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1、模拟试题及答案泰安市2015年数学学业水平考试模拟试题 说明：1本试卷分为第卷和第卷 2本试卷满分为120分，答题时间为120分钟3不使用计算器解题第卷 选择题（60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，满分60分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的1有理数的相反数是（ ）A B C D2已知点A（a，2013）与点A（2014，b）是关于原点O的对称点，则的值为 A1 B2 C3 D43已知一元二次方程x2-6x+C=0有一个根为2，则另一根为（）A2, B3, C4, D84下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) 平行四边形；正方形；等腰梯形；

2、菱形；矩形；圆 A1个 B2个 C3个 D4个5如图，在O中，弦AB，CD相交于点P，若A=40，APD=75，则B=( ) A15 B40 C75 D356下列关于概率知识的说法中，正确的是 A“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的时间都在下雨 B“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上 C“彩票中奖的概率是1%”表示：每买100张彩票就肯定有一张会中奖 D“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1的概率是”表示：随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是7若抛物线与轴的交点坐标为，则代数式的值为 A2012 B2013 C2014 D

3、20158用配方法解方程，配方后的方程是 A B C D9要使代数式有意义，则的取值范围是 A B C且 D一切实数10如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，ACD=225，若CD=6 cm，则AB的长为A4 cm Bcm Ccm Dcm11到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校2011年发放给每个经济困难学生450元，2013年发放的金额为625元设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是 A B C D12如图，已知二次函数y=ax2bxc（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；bac；4a2b+c0；2c3b；abm （amb）（m1的

4、实数）其中正确结论的有 A B C D13已知关于x的一元二次方程（x+1）2m=0有两个实数根，则m的取值范围是Am1 B.m0 C.m1 D.m214若扇形的半径为4，圆心角为90，则此扇形的弧长是（ ）A B2 C4 D815有若干张面积分别为的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为的正方形纸片，4张面积为的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片A. 2张B.4张C.6张D.8张16今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考102000用科学记数法表示为（ ）A B C D 17如图所示，在Rt中，平分，交于点D，且，则点到的距离是（ ）34561

5、8如图，已知是四边形内一点，则的大小是（ ）A70 B110 C140 D15019如图，已知的半径为1，锐角内接于，于点，于点，则的值等于（ ）A的长 B的长 C的长 D的长20正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（ ）1012 1416第卷 非选择题（60分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，满分12分）只要求填写最后结果21在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,（3,）,（1,）,点D、E的坐标分别为（m,m）,（n,n）(m、n为非负数),则CE+DE+DB的最小值是 22()2008()0+sin60tan45= 2

6、3已知，在二次函数的图象上，若，则（填“”、“=”或“”）24如图，直线AB与O相切于点A，AC、CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为，CD=4，则弦AC的长为 三、解答题（本大题共5个题，共48分，解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题满分20分）25.（本小题满分6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），AOB绕点O逆时针旋转90后得到（1）画出，直接写出点，的坐标；（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长；（3）求在旋转过程中，线段AB所扫

7、过的面积26（本小题满分8）泰安某特产专卖店销售“木鱼石”，已知“木鱼石”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？27（本小题满分11分）如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E（1）求证：CD为O的切线；（2）求证：C=2DBE（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的

8、面积（结果保留）28. （本小题满分11分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE求证：CECF；在图1中，若G在AD上，且GCE45，则GEBEGD成立吗？为什么？运用解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC12，E是AB上一点，且DCE45，BE4，求DE的长29（本小题满分12分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当DCM的周长最小时，求

9、点M的坐标泰安市2014年数学学业水平考试模拟试题数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）题号12345678910答案AACDDDCBCB题号11121314151617181920答案ABBDBBADBC二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，满分12分） 214 22 23 24. 三、解答题（25（6分）解：（1）（2，3）；（2）图形略（0，）；（3）（）或或26（8分）解：（1）设售价应涨价元，则：， 1分解得：， 2分又要尽可能的让利给顾客，则涨价应最少，所以（舍去） 答：专卖店涨价1元时，每天可以获利770元3分（2）设单价涨价元时，

10、每天的利润为1元，则：（012） 即定价为：16+3=19（元）时，专卖店可以获得最大利润810元 5分设单价降价z元时，每天的利润为2元，则： （0z6）即定价为：16-1=15（元）时，专卖店可以获得最大利润750元 7分综上所述：专卖店将单价定为每个19元时，可以获得最大利润810元8分27（11分）（1）如图，, 3分注：画图1分，两点坐标各1分（2）由可得：, 4分弧= 7分（3）由可得：,又, 10分则线段AB所扫过的面积为： 11分28（11分）证明：在正方形ABCD中，BCCD，BCD F ，BEDF，CBECDF CECF4分解：GEBEGD成立CBECDF，BCEDCFEC

11、DECBECDFCD即ECFBCD90，又GCE45，GCF GCE45CECF，GCFGCE，GCGC，ECGFCGEGGFGEDFGDBEGD8分解：过C作CGAD，交AD延长线于G在直角梯形ABCD中，ADBC，AB90，又CGA90，ABBC，四边形ABCD 为正方形AGBC12已知DCE45，根据可知，EDBEDG设DEx，则DGx4，AD16x 在RtAED中， ，即 解得：x10DE1011分29解：（1）点在抛物线上， 1分抛物线的解析式为2分， 顶点D的坐标为 3分（2）ABC是直角三角形当时，则4分当时，则5分 , , , 6分ABC是直角三角形 7分（3）作出点C关于轴的对称点C，则连接CD交轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，CD一定，当MC+MD的值最小时，CDM的周长最小 8分设直线CD的解析式为，则：则，解得，9分 10分当时，则，11分 12分