八年级数学下册1711反比例函数的意义教案新人教版.docx

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八年级数学下册1711反比例函数的意义教案新人教版

§17.1.1反比例函数的意义

一.教学目标

1.知识与技能

从现实情境和已有的知识、经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解.

能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.

2.过程与方法

经历对两个变量之间相依关系的讨论、培养学生的辩证唯物主义观点.

经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会函数的模型思想.

3.情感态度与价值观

经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的兴趣，通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神.

二.教学重点和难点

教学重点：

理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.

教学难点：

理解反比例函数的概念.

三.教学方法

1.教法：

根据本节课的教学目标、教材内容、以及学生的认知结构和特点，本节课采用情境-探索教学法.

2.学法：

小组合作学习，通过观察、交流

四.课前准备

制作多媒体课件

五.教学过程

（大声）同学们，你们好！

今天下午我们班的数学课由我来带领大家学习.我希望在接下来的45分钟内，你能获得发展，我能取得进步，我们都能收获学习的快乐！

教学

环节

教学内容

设计意图或理念

一.

创

设

情

境

领悟新知

（一）情境引入

根据下面情境，探究有关问题

问题1：

（课件展示）请同学们想一想：

把一张面值元的人民币换成面值元的人民币，可得几张？

如果换成面值元的人民币，可得几张？

如果换成元、元的人民币呢？

设所换成的面值为元，相应的张数为元：

①完成下表:

（元）

（张）

②你会用含的代数式表示吗?

③变量是的函数吗?

为什么?

问题2：

（课件展示）我们知道:

矩形的面积（）与长（）、宽（）之间的关系式为:

.若.

①完成下表:

（）

……

……

（）

……

……

②你能用含的代数式表示吗?

③变量是的函数吗?

为什么?

问题3：

（课件展示）我们知道:

电流（）、电阻（）、电压（）之间满足关系式,若.

①完成下表:

（）

……

……

（）

……

……

②你能用含的代数式表示吗?

③变量是的函数吗?

为什么?

（二）互动迁移

你能举出类似以上的实例吗?

并与同伴交流.

有了前面四个问题的铺垫,以及小学学过的反比例关系的认识,估计学生能顺利的举例.如:

百米赛跑中时间与平均速度的关系;三角形的面积一定,底与高的关系等,诸如此类都给与肯定,尤其要关注学困生的发言,若出现偏差,也要善于发现闪光点而予以表扬,并做好适当补充、引领.然后教师再展示几个备好的填空,进一步强化反比例函数模型.

1.某住宅小区要种植一个面积为平方米的矩形草坪,草坪长为米,宽为米,则关于的关系式为.

2.已知北京市的总面积为平方千米,全市总人口为人,人均占有土地面积为平方千米,则关于的关系式为.

答案:

（三）明晰概念

师:

前面我们已经获取了不少关系式:

,,,,……

请同学们认真观察,思考以下问题（按顺序完成一个再出示下一个）:

（1）这些关系式都体现了函数关系,那他们是我们已学过的一次函数,正比例函数吗?

（2）它们有一些什么样的共同特征?

（3）从问题1～3的表格可以发现两个变量成什么关系吗?

（4）你能归纳出反比例函数的概念吗?

讨论结果:

（1）～（3）略,（4）一般地,形如（为常数,）的函数,称为反比例函数,其中是自变量,是函数.

师:

这就是我们今天学习的反比例函数的概念,它是继一次函数后的一种新函数,从今天起,函数家族又多了一个新成员,随着学习的深入,今后我们还要研究其他函数.

（四）领悟概念

请同学通过下面问题串,领悟概念

（1）反比例函数关系式中有几个变量,几个常量?

（2）变量之间存在什么关系?

（3）还有其他形式吗?

若有,并指出来.

（4）对、、有什么具体要求?

为什么?

讨论结果

（1）反比例函数中有两个变量与，有一个常量是.

（2）两个变量的积是一个非零定值,所以与成反比例关系.

（3）反比例函数的定义形式还可以写成

或的形式.

（4），，；

具体情境，学生熟悉的情境，更容易让学生接受和理解.来源于生活的实例更能调动学生的积极性.体现了数学来源于生活服务于生活的理念.

在学生完成三个问题的交流后得到三个关系式:

,,至此,教师不要忙于揭示/引导,让反比例函数现身,而进入新的互动环节,使反比例函数“瓜熟蒂落”.

情境引入与互动迁移两个环节的设计的教学，可先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式.通过一波三折，反比例函数的概念已是呼之欲出。

帮助学生完成了对反比例函数概念从感性体验到理性认识的过渡.

二.

自主演练

内化新知

下列等式中的是的反比例函数吗？

若是，指出的值.

（1）

（2）（3）（4）

（5）（6）（7）（8）

解:

根据反比例函数的定义,关键看上面各式能否改写成（为常数,）形式,这里

（1）是整式;（3）中的；（4）中的分母不是单独含,（6）改写后是,分子不是常数；（8）分母中的未知数次数是.只有

（2）、（5）、（7）能写成定义的形式,是反比例函数,它们的依次是:

,.

三．

拓展应用

升华新知

例1：

已知是的反比例函数,且当时,.

（1）写出与的函数关系式;

（2）求当时的值.

解:

（1）设,当时,.得.则,故

（2）把代入,得.

例2：

当取什么值时,函数是反比例函数?

解:

根据题意,得,解得,所以.

小试身手:

1.若与成反比例,当时,,则与的函数解析式为.

2.若函数函数是反比例函数,则的取值范围是

.

答案:

四.反思小结观点提炼

1.知识归纳:

（1）反比例函数的定义:

形如（为常数,）的函数.也可写成或的形式.

（2）反比例函数与正比例函数的区别

正比例函数

反比例函数

解析式

自变量取值范围

任意实数

函数取值范围

任意实数

自变量的次数

定量关系

商为定值（）

积为定值

3.思想方法归纳:

待定系数法,数学建模思想

4.

五.布置作业

教材本节习题17.1第1、2、4题

.

六．板书设计

反比例函数的意义

定义：

NOTE：

例1

例2

练习板演

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。