之间的联系。

在思考中实践，在实践中思考，学生的学习潜能得到了较好的开发。

学生在主动参与活动的过程中，实现了对容积概念的理解和应用。

但，本节课也有一些不成功的地方，如：

小组合作探究的时候，应让学生有足够的时间讨论，由于担心时间不足，有些地方，显得比校匆忙，只是做做形式而已。

还有，在实验的组织方面，显得不够成熟，有些基础较差的学生似乎没真正参与其中，只是看看热闹而已，他们并没深入明白计算容积时的测量方法。

可是，课堂上，我对这部分学生关注太少，估计这堂课对于他们来说收获不是很大。

附送：

2019-2020年五年级数学下册容积和容积单位教案

（2）人教版

教学内容：

人教版书50页和51页的例5以及52页的“做一做”。

教学目标：

知识与技能：

1、理解容积的概念，认识常用的容积单位，感知升和毫升的实际大小。

2、明确容积单位与体积单位的区别和联系。

过程与方法：

1、经历容积概念与容积单位的理解过程，建立空间观念。

2、经历探究容积单位和体积单位关系的过程，掌握这些单位间的进率。

情感态度与价值观：

1、培养学生的观察能力和探究意识，体验数学与生活的密切联系。

2、渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义的思想。

教学重点：

理解容积概念，建立1升、1毫升的空间观念，掌握容积单位之间，容积与体积单位之间的进率。

教学难点：

理解容积与体积之间的联系与区别。

教学准备：

1、量筒、饮料瓶、易拉罐、纸盒、杯子等2、课件3、小故事

教学过程：

一、谈话导入，揭示课题。

今天同学们带了很多瓶瓶罐罐的东西，请同学们把这些东西轻轻地放在指定的地方，需要的时候再轻轻地拿起来为我们服务，好吗？

知道我们今天要学习什么内容吗？

你是怎么知道的？

（教师板书课题）

二、探究学习

1、了解容积概念

（1）通过预习你知道什么是容积吗？

（箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

）你是怎么知道？

齐读书上50页第一行（教师板书容积概念）

师：

除了箱子、油桶、仓库，还有什么物体有容积呢？

师：

这些物体确实有容积，我们叫它们为“容器”。

模仿和木盒子是容器吗？

你认为什么是容器？

（1：

容器都是空心的。

2：

容器可以盛装其它的东西。

3：

只有能够装东西的物体，里面是空的，才能计量它的容积。

4：

一块砖头、一块石头、一块铁块是实心的，不能装东西，就没有容积。

）

师：

说的真好，你们理解能力真强！

（2）师：

（出示一个盒子）什么是它的容积？

你能用语言描述一下吗？

如果这个盒子里装的是小米呢？

（3）师：

出示一个杯子，这个杯子的容积指什么？

（这个杯子所能容纳水的体积，就是这个杯子的容积。

）除了装水还能装什么？

（4）课件出示

（1）

（2）（3）

问：

哪个杯子里豆子的体积才是这个杯子的容积呢？

为什么？

师：

你怎么理解“所能容纳”？

师：

再问自己一次，你了解容积了吗？

自信地读出来，好吗？

（5）（课件出示：

碗、鱼缸、箱子）选择一幅，说说什么是这个容器的容积。

指名几个学生说。

（6）课件出示选择（表面积、容积、体积）

①、求做一个无盖木箱用料的多少是求木箱的（）；

②、求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（）；

③、求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（）。

2.比较容积和体积的不同

（1）课件示P53—1题。

师：

纸盒和木盒的长、宽、高相同，分别是30cm、12cm和5cm，它们的体积一样吗？

是多少？

它们的容积呢？

（一个物体的体积比它的容积小。

当一个物体的壁很薄的时候，可以忽略壁的厚度，认为容积和体积相等。

）

（2）课件出示判断

①冰箱的容积就是冰箱的体积；（）

②一个薄塑料长方体（厚度不计）它的体积就是容积（）

③一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。

（）

（3）师：

看来容器和体积既有联系又有区别，那怎么计算木盒的容积呢？

（长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。

）

（4）计量容积一般就用体积单位、计量液体的体积如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml（板书升和毫升）。

3.认识容积单位

（1）你在生活当中见过这些容积单位吗？

在哪里见过？

（实物展示饮料瓶）饮料瓶上有，500ml。

师：

500ml 表示什么意思？

师：

“为什么上面写的是净含量，而不写容积呢？

”（学生讨论交流）

（容积是装满液体的体积，净含量是指瓶中装的液体的体积。

）

师：

观察的真仔细，500ml指的是盛的饮料的体积，那么我们喝的饮料有的为什么不装满呢？

多装点多好啊！

（饮料有气体，如果装满了，打开时会冒出浪费或有危险，所以含气体饮料不能装满。

）

（2）感受着1ml的大小。

师：

1毫升到底有多少呢？

请你用针筒吸1ml水，观察1ml的水，在针筒里有多少？

把1毫升的水挤到你的手心里，看一看1ml的水有多少，并闭上眼睛，把1ml的水记在脑子里。

师：

用针管抽10ml的水，观察10ml的水有多少？

师：

10个10ml是多少，10个100ml是多少？

想象一下1000ml有多少？

（1L＝1000ml1L=1dm31ml=1cm3）

师：

真理总是通过实践来证明的，想验证一下吗？

学生小组合作：

用1000ml的量筒装水，倒入1升的量杯里.

师：

想说什么？

（1升真的等于1000毫升。

）

师:

那1升真的等于1立方分米吗？

师示范将1升的水倒入1立方分米的塑料盒，验证1升=1立方分米。

师：

怎么验证1毫升=1立方厘米？

齐读并板书：

1L=1000ml1L=1dm31ml=1cm3

三、解决实际问题

我们学习数学的目的是什么呀？

对，为我们的生活服务。

1.据科学家测定，我国一个正常的成年人每天大约需要2000—3000ml，即（）—（）L的水，维持体内的平衡，保证身体健康，在不冷不热的季节，一个人除吃进食物外，平均第天应喝1400ml左右的水，是（）L（）ml，也就是应喝相当于2.5瓶矿泉水那么多的水。

师：

同学们你们每天喝够这么多水了吗？

如果在炎热的夏季是不是应该喝更多一点呢！

2.一般成年人，体内应有4升800毫升血，是（）毫升，而一次义务献血，一般是200（）。

师：

义务献血是利国利民的大好事，它是一项社会公益事业，无偿献血是终身荣誉，它将受到全社会的尊重。

3.“神州五号”载人航天飞船返回舱的容积是6（）。

师：

“神州五号”是我国第一艘载人飞船，实现了中华民族千年飞天的愿望。

4、老师这里有一个灯泡，你能求出它的容积吗？

（把这只灯泡里装满水，然后把水倒入量筒中，水的体积就是这个灯泡的容积。

）

师：

你们和伟大的科学家爱迪生一样充满智慧（课件示小故事）。

小故事

阿普顿是美国普林顿大学数学系毕业，有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。

于是，他拿起灯泡，然后加以计算。

阿普顿在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。

爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，只见爱迪生取来一大杯水，轻轻地往灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒钟就量出了水的体积，当然也就等于算出了玻璃灯泡的容积。

这时，羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。

四、小结：

师：

数学在我们的生活中无处不在，我们好善于发现它，运用它，让它更好的为我们服务，解决更多的问题。

板书设计：

容积箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

和

容积单位一般就用体积单位：

立方米（m3）立方分米（dm3）,立方厘米（cm3）

液体：

升（L）和毫升（ml）

1L=1000ml1L=1dm31ml=1cm31dm3=1000cm3-