三升四数学教学计划.docx

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三升四数学教学计划

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四年级新课+三年级奥数

四年级新课容：

1.大数的认识（8）

（1）亿以数的认识

（2）四舍五入

（3）亿以上数的认识

2.三位数乘两位数（6）

（1）口算乘法、估算

（2）笔算乘法

3.除数是两位数的除法（6）

（1）口算除法

（2）笔算除法

三年级奥数容：

1.加减法巧算

（2）

2.巧添符号

（2）

3.文字之谜

（2）

4.乘除巧算

（2）

5.植树问题

（2）

6.盈亏问题

（2）

7.最佳安排

（2）

8.简单推理

（2）

大数的认识

知识要点：

一、数的产生

1、用来表示物体个数的1、2、3、4、5……这样的数叫做自然数。

一个物体也没有，就用0表示，0也是自然数。

0是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。

2、数位与数级

数级

亿级

万级

个级

数位

…

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

计数单位

…

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

要弄清数位与计数单位的区别。

3、十进制计数法  

每相邻两个计数单位之间的进率是10，这样的计数法叫十进制计数法。

弄清不同计数单位之间的进率。

如：

百万和万之间的进率是（    ），十亿和千万之间的进率是（    ）。

题目举例：

（    ）个千万是十亿。

  一亿是100个（  ）。

二、亿以数的读写。

1．读出下面各数。

（四位一级，先画分级线。

）

（按级读；先读万级再度个级；万级按照个级读，读完加“万”字；级末尾的0不读；其它的一个或连续几个0只读一个。

）

24678090100000012659000

2．写出下面各数。

（万字后面画分级线。

）

（按级写；先写万级再写个级；哪个数位上一个单位也没有，写“0”占位。

强调：

万级完全写好后再去考虑个级。

读出一个零，可能会写出多个0。

）

一千零四十万零五百一百万零七

三、亿以上数的读写。

（与亿以数的读写方法类似，是亿以数的读写的推广和延伸。

）

1．读出下面各数。

192508003043304033300510000000005

2．写出下面各数。

二亿零九四十亿零四十万零四十

四、数的组成。

1．一个数由4个百万、7个十万和5个十组成，这个数是（）。

分析：

百万位上是4，十万位上是7，十位上是5，其余数位上都是0。

2．写出由下面各数组成的数。

（1）、四百万、八十万、五万和三千。

（2）、八千万和四十。

思路同上题。

3．30900500是由（）个（）、（）个（）和（）个（）组成的。

分析：

根据题意，将三个非0数所表示的意义填入即可。

例如3个千万。

4．变式题。

300000000+500000+4000+9=（）

分析：

结果应由3个亿、5个十万、4个千、9个一组成，方法同上面习题。

五、改写与省略。

1．改写。

（4个0换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数；8个0换一个“亿”字，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。

）

3000000=（）万80000000=（）万

1200000000=（）亿50000000000=（）亿

2．省略。

四舍五入法求近似数，见到0、1、2、3、4舍；见到5、6、7、8、9入（向前一位进一后省略尾数。

）

省略万位后面的尾数，对千位进行四舍五入。

12678≈10000439807≈440000

省略百位后面的位数，对十位进行四舍五入。

12678≈12700439807≈439800

…………

3．346709≈（）万10599874433≈（）亿

分两步：

（1）求近似。

（2）改写。

4.近似数与准确数。

见到诸如“约”、“近”、“多”等字眼的数值是近似数，只有数量和单位组成的（如155人，4600万元）是准确数。

练习：

　一、请读出下列数字。

　　134578919读作：

376008704读作：

　　2030607080读作：

200000004读作：

　　90990900008读作：

57080023040读作：

　　二、请写出下列数字。

　　三千零一写作：

五千七百亿零三千五百零四写作：

　　四千二百零三写作：

九亿零七写作：

　　二千五百四十六亿七千八百五十二万六千四百八十五写作：

　　三百亿零四万零四写作：

　　三、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。

　　460000=（）万927000000=（）万40800000000=（）亿

　　64780000=（）万534728≈（）万629999≈（）万

　　690080000≈（）亿89950000≈（）亿4090000=409（）

一．填空。

1．10个一千万是（），10个一亿是（），10个十亿是（），10个一百亿是（）。

2．在整数数位顺序表中，从右向左数，第四位是（）位，第九位是（）位，第十一位是（）位，亿位的右面是（）位。

3．2018760500这个数是由2个（），1个（），（）个百万，（）个十万，（）个万和5个（）组成的。

4．3207850009是（）位数，“3”在（　　　　）位上，表示（　　　）；2在（　　　）位上，表示（　　　　）；9在（　　　）位上，表示（　　　　）。

5．一个数的最高位是千万位，这个数是（　　　　）位数。

一个数的最高位是百亿位，这个数是（　　　）位数。

6、一千万是由（）个一百万组成的。

一千万是由（）个十万组成的。

7、用1、2、3、4、0、0、0组成七位数，最大的是（），最小的是（）。

二．说出下列各数是几位数，最高位是什么数位。

1．1987500是（）位数，最高位是（）位。

其中，“9”在（）位上，表示（）。

“7”在（）位上，表示（）。

2．76000009是（）位数，最高位是（）位。

其中，“6”在（）位上，表示（）。

“9”在（）位上，表示（）。

3．1327000000是（）位数，最高位是（）位。

其中，“1”在（）位上，表示（）。

“3”在（）位上，表示（）。

三、默写数位顺序表

数级

亿级

数

位

个

位

计数

单位

=

一、先补充数位，再对齐数位写数。

数

位

百

位

三十四亿零三百万：

一亿二千五百万零三十：

二十亿八千万九千：

一百四十九亿：

二亿零二百：

一千四百二十五亿五千万零三百：

十亿：

十二亿零七千五百：

十四亿六千八百万：

一百七十亿六千万零二十：

二．连线。

2000700020400130607000

只读一个零读两个零一个零也不读

201000408260080001205007000004

三．请先划分下面各数的数级，再读出来。

6207800读作：

30000001读作：

98725000读作：

7650000000读作：

900750007读作：

600500200000读作：

87000000700读作：

一、按照要求写。

1．在○　填上“﹥”“﹤”或“﹦”。

23586○230000675900○70000012000000○3800000

98756○10000410200○2700003670001○36700001

2．34007601120340040012909809683400670（从小到大排列）

3．11010999810000998901010000（从大到小排列）

二．选择。

1．用7、0、5、8、6这五个数组成的五位数中，最小的数是（），最大的数是（）。

A.78065B.87650C.50678D.80756

2.下列数中最大的数是（），最小的数是（）。

A.4320001B.4320010C.4320100D.4321000

3.在□里填上（），5□7300最接近600000。

A.0B.5C.8D.9

三．把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们的近似数。

16739600≈　　　　　　　　974000≈　　　　　　　　　795400≈

164999≈　　　　　　　　　1307200≈　　　　　　　　2044700≈

四．解决问题。

1、一个数百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其他各位上都是0，这个数是多少？

省略万位后面的尾数，近似数是多少？

（写出数位）

2、省略百位后面的尾数：

20167396045≈

省略千位后面的尾数：

20167396045≈

省略万位后面的尾数：

20167396045≈

省略亿位后面的尾数：

20167396045≈

一．填空。

1．最大的六位数是（），省略“万”位后面的尾数的近似数是（）万。

2．最小的自然数是（），自然数的个数是（）。

3．相邻两个计数单位之间的进率是（）。

4．由625个万，3001个一组成的数是（　），省略万位后面的尾数约等于（　　　　）。

7．18□3096≈180万，□中应该填（　　　　）。

51□096≈51万，□中可以填（）。

二．选择。

1．省略万位后面的尾数，求近似数时，只有千位上的数字（　　　）时，才要向万位进1。

　Ａ．是5　　　　　　　Ｂ．等于或大于5　　　　　　　Ｃ．小于4

2．一个数省略万位后面的尾数约是3万，这个数不可能是（　　　　）．

　Ａ．35004　　　　　　　Ｂ．26412　　　　　　　　Ｃ．34100

3．4□736≈5万，□里最小的能填（　　　）

　Ａ．9　　　　　　　　　Ｂ．5　　　　　　　　　Ｃ．0

4．632100千米改写成用“万千米”作单位约是（　　　　）

　Ａ．63万千米　　　　　Ｂ．632万千米　　　　　　　Ｃ．630万千米

三．把下面各数亿位后面的尾数省略，求出近似数。

1673960000≈　　　　　　　　974000000≈　　　　　　　　　7954000000≈

1649990000≈　　　　　　　　130720000≈　　　　　　　　204470000≈

四．解决问题。

1．一个数是由2个亿，5个百万，3个十万，9个千组成的，这个数是多少？

（写出数位）

省略万位后面的尾数，它的近似数是（），省略亿后面的尾数，近似数是（）。

2．按照要求，用“1、2、3、4”和4个“0”组成四位数：

（各写一个即可）

（1）一个零也不读：

（2）只读一个零：

（3）读两个零

数学思考题：

　　1、一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少?

　2、用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十一位数，要求所有的0都读出来。

三位数乘两位数

知识要点：

1、两位数乘两位数的口算方法：

可以先把两位数按数的组成分成几十加几，分别乘一位数，再把两次乘得的积相加；如13×4=（10+3）×4=10×4+3×4=40+12=52也可以把两位数分成几十减几,分别乘一位数,再把两次乘得的积相减.

如29×3=（30-1）×3=30×3-1×3=90-3=87

口算乘法很简单,几十和几两分散,分别乘上一位数,两积加减是关键.

m个n是多少？

m×n=m的n倍是多少？

m×n=8是4的多少倍？

如：

8个4是多少？

8×4=32如：

8的4倍是多少？

8×4=32如：

8是4的多少倍？

8÷4=2

2、整十数乘整百数（几十、几百、几千的数）的口算方法:

先把因数中的0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0.

如600×70＝先算6×7＝42再在42后加写上000600×70＝42000

3、估算三位数乘两位数的乘法时，可以把两个因数看作接近的整十数或整百数，也可以把其中的一个因数看作接近的整十、整百数，另一个因数不变。

然后进行相乘。

估算的结果是近似数，所以结果一定要用“≈”连接，不要用“＝”。

乘法的估算，关键在于如何如何对两个因数进行估算，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似值，其标准就是符合实际。

4、三位数乘两位数的笔算方法：

先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；

再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；（与哪个数相乘，积的个位就与哪个数对齐）；

然后把两次乘得的积相加；

计算过程中有进位的，计算时要把进位加上。

如：

213826608

×25×67×28

1065213×5的积

426213×2的积

5325

因数末尾有0的简便算法：

先把因数末尾的0前面的数相乘（写竖式时，将0前面的数对齐）；

再看因数末尾一共有几个0；

在乘得的数的末尾添写相应个数的0.

如：

420×30=108×70150×20=360×60=280×50=

420108150

×30×70×20

1260075603000

5、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）一定的倍数时，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

如：

67×35=2345670×35=2345067×350=23450

再如：

根据长方形的面积公式：

长方形的面积=长×宽当宽（或长）不变时，长（或宽）扩大到原来的多少倍，面积就扩大到原来的多少倍。

两个因数相乘，一个因数扩大（或缩小）一定的倍数，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数时，积不变。

如：

18×42=75636×21=7569×84=756

如果428×36=15408214×72=856×18=

两个因数相乘，一个因数扩大到它的m倍，另一个因数扩大到它的n倍，积就扩大到原来的m×n倍。

如：

2×3=620×30=（2×10）×（3×10）=6×10×10=600

6、五个数字组成一个三位数和两位数，若使乘积最大，应满足三位数中百位上是次大数，十位上是中间数，个数上是最小数；两位数中十位上是最大数，个位上是次小数。

如：

用2、3、4、5、6这五个数组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应该是哪两个数相乘？

7、当火车过桥（或隧道）时，行驶的路程＝桥长（或隧道长）+车身长，所行的时间（或速度）＝[桥长（或隧道长）+车身长]÷速度（或时间）

例如：

一列火车以每秒8米的速度行驶。

经过一座长1600米的大桥，共用了5分钟，这列火车车身长多少米？

8、工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作时间＝工作速度

工作总量÷工作速度＝工作时间

9、在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化要相反，一个因数乘一个数（0除外），另一个因数就要除以相同的数。

如：

4×36=144（4×4）×（36÷4）=144

10、路程＝时间×速度速度越快，所用的时间越短。

11、三步混合运算的运算顺序：

算式里不带括号，如果只含有加、减法或只有乘除法，就按照从左到右的顺序依次计算；

算式里不带括号，如果既含有加、减法，又含有乘、除法，就应先算乘、除法，再算加、减法。

算式里有小括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。

规律：

一个因数不变，另一个因数不断变大，积也不断变大。

 一个因数不变，另一个因数不断变小，积也不断变小。

一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几。

 一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

已知8×50＝400，直接写出下面各题的积。

16×50＝800（50不变，8乘以2变为16，所以积也从400乘以2变为了800）

 32×50＝1600（50不变，8乘以4变为32，所以积也从400乘以4变为了1600）

 8×25＝200（8不变，50除以2变为25，所以积也从400除以2变为了200）

练习：

一、口算：

560×70=500×70=4000÷80=100÷25=24×40=

300×60=250×4=1000÷125=7200÷100=190×5=

二、根据32×61=1952填写（）里的数：

（）×610=195200（）×32=195200

610×（）=19520003200×（）=1952000

三、竖式计算：

435×30=8050×40=5800×40=32×170=

84×120=508×350=680×4200=8300×705=

四、递等式计算（能巧算的就巧算）

125×88839×128+91×128

203×320-320=（960-368）×130

五、列式计算

1、250个40连加是多少？

2、72的100倍是多少？

练习

36×50=

250×40=60×15=1000÷25=4000÷8=250×30=

二、竖式计算：

175×78=46×98=450×450=

6070×290=750×2600=3006×1500=

三、选择题：

1、72×（）+99×（）=9900

A．0与100B.1与100C.99与28D.99与0

2、下列说确的是（）

A．两位数乘两位数的积一定是四位数。

B．三位数乘三位数的积一定是五位数。

C．两位数乘两位数的积是三位数或四位数。

D．三位数乘三位数的积不可能是七位数。

3、一个因数末尾有2个0，另一个因数末尾有1个0，积的末尾有几个（）。

A.两个0B.三个0C.至少三个0D.四个0

4、2个最大的两位数之间相乘，积是（）位数。

A．3B.4C.5D.6

5、125×8×4×250，积的末尾有（）个0。

A．4B.5C.6D.7

四、列式计算

1、两个因数各是67与820，积是多少？

2、2个180相乘的积是多少？

“用两位数乘”——计算综合练习1

一、列竖式计算

28×39=99×46=470×15=

120×5600=17×609=4800×80=

59×901=90×1300=333×54＝

590×465=77×160=63×59=

 二、递等式计算（能简便的要简便）

25×17＋25×8318×（375＋15）

104×25－3055240－28×150

“用两位数乘”——计算综合练习2

一、列竖式计算

59×62=600×590=7090×28=

642×83=208×72=590×2400=

206×34=78×290=705×460=

 二、递等式计算（能简便的要简便）

173×256－256×731912－46×2928×（86＋164）

（69＋32）×490（327－139）×13360×15＋876

除数是两位数的除法

、本节学习指导

我们前面学习过除数是一位数的除法，在商时都采用“试商”法，除数是两位数的除法也需采用这种方法，不过计算过程有所不同！

二、知识要点

1、口算除法：

口算除法一般可以通过乘法来间接算除法，也可以用类比把大数想成小数相除，然后得出相应得数。

例：

口算80÷20=？

方法一：

通过乘法来算除法，因为：

20×（4）=80，所以80÷20=4；

方法二：

通过把大数看成小数，因为8÷2＝4，所以80÷20＝4。

2、笔算除法：

例1：

92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？

例2：

有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？

例3：

（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？

（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？

还剩多少元？

例4：

礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？

还剩几人？

例5：

（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？

（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？

三、经验之谈

在进行除数是两位数的除法计算时，除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。

先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；

练习:

一、口算。

150×3＝84÷14＝630÷9＝200÷25＝810÷90＝

720÷80＝660÷60＝780÷26＝18×4＝30×20＝

960÷4＝870÷30＝78÷13＝650÷13＝68÷17＝

480÷80＝160÷20＝96÷16＝940÷47＝460÷20＝

二、在下面的○中填上“＞”、“＜”、或“＝”。

23×6○10075×5○37556×6○360

98×8○72025×6○14067×3○170

三、列竖式计算。

（验  算）

3726÷544173÷392700÷364360÷86

2782÷262016÷286780÷73（验  算）

四、判断。

（1）两位数除四位数商是三位数。

     （   ）

（2）3911÷17＝23……1     （    ）

（3）一辆汽车3小时行驶150千米，……？

是求速度的题目。

 （    ）

（4）某车间15天生产3000个零件，平均每天生产多少个？

是用：

工作总量÷时间＝工效     （    ）

五、脱式计算。

（1）671＋2346÷23

（2）（2220－276）÷18

（3）1394÷（2345－2263）（4）5100÷25×34

六、应用题。

（1）一座电视发射塔高350米，比一座楼房高300米，电视塔的高度是这座楼房的多少倍？

（2）小王用计算机打完一篇2000字的文稿，时间是25分，平均每分录入多少字？

（先写出数量关系式，再解答）

（3）某服装厂加工2337件服装，已做完713件，剩下的要在14天完成，平均每天加工多少件？

（4）某修路队每天修路80米，修了18天后，还剩560米没修，这条路长多少米？

（5）食堂有7