人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明习题含答案 42.docx

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人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明习题含答案42

人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题（含答案）

“两条直线相交只有一个交点”的题设是（）

A．两条直线B．相交

C．只有一个交点D．两条直线相交

【答案】D

【解析】

【分析】

任何一个命题，都由题设和结论两部分组成．题设，是命题中的已知事项，结论，是由已知事项推出的事项．

【详解】

“两条直线相交只有一个交点”的题设是两条直线相交．

故选D．

【点睛】

本题考查的知识点是命题和定理，解题关键是理解题设和结论的关系.

12．下列定理中，没有逆定理的是（　　）

A．同旁内角互补，两直线平行

B．直角三角形的两锐角互余

C．互为相反数的两个数的绝对值相等

D．同位角相等，两直线平行

【答案】C

【解析】

【分析】

】根据逆命题的定义写出各命题的逆命题，然后进行判断即可．本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

【详解】

A、逆定理是两直线平行，同旁内角互补；

B、逆定理是两锐角互余的三角形是直角三角形；

C、逆命题是绝对值相等的两个数互为相反数，是假命题，故没有逆定理；

D、逆定理是两直线平行，同位角相等；

故选C．

【点睛】

本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

13．下面给出的结论中，说法正确的有（　　）

①最大的负整数是﹣1；②在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；③当a≤0时，|a|=﹣a；④若a2=9，则a一定等于3；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥同旁内角相等，两直线平行．

A．2个B．3个C．4个D．5个

【答案】C

【解析】

【分析】

根据有理数的概念、垂线、绝对值、角平分线的定义以及平行线的判定方法，即可得到结论．

【详解】

①最大的负整数是﹣1，正确；

②在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直，正确；

③当a≤0时，|a|=﹣a，正确；

④若a2=9，则a=±3，错误；

⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角，正确；

⑥同旁内角互补，两直线平行，错误．

故选C．

【点睛】

本题考查了平行线的性质以及有理数的概念，解题时注意：

在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．

14．以下叙述正确的有（）

①在同一平面内，不相交的两条直线互相平行；②有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角；③如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【解析】

【分析】

分别利用平行线的性质、邻补角的性质性质、同位角的性质、垂线的性质判断后即可.

【详解】

①在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，正确；

②有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角，错误；

③如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，错误；

④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直正确.所以叙述的有2个.

故答案选B.

【点睛】

本题考查的知识点是命题与定理，解题的关键是熟练的掌握命题与定理.

15．有下列命题：

①若|a|＞|b|，则a＞b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③等边三角形的三个内角都相等．其中，原命题与逆命题均为真命题的有（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

【答案】B

【解析】

【分析】

根据不等式的性质、等边三角形的性质和判定、绝对值逐个判断即可．

【详解】

①若|a|＞|b|，则a不一定＞b，是假命题；

②若a+b=0，则|a|=|b|是真命题，但逆命题若|a|=|b|，则a=b或a+b=0，是假命题；

③等边三角形的三个内角都相等原命题与逆命题均为真命题；

故选B．

【点睛】

本题考查了不等式的性质、等边三角形的性质和判定、绝对值、命题与定理等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．

16．在下列四个命题中，是真命题的个数共有（　　）

①相等的角是对顶角；②等腰三角形腰上的高相等；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的三个角分别对应相等．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

【解析】

【分析】

根据对顶角、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的性质即可一一判断．

【详解】

①相等的角是对顶角，错误；

②等腰三角形腰上的高相等，正确；

③直角三角形的两个锐角互余，正确；

④全等三角形的三个角分别对应相等，正确；

故选C．

【点睛】

本题考查命题与定理、对顶角、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．

17．下列命题中的假命题是（　　）

A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

B．平行于同一直线的两条直线平行

C．直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行

D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平行公理即可判断A、根据两直线平行的判定可以判定B、C；根据平行线的性质即可判定D.

【详解】

A.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确．

B.平行于同一直线的两条直线平行，正确；

C.直线y=2x−1与直线y=2x+3一定互相平行，正确；

D.如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，错误；应该是如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；

故选D.

【点睛】

本题考查的知识点是命题与定理，解题关键是通过举反例证明命题的正确性．

18．下列命题是假命题的是（　　）

A．垂线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．两点确定一条直线D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

【答案】D

【解析】

【分析】

分别利用直线、线段的性质以及垂直和平行线的判定等知识分别判断即可得出结论．

【详解】

A．垂线段最短是真命题；

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；

C．两点确定一条直线是真命题；

D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题．

故选D．

【点睛】

本题考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题的关键．

19．下列命题是真命题的是（　　）

A．若a=b，则a+c=b+cB．若ac=bc，则a=bC．若|a|=|b|，则a=bD．若a2=b2，则a=b

【答案】A

【解析】

【分析】

根据命题以及真假命题的定义进行判断．

【详解】

A．若a=b，则a+c=b+c，是真命题；

B．若ac=bc，c=0时，则a不一定等于b，是假命题；

C．若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b，是假命题；

D．若a2=b2，则a=b或a=﹣b，是假命题．

故选A．

【点睛】

本题考查了命题的定义，真、假命题的定义．比较简单，属于基础题型．

命题是判断一件事情的语句，而判断是对事物有所断定的思维形式，一般可以加上“是”或者“不是”．命题有真有假，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．

20．下列命题中，假命题是（　　）

A．对顶角相等

B．等角的补角相等

C．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行

D．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等

【答案】D

【解析】

【分析】

分别判断后，找到错误的命题就是假命题．

【详解】

A、对顶角相等，正确，是真命题；

B、等角的补角相等，正确，是真命题；

C、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，正确，是真命题；

D、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故错误，是假命题．

故选D．

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大．