何海霞六2数学计划 2.docx

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何海霞六2数学计划2

麻嘎小学2014----2015学年度第二学期

六年级（3）班数学教学计划

拟写人：

何海霞

一、基本情况分析

本班共有53名学生，女生29人，男生24人。

从上学期学习情况来看，学生的基础的知识、概念、定义掌握比较牢固，口算、笔算验算及脱式计算较好。

但粗心大意的还比较多，灵活性不够，应用能力不够强。

总的来说大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正；也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。

所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。

二、教材内容简析

这册教材包括下面内容：

扇形统计图、圆柱和圆锥、解决问题的策略、比例、确定位置、正比例和反比例以及小学六年来所学数学内容的总复习。

本册教材的这些内容是在前几册的基础上按照完成小学数学的全部教学任务安排的，着重使学生认识一些常见的立体图形，掌握它们的体积等计算方法，进一步发展空间观念；进一步形成统计的观念，掌握用扇形统计图表示数据整理结果的方法，提高依据统计数据的分析、预测、判断能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加深认识一些常见的数量关系，会用比例知识解答比较容易的应用题。

然后把小学数学的主要内容加以系统的整理和复习，巩固所学的数学知识，使学生能够综合运用所学的数学知识解决比较简单的实际问题；结合新的教学内容与系统的整理和复习，进一步发展思维能力，培养思维品质，进行思想品德教育。

教学重点：

本册教材中的圆柱和圆锥、比例都是小学数学的重要内容。

首先，认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的一些计算，既可以为进一步学习其他形体的表面积和体积及其计算打好基础，进一步发展空间观念，也可以增强解决问题的策略和方法，逐步增强学生收集、处理信息的意识和能力。

最后学习好比例的知识，不仅可以增强学生用数学方法处理数学问题的能力，而且也使学生获得初步的函数观念，为进一步学习相关知识作初步的准备。

因此，让学生认识这些内容的概念，学会应用概念、方法和计算解决一些实际问题，是教学的重点。

教学难点：

圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、解题策略的灵活运用。

各单元详细分析：

（一）扇形统计图：

本单元知识的学习是在学生已经具备一定的统计知识的基础上进行的。

例如，学生已经经历过简单的收集、整理、描述和分析数据的过程；会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法收集数据；能用条形统计图和折线统计图表示数据；能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。

此外，学生还学习了百分数的相关知识，认识了扇形。

这两方面的内容为学生学习本单元的知识打下了坚实的基础。

截至本单元，学生已经学完了条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三种统计图。

因此，本单元除了让学生认识扇形统计图（例1）之外，又新增了一道让学生根据不同的统计目的选择不同统计图的例题（例2），使学生从整体上认识三种统计图各自的特点，理解这三种统计图在使用上各有什么优越性和局限性，进一步培养学生的数据分析观念。

教材例题分析

1．例1：

扇形统计图

教材联系学生的生活实际，创设了学生在校园里参加各种体育活动的情境，为引入有关统计数据提供现实背景。

通过统计表中的数据提出对数据的进一步处理要求：

你能算出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之多少吗？

以百分数意义的理解引出扇形统计图的教学。

教材让学生将统计表中的数据填入未完成的扇形统计图，让学生经历用面积大小不同的扇形表示各部分数量占总数百分比的过程，初步了解扇形统计图的特点。

在完成了扇形统计图后通过三个问题的思考（即“上图中的整个圆表示什么？

”“用这样的统计图有什么好处？

”“各个扇形的大小与什么有关系？

”），进一步引导学生在观察的基础上得出扇形统计图的特点：

用扇形可以清楚地表示出喜欢各种运动项目的人数占全班总人数的百分比。

本例题教学只要求能看懂扇形统计图，会解决一些简单的问题，不要求绘制扇形统计图。

2．例2：

选择合适的统计图

条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点各异，在实际应用中的适用条件也不一样。

例2基于三组校园树木数量相关数据，通过不同的统计内容让学生选择合适的统计图，在统计图的多样化与优化中进一步认识各统计图的特点。

同时体会对于相同的统计对象，当需要表达的信息不同时，选择的统计图也不同，让学生进一步感受统计的价值，发展数据分析观念。

第

（1）小题统计的是树木总量在2007～2011年之间的变化情况。

既可用条形统计图，也可以用折线统计图。

这一题对比的意图在于让学生体会条形统计图、折线统计图的特点，突出选择折线统计图的一般条件，即表示数据变化趋势时用折线统计图更直观。

第

（2）小题统计的是各种树木占树木总量的百分比，既可以用扇形统计图，也可以用条形统计图表示。

条形统计图只是直观呈现了各种树木数量占总数的百分之几，而扇形统计图能更直观、有效地反映出校园树木数量的分布情况，突出选择扇形统计图的一般条件：

当需要了解部分与整体之间的关系时，选择扇形统计图更合适。

第（3）小题统计的是各种树木的数量，教材中只出现条形统计图，引导学生思考“为什么不用其他的统计图？

”，在对比三种统计图特点的基础上突出选择条形统计图的一般条件：

当只需要表示各项目的数据时，用条形统计图就可以了。

本单元的教学重点是认识扇形统计图，难点是能根据实际需要选择合适的统计图。

（二）圆柱和圆锥

本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。

圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。

教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。

全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。

依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。

在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。

1．通过观察、操作，认识圆柱和圆锥。

　　学生在第一学段已经直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。

例1先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让学生从整体上体会它们的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

教学圆柱从识别圆柱形的物体开始，因为学生已有这样的能力。

例1的图片里，有些物体是圆柱形的，有些物体的一部分是圆柱形的，也有些物体不是圆柱形的。

而且，在圆柱形的物体中，有的高，有的矮，有的厚，有的薄，这就为认识圆柱提供了丰富的具体对象。

认识圆柱的教学要引导学生进行观察、交流，同时教师要给予必要的讲解。

让学生仔细观察圆柱，发现圆柱的上、下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。

前两点学生容易注意到，第三点往往会疏忽，在交流的时候，要引起学生的注意。

在“练一练”里，教材安排了上、下两个底面大小不同的杯子和木桶，两个底面虽然相同但两底之间粗细不同的腰鼓，还有底面是正六边形的盒子，让学生指出这些物体都不是圆柱形，从而加强对圆柱特征的体验。

在学生交流圆柱特征的过程中，教师可相机指出圆柱上、下两个面叫做底面，围成圆柱的曲面叫做侧面，及时出现圆柱的几何图形，在图形上标出圆柱的底面和侧面，这是建立圆柱概念的重要一步。

同时指出圆柱两个底面之间的距离叫做高，并在圆柱的几何图形上标出高，既直观地表达高的意义，又能使学生想到测量圆柱高的方法。

例题引导学生把认识圆柱的学习方法迁移到认识圆锥上来，在观察圆锥形物体的基础上抽象出圆锥的几何图形，在交流圆锥特征的过程中认识圆锥的顶点、底面和侧面。

圆锥的高是教学的一个难点，因为圆锥的高是圆锥内部的一条线段的长。

教材指出从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，并在圆锥的几何图形上用虚线画出顶点到底面圆心的线段，帮助学生理解圆锥高的含义。

2．在现实的情境中，探索圆柱表面积的计算方法。

圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积是旧知识。

为此，教材先在例2里教学圆柱的侧面积，再在例3里教学圆柱的表面积。

例2计算圆柱形罐头盒侧面的商标纸的面积，这个素材容易引发把商标纸剪开后看看、算算等教学活动。

教材指导学生“沿着接缝剪开”，经历展开商标纸的活动，体会圆柱的侧面展开图是一个长方形。

探索圆柱侧面积的计算方法，要研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。

在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。

例3教学圆柱的表面积。

教材先让学生思考底面直径2厘米、高2厘米的圆柱侧面沿高展开，得到的长方形长和宽各是多少厘米，两个底面是多大的圆，再在方格纸上画出这个圆柱的展开图。

思考的过程能帮助正确地画图，画图则有助于体会表面积的含义。

“侧面积与两个底面积的和”既是表面积的概念，也是计算表面积的方法。

和长方体、正方体的表面积计算一样，圆柱的表面积计算不列出公式，让学生在理解的基础上掌握算法，避免了记忆公式的负担。

由于圆柱的侧面积已在例2教学，计算底面积是旧知识，因此例3组织学生讨论算法并独立计算。

3．通过猜想—验证探索圆柱、圆锥的体积公式。

例4教学圆柱的体积计算，分两步进行。

第一步认识底面积相等、高也相等（以下简称等底等高）的长方体、正方体和圆柱，第二步推导圆柱的体积公式。

安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。

二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。

三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。

这些目的要在思考和讨论例题中第

（1）、

（2）两个问题时实现。

第二步的教学主要设计了三个活动。

第一，在形成把圆柱转化成长方体的探索思路后，展示转化活动。

学生可以看教材里的插图，也可以通过操作学具，明确转化的方法与过程。

第二，让学生明白，把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成的是一个近似于长方体的物体。

如果圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体越接近长方体，渗透极限思想，发展想像能力。

第三，让学生思考拼成的长方体与原来圆柱的关系，体会圆柱转化成长方体，体积不变，底面积不变、高也没有变。

用“底面积乘高”算得的既是转化成的长方体的体积，也是原来圆柱的体积。

这是形成圆柱体积公式的推理活动。

　　例5教学圆锥的体积公式。

教材首先出示等底等高的圆柱和圆锥，让学生直观估计圆锥的体积是圆柱的几分之几。

进行这个估计是形成一个猜想，如果等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在确定的倍数关系，就可以利用圆柱的体积计算圆锥的体积。

然后验证估计，探索等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。

例题把验证活动分三步进行。

第一步指导学生选择实验器具：

等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器。

左图把圆锥形容器放到圆柱形容器的上面，容易比出底面积是否相等。

右图把圆柱形容器和圆锥形容器*近着放在同一桌面上，容易比出高是否相等。

第二步指导倒沙活动：

在圆锥形容器里装满沙子，倒入圆柱形容器。

从“3次正好倒满”证实圆柱形容器的容积是等底等高的圆锥形容器的3倍，也就是圆锥体积是等底等高的圆柱的1/3。

第三步进行推理，把实验的结论用数学式子表示，最终得出圆锥的体积公式。

猜想—验证是发现规律、创新知识的常用策略，教材从教学内容的特点和学生的实际能力出发，把圆柱和圆锥体积公式的教学设计成鼓励猜想—引导验证的过程，有利于培养学生的学习能力和科学态度。

（三）、解决问的策略

　本单元教学转化的策略。

转化是解决问题时常常采纳的法子，能把较繁杂的题目酿成较简单的题目，把别致的题目酿成已经解决的题目。

转化的本领和具体法子是多样而天真的，既与实际问题的内容和特色有关，也与门生的认知结构有关，掌握转化策略不但有利于题目的解决，更有益于思惟的发展。

本单元编排两道例题和一个实习，通过例一的教学让门生联系实际感悟转化的含意，领会不管在过去仍是如今，转化都是解决问题的有用法子。

例二在解决较繁杂的分数题目时运用转化策略，进一步体验转化的意义。

要指出的是，与前几册教材教学的倒推、置换等策略相比，转化策略的运用更加普遍，两道例题与实习十四触及的数学内容也更雄厚。

本单元的教学不以门生可以或许解决教材里的各个问题为目标，而在于门生对转化策略的体验与主动运用。

拥有初步的转化意识和本领，对之后的学习与解决问题将会发生非常踊跃的作用。

　1、回想阅历过的转化运动，初步感悟转化。

门生在之前的数学学习中固然常常进行转化，然而他们对转化运动的体验还处于无意识的状况。

例一通过回想曾经进行过的转化，引诱门生体验转化。

起首对比方格纸上两个图形的面积，这两个图形都不是简单的图形，直接看出面积是否是相称有难题，用数方格的法子求面积很麻烦。

要是把两个图形都转化成长方形，就能从转化后的两个长方形完全相同，晓得原来的两个图形面积相称。

教材让门生在直观的情境中想到转化，并运用图形的平移和扭转知识进行图形的等积变形，领会转化的含意和运用的本领，感受转化在解决这个问题时的价值。

然后回想之前学习中曾经进行过的转化，除了索求图形面积公式时的转化、计算小数乘法和分数除法时的转化，学生还能想到很多具体的事例。

通过回想和交换，意想到转化是常常利用的策略，从而主动运用转化的策略解决问题。

“试一试”引诱门生把一/二+一/四+一/八+一/16转化成一-一/16计算。

门生看到原题会想到先通分再相加，为了促进转化，教材提出把原来的算式转化成另一个算式的要求，并给出图形匡助转化。

教学这道题要注重3点：

一是让门生在直观图形的开导下，独立进行转化。

2是在交换时开展转化的思索进程，要数形结合解释图意，图中的正方形示意一，一/二+一/四+一/八+一/16的和就是正方形里涂色部份的大小。

还要凸起算式转化是依据“涂色部份的大小等于一减空白部份的差”进行的。

3是领会把原题转化，使计算轻便了，让门生带着对转化的优越体验进行“练一练”的实习。

“练一练”的要害是理解右侧图形右上方的折线的长度等于长方形的一条长与一条宽的和，可以通过折线中的四条线段离别向右或向上平移匡助理解。

在小组里说说解题的策略，交换转化策略在解决这个问题时的具体运用，领会转化使繁杂题目变得简单了。

　2、转化要行使概念进行推理。

　例二解答较繁杂的分数应用题，按本册教材第一单元教学的解题思绪，设女生有x人，男生就是二/三x人，可以列出方程x+二/三x=35解答。

要是把“男生人数是女生的二/三”转化成“女生人数是美术组总人数的三/五”，那末，依据分数乘法的意义，列算式35×三/五能很快算出女生人数。

教材预设学生主动想到如许转化是有难题的，以是指出了转化的偏向：

要是把“男生人数是女生的二/三”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几，就可以直接用乘法计算，让门生在“已知美术组的人数，求女生人数”这个问题情境中领会如许转化是解决问题的策略。

教材甩手让门生自主展开具体的转化运动，依附对“男生人数是女生的二/三”的理解，或是把二/三看做男、女生人数的份数瓜葛，或是把二/三看做男、女生人数的比，都能通过推理获得女生人数是美术组总人数的三/五。

“练一练”把美术组人数是合唱组的五/八理解成美术组人数和合唱组人数的比是五∶八，就能转化成合唱组人数是美术组的八/五，因而不再用列方程的法子，而行使分数乘法较快地算出合唱组的人数。

必要再次指出，例二和“练一练”都先向门生提醒转化的偏向，再让他们展开具体的转化运动。

这就评释，教学不以这些分数应用题的一题多解为目标，而因此领会转化策略，培育推理本领为教学要求。

　3、在雄厚的题材里天真运用转化策略。

为了让门生更好地体验转化策略，实习十四选择了雄厚的题材，引诱门生进行转化。

第一题是解决问题法子的转化，从数出竞赛的场次到算出竞赛的场次。

在16支球队竞赛的示意图上，不但可以数出一共要进行15场竞赛，还能看到第一轮先进行八场竞赛镌汰了八支球队，第二轮再进行四场竞赛镌汰四支球队，第三轮又进行二场竞赛镌汰二支球队，末了进行一场竞赛镌汰一支球队，即每场竞赛镌汰一支球队。

从而理解16支球队中只有一支球队是冠军，其他15支球队都要前后被镌汰，以是一共要进行16-一=15（场）竞赛。

照此类推，64支球队参加竞赛，发生冠军要进行64-一=63（场）竞赛。

第二、三题是图形维持面积不变或周长不变条件下的形状转化。

第二题的第三个图形稍难些，要是像下图那样，离别绕A点和B点把两个直角三角形顺时针扭转90°，转化后的涂色部份恰好占10个小方格，是正方形的10/16即五/八。

　第三题的第二个图形的周长恰好与半径四厘米的圆的周长相称，下图是转化时的思索。

　第四~六题是数目瓜葛的转化。

第四题要是把第一堆的黑子与第二堆的白子互换，那末第一堆就所有是白子，第二堆所有是黑子。

第五、六题在图形的匡助下，进行分数的转化难题不会很大。

和例二同样，这两题的转化偏向是由标题提醒的。

（四）、比例

本单元教学“数与代数”领域的比例知识，还教学“空间与图形”领域的图形放大或缩小，以及比例尺的知识，把差别领域的教学内容有机交融是教材的1年夜特色。

图形的放大或缩小是了解比例的实际素材，比例能揭露图形放大或缩小的数学含意，而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要运用比例的知识。

把两个领域的内容交融能施展数形结合的作用，进步教学效力。

全单元编排7道例题和三个实习，把全部内容分成3段教学。

例一~例三以及实习9，首要教学图形放大、缩小的含意，比例的意义。

例四、例五以及实习十，首要教学比例的根本性子、解比例，解决图形放大或缩小的实际问题。

例六、例七以及实习11，教学比例尺的知识和现实运用。

此外，还编排了实践运动《面积的变化》，钻研图形放大或缩小时边长与面积的变化瓜葛。

1、联系实际，确立图形放大、缩小的概念。

数学里图形放大或缩小的含意与生存中的放大、缩小常常是差别的。

生存中会把图形由小变大视作放大，由年夜变小视为缩小。

数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按必定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。

例一教学图形放大、缩小的含意，先察看在计算机上放大长方形的征象，离别钻研长方形放大后与放大前长、宽的瓜葛。

然后联络长方形放大揭露图形放大的数学含意。

教材挨次讲了3句话：

起首是“长方形的每条边放大到原来的二倍”，这是对长放大到原来的二倍，宽也放大到原来二倍的概括。

然后是“放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是二∶一”，用比描写图形放大时边的长度变化。

这里把放大前、后两个长方形的长称为对应边，宽也称为对应边，必需把放大后图形的边的长度作为前项，原来图形的边的长度作为后项。

末了是“把原来的长方形按二∶一的比放大”，让门生领会因为放大后与放大前两个长方形的对应边的长度瓜葛是二∶一，因此把图形的放大说成二∶一。

这里还树模了图形放大的规范表述“按二∶一的比放大”。

在初步理解图形放大的基础上，教材引诱学生主动迁徙，了解图形的缩小。

让门生说说缩小后的长方形的长、宽分别是原来长方形的几分之几，解释图形按一∶二缩小的含意，初步构成图形缩小的概念。

例二在方格纸上绘图形。

“行使方格纸等情势按必定比例将简单图形放大或缩小”是《标准》的要求，由于方格能直观表现每条边的变化情形，操作轻易，有利于概念的运用和巩固。

教材引诱门生在绘图前先思索放大（或缩小）后图形的长、宽各是几格，运用概念进行推理，为正确绘图做准备。

在绘图之后，还要察看原来的图形、放大后的图形、缩小后的图形，再次领会图形放大、缩小时，每条边的长度都按雷同的比变化。

实习9第一题能使门生进一步清楚图形放大、缩小的概念。

方格纸上的⑤号图形是①号长方形放大后的图形，由于⑤号图形的长、宽分别是①号图形长、宽的三/二；③号图形是①号长方形缩小后的图形，由于③号图形的长、宽分别是①号长方形长、宽的一/二。

而②号、④号图形与①号长方形比，各条边没有按雷同的比变化，它们都不是①号长方形缩小或放大后的图形。

依据图形的放大或缩小，可以写出很多关于线段长度的比。

在例三的情境中，长方形照片放大后与放大前的长的比是9.6∶6.4，宽的比是六∶四；放大前长方形长与宽的比是6.4∶四，放大后长方形长与宽的比是9.6∶六。

前面两个比在例一和例二里已经屡次接触，例三引诱门生写出后面两个比，行使这两个比教学比例的意义。

先离别计算6.4∶四和9.6∶六的比值，从比值都是1.6得出这两个比相称，可以写成6.4∶四=9.6∶六或6.4/四=9.6/六，指出示意两个比相称的款式叫做比例，凸起比例是比值相称的两个比构成的等式。

然后让门生思索放大后与放大前两张照片长的比和宽的比也能构成比例吗，阅历写出比、算比值、发现比值相称、构成比例的进程，领会比例的意义。

“练一练”的4组比中，要是同组的两个比的比值相称，就可以构成比例；要是比值不相等，两个比就不能构成比例，进一步巩固比例的概念。

长方形放大后与放大前的长的比和宽的比相称，是例一教学的图形放大的含意。

在例三中，又发现长方形放大前长与宽的比和放大后长与宽的比相称，重新的视角领会了图形放大的含意。

例三既从放大前长与宽的比和放大后长与宽的比构成比例，又从放大后与放大前长的比和宽的比构成比例，引诱门生行使比例的意义进一步美满图形放大的概念。

除了图形放大与缩小，从常见的数目瓜葛中也能找到比例。

实习9第三题，1辆汽车上午行驶的旅程和时候的比与下战书行驶的旅程和时候的比能构成比例。

第七题采办同一种铅笔，总价与数目的比能构成比例；大小差别的正方形，周长与边长的比能构成比例。

这些素材能增强对比例的理解，还为之后教学正比例作了铺垫。

2、联系实际，发现和运用比例的根本性子。

例四教学比例的根本性子，大抵分五步进行：

第一步在按比例缩小三角形的情境中写出一些比例，为钻研比例的根本性子准备充沛的素材；第二步教学比例的内项和外项，这是了解比例根本性子必需具有的概念；第三步察看已经写出的几个比例，初步发现比例的两个外项的积等于两个内项的积；第四步从新写出一些比例，看看是不是拥有一样的规律，并在字母示意的比例上概括如许的规律；第五步指出发现的规律是比例的根本性子，并在写成分数情势的比例上领会这1性子。

把三角形按比例缩小，联络图形缩小的含意，门生可能想到缩小后与缩小前两个三角形底的比和高的比相称，或者高的比和底的比相称，还可能想到缩小前、后每一个三角形底与高的比相称，或者高与底的比相称。

因而，在交换时涌现四个差别的比例。

教材指出三∶六=二∶四里的三和四是比例的外项，六和二是比例的内项，让门生说说其他三个比例的内项和外项各是几。

门生容易发现，要是六和二同时做比例的外项，那末三和四是比例的内项；要是六和二同时做比例的内项，那末三和四是比例的外项，从而领会这几个比例两个外项的积等于两个内项的积。

再写出一些比例，看看是不是有一样的规律，磨练前面四个比例的规律是否是适用于所有的比例。

通过更雄厚的实例，进一步领会两个外项的积等于两个内项的积是全部比例的配合规律。

在此基础上，把比例用字母示意成a∶b=c∶d，写出a×d=b×c，概括了上面的规律，通过符号化的体例示意了比例的根本性子。

“试一试”运用比例的根本性子，果断3.6∶1.8和0.5∶0.25可否构成比例。

思索线索应该是：

要是这两个比可以或许构成比例，那末3.6×0.25的积与1.8×0.5的积应当相称；要是这两个比不能构成比例，那末3.6×0.25的积与1.8×0.5的积不相等。

因而离别计算3.6×0.25和1.8×0.5，并对比两个积的大小。

“练一练”是“试一试”的延长，因为六×十二=四×18，以是六、四、18和十二这4个数能构成比例。

而四、五、六和八这4个数不能组织积相称的两个乘式，因此它们不能构成比例。

把六、四、18和十二构成比例，可以把六和十二同时作外项，四和