模拟试题及答案.docx

模拟试题及答案.docx

《模拟试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《模拟试题及答案.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

模拟试题及答案

泰安市2015年数学学业水平考试模拟试题

说明：

1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．

2．本试卷满分为120分，

答题时间为120分钟．

3．不使用计算器解题．

第Ⅰ卷选择题（60分）

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，满分60分）

在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．

1．有理数

的相反数是（）

A．B．C．D．

2．已知点A（a，2013）与点A′（－2014，b）是关于原点O的对称点，则的值为

A．1B．2C．3D．4

3已知一元二次方程x2-6x+C=0有一个根为2，则另一根为（　　）

A．2,B．3,C．4,D．8

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤矩形；⑥圆．

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=（）

A．15°B．40°C．75°D．35°

6．下列关于概率知识的说法中，正确的是

A．“明天要降雨的概率是90%”表示：

明天有90%的时间都在下雨．

B．“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是”表示：

每抛掷两次，就有一次正面朝上．

C．“彩票中奖的概率是1%”表示：

每买100张彩票就肯定有一张会中奖．

D．“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1的概率是”表示：

随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是．

7．若抛物线与轴的交点坐标为，则代数式的值为

A．2012B．2013C．2014D．2015

8．用配方法解方程，配方后的方程是

A．B．C．D．

9．要使代数式有意义，则的取值范围是

A．B．C．且D．一切实数

10．如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22．5°，若CD=6cm，则AB的长为

A．4cmB．cmC．cmD．cm

11．到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校2011年发放给每个经济困难学生450元，2013年发放的金额为625元．设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是

A．B．

C．D．

12．如图，已知二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m（am＋b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有

A．①②③B．①③④C．③④⑤D．②③⑤

13．已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是

A．m≥－1B.m≥0C.m≥1D.m≥2

14．若扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长是（　）

A．πB．2πC．4πD．8π

15．有若干张面积分别为的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为的正方形纸片，4张面积为的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片

A.2张　　　　B.4张　　　　C.6张　　　　D.8张

16．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

17．如图所示，在Rt中，，平分，交于点D，且，则点到的距离是（）

Ａ．3　　Ｂ．4　　Ｃ．5　Ｄ．6

18．如图，已知是四边形内一点，，，则的大小是（）

A．70°B．110°C．140°D．150°

19．如图，已知的半径为1，锐角内接于，于点，于点，则的值等于（）

A．的长B．的长C．的长D．的长

20．正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（）

Ａ．10　　Ｂ．12Ｃ．14　　　Ｄ．16

第Ⅱ卷非选择题（60分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，满分12分）只要求填写最后结果．

21．在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,（3,）,（1,）,点D、E的坐标分别为（m,m）,（n,n）（m、n为非负数）,则CE+DE+DB的最小值是．

22．（）2008－（－）0+sin60°·tan45°=

23．已知，在二次函数的图象上，若，则（填“>”、“=”或“<”）．

24．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为，CD=4，则弦AC的长为．

三、解答题（本大题共5个题，共48分，解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）

四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题满分20分）

25.（本小题满分6分）

．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△．

（1）画出△，直接写出点，的坐标；

（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长；

（3）求在旋转过程中，线段AB所扫过的面积．

26．（本小题满分8）

泰安某特产专卖店销售“木鱼石”，已知“木鱼石”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个．市场调查反映：

如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个．

（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？

（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？

27．（本小题满分11分）

如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：

CD为⊙O的切线；

（2）求证：

∠C=2∠DBE．

（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

28.（本小题满分11分）

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．

⑴求证：

CE＝CF；

⑵在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？

为什么？

⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长．

29．（本小题满分12分）

如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．

泰安市2014年数学学业水平考试模拟试题

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

C

D

D

D

C

B

C

B

题号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

A

B

B

D

B

B

A

D

B

C

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，满分12分）

21．422．．23．＞24.

三、解答题（

25．（6分）解：

（1）（2，3）；

（2）图形略．（0，）；

（3）（）或或．

26．（8分）解：

（1）设售价应涨价元，则：

，…………………………………………1分

解得：

，．……………………………………………………2分

又要尽可能的让利给顾客，则涨价应最少，所以（舍去）．

∴．

答：

专卖店涨价1元时，每天可以获利770元．……………………………3分

（2）设单价涨价元时，每天的利润为1元，则：

（0≤≤12）

即定价为：

16+3=19（元）时，专卖店可以获得最大利润810元．……5分

设单价降价z元时，每天的利润为2元，则：

（0≤z≤6）

即定价为：

16-1=15（元）时，专卖店可以获得最大利润750元．………7分

综上所述：

专卖店将单价定为每个19元时，可以获得最大利润810元．…8分

27．（11分）

（1）如图，,……………………………………3分

注：

画图1分，两点坐标各1分．

（2）由可得：

……………4分

弧=…7分

（3）由可得：

又,

……………………………10分

则线段AB所扫过的面积为：

．……………………11分

28．（11分）⑴证明：

在正方形ABCD中，

∵BC＝CD，∠B＝∠CDF，BE＝DF，

∴△CBE≌△CDF．

∴CE＝CF．……4分

⑵解：

GE＝BE＋GD成立．

∵△CBE≌△CDF，

∴∠BCE＝∠DCF．

∴∠ECD＋∠ECB＝∠ECD＋∠FCD

即∠ECF＝∠BCD＝90°，

又∠GCE＝45°，∴∠GCF＝∠GCE＝45°．

∵CE＝CF，∠GCF＝∠GCE，GC＝GC，

∴△ECG≌△FCG．

∴EG＝GF．

∴GE＝DF＋GD＝BE＋GD．……8分

⑶解：

过C作CG⊥AD，交AD延长线于G．

在直角梯形ABCD中，

∵AD∥BC，∠A＝∠B＝90°，

又∠CGA＝90°，AB＝BC，

∴四边形ABCD为正方形．

∴AG＝BC＝12．

已知∠DCE＝45°，根据⑴⑵可知，ED＝BE＋DG．

设DE＝x，则DG＝x－4，

∴AD＝16－x．

在Rt△AED中，

∵，即．

解得：

x＝10．

∴DE＝10．……11分

29．解：

（1）∵点在抛物线上，

∴，∴，…………………………………1分

∴抛物线的解析式为．………………………………………2分

∵，

∴顶点D的坐标为．…………………………………………………3分

（2）△ABC是直角三角形．当时，，∴，则．

…4分

当时，，∴，则．………5分

∴,,∴．

∵,,,

∴,……………………………………………………6分

∴△ABC是直角三角形．……………………………………………………7分

（3）作出点C关于轴的对称点C′，则．

连接C′D交轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，CD一定，当MC+MD的值最小时，△CDM的周长最小．………………8分

设直线C′D的解析式为，则：

则，解得，…9分

∴…………………………10分

当时，，则，……11分

∴．…………………………………12分