新编物理基础学上下册课后习题答案.docx

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新编物理基础学上下册课后习题答案

新编物理基础学上下册课后习题详细答案第一章1-1质点运动学方程为其中ab均为正常数求质点速度和加速度与时间的关系式分析由速度加速度的定义将运动方程对时间t求一阶导数和二阶导数可得到速度和加速度的表达式解1-2一艘正在沿直线行驶的电艇在发动机关闭后其加速度方向与速度方向相反大小与速度平方成正比即式中K为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为其中是发动机关闭时的速度分析要求可通过积分变量替换积分即可求得证　1-3．一质点在xOy平面内运动运动函数为1求质点的轨道方程并画出轨道曲线2求时质点的位置速度和加速度分析将运动方程x和y的两个分量式消去参数t便可得到质点的轨道方程写出质点的运动学方程表达式对运动学方程求一阶导二阶导得和把时间代入可得某时刻质点的位置速度加速度解1由得代入可得即轨道曲线画图略2质点的位置可表示为由则速度由则加速度则当t1s时有当t2s时有1-4．一质点的运动学方程为x和y均以m为单位t以s为单位1求质点的轨迹方程2在时质点的速度和加速度分析同1-3解1由题意可知x≥0y≥0由可得代入整理得即轨迹方程2质点的运动方程可表示为则因此当时有1-5．一质点沿半径为R的圆周运动运动学方程为其中v0b都是常量1求t时刻质点的加速度大小及方向2在何时加速度大小等于b3到加速度大小等于b时质点沿圆周运行的圈数分析由质点在自然坐标系下的运动学方程求导可求出质点的运动速率因而当时可求出t代入运动学方程可求得时质点运动的路程即为质点运动的圈数解1速率且加速度则大小①方向2当ab时由①可得3当ab时代入可得则运行的圈数1-6．一枚从地面发射的火箭以的加速度竖直上升05min后燃料用完于是像一个自由质点一样运动略去空气阻力试求1火箭达到的最大高度2它从离开地面到再回到地面所经过的总时间分析分段求解时求出t＞30s时求出当时求出根据题意取舍再根据求出总时间解1以地面为坐标原点竖直向上为x轴正方向建立一维坐标系且在坐标原点时t0s且05min30s则当0≤t≤30s由得时由得则当火箭未落地且t＞30s又有则且则①当即时由①得2由1式可知当时t≈16s＜30s舍去1-7物体以初速度被抛出抛射仰角60°略去空气阻力问1物体开始运动后的15s末运动方向与水平方向的夹角是多少25s末的夹角又是多少2物体抛出后经过多少时间运动方向才与水平成45°角这时物体的高度是多少3在物体轨迹最高点处的曲率半径有多大4在物体落地点处轨迹的曲率半径有多大分析1建立坐标系写出初速度求出代入t求解2由1中的关系求出时间t再根据方向的运动特征写出代入t求3物体轨迹最高点处且加速度求出4由对称性落地点与抛射点的曲率相同求出解以水平向右为x轴正向竖直向上为y轴正向建立二维坐标系1初速度且加速度则任一时刻①与水平方向夹角有②当t15s时当t25s时2此时由②得t075s高度3在最高处则4由对称性落地点的曲率与抛射点的曲率相同由图1-7可知1-8．应以多大的水平速度v把一物体从高h处抛出才能使它在水平方向的射程为h的n倍分析若水平射程由消去即得解设从抛出到落地需要时间t则从水平方向考虑即从竖直方向考虑消去t则有1-9．汽车在半径为400m的圆弧弯道上减速行驶设在某一时刻汽车的速率为切向加速度的大小为求汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向分析由某一位置的求出法向加速度再根据已知切向加速度求出的大小和方向解法向加速度的大小方向指向圆心总加速度的大小如图1-9则总加速度与速度夹角1-10质点在重力场中作斜上抛运动初速度的大小为与水平方向成角．求质点到达抛出点的同一高度时的切向加速度法向加速度以及该时刻质点所在处轨迹的曲率半径忽略空气阻力．已知法向加速度与轨迹曲率半径之间的关系为分析运动过程中质点的总加速度由于无阻力作用所以回落到抛出点高度时质点的速度大小其方向与水平线夹角也是可求出如图1-10再根据关系求解解切向加速度法向加速度因1-11．火车从A地由静止开始沿着平直轨道驶向B地AB两地相距为S火车先以加速度a1作匀加速运动当速度达到v后再匀速行驶一段时间然后刹车并以加速度大小为a2作匀减速行驶使之刚好停在B地求火车行驶的时间分析做v-t图直线斜率为加速度直线包围面积为路程解由题意做v-t图图1-11则梯形面积为S下底为经过的时间t则则1-12一小球从离地面高为H的A点处自由下落当它下落了距离h时与一个斜面发生碰撞并以原速率水平弹出问h为多大时小球弹的最远分析先求出小球落到A点的小球速度再由A点下落的距离求出下落时间根据此时间写出小球弹射距离最后由极植条件求出h解如图1-12当小球到达A点时有则速度大小设从A点落地的时间为t则有则小球弹射的距离则当时有最大值1-13．离水面高为h的岸上有人用绳索拉船靠岸人以恒定速率v0拉绳子求当船离岸的距离为s时船的速度和加速度的大小分析收绳子速度和船速是两个不同的概念小船速度的方向为水平方向由沿绳的分量与垂直绳的分量合成沿绳方向的收绳的速率恒为可以由求出船速和垂直绳的分量再根据关系以及与关系求解解如图1-13船速当船离岸的距离为s时则即1-14A船以的速度向东航行B船以的速度向正北航行求A船上的人观察到的B船的速度和航向分析关于相对运动必须明确研究对象和参考系同时要明确速度是相对哪个参照系而言画出速度矢量关系图求解解如图1-14B船相对于A船的速度则速度大小方向既西偏北1-15一个人骑车以的速率自东向西行进时看见雨滴垂直落下当他的速率增加至时看见雨滴与他前进的方向成120°角下落求雨滴对地的速度分析相对运动问题雨对地的速度不变画速度矢量图由几何关系求解解如图1-15为雨对地的速度分别为第一次第二次人对地的速度分别为第一次第二次雨对人的速度由三角形全等的知识可知三角形ABC为正三角形则方向竖直向下偏西1-16如题图1－16所示一汽车在雨中以速率沿直线行驶下落雨滴的速度方向偏于竖直方向向车后方角速率为若车后有一长方形物体问车速为多大时此物体刚好不会被雨水淋湿分析相对运动问题画矢量关系图由几何关系可解解如图1-16a车中物体与车蓬之间的夹角若＞无论车速多大物体均不会被雨水淋湿若＜则图1-16b则有又则1-17渔人在河中乘舟逆流航行经过某桥下时一只水桶落入水中05h后他才发觉即回头追赶在桥下游50km处赶上设渔人顺流及逆流相对水划行速率不变求水流速率分析设静水中船水的速率分别为从桶落水开始记时且船追上桶时为t时刻取水速的反方向为正方向则顺水时船的速率为逆水时船的速率为做-t图见图1-17解即则又则水流速率1-18．一升降机以2g的加速度从静止开始上升在20s末时有一小钉从顶板下落若升降机顶板到底板的距离h20m求钉子从顶板落到底板的时间t它与参考系的选取有关吗分析选地面为参考系分别列出螺钉与底板的运动方程当螺丝落到地板上时两物件的位置坐标相同由此可求解解如图1-18建立坐标系y轴的原点取在钉子开始脱落时升降机的底面处此时升降机钉子速度为钉子脱落后对地的运动方程为升降机底面对地的运动方程为且钉子落到底板时有即与参考系的选取无关第二章2-1分析用隔离体法进行受力分析运用牛顿第二定律列方程解以mM整体为研究对象有①以m为研究对象如图2-1a有②mam由①②有相互作用力大小若F作用在M上以m为研究对象如图2-1b有③mbm由①③有相互作用力大小发生变化2-2分析由于轻滑轮质量不计因此滑轮两边绳中的张力相等用隔离体法进行受力分析运用牛顿第二定律列方程解取向上为正如图2-2分别以M1M2和m为研究对象有又T1T2则当M1M24m当M15mM23m发生变化2-3分析用隔离体法受力分析运用牛顿第二定律列方程解为空气对气球的浮力取向上为正分别由图23ab可得则2-4．分析用隔离体法受力分析人站在底板上静止不动底板人受的合力分别为零解设底板人的质量分别为Mm以向上为正方向如图2-4ab分别以底板人为研究对象则有F为人对底板的压力为底板对人的弹力F又则由牛顿第三定律人对绳的拉力与是一对作用力与反作用力即大小相等均为245N2-5．分析加斜向下方向的力受力分析合力为零解如图25建坐标系以沿斜面向上为正方向在与所在的平面上做力且若此时F偏大则则有即2-6分析利用牛顿定律运动方程求向上滑动距离停止滑动时合力为零解由题意知①向上滑动时②③联立求解得当它停止滑动时会静止不再下滑．2-7分析要满足条件则F的大小至少要使水平方向上受力平衡解如图27当28分析垂直方向的力为零水平方向的力提供向心力先求速度再求周期讨论证设两个摆的摆线长度分别为和摆线与竖直轴之间的夹角分别为和摆线中的张力分别为和则①②解得题2-8第一只摆的周期为同理可得第二只摆的周期由已知条件知∴29bc图2-9分析受力分析由牛顿第二定律列动力学方程证明如图29bc分别以MMm为研究对象设MMm对地的加速度大小分别为方向向上方向向下则有对M有质量重的人与滑轮的距离此题得证2-10分析受力分析由牛顿定律列方程解物体的运动如图210a以m1为研究对象如图b有以m2为研究对象如图c有又有则211分析1小物体此时受到两个力作用重力垂直漏斗壁的支承力合力为向心力2小物体此时受到三个力的作用重力垂直漏斗壁的支承力和壁所施的摩擦力当支承力在竖直方向分量大于重力小球有沿壁向上的运动趋势则摩擦力沿壁向下当重力大于支承力的竖直方向分量小球有沿壁向下的运动趋势则摩擦力沿壁向上这三个力相互平衡时小物体与漏斗相对静止解1如图211a有则2若有向下运动的趋势且摩擦力为最大静摩擦力时速度最小则图211b有水平方向竖直方向又则有若有向上运动的趋势且摩擦力最大静摩擦力时速度最大则图211c有水平方向竖直方向又则有综合以上结论有212．分析因为滑轮与连接绳的质量不计所以动滑轮两边绳中的张力相等定滑轮两边绳中的张力也相等但是要注意两物体的加速度不相等解图212a以A为研究对象其中分别为滑轮左右两边绳子的拉力有且图212b以B为研究对象在水平方向上有又联立以上各式可解得AB题图2－12图2－12b图2－12a213．题图2－13分析如图213对小球做受力分析合力提供向心力由牛顿第二定律机械能守恒定律求解解①又②图2－13由①②可得③由①③可得214分析加速度等于零时速度最大阻力为变力积分求时间路程解设阻力则加速度当a0时速度达到最大值则有又即①题图2－15即所求的时间对①式两边同乘以dx可得2-15．分析相对运动相对地运动相对B运动根据牛顿牛顿定律和相对运动加速度的关系求解解如下图2-15分别是m1m2m3的受力图设a1a2a3aΒ分别是m1m2m3B对地的加速度a2Ba3B分别是m2m3对B的加速度以向上为正方向可分别得出下列各式①②③图2－15又且则则④又⑤⑥则由①②③④⑤⑥可得2将a3的值代入③式可得题图2－162-16．分析要想满足题目要求需要Mm运动的加速度满足如图2-16b以M为研究对象N1N2f1f2分别为m给M的压力地面给M的支持力m给M的摩擦力地面给M的摩擦力解如图2-16c以m为研究对象分别为M给m的支持力摩擦力则有又则可化为则2-17．分析如图2-17对石块受力分析在斜面方向由牛顿定律列方程求出时间与摩擦系数的关系式比较与时t相同求解题图2－17解1其沿斜面向下的加速度为又则2又时时又则218分析绳子的张力为质点m提供向心力时M静止不动题图2－18解如图218以M为研究对象有①以m为研究对象水平方向上有②又有③由①②③可得2-19．一质量为015kg的棒球以的水平速度飞来被棒打击后速度与原来方向成1350角大小为如果棒与球的接触时间为002s求棒对球的平均打击力大小及方向分析通过动量定理求出棒对球在初速方向与垂直初速方向的平均打击力再合成求平均力及方向解在初速度方向上由动量定理有①在和初速度垂直的方向上由动量定理有②又③由①②③带入数据得arctan角2-20将一空盒放在秤盘上并将秤的读数调整到零然后从高出盒底将小钢珠以每秒B个的速率由静止开始掉入盒内设每一个小钢珠的质量为m若钢珠与盒底碰撞后即静止试求自钢珠落入盒内起经过秒后秤的读数分析秤的读数是已落在盒里石子的重量与石子下落给秤盘平均冲力之和平均冲力可由动量定律求得解对在dt的时间内落下的钢珠由动量定理所以t秒后秤的读数为2-21两质量均为M的冰车头尾相接地静止在光滑的水平冰面上一质量为m的人从一车跳到另一车上然后再跳回试证明两冰车的末速度之比为分析系统动量守恒解任意t时刻由系统的动量守恒有所以两冰车的末速度之比2-22质量为30kg的木块静止在水平桌面上质量为50g的子弹沿水平方向射进木块两者合在一起在桌面上滑动25cm后停止木块与桌面的摩擦系数为020试求子弹原来的速度分析由动量守恒动能定理求解解在子弹沿水平方向射进木块的过程中由系统的动量守恒有①一起在桌面上滑动的过程中由系统的动能定理有②由①②带入数据有2-23光滑水平平面上有两个物体A和B质量分别为当它们分别置于一个轻弹簧的两端经双手压缩后由静止突然释放然后各自以vAvB的速度作惯性运动试证明分开之后两物体的动能之比为分析系统的动量守恒解由系统的动量守恒有所以物体的动能之比为2-24．如图2-24所示一个固定的光滑斜面倾角为θ有一个质量为m小物体从高H处沿斜面自由下滑滑到斜面底C点之后继续沿水平面平稳地滑行设m所滑过的路程全是光滑无摩擦的试求1m到达C点瞬间的速度2m离开C点的速度3m在C点的动量损失题图2－24分析机械能守恒C点水平方向动量守恒C点竖直方向动量损失解1由机械能守恒有带入数据得方向沿AC方向2由于物体在水平方向上动量守恒所以得方向沿CD方向3由于受到竖直的冲力作用m在C点损失的动量方向竖直向下2-25．质量为m的物体由水平面上点O以初速度v0抛出v0与水平面成仰角α若不计空气阻力求1物体从发射点O到最高点的过程中重力的冲量2物体从发射点落回至同一水平的过程中重力的冲量分析竖直方向由动量定力理求重力冲量最高点竖直方向速度为零落回到与发射点同一水平面时竖直方向的速度与发射时竖直的方向速度大小相等方向相反解1在竖直方向上只受到重力的作用由动量定理有得方向竖直向下2由于上升和下落的时间相等物体从发射点落回至同一水平面的过程中重力的冲量方向竖直向下2-26．如图所示在水平地面上有一横截面的直角弯管管中有流速为的水通过求弯管所受力的大小和方向题图2－26分析对于水竖直方向水平方向分别用动量定理求冲力分量弯管所受力大小为水所受的冲力合力解对于水在竖直方向上由动量定理有①在水平方向上由动量定理有②由牛顿第三定律得弯管所受力的大小③由①②③带入数据得F2500N方向沿直角平分线指向弯管外侧题图2－27227．一个质量为50g的小球以速率作平面匀速圆周运动在14周期内向心力给它的冲量是多大分析画矢量图利用动量定理求冲量解由题图227可得向心力给物体的冲量大小228．自动步枪连续发射时每分钟射出120发子弹每发子弹的质量为790g出口速率求射击时枪托对肩膀的平均冲力分析由动量定理及牛顿定律求解解由题意知枪每秒射出2发子弹则由动量定理有由牛顿第三定律有枪托对肩膀的平均冲力题图2－29LI229如图2-29所示已知绳能承受的最大拉力为98N小球的质量为05kg绳长03m水平冲量I等于多大时才能把绳子拉断设小球原来静止分析由动量定理及牛顿第二定律求解解由动量定理有①由牛顿第二定律有②由①②带入数据得230质量为M的木块静止在光滑的水平面桌面上质量为速度为的子弹水平地射入木块并陷在木块内与木块一起运动求1子弹相对木块静止后木块的速度和动量2子弹相对木块静止后子弹的动量3在这个过程中子弹施于木块的冲量分析由木块子弹为系统水平方向动量守恒可求解木块的速度和动量由动量定理求解子弹施于木块的冲量解1由于系统在水平方向上不受外力则由动量守恒定律有所以木块的速度动量2子弹的动量3对木块由动量定理有231．一件行李的质量为m垂直地轻放在水平传送带上传送带的速率为v它与行李间的摩擦系数为1行李在传送带上滑动多长时间2行李在这段时间内运动多远分析由动量定理求滑动时间由牛顿定律运动方程求出距离解1对行李由动量定理有得2行李在这段时间内运动的距离由232．体重为p的人拿着重为的物体跳远起跳仰角为初速度为到达最高点该人将手中物体以水平向后的相对速度u抛出问跳远成绩因此增加多少分析以人和物体为一个系统系统在水平方向上不受外力作用因此系统在水平方向上动量守恒动量守恒中涉及的速度都要相对同一参考系统解在最高点由系统动量守恒定律有①增加成绩②由①②可得233质量为m的一只狗站在质量为M的一条静止在湖面的船上船头垂直指向岸边狗与岸边的距离为S0．这只狗向着湖岸在船上走过的距离停下来求这时狗离湖岸的距离S忽略船与水的摩擦阻力．分析以船和狗为一个系统水平方向动量守恒注意动量守恒中涉及的速度都要相对同一参考系统解设V为船对岸的速度u为狗对船的速度由于忽略船所受水的阻力狗与船组成的系统水平方向动量守恒即船走过的路程为狗离岸的距离为2-34．设1当一质点从原点运动到时求所作的功2如果质点到处时需06s试求的平均功率3如果质点的质量为1kg试求动能的变化分析由功平均功率的定义及动能定理求解注意外力作的功为F所作的功与重力作的功之和解1做负功23-45-85J235．一辆卡车能沿着斜坡以的速率向上行驶斜坡与水平面夹角的正切所受的阻力等于卡车重量的004如果卡车以同样的功率匀速下坡则卡车的速率是多少分析求出卡车沿斜坡方向受的牵引力再求瞬时功率注意FV同方向解且题图235上坡时下坡时由于上坡和下坡时功率相同故所以题图236ABNOr236．某物块质量为P用一与墙垂直的压力使其压紧在墙上墙与物块间的滑动摩擦系数为试计算物块沿题图所示的不同路径弦AB圆弧AB折线AOB由A移动到B时重力和摩擦力作的功已知圆弧半径为r分析保守力作功与路径无关非保守力作功与路径有关解重力是保守力而摩擦力是非保守力其大小为1物块沿弦AB由A移动到B时重力的功摩擦力的功2物块沿圆弧AB由A移动到B时重力的功摩擦力的功3物块沿折线AOB由A移动到B时重力的功摩擦力的功题图2-372-37．求把水从面积为的地下室中抽到街道上来所需作的功已知水深为15m水面至街道的竖直距离为5m分析由功的定义求解先求元功再积分解如图以地下室的O为原点取X坐标轴向上为正建立如图坐标轴选一体元则其质量为把从地下室中抽到街道上来所需作的功为故2-38．质量为m的物体置于桌面上并与轻弹簧相连最初m处于使弹簧既未压缩也未伸长的位置并以速度向右运动弹簧的劲度系数为物体与支承面间的滑动摩擦系数为求物体能达到的最远距离分析由能量守恒求解m题图2-38解设物体能达到的最远距离为根据能量守恒有即解得239．一质量为m总长为的匀质铁链开始时有一半放在光滑的桌面上而另一半下垂试求铁链滑离桌面边缘时重力所作的功分析分段分析对OA段取线元积分求功对OB段为整体重力在中心求功题图239解建立如图坐标轴选一线元则其质量为铁链滑离桌面边缘过程中的重力作的功为OB的重力的功为故总功2-40．一辆小汽车以的速度运动受到的空气阻力近似与速率的平方成正比A为常数且1如小汽车以的恒定速率行驶1km求空气阻力所作的功2问保持该速率必须提供多大的功率分析由功的定义及瞬时功率求解解1故则2-41．一沿x轴正方向的力作用在一质量为30kg的质点上已知质点的运动方程为这里以m为单位时间以s为单位试求1力在最初内作的功2在时力的瞬时功率分析由速度加速度定义功能原理牛顿第二定律求解解则由功能原理有2时则瞬时功率242以铁锤将一铁钉击入木板设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比若铁锤击第一次时能将小钉击入木板内1cm问击第二次时能击入多深假定铁锤两次打击铁钉时的速度相同分析根据功能原理因铁锤两次打击铁钉时速度相同所以两次阻力的功相等注意阻力是变力解设铁钉进入木板内时木板对铁钉的阻力为由于铁锤两次打击铁钉时的速度相同故所以第二次时能击入深243．从地面上以一定角度发射地球卫星发射速度应为多大才能使卫星在距地心半径为r的圆轨道上运转分析地面附近万有引力即为重力卫星圆周运动时万有引力提供的向心力能量守恒解设卫星在距地心半径为r的圆轨道上运转速度为v地球质量为M半径为卫星质量为m根据能量守恒有又由卫星圆周运动的向心力为卫星在地面附近的万有引力即其重力故联立以上三式得244．一轻弹簧的劲度系数为用手推一质量的物体A把弹簧压缩到离平衡位置为处如图2-44所示放手后物体沿水平面移动距离而停止求物体与水平面间的滑动摩擦系数分析系统机械能守恒解物体沿水平面移动过程中由于摩擦力做负功致使系统物体与弹簧的弹性势能全部转化为内能摩擦生热根据能量关系有题图245所以题图244245．一质量的物体A自处落到弹簧上当弹簧从原长向下压缩时物体再被弹回试求弹簧弹回至下压时物体的速度分析系统机械能守恒解设弹簧下压时物体的速度为v把物体和弹簧看作一个系统整体系统机械能守恒选弹簧从原长向下压缩的位置为重力势能的零点当弹簧从原长向下压缩时重力势能完全转化为弹性势能即当弹簧下压时所以246．长度为的轻绳一端固定一端系一质量为m的小球绳的悬挂点正下方距悬挂点的距离为d处有一钉子小球从水平位置无初速释放欲使球在以钉子为中心的圆周上绕一圈试证d至少为分析小球在运动过程中机械能守恒考虑到小球绕O点能完成圆周运动因此小球在圆周运动的最高点所受的向心力应大于或等于重力证小球运动过程中机械能守恒选择小球最低位置为重力势能的零点设小球在A处时速度为v则又小球在A处时向心力为其中绳张力为0时等号成立联立以上两式解得题图246题图247247．弹簧下面悬挂着质量分别为的两个物体开始时它们都处于静止状态突然把与的连线剪断后的最大速率是多少设弹簧的劲度系数而分析把弹簧与看作一个系统当与的连线剪断后系统作简谐振动机械能守恒解设连线剪断前时弹簧的伸长为x取此位置为重力势能的零点系统达到平衡位置时弹簧的伸长为根据胡克定律有系统达到平衡位置时速度最大设为由机械能守恒得联立两式解之248．一人从10m深的井中提水．起始时桶中装有10kg的水桶的质量为1kg由于水桶漏水每升高1m要漏去02kg的水．求水桶匀速地从井中提到井口人所作的功．分析由于水桶漏水人所用的拉力F是变力变力作功解选竖直向上为坐标y轴的正方向井中水面处为原点由题意知人匀速提水所以人所用的拉力F等于水桶的重量即人的拉力所作的功为＝2-49．地球质量为地球与太阳相距视地球为质点它绕太阳作圆周运动求地球对于圆轨道中心的角动量分析太阳绕地球一周365天换成秒为用质点角动量定义求解解2-50．我国发射的第一颗人造地球卫星近地点高度远地点高度地球半径求卫星在近地点和远地点的速度之比分析卫星绕地球运动时角动量守恒解所以2-51．一个具有单位质量的质点在力场中运动其中t是时间设该质点在时位于原点且速度为零求s时该质点受到的对原点的力矩和该质点对原点的角动量分析由牛顿定律力矩角动量定义求解解对质点由牛顿第二律有又因为所以得同样由得所以t2时2-52一质量为m的粒子位于xy处速度为并受到一个沿x方向的力f求它相对于坐标原点的角动量和作用在其上的力矩分析由质点力矩角动量定义求解解2-53．电子的质量为在半径为的圆周上绕氢核作匀速率运动已知电子的角动量为h为普朗克常量求其角速度分析由角动量定义求解解由2-54．在光滑的水平桌面上用一根长为的绳子把一质量为m的质点联结到一固定点O起初绳子是松弛的质点以恒定速率沿一直线运动质点与O最接近的距离为b当此质点与O的距离达到时绳子就绷紧了进入一个以O为中心的圆形轨道1求此质点的最终动能与初始动能之比能量到哪里去了2当质点作匀速圆周运动以后的某个时刻绳子突然断了它将如何运动绳断后质点对O的角动量如何变化分析绳子绷紧时质点角动量守恒