比较线段的长短 教学设计.docx

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比较线段的长短教学设计

《比较线段的长短》教学设计

【教材】北师大版七年级（上）数学4.2比较线段的长短

【课时安排】第二课时

【教学对象】初一学生

【授课教师】龙江镇龙山初级中学宋高阳

【教材分析】本节课的教学内容是北师大版七年级（上）数学第四章第2节的内容,它是本册教学几何初步知识的第二节课。

几何初步知识的教学，不仅要使学生通过直观获得图形的知识，更重要是要发展学生的空间观念。

【教材地位】在小学教学几何初步知识时，已经注意通过一些操作发展学生的空间概念，但局限于学生的接受能力，操作和作图相对简单，在本节适当提高一些要求，通过教学线段的性质、两点之间的距离、比较线段的长短、线段的中点等知识，加深学生对图形的认识，发展空间观念以及操作的技能。

为今后几何的计算、作图和三角形等知识的学习提供方法和依据。

【学情分析】

（1）学生在小学已经对比较线段的长短已有肤浅的认识；

（2）所教班级的学生能主动交流，发表自己的意见和建议。

根据以上分析和课程标准要求，我制定了如下教学目标：

【教学目标】

✧知识与技能

（1）能用尺规作一条线段等于已知线段；

（2）能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；

（3）了解线段的基本性质；

（4）掌握线段的中点的概念、画法，并会用线段的中点进行简单的计算和说理。

✧过程与方法

（1）经历将实际问题抽象为数学问题的过程；

（2）经历个体思考、合作化学习过程；

（3）渗透数形结合的数学数学方法。

✧情感态度价值观

（1）培养学生应用数学的意识；

（2）养成良好的学习习惯和勤于思考的思维品质。

根据以上分析和教学目标，我确定本节课的重点、难点：

【教学重点】比较线段的长短。

【教学难点】比较线段长短的方法及线段中点的意义及表示方法和应用。

结合本节课内容和学生实际，我采用了如下教法、学法：

【教法分析】即引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。

【学法分析】在教学时，调动学生动手、动脑、共同探索来寻求解决问题的方法。

【教学手段】计算机、PPT、合作探究。

【教学过程设计】

教学

环节

教学内容

学

生

活

动

设计

意图

导

入

一、用课件展示出姚明、曾志伟的图片，提出问题：

回

答

问

题

利用姚明、曾

志伟的明星效应，把现实生活中的娱乐问题转化为数学活动的几何图形，让学生体会到“快乐数学”。

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

二、讲解新课

1、线段的基本性质：

（1）如图：

从A村到B村，有三条路径可选择，你愿意选第几条路径？

说出你的理由。

（2）从上面的例子来看，我们可以得出一个结论：

线段的基本性质：

两点之间的所有连线中，线段最短。

也可以说成：

两点之间，线段最短。

（3）两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。

（4）线段的基本性质在生活中的应用

如图：

这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？

在图中画出。

你的理由是什么？

2、比较线段的长短。

议一议：

下图中哪棵树高？

哪支铅笔长？

窗框相邻两条边哪条边长？

你是怎么比较的？

与同伴进行交流

如何比较两条线段的长短？

（1）①用刻度尺度量它们的长度进行比较——度量法。

（刻度尺）

A

②通过比较数的大小来判断线段的长短——度量法。

（刻度尺）

3.6cm

C

D

因为2.6<3.6,所以ＡＢ＜ＣＤ

（2）从形的方面去比较线段的长短——叠合法。

（工具：

圆规）

比较线段的长短的方法：

①度量法②叠合法

3、利用尺规作图作一条线段等于已知线段

（1）p112随堂练习1

比较折线AB和线段CD的长度，你有什么方法？

需要什么工具？

（2）讲解画法

如图，已知线段a，尺规作图作一条线段ＡＢ等于已知线段a。

画法：

第一步：

先用直尺画一条射线AB．

第二步：

用圆规量出已知线段的长度a．

第三步：

在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a

（3）尺规作图应该注意的问题：

①直尺只能用来画线，不能测量距离。

②尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹。

4、线段的中点

（1）定义：

如图：

点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。

（2）表示：

（3）练习：

学案练习。

回

答

问

题

学生

听讲

思考

学生

思考

回答问题

学生

思考

回答问题

学生动手测量

动手

操作

完成学案

动手

操作

完成学案

讨论交流

体会作法

完成学案

完成学案

以人们在生活中每天都必须经历的活动——“走路”为背景，得到“两点之间，线段最短”这一事实，学生很容易理解，在此基础上介绍两点之间的距离就水到渠成了。

通过对定义的剖析，强化了数与形的区别与联系，培养了学生科学严谨的学习态度。

通过应用，让学生认识到学有所用，从而产生学习数学的成就感。

提供三组需要比较线段长短的问题，让学生充分思考和交流比较方法及策略，这三组问题呈现了层次性：

1、直接观察判断

2、难以直接观察判断

①可以移动的两条线段

②难以移动的两条线段

引导学生通过观察实例，后动手测量得出数据，引出方法一：

度量法。

鼓励学生通过观察实例，后动手测量得出数据，加强理解方法一：

度量法。

引导、鼓励学生通过观察实例，后动手操作得出数据，引出方法二：

叠合法。

学生会产生兴趣，彼此交流方比较方法，从而引出：

用圆规画一条线段等于已知线段

培养学生利用尺规作图的能力。

讲解中点概念，为今后几何的计算、作图和三角形等知识的学习提供方法和依据。

小

结

三、本节课你学到了哪些知识？

1、学生谈收获。

2、教师总结：

（1）线段的基本性质：

两点之间线段最短。

两点之间的距离：

两点之间线段的长度。

（2）尺规作图：

作一条线段等于已知线段。

（3）线段的中点的定义及表示方法。

本节课你学会了哪些方法？

1、线段的两种比较方法：

叠合法和度量法。

2、学习中关注数与形的有效结合。

总结知识畅谈收获

注重数学思想方法、技巧等方面的总结。

布置作业

四、分层作业

A类生：

P112随堂练习2.知识技能1

B类生：

知识技能2、3

学生课后思考完成

针对学生的不同基础，采取分层作业，既让优生吃得好，又

让基础生吃得饱。

板书设计

§4.2比较线段的长短

1.线段的基本性质：

两点之间线段最短。

2.两点之间的距离：

两点之间线段的长度。

3.线段的两种比较方法：

叠合法和度量法。

4.线段的中点的概念及表示方法。

教学反思

本节课在讲解比较线段的两种方法时，将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步认识，在以后教学中还需要继续加强。

在线段中点的教学尤其要注重几种形式的写法，为以后的学习打好基础，还应该在这里多费点时间，在学生画图过程中，教师应该到学生中去，纠正学生不正确的地方。