物理化学第4章习题课ppt汇总.docx
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物理化学第4章习题课ppt汇总
溶液部分计算题举例
１.10分（1761）
液体A和B可形成理想液态混合物。
把组成为yA=0.400的二元蒸气混合物放入一带有活塞的气缸中进行恒温压缩。
已知该温度时p
和p
分别为40530Pa和121590Pa。
（1）计算刚开始出现液相时的蒸气总压；
（2）求A和B的液态混合物在上述温度和101325Pa下沸腾时液相的组成。
[答]
（1）
（1）
（2）
联立
（1），
（2）式解得：
（6分）
（2）
（4分）
２.10分（1784）
将一瓶含有萘的苯溶液A（萘的物质的量分数为0.01）与另一瓶已混入相当多数量的水的苯溶液B接通（假设水与苯完全不互溶），用一定量的N2气缓缓地先通入A瓶后再经B瓶逸出到大气中（所通N2气与液体都充分接触），试验后发现A瓶液体减重0.500g，B瓶液体减重0.0428g，最后逸出到大气（p=p）中的气体混合物内，苯的物质的量分数为0.055，试求出在实验室温度下苯与水的饱和蒸气压各为多少Pa？
（萘当作不挥发溶质，在通N2气过程中A瓶中萘的浓度基本不变，B瓶内苯与水一直同时存在，计算中还可作合理的近似假设）。
[答]
p*苯=py苯=100000Pa×0.055=5573Pa（１分）
p苯=p*苯x苯=5573Pa（1-0.01）=5517Pa（１分）
p*苯/p苯=m/0.500gm=0.5051g（2分）
第二瓶失苯质量为0.5051g-0.500g=0.0051g
（2分）
第二瓶失水质量为
0.0428g-0.0051g=0.0377g（2分）
p*水/p*苯=n水/n苯
p*水/5573Pa=（0.0377g/18g·mol-1）/（0.5051g/78g·mol-1）
p*水=1803Pa（2分）
３.10分（2108）
Na在汞齐中的活度a2符合lna2=lnx2+35.7x2，x2为汞齐中Na的摩尔分数，求x2=0.04时，汞齐中Hg之活度a1（汞齐中只有Na及Hg）。
（2108）
[答]已知lna2=lnx2+35.7x2
dlna2=dlnx2+35.7dx2=-（dx1/x2）-35.7dx1
（2分）
因为x1dlna1+x2dlna2=0
（2分）
所以dlna1=-（x2/x1）×dlna2
=-（x2/x1）[-（dx1/x2）-35.7dx1]
（2分）
lna1=lnx1+35.7lnx1-35.7（x1-1）
=36.7lnx1-35.7（x1-1）（2分）
将x1=1-x2=1-0.04=0.96代入上式
a1=0.932（2分）
４.10分（2177）
在1000K，101325Pa下，金属物质A的物质的量nA=5000mol，金属物质B的物质的量为nB=40mol，混合形成溶液。
已知溶液的吉布斯自由能与温度及物质的量的关系为：
G/J=（nAG
A/J）+（nBG
B/J）-0.0577（nA/mol）2
7.95（nB/mol）3-2.385（T/K）
若将此溶液与炉渣混合，设炉渣可视为理想液体混合物，其中含B的摩尔分数为0.001，
求：
（1）金属液中物质B的活度和活度系数；
（2）这种炉渣能否将合金中的B除去一部分。
（2177）
[答]
（1）
B=（
G/
nB）
=
-23.85
（
B-
）/J·mol-1=-23.85（
·mol-2））＝ＲＴlnaB
lnaB=-4.59（4分）
aB=0.01015（2分）
B=aB/xB=0.01015/（40/5040）=1.28
（2）视炉渣为理想液体混合物：
=1
=xB=0.001
aB>
则
B>
B在合金中的化学势大于炉渣中的化学势，B有从合金进入炉渣的趋势。
所以炉渣可以将合金中的B除去一部分。
（4分）
５.10分（2178）
在660.7K时，金属K和Hg的蒸气压分别是433.2kPa和170.6kPa，在K和Hg的物质的量相同的溶液上方，K和Hg的蒸气压分别为142.6kPa和1.733kPa，计算：
（1）K和Hg在溶液中的活度和活度系数；
（2）若K和Hg分别为0.5mol，计算它们的ΔmixGm,ΔmixSm和ΔmixHm。
2178
[答]（a）ak=pk/p*（K）=0.329（1分）
k=ak/xk=0.658（1分）
a（Hg）=p（Hg）/p*（Hg）=0.01016
（1分）
（Hg）=a（Hg）/x（Hg）=0.0203
（1分）
（b）
mixGm=RT[nklnak+n（Hg）lna（Hg）]
=-15.66kJ·mol-1（2分）
mixSm=-R[nklnxk+n（Hg）lnx（Hg）]
=5.763J·mol-1Ｋ－１（2分）
mixHm=-11.85kJ·mol-1（2分）
6.1936
试计算300K时,从大量的等物质的量的C2H4Br2和C3H6Br2的理想混合物中分离出1mol纯C2H4Br2过程的ΔG1,若混合物中各含2molC2H4Br2和C3H6Br2,从中分离出1mol纯C2H4Br2时ΔG2又为多少?
1936
[答]
（1）ΔG1=μA*-μA=-RTlnxA
=-8.314×300ln0.5
=1729J（2分）
（2）设计如下过程求算：
ΔmaxG
（1）=RT
lnxB
=8.314×300×[2ln0.5+2ln0.5]
=-6916J（2分）
ΔmaxG
（2）=RT[1ln（1/3）+2ln（2/3）]=-4763J
（2分）
ΔG2=ΔmaxG
（2）-ΔmaxG
（1）=2152J（1分）
7.2012
在262.5K时，饱和KCl溶液（100g水中含0.030molKCl）与纯冰平衡共存。
已知水的凝固热为6010
，若以纯水为标准态，试计算饱和溶液中水的活度及活度系数。
已知M（KCl）=74.6
。
2012
[答]
（6分）
（2分）
（1分）
8.10分（2236）
298K时苯和CCl4形成正规溶液，该正规溶液的混合自由能为：
。
实验测得
=324
，
随温度的变化率为-0.368
，若苯（组分1）和CCl4（组分2）以等物质的量浓度混合。
计算混合焓
和超额熵
。
（2236）
[答]对真实溶液：
对理想溶液：
（1）摩尔超额熵为
（6分）
（2）摩尔混合焓
=
（4分）
9.15分（2272）
有一密闭抽空的抽空容器，如图所示。
纯水与溶液间用半透膜隔开，298.15K时纯水蒸气压为3.169kPa。
溶液中溶质B的物质的量分数为0.001。
试问：
（1）298.15K体系达渗透平衡时，液面上升高度
h为多少？
（2）298.15K时，此液面上方蒸气压为多少？
（3）纯水蒸气压大于溶液蒸气压。
根据力学平衡原理，水气将从左方流向右上方，且凝聚于溶液中，渗透平衡受到破坏，因而在密闭容器下不能形成渗透平衡，此结论对吗？
何故？
15分（2272）
[答]
（1）
（5分）
（2分）
（2）
（3分）
（3）在不考虑重力场作用时的力学平衡原理为：
同一容器内压力处处相等。
在液面上升高度为14.0437m时,就不能忽略重力场作用了。
此时，在高度
处左面水面上方的压力应为：
（5分）
说明了在高度
处，左右气压完全相等。
在密封容器内，渗透平衡不会破坏。
10.10分（2217）
在300K时,液态A的蒸气压为37338Pa,液态B的蒸气压为22656Pa。
当2molA和2molB混合后,液面上蒸气压为50663Pa,在蒸气中A的摩尔分数为0.60,假定蒸气为理想气体。
（1）求溶液中A和B的活度及活度系数；
（2）混合Gibbs自由能ΔmixG。
2217[答]
（1）aA=pA/
=pyA/
=50663Pa×0.6/37338
Pa=0.8141
aB=pyB/p
=50663Pa×0.4/22656Pa=0.8945
γA=aA/xA=0.8141/0.5=1.628
γB=aB/xB=0.8945/0.5=1.789（6分）
（2）
mixG=RT（nAlnaA+nBlnaB）
=8.314J·K-1·mol-1×300K×2×ln0.8141
+2ln0.8945
=-1604J（4分）
附加题：
10分（2203）
2203
已知金属Cd的熔点为1038K,熔化热为6.1086kJmol-1,Cd与Pb在固态完全不溶。
现有一Cd-Pb液态合金,含Cd的摩尔分数为0.8,在1046K，101.325kPa下,测得Cd从纯固态到该合金液态时的
ΔsolH
=200Jmol-1,ΔsolS
=0.54JK-1mol-1。
以纯固态Cd为标准参考基准。
（1）求该合金中Cd的活度系数γx；
（2）求该合金的凝固点。
（没有标准答案。
）
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