人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明习题含答案 42.docx

1、人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明习题含答案 42人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题（含答案)“两条直线相交只有一个交点”的题设是（ ）A两条直线 B相交C只有一个交点 D两条直线相交【答案】D【解析】【分析】任何一个命题，都由题设和结论两部分组成题设，是命题中的已知事项，结论，是由已知事项推出的事项【详解】“两条直线相交只有一个交点”的题设是两条直线相交故选D【点睛】本题考查的知识点是命题和定理，解题关键是理解题设和结论的关系.12下列定理中，没有逆定理的是（）A同旁内角互补，两直线平行B直角三角形的两锐角互余C互为相反数的两个数的绝对值相等D同位角相等，两直

2、线平行【答案】C【解析】【分析】根据逆命题的定义写出各命题的逆命题，然后进行判断即可本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理【详解】A、逆定理是两直线平行，同旁内角互补；B、逆定理是两锐角互余的三角形是直角三角形；C、逆命题是绝对值相等的两个数互为相反数，是假命题，故没有逆定理；D、逆定理是两直线平行，同位角相等；故选C【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理13下面给出的结论中，说法正确的有（）最大的负整数是1；在同一个平面内，经过一个已知点只能

3、画一条直线和已知直线垂直；当a0时，|a|=a；若a2=9，则a一定等于3；邻补角的两条角平分线构成一个直角；同旁内角相等，两直线平行A2个 B3个 C4个 D5个【答案】C【解析】【分析】根据有理数的概念、垂线、绝对值、角平分线的定义以及平行线的判定方法，即可得到结论【详解】最大的负整数是1，正确；在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直，正确；当a0时，|a|=a，正确；若a2=9，则a=3，错误；邻补角的两条角平分线构成一个直角，正确；同旁内角互补，两直线平行，错误故选C【点睛】本题考查了平行线的性质以及有理数的概念，解题时注意：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直

4、线垂直在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行14以下叙述正确的有（ ）在同一平面内，不相交的两条直线互相平行；有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角；如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】【分析】分别利用平行线的性质、邻补角的性质性质、同位角的性质、垂线的性质判断后即可.【详解】在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，正确；有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角，错误；如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，错误；在同一平面内，过一点有且只有一条

5、直线与已知直线垂直正确.所以叙述的有2个.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是命题与定理，解题的关键是熟练的掌握命题与定理.15有下列命题：若|a|b|，则ab；若a+b=0，则|a|=|b|；等边三角形的三个内角都相等其中，原命题与逆命题均为真命题的有（）A0个 B1个 C2个 D3个【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质、等边三角形的性质和判定、绝对值逐个判断即可【详解】若|a|b|，则a不一定b，是假命题；若a+b=0，则|a|=|b|是真命题，但逆命题若|a|=|b|，则a=b或a+b=0，是假命题；等边三角形的三个内角都相等原命题与逆命题均为真命题；故选B【点睛】本题考查了不等

6、式的性质、等边三角形的性质和判定、绝对值、命题与定理等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键16在下列四个命题中，是真命题的个数共有（）相等的角是对顶角；等腰三角形腰上的高相等；直角三角形的两个锐角互余；全等三角形的三个角分别对应相等A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C【解析】【分析】根据对顶角、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的性质即可一一判断【详解】相等的角是对顶角，错误；等腰三角形腰上的高相等，正确；直角三角形的两个锐角互余，正确；全等三角形的三个角分别对应相等，正确；故选C【点睛】本题考查命题与定理、对顶角、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的性质等知识

7、，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型17下列命题中的假命题是（）A过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B平行于同一直线的两条直线平行C直线y2x1与直线y2x+3一定互相平行D如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等【答案】D【解析】【分析】根据平行公理即可判断A、根据两直线平行的判定可以判定B、C；根据平行线的性质即可判定D.【详解】A. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确B. 平行于同一直线的两条直线平行，正确；C. 直线y=2x1与直线y=2x+3一定互相平行，正确；D. 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，错误；应该是如果两个角的两边分别平行，

8、那么这两个角相等或互补；故选D.【点睛】本题考查的知识点是命题与定理，解题关键是通过举反例证明命题的正确性18下列命题是假命题的是（）A垂线段最短 B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C两点确定一条直线 D过一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】D【解析】【分析】分别利用直线、线段的性质以及垂直和平行线的判定等知识分别判断即可得出结论【详解】A垂线段最短是真命题；B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；C两点确定一条直线是真命题；D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题故选D【点睛】本题考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题的关键19下列命题是真命题的是（）A若a

9、=b，则a+c=b+c B若ac=bc，则a=b C若|a|=|b|，则a=b D若a2=b2，则a=b【答案】A【解析】【分析】根据命题以及真假命题的定义进行判断【详解】A若a=b，则a+c=b+c，是真命题；B若ac=bc，c=0时，则a不一定等于b，是假命题；C若|a|=|b|，则a=b或a=b，是假命题；D若a2=b2，则a=b或a=b，是假命题故选A【点睛】本题考查了命题的定义，真、假命题的定义比较简单，属于基础题型命题是判断一件事情的语句，而判断是对事物有所断定的思维形式，一般可以加上“是”或者“不是”命题有真有假，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题20下列命题中，假命题是（）A对顶角相等B等角的补角相等C两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行D如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等【答案】D【解析】【分析】分别判断后，找到错误的命题就是假命题【详解】A、对顶角相等，正确，是真命题；B、等角的补角相等，正确，是真命题；C、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，正确，是真命题；D、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故错误，是假命题故选D【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大