K12学习四年级上册数学第四单元角教案西师版.docx
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K12学习四年级上册数学第四单元角教案西师版
四年级上册数学第四单元角教案（西师版）
第四单元：
角
线段、直线和射线
【教学内容】
四年级上册第60~63页。
【教学目标】
知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线。
体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
经历认识线段、直线和射线的过程，培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。
【教学重点】
线段、直线和射线各自的特点。
【教学难点】
能正确区分线段、直线和射线，并在生活中举出线段、射线、直线的实例。
【教具学具准备】
教师准备多媒体、视频展示台。
【教学过程】
一、观察引入、准备学习
多媒体出示单元主题图。
教师：
你从图中看到了哪些数学图形？
学生观察后相互说一说，然后抽几个学生汇报。
学生：
我看到图中有很多线，如电线、钓鱼线；还有很多角，如量衣架上的角、房屋顶上的角、大雁排成的队形是角、小山的形状也是角……
教师：
图中的确有很多数学图形，比如：
①砖块、门、木板……的形状是长方形；②桌面……的形状是正方形；③篱笆……的形状是平行四边形；④窗户、木桩横截面……是圆形；⑤还有很多线和角。
这节课我们就来研究其中的线。
二、引导探究、学习新知
研究线段
看一看，说一说
教师：
请看屏幕，我们把两根电线杆之间的一段电线画下来就得到一条线段。
请仔细观察这条线段，你有什么发现？
学生观察后汇报：
我发现线段是直直的，它的两边有两个点。
教师：
这两个点叫什么知道吗？
借助帮助学生理解：
这两个点叫做端点，即线段的起点或终点。
指端点，测长度
教师：
实际上数学书封面的四条边都是线段。
同桌指一指这四条线段的端点分别在哪儿？
再摸一摸这四条线段有什么感觉？
最后量一量这四条线段的长度分别是多少？
学生同桌合作学习，并记录相关数据。
完成后指名学生上台汇报展示：
①指一指端点；②摸一摸，说感觉；③量一量，说长度。
教师补充强调：
看来啊，线段的长度是有限的，它的长度可以测量，这是线段的又一个特点。
举例子，估长度
教师：
生活中你还看到过哪些这样的线段？
学生自由举例，并估一估大约有多长，教师和全班同学判断。
重点看学生所举实例是否是直直的，有没有两个端点，能否估计出大约的长度。
画一画，作比较
教师：
下面我们来做一项活动。
请同学们拿出练习本，先在练习本上画两个点，再在两个点之间画线。
看你能画出什么样的线？
学生独立操作，教师巡视。
完成后，指名学生上台展示：
学生：
我在两个点之间画了曲线、弧线、折线、线段……
教师：
对了两点之间可以画出很多线，比如说曲线、弧线、折线、线段……请大家比较一下这些线，你觉得什么线最短？
学生观察比较后汇报：
线段最短。
教师：
两点之间线段最短，两点之间的线段的长度就是两点之间的距离。
请同学们量一量你画的两点之间的线段长多少？
学生测量以后汇报，再次感受线段的长度可以度量。
按要求，画线段
教师：
请在练习本上再画一条3厘米长的线段。
学生完成后指名上台展示，并说说自己是怎样画的。
研究射线
观察思考
显示将线段的一端无限延长。
教师：
请同学们注意观察，现在线段发生了什么变化？
学生：
我发现线段向一端延长了。
教师：
如果一直这样延长下去，会得到一条怎样的线？
学生：
会得到一条直直的，很长很长的线。
教师：
有多长呢？
能量出它的长度吗？
这条线有端点吗？
学生讨论后汇报：
不知道有多长，不能量出它的长度，它有一个端点。
揭示概念
教师：
其实啊，我们把这样的线叫做射线。
想一想射线有什么特点？
学生：
射线是直直的，只有一个端点，可以往没有端点的一端无限延长，长度不可以测量。
举出实例
教师：
生活中见过这样的射线吗？
引导学生回答：
手电筒、探照灯的光线可以看成是射线。
研究直线
观察思考，小组交流
教师：
刚才我们将线段的一端无限延长得到了一条射线。
如果将线段的两端都无限延长，会得到一条怎样的线呢？
它有端点吗？
能量出它的长度吗？
请同学们仔细观察，然后小组讨论。
演示将线段的两端都无限延长，学生观察并小组交流。
学生：
会得到一条直直的，没有端点，无限长的线，它的长度不可以测量。
揭示概念，举出实例
教师：
对了，我们把这样的线叫做直线。
想一想，生活中哪些线是直线？
引导学生说出：
地平线、海平面线可以看成是一条直线。
按照要求，画出直线
教师：
现在我们来画直线。
请在练习本上先画一个点，再过这个点画直线，看你能画多少条直线？
学生画好后汇报：
能画无数条直线。
教师：
过一点能画无数条直线，过两点呢？
试试看。
学生在练习本上先画两个点，再过这两条点画直线，画好汇报：
只能画一条。
教师：
看来啊，过两点只能画一条直线。
区分线段、射线和直线。
教师：
线段、射线、直线都是线，它们有什么相同点和不同点呢？
请大家用列表法比较一下，并小组交流。
学生根据以下表格提示分组比较交流，汇报后完成如下：
名称相同点不同点
端点长度
线段直直的两个端点长度有限，可以测量。
射线一个端点长度无限，不可以测量。
直线没有端点长度无限，不可以测量。
三、巩固练习、加深理解
数学书63页练习十二1题。
教师：
弄清楚了线段、射线、直线的联系和区别，下面我们来判断一下这些图形哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线。
汇报时说说是怎样判断的。
数学书63页练习十二2题。
判断后说明理由。
数学书63页练习十二3题小题。
教师：
刚才的学习中，我们画了线段，画了直线，就是没有画射线。
现在我们来画一画射线。
学生按要求画射线。
画完后指名上台展示。
教师用展示两种画法：
①往相反的方向画两条射线，问学生组成了一条什么线？
②往不同的方向画两条射线，问学生组成了什么图形？
四、拓展延伸
完成思考题。
展示，帮助学生理解。
教师：
老师这儿有一组线段，谁能数得清有多少条？
学生尝试数线段，数完后指名汇报：
多少条？
怎样数的？
学生相互补充得出正确答案：
10条。
教师：
通过今天的学习，你有哪些收获？
角的度量
【教学内容】
四年级上册第64~66页，练习十三第1~4题。
【教学目标】
知道什么是角，能指出角、边和顶点；能用常用的符号来表示角，会用量角器量指定角的度数。
培养学生的观察能力和操作能力，发展学生的空间观念。
【教学重点】
①角的概念及组成；②用量角器量角的方法。
【教学重点】
①量角时读数的方法；②角的大小与什么有关，与什么无关。
【教具学具准备】
教师准备多媒体、视频展示台；每组学生准备两根硬纸条，一颗钉子或图钉；每个学生准备一个量角器。
【教学过程】
一、引入新课、准备学习
教师：
二年级的时候我们就初步认识了角。
请看屏幕，这些图形都是角。
角是怎样形成的呢？
请同学们按老师的要求画一画角。
教师口述要求，学生在练习本上画角：
先画一个点，再以这个点为端点画出两条射线，画好后所组成的图形就是角。
学生画好后，展示优秀作品，并范画一个角在黑板上。
二、引导探究、主动学习
再次认识角
角的形成
教师：
请仔细观察你所画的角，它由哪些部分组成？
引导学生说出：
由一个顶点和两条射线组成。
教师：
谁来指一指。
学生上台指认角的各个部分，指认后教师在相应位置板书角各部分名称。
教师：
谁能用一句话说一说什么是角？
引导学生说：
从一个顶点引出两条射线组成的图形叫做角。
这个点是角的顶点，两条射线是角的边。
角的判断
教师：
老师这里有一些图形，一起来看看哪些是角？
出示数学书69页1题，学生独立判断后汇报，汇报时要求学生说一说是怎样判断的。
。
）
角的举例
教师：
我们已经知道了什么是角，谁来说一说你在生活中哪些地方看到过角？
学生自由举例，教师和其余同学判断。
角的符号
教师：
生活中的角还真不少！
为了书写的简便，角通常用符号∠来表示。
如黑板上的这个角我们可以记作∠1，读作“角一”。
请你在你所画的角上标一标、读一读。
学生标注并读。
角的大小
教师：
同桌比较一下你们所画的角，是一样大的吗？
学生比较后发现：
不一样。
教师：
看来啊，角有大有小，角的大小可以用量角器来度量。
这节课我们就来学习“角的度量”。
认识量角器
小组学习
教师：
首先我们来认识一下量角器，请同学们拿出自己的量角器，仔细观察，并按屏幕的提示进行小组交流和讨论。
学生按要求小组学习，教师巡视并参与其中：
①量角器是什么形状？
②我们知道整个圆表示360°，那么量角器最大能表示多少度？
为什么？
③在量角器上是怎样表示1°的？
④在量角器上有很多刻度线，你能在量角器上找到0°、30°、60°、90°、180°的刻度线吗？
⑤有的量角器上有内外两圈刻度线，你知道这有什么作用吗？
⑥量角器上除了刻度线以外还有一个中心点，也就是量角器所在圆的圆心，你能找到这个中心点吗？
汇报交流
学生完成后，指名结合逐一汇报，其余小组补充，通过小组汇报、全班交流使学生明确：
①量角器是半圆形。
②量角器最大能表示180°，因为整圆是360°，半圆是整圆的一半，所以用360°÷2＝180°。
③把半圆平均分成180份，每一份所对应的角的大小就是1°。
④略。
⑤表示量角的时候既可以从左边量起，也可以从右边量起。
⑥略。
用量角器量角
尝试量角
教师：
认识了量角器就可以用量角器来量角了。
请同学们用你手中的量角器量一量数学书65页例1的角，看一看你能想出几种量法？
量好后，再和同桌交流一下。
学生尝试量角，并同桌交流。
汇报交流
完成后，指名不同的学生上台汇报展示，并让学生说一说量角的时候要注意什么。
最后显示怎样量角，可让学生边说教师边操作。
总结方法
教师：
看来啊，量角可不是件容易的事儿，有很多需要注意的地方。
请同学们分组议一议，用量角器量角要注意什么？
学生分组讨论后汇报：
要注意两重合，再读数。
也就是先把量角器的中心和角的顶点重合，量角器的0刻度线和角的一条边重合，再读出另一条边所对的刻度，就是角的度数。
尝试量角
看量角器上的刻度，说出每个角的度数。
学生完成汇报，汇报时补充提问：
读数时要注意什么？
引导学生说出：
读数时要注意把哪边看作0刻度线，就从哪边读起。
用量角器量下面角的度数。
学生独立完成后，指名不台展示汇报，说一说自己的操作步骤。
教师：
看看老师是怎样量的？
三、课堂活动、加深理解
数学书65页课堂活动1题。
做活动角
教师：
同学们已经会量角了，现在我们来做一个角，请同学们拿出课前准备好的硬纸条和图钉。
仿照数学书65页课堂活动1题的方法做一个活动的角，看看做好的角有什么特点。
学生分组尝试做角，做好让部分同学上台汇报展示，说说这个活动的角的特点，使学生明确：
拉动角的两条边，就可以把这个角变大变小。
探究角的大小与边的关系
教师：
请看屏幕，老师也拉一拉屏幕上的角，边看边想：
角的大小与什么有关？
引导学生说出：
与两条边张开的程度有关。
教师：
与两条边的长短有关吗？
边越长角越大吗？
学生大胆猜测，教师不必急于公布答案。
教师：
到底有没有关系呢？
一起来看一看。
教师：
看来角的大小与边的长短？
数学书65页课堂活动2题。
学生独立练习后校对答案。
四、课堂小结
今天我们学习了哪些内容？
关于今天的学习内容你想提醒大家些什么？
平角、周角
【教学内容】
四年级上册第66、67页，第70~71页练习十三第5~8题。
【教学目标】
知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
培养学生初步的逻辑思维能力，进一步发展学生的空间观念。
【教学重点】
周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
【教学难点】
周角的形成。
【教具学具准备】
教师准备多媒体、视频展示台；每个学生准备一幅三角板、一个活动角。
【教学过程】
一、引入新课、准备学习
教师：
昨天我们学习了量角，现在请同学们拿出量角器和三角板，用量角器量一量三角板上的几个角分别是多少度？
把每个角的度数记录在练习本上。
再想一想这些角都是些什么角？
学生动手操作，并记录数字，同时判断各自是什么角。
学生完成后结合汇报测量结果及说出每个角分别是什么角，自己是怎样判断的。
二、引导探究、学习新知
认识平角
拼钝角
教师：
等于90°的角是直角，比直角小的是锐角，那比直角大的是什么角呢？
学生：
钝角。
教师：
三角板上有没有钝角？
学生：
没有。
教师：
那你能用两个三角板想办法拼出一个钝角吗？
试试看。
学生用两个三角板拼钝角，教师巡视指导，并参与其中。
指名学生上台展示汇报，让不同的学生说说不同的拼法。
最后展示用三角板拼成钝角的四种方法。
拼平角
教师：
如果把两个三角板上的直角拼在一起将会得到一个怎样的角呢？
一起来看一看。
教师：
有谁知道这是什么角？
学生：
平角。
认识平角
教师：
想一想平角是多少度？
为什么？
学生：
平角是180°，因为它是由两个直角拼成的，就是90°×2＝180°。
教师：
真聪明。
哪位同学上台来指一指，拼成的这个平角的顶点在哪里，它的两条边又在哪里？
学生上台指认拼成平角的顶点和边，教师及全班同学判断。
画平角
教师：
请同学们仔细观察一下拼成的这个平角的两条边，你有什么发现？
引导学生说出：
它的两条边在同一条直线上。
教师：
同学们观察得真仔细。
有办法把这个平角画下来吗？
谁来说说方法。
生1：
先画一条直线，再在中间打一个点作顶点。
生2：
先画一个点作顶点，再往相反的方向引出两条射线。
教师：
其实啊前两天认识射线的时候，我们就画过平角。
我比较赞同第二个同学的画法。
先画一个点作顶点，再……请同学们用这种方法试一试。
学生在练习本上尝试画平角。
教师：
1个平角等于180°，是指从哪里到哪里的夹角是180°呢？
指导学生标注好角两边之间的弧线。
归纳总结
教师：
下面我们来量一量数学书66页下面三个角的度数。
量完以后再比较一下左右两个角与中间的角有什么不同。
请同学们独立完成后，小组交流。
学生动手操作，记录数据，完成后小组交流。
指名学生结合汇报展示，并让学生说说三个有分别是什么角。
教师：
你们能分别用一句来说一说什么是直角、锐角、钝角吗？
学生：
等于90°的角是直角，小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角。
教师：
大于90°的一定是钝角吗？
怎样说更合理？
启发学生思考并回答：
不一定，平角也大于90°。
所以大于90°小于180°的角是钝角，这样说才合理。
教师：
那等于180°的角是？
认识周角
初识周角
教师：
钟面上时针和分针在不同的时刻也会组成不同的角，我们一起来看一看。
1点整的时候时针和分针组成的夹角是什么角？
2点呢？
3点呢？
5点呢？
6点呢？
如果分针从12出发走一周，又回到12的位置所成的角是什么角呢？
一起看一看。
引导学生说出：
1点是锐角，2点是锐角，3点是直角，5点是钝角，6点是平角，分针转一周是周角。
自学周角
教师：
请同学们翻开书67页，在67页的上半页找一找什么是周角，并读一读。
学生按要求自学。
教师：
谁来说一说什么是周角？
周角是多少度？
1个周角等于几个平角？
又等于几个直角？
学生根据自学情况汇报。
教师：
谁上来指一指周角的顶点和两条边分别在哪儿？
学生上台指认。
教师强调：
周角并非只有一条边，而是两条边完全重合在一起。
教师：
周角360°是指从哪里到哪里是360°呢？
学生上台指认。
尝试练习
①想一想，填一填：
周角＝平角＝直角。
学生独立完成后汇报，并说说自己是怎样想的。
②给角排队：
教师：
到现在为止我们学习了哪些角？
你能给他们按一定的顺序排排队吗？
学生：
学习了锐角、直角、钝角、平角、钝角，锐角<直角<钝角<平角<周角。
三、练习提高、加深理解
课堂活动
剪一剪，拼一拼。
出示：
数学书67页课堂活动2题。
学生分组完成后汇报，教师小结：
三角形三个角度数的和是180°。
出示：
数学书67页课堂活动3题。
同桌活动后指名全班汇报展示。
再次练习
数学书70-71页5－8题。
独立完成后，校对答案。
四、课堂小结
今天我们认识了哪些新的角？
你有哪些收获？
画角
【教学内容】
四年级上册第68、69页。
【教学目标】
掌握画角的方法，能用三角板画30°、45°、60°和90°角，会用量角器画指定度数的角。
培养学生的操作能力和综合应用知识的能力，进一步发展学生的空间观念。
【教学重点】
用量角器画角的方法及步骤。
【教学难点】
用量角器画角时怎样确定角的度数。
【教具学具准备】
教师准备多媒体、视频展示台；每个学生准备一副三角板、一个量角器。
【教学过程】
一、复习引入、准备学习
教师：
上节课我们用量角器测量了三角板上角的度数，一起来回顾一下。
学生结合回顾三角板各个角的度数。
教师：
今天这节课我们要学习用三角板画角。
二、主动探究、学习新知
用三角板画角
画30°、45°、60°和90°的角
教师：
请同学们想一想可以用这副三角板画出哪些度数的角？
学生讨论后回答：
可以画出30°、45°、60°和90°的角；有的学生还提出可以画75°、120°、135°和150°的角。
教师：
为什么可以画30°、45°、60°和90°的角？
学生：
因为三角板上有30°、45°、60°和90°的角。
教师：
为什么可以画75、120、135和150的角？
学生：
用两个三角板上的两个角拼合起来，就可以得到一个新的角，比如30＋45＝75，30＋90＝120，45＋90＝135，60＋90＝150。
教师：
下面我们先来研究怎样画30°、45°、60°和90°的角，先讨论怎样画30°的角。
学生讨论后回答：
找到三角板上30°的角，在这个角的顶点上定一个端点，然后从这个端点靠三角板的两边画两条射线。
教师：
同学们想到的方法和老师一样，先来看看老师怎样用三角板画30度的角。
演示用三角板画30度的角。
教师：
同学们照这个方法画一画，然后用量角器检验一下画的这个角是不是30°。
学生画后进行检验。
教师：
能说说用三角板画规定的角时要注意些什么吗？
指导学生说出用三角板画规定的角时，一是要在三角板上找到相应的角；二是在纸上确定一个端点并且把三角板角的顶点对着这个端点；三是要靠紧三角板的两边从端点往两边画射线。
学生回答时，教师可以把相应的要求简要板书在黑板上：
一找、二定、三画。
教师：
请同学们在45°、60°和90°中选一个度数，用三角板画角。
学生画角后，抽一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。
画75°、120°、135°和150°的角
教师：
怎样画75°的角呢？
引导学生讨论后回答：
先用30°和45°的角拼成75°的角后，再按前面的方法画。
教师：
请同学们在75°、120°、135°和150°中选择一个度数，用三角板画一画。
学生画角后，拿一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。
用量角器画角。
引入
教师：
通过刚才的讨论我们已经会用三角板画角了，用三角板画角的最大特点就是比较简便。
但是如果要求我们画一个40°的角、140°的角，只凭三角板能画出来吗？
学生：
不能。
因为三角板上找不出、也拼不出这样的角。
教师：
那用什么工具可以画出呢？
引导学生说出可以用量角器来画。
讨论
教师：
根据前面的经验，想一想用量角器怎样画40°的角？
学生讨论后回答：
一是先确定顶点；二是过这个顶点画一条射线；三是用量角器确定度数；四是根据确定的度数画出角的另一条射线。
教师：
你觉得用量角器画角最难的一步是什么？
学生讨论后回答：
用量角器确定角的度数。
示范
教师：
下面我们一起来研究一下怎样用量角器确定角的度数。
教师用示范画角，然后请学生照老师这样画角。
教师：
你觉得用量角器确定角的度数时要注意些什么？
引导学生说出要注意的事项是：
量角器的中心点要与确定的端点重合；量角器的0°刻度线要与已经画好的一条射线重合；再在量角器上找自己需要的度数作一个记号；连接端点与这个记号画一条射线。
练习
教师：
也就是要关注量角过程中的“两重合”。
请同学们用这个方法画出85°、140°角。
学生画角后，抽一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。
三、练习提高、加深理解
课堂活动第1~3题。
四、课堂小结
今天你学会了什么？
有如此收获？
五、课堂作业
练习十三第9~12题。
1、12题可借助帮助学生理解。
整理与复习
【教学内容】
四年级上册第60-72页角的相关知识，完成教科书第72页第13-15题。
【教学目标】
通过整理和复习，帮助学生梳理所学的有关角的初步知识，提高学生画角、量角能力。
进一步培养学生的观察能力和操作能力，发展学生的空间观念。
【教学重难点】
梳理角的初步知识，沟通知识间的内在联系，提高学生的能力。
【教具学具准备】
教具：
多媒体。
学具：
每个学生准备几个三角形纸片。
【教学过程】
一、梳理知识，沟通联系
教师：
同学们，请翻翻数学书第60-72页，看看这个单元我们学习了哪些知识？
学生分小组汇报本单元的所学知识，教师根据学生的汇报同步整理板书：
二、夯实基础，巩固提高
在下图中，哪些是线段？
哪些是直线？
哪些是射线？
请将图形番号填到相应的括号里。
直线有，射线有，线段有。
判断。
我画了一条长5c的直线。
经过两点只能画一条线。
下午3时整时，钟面上时针和分针成直角是90°
角的大小与它两条边叉开的程度有关。
大于90°的角一定是钝角。
把下面角的度数分别填在合适的圈里。
°，10°，100°，178°，99°，64°，3°，29°锐角钝角
请用三角板拼出下面度数的角，并把它们画出来，再用量角器量一量，分别说一说它们是什么角。
35°75°120°180°
出示以上各题，学生独立思考并完成。
三、拓展提高，促进发展
出示教科书第72页第13题。
教师：
请同学们先在数学书上量出下面各图中每个角的度数，并填
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